数学建模竞赛选题规定

数学建模竞赛选题规定一、数学建模竞赛选题概述

数学建模竞赛旨在考察参赛者在实际应用中运用数学知识解决复杂问题的能力。选题是竞赛的核心环节，需遵循科学性、创新性、可行性及教育导向原则，确保参赛者能够通过数学方法分析问题、建立模型并得出合理结论。以下是数学建模竞赛选题的具体规定与要求。

二、选题的基本原则

（一）科学性

1.选题应基于真实数据或实际问题，避免主观臆断。

2.模型构建需符合相关学科理论，确保逻辑严谨。

3.问题背景清晰，数据来源可靠（如公开数据集、实验数据等）。

（二）创新性

1.鼓励选择具有研究价值的开放性问题，避免重复已有成熟模型。

2.选手需提出独特的建模思路或改进现有方法。

3.选题应具有一定挑战性，激发参赛者的探索精神。

（三）可行性

1.考虑时间与资源限制，选题难度适中。

2.数据获取难度可控，避免因数据缺失导致无法建模。

3.模型求解方法需在竞赛时间内可完成（如采用数值计算、统计分析等）。

（四）教育导向

1.选题应与数学、计算机、经济、管理等相关学科知识结合。

2.鼓励跨学科应用，如结合工程、环境、医疗等领域问题。

3.旨在提升参赛者的团队协作、文献检索及论文写作能力。

三、选题的流程与要求

（一）选题来源

1.竞赛组委会推荐：提供经过筛选的题目库，涵盖不同领域（如交通优化、金融预测、资源分配等）。

2.参赛者自选：团队可结合兴趣领域，自主查阅文献或调研实际需求，提出问题。

3.企业合作项目：部分竞赛允许与企业合作，选取实际业务中的数学建模需求。

（二）选题步骤

(1)问题界定：明确研究目标，将实际场景转化为数学问题（如“预测城市交通拥堵度”“优化供应链成本”）。

(2)数据收集：列举所需数据类型及来源（如交通流量数据、市场调研数据等），评估可获取性。

(3)模型假设：提出简化条件（如“忽略微小扰动”“线性关系假设”），确保模型可解。

（三）选题评审标准

1.问题合理性：选题是否为数学建模范畴，是否具有研究价值。

2.数据可用性：数据是否支持模型构建，是否存在明显缺失或矛盾。

3.创新性评估：选题是否突破传统框架，是否存在独特视角。

4.难度匹配度：是否适合参赛者能力水平，避免过于简单或复杂。

四、注意事项

1.严禁抄袭已有论文或竞赛真题，需保证原创性。

2.选题需在竞赛规则规定的时限内完成，避免延误。

3.如遇数据或方法难题，应及时调整方向或寻求指导。

4.最终选题需提交竞赛组委会审核，确保符合要求。

一、数学建模竞赛选题概述

数学建模竞赛旨在考察参赛者在实际应用中运用数学知识解决复杂问题的能力。选题是竞赛的核心环节，需遵循科学性、创新性、可行性及教育导向原则，确保参赛者能够通过数学方法分析问题、建立模型并得出合理结论。以下是数学建模竞赛选题的具体规定与要求。

二、选题的基本原则

（一）科学性

1.选题应基于真实数据或实际问题，避免主观臆断。

说明：科学性要求选题必须来源于现实世界，能够通过观测、实验或可靠渠道获取数据来支撑模型的建立和验证。例如，选择研究城市垃圾分类效率问题，就必须能够获取关于垃圾产生量、分类处理量、处理成本、居民参与度等数据。

2.模型构建需符合相关学科理论，确保逻辑严谨。

说明：所建立的数学模型应基于公认的数学理论、物理定律或统计学原理等。例如，研究传染病传播，可能需要用到微分方程中的传播模型；分析市场供需关系，可能需要运用经济学中的供需理论转化为数学表达式。模型的每一步推导都应逻辑清晰，假设合理。

3.问题背景清晰，数据来源可靠（如公开数据集、实验数据等）。

说明：选题所涉及的问题背景必须描述清楚，包括问题的起因、现状、影响因素等。同时，数据来源必须明确且可信。可靠的数据来源包括政府公开数据平台、学术期刊发布的数据集、权威机构发布的报告、自行设计的调查问卷等。参赛者需在选题阶段就评估数据获取的可行性和质量。

（二）创新性

1.鼓励选择具有研究价值的开放性问题，避免重复已有成熟模型。

说明：创新性要求选题不能是简单重复前人已经解决得非常完善的问题，或者直接套用现成的标准模型。应选择具有一定研究空间和探索价值的问题。例如，虽然“预测股票价格”是一个常见问题，但如果能结合新的技术（如机器学习算法）或视角（如分析社交媒体情绪对价格的影响），则具有一定的创新性。

