2.2 有理数的减法 课件 2025-2026学年浙教版七年级数学上册

2.2有理数的减法年级：七年级学科：初中数学（浙教版）一、回顾反思，提出问题情提出问题

前面我们学习了有理数的哪些运算？还需要研究哪一种运算？有理数的减法

如何研究有理数的减法运算？二、问题驱动，归纳法则

一天，杭州的最高气温是9℃，哈尔滨的最高气温是-7℃。这天，杭州的最高气温比哈尔滨的最高气温高多少度？可以怎样计算？解：观察温度计，两地的温度差为16℃，即9-(-7)=16；杭州哈尔滨169-(-7)=？二、问题驱动，归纳法则

根据减法是加法的逆运算，求9-(-7)=？，就是求(-7)+？=9,因为-7+16=9，所以9-(-7)=16；9-(-7)=？

一天，杭州的最高气温是9℃，哈尔滨的最高气温是-7℃。这天，杭州的最高气温比哈尔滨的最高气温高多少度？可以怎样计算？二、问题驱动，归纳法则比较9-(-7)=16，9+7=16两个算式，你发现了什么？减去一个数，等于加上这个数的相反数

减变加相反数

一天，杭州的最高气温是9℃，哈尔滨的最高气温是-7℃。这天，杭州的最高气温比哈尔滨的最高气温高多少度？可以怎样计算？二、问题驱动，归纳法则

这种规律对其他的有理数减法算式也成立吗？请你多举一些例子，归纳其共同规律？

思考：除了大的正数减小的正数，正数减负数，还有哪些减法运算情况？请列出满足这些情况的减法算式并求值，你有什么发现？二、问题驱动，归纳法则

问题4：观察得到的结论，你发现了什么共同的规律？有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，即a-b=a+(-b)。三、新知应用，深化认识

思考：有理数减法运算的一般步骤是什么？

每个步骤的依据呢？（1）解：原式=5+5=10（2）解：原式=0+(-7)+(-5)=-12

（3）解：原式=(-1.3)+2.1=2.1-1.3=0.8

有理数的减法运算的步骤：一转二合（将减法转化为加法）（合并化简）

有理数减法法则

有理数加法法则

转化思想（4）解：原式三、新知应用，深化认识

例2：用不同的方法计算：思考1：哪种方法更简便？

小慧同学方法中的第1步和第3步运算依据分别是什么？小慧同学的计算更简单。其中第1步运算的依据是有理数的减法法则，第2步运算的依据是加法的交换律和结合律.小聪小慧小聪小慧三、新知应用，深化认识

例2：用不同的方法计算：比较两位同学的做法，我们知道有理数的加减混合运算可以先统一为加法，既然运算结果是相同的。有没有简洁的书写方式呢？思考2：那么式子有没有简洁的书写方式呢？三、新知应用，深化认识

例2：计算：省略式子中的加号和括号，仍看成和式多个有理数相加或相减，先统一成加法，并省略算式中的加号和括号，结果不变。三、新知应用，深化认识

思考：有理数加减混合运算的一般步骤？

有理数的加减混合运算的步骤：

一转（将减法转化为加法）→二改（改写成省略加号的和式）→三简（运用运算律简便运算，策略：先凑零、再凑整、最后凑同号）

转化思想统一成加法省略加号和括号还原括号和加号，运用运算律简便运算原式=（-3）+（-8）+（+6）+（-7）=-3-8+6-7=（-3-7）+（-8+6）=-10-2=-12运用运算律简便运算四、迁移运用，提升能力

例4：小明哥哥的手机银行账户某时段内发生了8次交易：收入637元，支出1500元，支出2000元，收入3000元，收入1200元，收入1120元，支出3000元，收入1002元。小明哥哥的手机银行账户余额在这一时段内增加或减少了多少元？

凑零

凑同号

凑同号记收入正，根据题意可得637-1500-2000+3000+1200+1120-3000+1002=（+3000-3000）+（637+1200+1120+1002）+（-1500-2000）=0+3959-3500=