第一单元 负数（单元复习讲义）-人教版六年级数学下册

第一单元：负数（单元复习讲义）

人教版六年级数学下册

教学目标

1、使学生进一步理解负数的意义，能熟练地读写负数，会用负数表

示一些日常生活中的问题。

2、通过回顾、总结、练习等方式，让学生巩固负数的相关知识，提高

学生运用负数解决实际问题的能力。

3、培养学生观察、分析、比较、抽象概括的能力，渗透数形结合思

想。

重点难点

1、重点

负数的意义，负数在生活中的应用。

2、难点：

用正负数表示相反意义的量。

单元知识框架

正、负数的意义

I询数正、负数的读写

的认识

负0的意义

数

在直线上表示正数、0

在直线上和负数

表示数

\_____

用标有正、负数的直线

表示距离和相反方向

考点1正负数的认识

知识梳理

1、大于0的数叫正数。正数有无数个，包括正整数，正分数和正小

数）。

2、小丁0的数叫负数。负数有无数个，包括负整数，负分数和负小

数。

3、0既不是正数，也不是负数。它是正、负数的分界点。

重难点讲解、

【例1】在“+3.7、28、0、一56%、£、-168”这些数中，正数有

（）个，负数有（）个。

【解题分析】

正数:+3.7、28、《，共3个

负数：一56%、-168,共2个。

【解答】3；2；

名师点评E---------

要注意，0既不是正数，也不是负数。

考点2正负数的读写

知识梳理

1、正负数的读法：

“十”读作正，“一”读作负。读正数和负数时，按照从左到右的顺

序，先读“正”或“负”，再读后面的数。如果正数前面的“+”省略

没写，那么读数时也不读出“正”字。

2、正负数的写法：

写正数和负数时，按照从左到右的顺序，先写“+”或“一”，再写后

面的数。通常情况下，“+”可以省略不写，但“一”不能省略。

重难点讲解

【例2】这些数你会读吗？

(1)+3.7读作()；

(2)—19读作()；

(3)—68%读作()o

考点3正负数的意义

知识梳理

正数和负数可以用来表示两个相反意义的量。例如：零上温度和

零下温度、收入与支出、增加与减少等，都是互为相反意义的两个量。

其中一个用正数表示，另一个就用负数表示。

重难点讲解

【例4】在一次数学测试中，把全班的平均成绩记为0分。

(1)+6分表示比全班的平均成绩(),-5分表示

();

(2)比全班的平均成绩多3.2分，记作(),比全班的平均成

绩少1.7分，记作()。

【解答】

(1)多6分；比全班的平均成绩少5分；

(2)+3.2；-1.7；

名师点评f-----------------------------------------------

正数和负数可以用来表示两个相反意义的量。在这道题中，正数

表示高于平均成绩，负数表示低于平均成绩。

跟踪训练

【练习】下列说法正确的是()。

A、在0.37、-2、0、+8、-1.4中，有3个负数。

B、任意一个数，不是正数就是负数。

C、+500千克与一500千克表示的意义相同。

D、正一百六十九写作169o

【解题分析】

A中一2和一1.4是负数，所以只有2个负数。A错。

0既不是正数，也不是负数。它是正、负数的分界点。B错。

因为“正”和“负”是相对，确定一对具有相反意义的量。所以+正0

千克与一500千克表示的意义不相同，C错。

D正确

【解答】D；

重难点讲解

[例5](1)如果规定向东走记为正，那么石墩墩向西走80米记为

()米，+30米表示()o

(2)如果规定向西走记为正，那么李小乐向西走60米记为()

米，向东走100米记为()米。

【解题分析】

(1)规定向东走记为正，那么向西走就为负。

(2)规定向西走记为正，那么向东走就为负。

据此回答问题即可。

【解答】

(1)-80；向东走80米；

(2)+60；-100c

名师点评电-----------------------------------------------

在表示两种相反意义的两个量时，谁是正数、谁是负数不是固定

不变的。可以根据需要确定其中一个量是正数，则另一个量就是负数。

跟踪训练

【练习】1、下列选项中，()是具有相反意义的量。

A、3位老师和3位学生

B、向南走100米和向西走100米

C、增加6千克和多了6千克

D、上升50米和下降50米

【解题分析】

A中老师与学生不具有相反意义，故选项A不符合题意。

B中向南和向西不具有相反意义，故选项B不符合题意。

C中增加和多了不具有相反意义，故选项C不符合题意。

D是正确的。

【解答】D；

考点4在直线上表示数

知识梳理

1、正数、0和负数都可以用带箭头的直线的上点表示出来。这条带箭

头的直线就叫做数轴。

2、直线上的每一个点都与一个数相对应，任何一个数都可以用直线

上的点来表示。

起点距离正方向

3、0是正、负数的分界点。0的左边为负，右边为正。所以负数V0

〈正数。

重难点讲解

【例6】两位同学以大树为起点，分别向东和向西两个相反的方向走

了不同的距离。

(1)吴天天向西走了3米，那么可以记作()米，用△在数轴

上标出他的位置。

(2)米小莉先向西走2米，然后又向东走4米，用O标出她的最终

位置。

【解题分析】

(1)从数轴可以看出，向东为正方向，所以向西走3米，记为一3米;

(2)画出示意图，如下图，由图可知，米小莉最终的位置在“2”；

1111Tl(I)।-东

-4-3-2-10123

【解答】

(1)-3；画图如下:

A*东

-4-3-2-101234

(2)画图如下：

①II》东

-4-3-2-101234

重难点讲解

【例7】在数轴上表示出下列各数：―4、+2、-1.5、5,并比较大

小。

-4-3-2-1012345

【解题分析】

(1)根据任何一个数都可以用直线上的点来表示，在数轴上标出各

个点即可；

(2)根据负数<0V正数即可比较大小。

【解答】

(1)画图如下：

(2)-4<-1.5<+2<5

跟踪训练

【练习】1、下表是几个城市的某日的气温。

(1)在数轴上表示出上面各数。

-5-4-3-2-10123456

(2)请将各城市的气温按从低到高的顺序进行排列。

(3)请如果F城的气温比A城高8℃,那么F城的气温为()℃0

【解题分析】

(1)根据任何一个数都可以用直线上的点来表示，在数轴上标出各

个点即可；

(2)根据负数V0<正数即可比较大小；

(3)有下图可知，F城的气温为5℃

A城高8℃F城

11•ttI1ii♦」一

-5-4-3-2-10123456

【解答】

(i)画图如下:

-3016

111

-5-4-3卜2-10123456

一2.5

(2)-3<-2.5<0<1<6；

(3)5o

巩固练习

1、把下面的数填入相应的方框里。

613

-5.2+0.7238+46%0-89+—

117

2、我国古代数学名著《九章算术》有注：“今两算得失相反，要令

正、负以名之。”也就是说，对于两个得失相反的量，要用正和负加

以区别。如果盈利2500元，记作+2500元，那么一900元表示（）。

A、盈利900元

亏损9007U

C、盈利3400元

D、亏损3400元

3、在下图中，点A表示的数是（）。

C、2

D、-2

4、如果甲地位于海拔一12米，乙地位于海拔一9米，两地相比，（）

地所处的位置比较高一点。

5、一种