2.选手需提出独特的建模思路或改进现有方法。

说明：创新不仅体现在问题本身，也体现在解决问题的方法上。参赛者可以尝试用新的数学工具（如随机过程、拓扑学方法）来解决传统问题，或者对现有模型进行改进，使其更贴合实际或更有效率。例如，在交通流模型中，尝试引入多智能体系统（Multi-AgentSystems）的方法来模拟个体驾驶员的行为。

3.选题应具有一定挑战性，激发参赛者的探索精神。

说明：选题的难度应适中，既要能够激发参赛者的潜力，促使他们深入思考和学习，又要避免设置过于高不可攀的障碍，导致团队在竞赛中无法完成任何有意义的建模工作。挑战性可以体现在数据处理的复杂性、模型构建的理论深度、模型求解的计算量等方面。

（三）可行性

1.考虑时间与资源限制，选题难度适中。

说明：数学建模竞赛通常有时间限制（如3天或4天），且参赛者通常只有有限的计算资源（如指定使用的软件、可用的服务器时间）。因此，选题必须确保在规定时间内，利用可用的资源能够完成数据收集、模型假设、模型建立、模型求解、结果分析和论文撰写等全部环节。过于庞大或复杂的问题往往难以在有限时间内完成。

2.数据获取难度可控，避免因数据缺失导致无法建模。

说明：参赛者需要在选题初期就评估所需数据的获取难度和成本。优先选择那些易于获取或可以通过公开渠道免费获得的数据。如果需要收集一手数据（如通过问卷调查），必须考虑时间是否允许、样本量是否足够、数据质量如何保证等问题。数据是模型的基础，如果关键数据无法获得或质量极差，建模工作将无法进行。

3.模型求解方法需在竞赛时间内可完成（如采用数值计算、统计分析等）。

说明：选择的建模方法必须能够在竞赛允许的时间内被求解。例如，如果选择建立一个需要大规模并行计算或需要极长时间迭代求解的模型，而竞赛提供的计算资源有限，则该选题的可行性就很低。常见的可接受求解方法包括：使用MATLAB、Python、R等软件进行数值计算、统计分析、优化求解；使用Excel进行数据处理和简单建模；使用现成的仿真软件等。

（四）教育导向

1.选题应与数学、计算机、经济、管理等相关学科知识结合。

说明：选题应能体现数学建模的核心思想，即运用数学工具解决实际问题。这要求选题内容需要能够与至少一门或几门相关学科的知识相结合。例如，结合微积分和线性代数研究优化问题；结合概率统计和微分方程研究预测问题；结合计算机科学中的算法知识实现模型求解等。

2.鼓励跨学科应用，如结合工程、环境、医疗等领域问题。

说明：现代社会的许多复杂问题都具有跨学科的性质。鼓励选手选择涉及多个领域交叉的问题进行建模，这有助于培养综合运用知识解决复杂问题的能力。例如，研究环境保护中的污染物扩散问题（涉及流体力学、化学、环境科学）；研究医疗资源优化配置问题（涉及运筹学、经济学、医学）。

3.旨在提升参赛者的团队协作、文献检索及论文写作能力。

说明：数学建模竞赛不仅是知识的检验，也是能力的锻炼。选题本身也应服务于这一目标。一个好的选题需要团队成员共同讨论、分工合作才能完成。从选题到最终提交论文的整个过程，都是对文献检索、信息整理、逻辑表达和书面写作能力的综合训练。

三、选题的流程与要求

（一）选题来源

1.竞赛组委会推荐：提供经过筛选的题目库，涵盖不同领域（如交通优化、金融预测、资源分配等）。

说明：竞赛组委会通常会在竞赛前发布一套或多套题目供参赛者选择。这些题目一般都经过了组委会的筛选，确保其符合科学性、创新性、可行性等原则，并且具有一定的代表性，覆盖了建模的常见领域和方法。选择组委会推荐的题目可以节省前期选题的调研时间，直接聚焦于问题的解决。

2.参赛者自选：团队可结合兴趣领域，自主查阅文献或调研实际需求，提出问题。

说明：部分竞赛允许参赛者自选题目。这要求团队具备较强的自主学习能力。自选题目需要团队成员共同查阅相关文献（如学术论文、行业报告），了解研究现状和发展趋势，或者通过与实际领域的专家（如果可能）交流，发现有价值的研究问题。自选题目更能发挥团队的特长和兴趣，但需要投入更多时间和精力进行前期调研和问题界定。

3.企业合作项目：部分竞赛允许与企业合作，选取企业实际业务中的数学建模需求。

说明：一些商业化的或与行业紧密结合的竞赛，会与企业合作，提供企业实际面临的、需要通过数学建模来解决或改进的问题。这类题目通常具有明确的应用背景和实际价值，能够让参赛者的成果直接服务于某个行业。选择这类题目需要与企业的需求方进行沟通，明确问题的具体要求和约束条件。

