电场的力学性质（解析版）-2026年高考物理热点知识与题型归纳

专题15电场的力学性质

学习目录

题型一库仑定律的理解和应用.........................................................1

题型二库仑力作用下的平衡问题.......................................................4

题型三库仑力下的变速问题...........................................................8

题型四电场强度的理解和计算........................................................14

类型1点电荷电场强度的叠加....................................................15

类型2非点电荷电场强度的叠加和计算............................................21

题型一库仑定律的理解和应用

①F=A^，/指两点电荷间的距离。对可视为点电荷的两个均匀带电球，「为两球心间距。

②当两个电荷间的距离-0时，电荷不能视为点电荷，它们之间的静电力不能认为趋于无限大。

I.（2025・河北・高考真题）如图，真空中固定在绝缘台上的两个相同的金属小球A和B,带有等

量同种电荷，电荷量为⑺两者间距远大于小球直径，两者之间的静电力大小为F。用一个电

荷量为Q的同样的金属小球C先跟A接触，再跟B接触，移走C后，A和B之间的静电力大

小仍为F,则Q：q的绝对值可能是（）

A.1B.2C.3D.5

【答案】AD

【详解】C先跟A接触后，两者电荷量均变为生二等，C再跟B接触后，两则电荷量均变为q?=

学二色詈，此时AB之间静电力大小仍为F=等，则有?=等=誓

解得£=1或Q=—5q；

则Q：q的绝对值可能是1或者5。

故选ADo

2.（2025・山西•模拟预测）两个点电荷的质量分别为阳/、加2,带异种电荷，电荷量分别为切、

伏，相距为d,仅在相互之间库仑力作用下各自绕它们连线上的某一定点，在同一水平面内做

周期相同的匀速圆周运动，它们的总动能为（）

A叫奴&B7n2奴&

m2d'2m1d

C孙42D-2

"2d'd

【答案】c

【详解】对于质量为血的电荷，它们的库仑力提供其向心力，即攵若=m1比

d21r

同理，对于质量为供的电荷，有k翳=7712袅

两个点电荷做周期相同的匀速圆周运动，则有3=-=^~

rd-r

则它们总的动能为说+T〃l2诣=誓

故选C。

3.（2025・湖南郴州•模拟预测）两个分别带有电荷量+Q和+3。的相同金属小球（均可视为点电

荷）固定在间距为「的两处，它们之间库仑力的大小为F,现将两球接触后再放回原处，则两

球间库仑力的大小变为（）

A.-FB.-FC.FD.-F

433

【答案】B

【详解】根据库仑定律可得F=丝普=哗

r2r2

接触后再分开，两球的电荷量均变为+2Q,所以尸=写四二臀二：F

故选Bo

4.（2025•河北秦皇岛•二模1真空中有两个相同的带等量异号电荷的金属小球A和B（均可看作

点电荷）相距为r，带电量绝对值均为Q，它们之间静电力的大小为F。现用一个不带电的同

样的金属小球C先与A接触，再与B接触，然后移开C,再将A、B间距离减小为原来的;

4

倍，则A、B间的静电力大小为（）

A.；FB./C.2FD.4F

【答案】C

【详解】设小球A所带电荷量为+Q,B所带电荷吊:为一Q,根据库仑定律可得尸=上,

用•个不带电的同样的金属小球C先与A接触，则接触后A、C所带电荷量均为?

