（2024）北师大版八年级上数学第五章二元一次方程组单元复习题课件

北师大版·八年级上册复习题1.解下列方程组：【选自教材P141复习题

第1题】2.已知和都是方程ax－y=b的解，求a与b的值.【选自教材P141复习题

第2题】解：由题意，得解得3.在代数式ax2+bx+c中，当x=1，2，3时，代数式的值依此是0，3，28.（1）当a，b，c的值；（2）当x=-1时，求这个代数式的值.【选自教材P141复习题

第3题】解：（1）a=11，b=-30，c=19.（2）11×(-1)2-30×(-1)+19=60.4.如图，直线l1与l2的交点坐标可以看作哪个方程组的解？【选自教材P142复习题

第4题】解：直线l1与l2的交点坐标可以看作方程组的解.5.如图，直线l1，l2相交于点A，试求点A的坐标.【选自教材P142复习题

第5题】解：设l1的表达式为y=mx.因为l1过点（2,2），所以2=2m，解得m=1，所以l1的表达式为y=x.设l2的表达式为y=kx+b.因为l2过点（0,5）和（1,3），所以l2的表达式为y=-2x+5.所以解得联立，得解得

6.编一个二元一次方程组，使它的解是【选自教材P142复习题

第6题】解：（答案不唯一）7.尝试用多种方法解方程组并对这些方法进行比较.【选自教材P142复习题

第7题】

7.尝试用多种方法解方程组并对这些方法进行比较.【选自教材P142复习题

第7题】方法二：化简原方程组，得

解得8.《九章算术》在“盈不足”章中给出了20道类似的题目.将这类问题抽象成一般问题：若干人合伙买某物品，若每人出a1钱，则多出b1钱；若每人出a2钱，则又少b2钱.求人数和物价.如果设人数为x，物价为y，那么可列出二元一次方程组（1）解这个二元一次方程组；（2）查阅资料，了解《九章算术》的求解方法，并解释其中的道理.【选自教材P142复习题

第8题】9.如图，在四边形ABCD中，点E在AB上，CE//AD，且BE=CE，∠B－∠A=30°，求∠A，∠B的度数.【选自教材P142复习题

第9题】AEBDC解：因为AD//CE，所以∠A=∠CEB.因为BE=CE，所以∠B=∠ECB.又因为∠B-∠A=30°，所以∠B-∠CEB=30°.设∠B=∠ECB=x°，∠CEB=y°.因为在△ECB中，∠ECB+∠CEB+∠B=180°，所以

解得所以∠A=∠CEB=40°，∠B=70°.10.某厂由甲、乙两个小组共同生产某种产品.若甲组先生产1天，然后两组又各生产5天，则两组产量一样多.若甲组先生产300件产品，然后两组又各生产4天，则乙组比甲组多生产100件产品.两组每天各生产多少件产品？

6x=5y，

x=500

300+4x+100=4y

y=600解：设甲组每天生产x件产品，乙组每天生产y件产品.根据题意，得

得答：甲组每天生产500件产品，乙组每天生产600件产品.【选自教材P143复习题

第10题】11.某粮食生产专业户去年计划生产水稻和小麦共15t，实际生产了17t，其中水稻超产15%，小麦超产10%.该专业户去年实际生产水稻、小麦各多少吨？【选自教材P143复习题

第11题】解：设该专业户去年计划生产水稻xt，小麦yt，解这个方程组，得根据题意，得(1+15%)x=11.5，(1+10%)y=5.5所以，该专业户去年实际生产水稻11.5t，小麦5.5t.12.某商场销售某种商品，当按定价销售时，每件可获利45元；当按定价的八五折销售时，销售8件所获利润与将定价降低35元销售12件所获利润相同.该商品的进价、定价分别是多少？【选自教材P143复习题

第12题】解：设该商品的进价是x元，定价是y

元，解这个方程组，得根据题意，得所以，该商品的进价是155

元，定价是200元.13.某商场购进甲、乙两种商品后，均加价40%作为销售价.商场搞优惠促销活动，决定由顾客抽奖确定折扣.某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折和九折，共付款399元，两种商品原销售价之和是490元.两种商品的进价分别是多少元？【选自教材P143复习题

第13题】解：设甲、乙两种商品的进价分别是x元，y

元，解这个方程组，得根据题意，得所以，甲商品的进价是150

元，乙商品的进价是200元.14.今有雀一只重一两九铢，燕一只重一两五铢.有雀、燕二十五只，并重二斤一十三铢.问：燕、雀各几何？（选自《张丘建算经》）题目大意：1只雀重1两9铢，1只燕重1两5铢.雀和燕一共有25只，共重2斤13铢.燕、雀各有多少只？（注：这里的“斤”“两”“铢”是我国古代质量单位，1斤=16两，1两=24铢）【选自教材P143复习题

第14题】解：设燕有x只，雀有y

只.解这个方程组，得根据题意，得所以，燕有14

只，雀有11只.15.在干燥的空气中，声速v（单位：m/s）可以近似看成温度

t（单位：℃）的一次函数.已知近地处v与t之间的关系如图所示，试写出这个一次函数的表达式，并估计当t=50℃时的声速.【选自教材P143复习题

第15题】解：设这个一次函数的表达式为v=kt+b.

所以，当t=50℃时的声速为360m/s.解这个方程组，得根据题意，得

16.某景点的门票价格见下表：【选自教材P144复习题

第16题】购票人数x/人1≤x

≤5051≤x

≤100x

＞100票价/（元/人）12108某校八（1）班、八（2）班师生共102人去该景点游览，其中八（1）班人数较少，不足50人；入（2）班人数较多，超过50人但不超过100人.如果两个班都以班级为单位分别购票，那么一共应付1118元；如果两个班联合起来作为一个团体购票，那么可以节省不少钱.两个班人数各是多少？联合起来购票能省多少钱？解：设八（1）班有x名学生，八（2）班有y

名学生，解这个方程组，得根据题意，得所以，八（1）班有49

名学生，八（2）班有53名学生.联合起来购票能省1118－102×8=302（元）.17.如图（单位：cm），规格相同的某种盘子整齐地摞在一起.（1）设x

个这种盘子摞在一起的高度为ycm，求y与x之间的关系式；（2）求10个这种盘子摞在一起的高度.【选自教材P144复习题

第17题】解：（1）设y=kx+b，所以，y与x

之间的关系式为y=

x+2.所以，10个这种盘子摞在一起的高度为12cm.解这个方程组，得根据题意，得（2）当x=10时，y=10+2=12.18.如图所示的是由6个颜色不同的正方形组成的长方形.已知中间小正方形的边长是1，求这个长方形的面积.【选自教材P144复习题

第18题】①②③④⑤解：如图，设①⑤两个正方形的边长分别为x和y，则正方形②③④的边长依次为x，x+1，y-1，解这个方程组，得根据题意，得所以2x+x+1=13，x+y=11.13×11=143.所以，这个长方形的面积为143.19.将一个长方形的长减少4cm、宽增加2cm后，得到一个正方形，并且这个正方形的面积与原长方形的面积相等.求原长方形的长和宽.【选自教材P144复习题

第19题】解：设原长方形的长为xcm，宽为ycm，解这个方程组，得根据题意，得所以，原长方形的长为8

cm，宽为2cm.20.通过本章的学习，你对二元一次方程组及其应用有哪些感悟？请以此为主题写一篇小短文.【选自教材P144复习题

第20题】