（二）选题步骤

(1)问题界定：明确研究目标，将实际场景转化为数学问题（如“预测城市交通拥堵度”“优化供应链成本”）。

说明：这一步是选题的基础，也是最容易出问题的地方。需要将一个模糊的实际现象或需求，转化为一个清晰、具体、可衡量、可建模的数学问题。

具体操作：

初步构思：根据选题来源（推荐题、自选、合作项目）或团队兴趣，形成一个初步的、宽泛的研究方向。

聚焦问题：通过深入思考和文献查阅，将宽泛的方向缩小到一个具体的问题上。例如，从“城市交通”缩小到“特定区域高峰时段主干道交通拥堵度预测”。

明确目标：定义模型需要达到的具体目标，通常是一个或多个量化指标。例如，“预测未来1小时内某路段的排队长度”或“在满足服务水平的前提下，找到使总运输成本最低的配送路径”。

数学化表述：尝试用数学语言描述问题。例如，“预测交通拥堵度”可能转化为一个关于时间、空间的车流密度函数；“优化供应链成本”可能转化为一个涉及库存、运输、生产等决策变量的线性或非线性规划问题。

(2)数据收集：列举所需数据类型及来源（如交通流量数据、市场调研数据等），评估可获取性。

说明：明确了数学问题后，就需要考虑解决该问题所需的数据。数据是模型的基础，没有可靠的数据，模型就无从谈起。

具体操作：

识别数据需求：根据数学问题的定义，明确需要哪些类型的数据。例如，预测交通拥堵度可能需要历史交通流量数据、道路几何数据、天气数据、事件数据（如事故、道路施工）等。

寻找数据来源：为每种所需数据寻找可能的来源。例如，交通流量数据可能来自交通管理部门的监控中心、公开的交通数据平台（如某些城市提供的数据开放接口）、导航软件的历史数据、学术论文中的公开数据集等。市场调研数据可能来自政府统计公报、行业报告、在线问卷调查等。

评估数据质量与获取难度：考察潜在数据来源的可靠性、数据的更新频率、数据的粒度（时空分辨率）、数据的完整性（是否存在缺失值）、以及获取数据的权限和成本（是否需要付费、是否需要申请）。

制定数据获取计划：根据评估结果，制定实际可行的数据获取计划。优先选择易于获取且质量较高的数据。如果关键数据难以获得，可能需要调整选题方向或选择替代性的建模方法。

(3)模型假设：提出简化条件（如“忽略微小扰动”“线性关系假设”），确保模型可解。

说明：现实世界的问题通常是极其复杂的，包含无数影响因素。为了使问题能够被数学建模并求解，必须进行合理的简化，这就是模型假设。好的模型假设既不能过于粗糙导致模型失真，也不能过于繁琐使得模型无法求解。

具体操作：

识别关键因素：分析问题，确定影响结果的主要因素。

识别次要因素：确定对结果影响较小、可以忽略或简化的因素。

提出假设：根据次要因素的识别，提出具体的简化假设。例如，在研究物体自由落体运动时，可以假设忽略空气阻力；在分析城市人口分布时，可以假设人口在区域内部均匀分布（格网模型）；在建立简单的库存模型时，可以假设需求是恒定的。

说明假设理由：对提出的每个假设，都要说明其合理性或依据。例如，“忽略空气阻力是因为物体下落速度不大，空气阻力相对较小”。

评估假设影响：分析简化假设对模型结果可能产生的影响，判断这种影响是否在可接受范围内。如果简化过甚，导致模型与实际偏差太大，则需要放宽假设或寻找更复杂的模型方法。

（三）选题评审标准

1.问题合理性：选题是否为数学建模范畴，是否具有研究价值。

说明：评审者会判断所选问题是否真的适合用数学方法来研究和解决。问题是否足够清晰、具体，是否能够通过数学工具提供有价值的分析或预测。例如，一个纯粹的文学评论问题或需要大量主观判断的艺术评价问题，通常不适合数学建模。

2.数据可用性：数据是否支持模型构建，是否存在明显缺失或矛盾。

说明：评审者会评估所需数据是否能够被获取，以及数据的数量和质量是否足以支撑一个有意义的模型。如果所需的关键数据大量缺失，或者数据之间存在明显的矛盾（如统计口径不一），则选题的可行性会受到质疑。

3.创新性评估：选题是否突破传统框架，是否存在独特视角。

说明：评审者会考察选题是否具有新颖性。是解决了一个旧问题的新方法，还是针对一个新兴领域或热点问题提出了新的建模视角？选题是否能够体现参赛者深入思考和对现有研究的超越。

4.难度匹配度：是否适合参赛者能力水平，避免过于简单或复杂。

说明：评审者会结合参赛者的背景（如学生年级、专业等）来评估选题的难度是否适中。选题既不应是“小儿科”的问题，让有能力的团队觉得浪费时间；也不应是空中楼阁，让普通团队望而却步。它应该