再与B接触，接触后B、C所带电荷量均为Q〃=g=一号

24

再将A、B间距离减小为原来的:倍，贝IJA、B间的静电力大小为〃=上^1=2々,二2尸

故选C。

5.（2025・山西吕梁•一模）十七、十八世纪相继发现的两大物理规律：万有引力定律和库仑定

律，两个定律均表达简洁内容深邃，以惊人相似的表述形式呈现。天文学家发现银河系中普遍

存在着双星系统，于是猜想在电荷之间可能存在着类双星系统。已知两个正负电荷在库仑力作

用下，围绕它们连线.上的某•固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T,两电荷之间的距离为

L,质量分别为mi和爪2,求这个类双星系统两个正负电荷的电量乘枳。（设静电力常量为々，

忽略电荷间的万有引力）

Y淤包、4〃2mlm2炉

2

［口关］kT（mi+m2）

【详解】设这个类双星系统两个正负电荷做圆周运动的半径分别为4，万彼此间库仑力提供各自所

需向心力故号罗=机1々篝=7712r2M

可知血1丁1=m2r2

其中q+r2=L

解得心=音、72=岩

77l］+m2ZMj+Z712

即这个类双星系统两个正负电荷的电量乘积4遇2=黑黑；

绝缘轻绳穿过轻环。，两端连接质量分别为m1、m2的A、B两个带电小球，小球可视为质点，

当两球静止时过。点的竖直线与AB的连线交于C点。A、B两点到C点距离分别为〃c、/，到

。点绳长分别为乙。小L°B。则以下说法正确的是（）

A.Z.AOC^LBOCB.普=叫

LCBg

C.伴=四D.如果漏电A、B两个带电小球的距离可能不变

LOB叫

【答案】C

【详解】BC.设绳上张力为丁，两球间的库仑力为F,两球均受力平衡，根据相似三角形关系，分

别对A、B两个带电小球分别分析仃?二塔=」-，等=普=上

TFm〔gTFm2g

联立解得等=胆，四，故B错误，C正确；

LCB叫LOB叫

A.分别对A、B整体，根据平衡关系有migLo.sin乙40C=巾29乙0”也，80。

结合”=m2

“B叫

可得乙AOC=NBOC,故A错误;

D.如果漏电，根据库仑定律知，F=kq吸、2减小,根据根据平衡关系有tan乙40。=上，

7（LrAC+LBC）2恤。

F

tan/BOC=----

知乙40c与乙BOC均减小，绳长不变，分析几何关系知，为维持平衡，AB距离必改变，故D错

误。

故选Co

8.（2025・福建龙岩•二模）如图所示，水平天花板下方固定一光滑定滑轮。，在定滑轮正下方C

处固定一带正电的点电荷。不带电的A球与带正电的B球用绝缘轻绳跨过O连接，A、B均

视为质点，初始系统静止旦。8<0C。若B的电荷量缓慢减少，在B到达。正下方前，则

（）

A.B球的轨迹是一段圆弧

B.A球的质量大于B球的质量

C.此过程中点电荷对B球的库仑力减小

D.此过程中滑轮受到轻绳的作用力逐渐减小

【答案】AC

【详解】AB.开始时B球受力如图所示，

由相似三角形可知=鬻

UDDCUC

因OB<0C知mng>T=，"八g

则A球的质量小于B球的质量；由于7不变，OC不变，可知08不变，则随着B球所带的电荷量

缓慢减少，B球的轨迹是一段圆弧，故A正确，B错误；

C.根据尸二女翳

财翳=器

则随着B的电荷量缓慢减少，BC减小,F减小,即此过程中点电荷对B球的库仑力减小，选项C

正确；

D.因滑轮两侧绳子拉力不变，当B球下降时，两侧细绳的夹角减小，则合力变大，即此过程中滑

轮受到轻绳的作用力逐渐变大，选项D错误。

故选ACo

9.（2025•甘肃平凉•模拟预测）如图所示，真空中A、B两个质量相同的带电小球分别用10cm

长的绝缘细线悬挂于绝缘天花板的。点，平衡时0、A间细线竖直且A小球与光滑竖直绝缘

墙壁接触，0、B间细线偏离竖直方向60。。已知A所带的电荷量为B所带电荷量的3倍，两

个小球质量均为0.3g,取g=10mH,静电力常量&=9.。乂109»1112（2。下列说法正确的是

A.两个小球可能带异种电荷

B.A小球所带的电荷量为10-7c

C.竖直墙壁对A小球的作用力大小为¥x10-3N

D.若B小球缓慢漏电，则。、B间细线上的拉力逐渐减小

【答案】C

【详解】A.由题意知B处于静止状态，对B球受力分析，如图所示

可知B受到A的库仑斥力，B才可能处于静止，故A、B带同种电荷，故A错误；

B,设A的带电量为q,则B的带电量为（对B,根据平衡条件有F7T=

解得q=lx10-7。故B错误：

C.对A球受力分析，设墙壁对A球的弹力为风，根据平衡条件有凤=尸库sin6（T=mgsin600=

詈X10-3N,故C正确；

D.对B分析，根据相似三角形原理有需=含

由于mg,OA,OB均不变，故拉力后也不变，故D错误。

故选c。

10.(2025•湖南长沙•模拟预测)如图所示，绝缘斜面体ABC静止于粗糙的水平面上，乙8二37。，

4=53°,两个可视为质点的带电物体P、Q分别静止在4B和AC面上，且PQ连线水平。已知

AB.4C面均足够长且光滑，斜面体和P、Q的质量分别为M、mi、m2,重力加速度为

g,sin37°=0.6,cos37°=0.8,下列判断正确的是()

B.P、Q带异种电荷，且Q的电荷量大于P的电荷量

C.水平面对斜面体的支持力等于(M+mi+m2)g

D.若改变P、Q质量和电荷量使得P沿静止斜面加速上滑而Q加速下滑(斜面体保持静止)，

则在P、Q运动过程中斜面受到的静摩擦力水平向右

【答案】CD

【详解】A.由库仑力F、重力mg和倾角。的关系式为F=mgtan。

可知，P、Q质量之比为四=普二”

m2tanB9

故A错误；

B.P、Q两物体都是三力平衡，旦P、Q在水平方向受到的是大小相等的库仑引力，P、Q一定是带

异种电荷，电荷量大小关系不能确定，故B错误；

C.由斜面和P、Q所构成的整体是二力平衡，水平面对斜面支持力等于总重力，水平面对斜面没

有摩擦力，水平面对斜面的支持力为N=(M+Tn1+m2)g

故C正确：

D.若P沿静止斜面加速.卜.滑而Q加速下滑，故此时整体具有向右的加速度，对整体受力分析可知

斜面受到的静摩擦力水平向右，故D正确；

故选CD。

题型三库仑力下的变速问题

当点电荷受到的合力不为零时，应用牛顿第二定律进行运动分析和计算。

11.(2025•河北•模拟预测)如图所示，一带电量为+Q的均匀带电圆简竖宜放置，以圆简中心为坐

标原点。在竖直方向上建立X轴，以竖直向上为正方向。从％轴上某高度由静止释放一带电荷

量大小为4的小球，小球向下运动，当它经过广〃位置对它的速度为%,加速度为0。已知重

力加速度为g，静电力常量为匕不考虑小球所带电荷对带电圆筒上电荷分布的影响。下列说

法中正确的是（）

A.小球可能带负电

B.小球的质量巾=岁

h2g

C.小球经过。点时的加速度大于g

D.小球经过x=-h处时的速度为，诏+4gh

【答案】D

【详解】A.由于经过位置时，小球的加速度为0,所以小球和带电圆筒间的静电力为斥力，

所以小球必须带正电，故A错误；

B.小球经过x=/?位置时受到的静电力与重力平衡，所以有F-mg=0

但小球和带电圆筒间的静电力不满足库仑定律，所以鬻=mg,故B错误；

C.由于对称性，小球经过。点时受到圆筒的静电力为0,所以小球在。点只受重力，所以它的加

速度一定为g，故C错误；

D.对小球从x=h运动到x=-h的过程分析自mgx+W

由于对称性，小球从xM运动到x=-/7的过程中静电力做功为0,所以廿=J诏+4g/i,故D正确。

故选D。

12.（2025・广东揭阳•模拟预测）如图所示，静置于光滑水立面上两带电物体A、B质量为m和

2m,相距为d。水平恒力F作用在A上，同时释放A、B,A、B会一起相对静止的向右运动。

当恒力厂大小不变，仅方向改变作用在B上，改变A、B的间距，也可使A、B一起相对静止的

向左运动。则下列说法正确的是（）

[B]

/Z//////////////////////

A.两物体一定带异种电荷

B.F作用在A上时，A、B间的库仑力大小为:广

C.r作用在B上时，A、B间的库仑力大小为:产

D.尸作用在B上时，A、B间的距离为加d

【答案】ABD

【详解】A.因B随A一起向右运动，可知A、B间的库仑力为引力，A、B一定带异种电荷，故A

正确

B.对A、B构成的整体进行分析，由牛顿第.定律有尸=3相a

对B进行分析有产库1=2ma

解得F库=：F,故B正确；

C.恒力作用在B上，对进行分析有F库2=rna

解得尸库2=4凡故C错误；

D.由库仑力公式有尸库2=华，尸库】=誓

结合上述解得r=&d,故D正确。

故选ABDo

13.（2025•河北沧州•一模）如图所示，将质量均为m,带电荷量分别为[A、皿、qc的三个带电小

球A、B、C放置在光滑水平面上，所构成的三角形边长分别为a、b.Co初态由静止释放后，

在库仑力的作用下，之后的运动过程中三个小球所构成的三角形各边一直保持与初态平行，小

球半径较小，小球之间库仑力始终遵守库仑定律。下列说法正确的有（）

A。------上…

\；OB

\/

\/

b\\//

A.当三角形面积变为初态的9倍时，A球的加速度变为初态的;

«5

B.三个小球的加速度矢量和一直为零

33

C.三个小球的电荷量与三角形边长的关系应符合以。3=qBb=qcc

D.一：个小球的电荷量与三角形边长的关系应符合号=第二当

b2

【答案】BC

【详解】A.三个小球所构成的三角形各边一直保持与初态平行，当三角形面积变为9倍时，边长

均将变为初态的3倍，根据库仑定律可知小球之间的库仑力均将变为初态的右故每个小球的加速

度均将变为初态的：，故A错误；

B.将三个小球组成的系统看作一个整体，库仑力为系统内力，系统所受合力始终为零，由于质量

相等，故三个小球的加速度矢量和一直为零，故B正确：

CD.对小球A、B分析，如图所示

FCA*

C

由于小球所构成的一角形各边一直保持与初态平行，且小球质量相等，所以RA、&B在垂直AB方

向上的分力必相等，则有誓cosa=誓cos/?

由几何关系得cos。=，，cosS=：

3

可得如。3=qnb

3

同理可得qcC?=qBb

33

则有以。3=qBb=qcc

故C正确，D错误。

故选BCo

14.（2025•山东枣庄•二模）如图所示，带电小球A、B、C位于光滑绝缘水平面内的一直线上，质

量均为〃?，A、C的电荷量均为与B的距离均为人当B球带电量为。时，三小球均能处

于静止状态；当B球电量变为0（电性不变），A、C球能够以相同的角速度3=EQk为

r7mr

静电力常量）绕B球做半径为广的匀速圆周运动，则Q:Q，等于（）

A.1:1B.1:4C.1:5D.1:6

【答案】C

【详解】当B球带电量为。时，三小球均能处于静止状态，则A、C电性相同，A、B电性相反，

此时对A进行分析，根据平衡条件有=

当B球电量变为Q'时，对A进行分析有〃专一女龄=ma）2r

解得Q:Q，=1:5

故选配

15.（19-20高三下•浙江•阶段练习）如图所示，a、b、c、d四个质量均为，〃的带电小球恰好构成

“三星拱月”之形，其中从c三个完全相同的带电小球在光滑绝缘水平面内的同一圆周上绕

。点做半径为R的匀速圆周运动，三小球所在位置恰好将圆周等分。小球d位于。点正上方。

处，且在外力厂作用下恰处于静止状态。已知〃、b、。三小球的电荷量均为q,d球的电荷量

为-6q,h=>[2Rt重力加速度为g,静电力常量为匕则（）

A•小球〃的线速度为居B.小球〃的角速度为3=]照

C.小球c•的向心加速度大小为驾D.外力尸竖直向上，大小为等普

【答案】BC

【详解】A.通过分析，a、b、c一定带同种电荷，d与a、从c一定带异种电荷，设ad连线与水平

方向的夹角为a，则对小球a受力分析有

Rh

cosa=-7====V—3»sina=-7====V—6

Vh2+/?23V/l2+/?23

对。球，根据牛顿第二定律可得

6(7•q,q2v2

k——cosa-2k——“、、？cos30°=m—

h2+R2(2Rcos3(T)2R

可得

A错误；

B.对小球儿有

v—a)R

解得

B正确:

C.对c,有

v2

a=~R

解得

V3kq2

a=——-T-

3mR2

C正确；

D.对d球受力分析，由平衡条件得:

6q2y/2R

F=3k~=----------~~+mg

(V2/?)2+R2V3R

解得

2y/6kq2

+mg

R2

D错误。

故选BCo

题型四电场强度的理解和计算

1.场强公式的比较

〃适用于任何电场

“=就与检验电荷是否存在无关

_到适用于点电苣产生的电场

三个公式《‘=声。为场源电荷的电荷量

[■适用于匀强电场

E岭U为两点间的电势差，d为沿电场方向两

、[点间的距离

2.电场的叠加

(1)电场叠加：多个电荷在空间某处产生的电场强度为各电荷单独在该处所产生的电场强度的维和.

(2)运算法则：平行四边形定则.

3.电场强度叠加遵循的规律(如图所示)

&镰的法则：电场但度咫矢

SL叠匐时和泗边得

定凡

①等效法

在保证效果相同的前提下，将复杂的电场情景变换为简单的或熟悉的电场情景。

M

②对称法

利用空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性的特点，使复杂电场的叠加计算问题简化。

例如：如图所示，均匀带电的;球壳在。点产生的电场，等效为弧BC产生的电场，弧BC产生的电

场强度方向，又等效为弧的中点M在。点产生的电场强度方向。

③填补法

将有缺口的带电圆环或圆板补全为完整的圆环或圆板，将半球面补全为球面，从而化难为易、事半

功倍。

④微元法

将带电体分成许多电荷单元，每个电荷单元看成点电荷，先根据库仑定律求出某个电荷单元产生的

电场强度（一般为通式），再结合对称性和电场强度置加原理求出合电场强度。

类型1点电荷电场强度的叠加

16.（2025・湖南长沙•三模）已知均匀带电薄壳外部空间电场与其上电荷全部集中在球心时产生的

电场一样，内部空间的电场处处为0。如图所示为一带电量为+Q,半径为R的均匀带电球壳,

以球心为坐标原点，建立Ox轴，其中4点为壳内一点，8点坐标为2R,静电力常量为上下

列说法正确的是（）

A.将”的试探电荷由壳内A点移到。点，试探电荷的电势能不变

B.在圆心O处放一个电量为-2Q的点电荷，球壳外表面带电量仍为+Q

C.在+R处取走极小的一块面积AS,O点场强大小为£*=然

4TTR4

D.在圆心O正上方处取走极小一块面积AS,8点场强大小为E=黑普

ZUJFX

【答案】AC

【详解】A.壳内场强处处为0,故移动试探电荷不做功，A正确；

B.在圆心。处放一个电量为-2Q的点电荷，由于静电感应，球壳内表面感应出+2Q的电荷，则球

壳外表面的电荷量为-Q，B错误；

C.在十R处取走极小一块面积AS,根据对称性，在-R处极小一块面积的电荷产生的电场£•=台

券Q=黑，c正确;

D.整个球壳在B点的电场与二篇水平向右，在圆心0正上方处取走极小一块面积AS在8点的场强

为％一.券Q=^

方向斜向右下，%与场矢晟作差即为8点电场强度，D错误。

故选AC。

17.（2025•江西南昌•模拟预测）如图所示，两个可看作点电荷的带电绝缘小球紧靠着塑料圆盘,

小球A固定不动（图中未画出）。小球B绕圆盘边缘在平面内从60沿逆时针缓慢移动，测量

圆盘中心。处的电场强度，获得沿x方向的电场强度£随〃变化的图像如图乙和沿y方向的

电场强度与随。变化的图像如图丙）。下列说法正确的是（）

A.小球A、B所带电荷量之比为1：1

B.小球A、B所带电荷量之比为1：2

C.小球B绕圆盘旋转一周过程中，盘中心。处的电场强度先增大后减小

D.小球B绕圆盘旋转•周过程中，盘中心O处的电场强度先减小后增大

【答案】B

【详解】AB.由乙、丙两图可知，当。=］时，小球B在。点正上方，此时J=0,Ey=

6V/m,则说明小球A一定在），轴上固定；当（9=0时，Ex=4V/m,Ey=2V/m,小球B在。

点正右侧，由于两小球都紧靠在塑料圆盘的边缘，所以到。点的距离「相同，此时有|之|=攵胃，

同=嗯

则小球A、B所带电荷量之比为QA：QB=忸/1取1=1：2，故A错误，B正确；

CD.盘中心O处的电场强度为小球A和小球B在。点产生的场强的矢量和，随着小球B从生。转

到27r的过程中，和琮大小都不变，且&方向一直沿V轴负方向，瑞方向从%轴负方向逆时针旋转

一周，则以和埒的夹角从90。先减小到0。，再增大到180。，接着减小到90。，根据平行四边形定则可

知，小球B绕圆盘旋转一周过程中，盘中心O处的电场强度先增大后减小再增大，故CD错误。

故选Bo

18.（2025・安徽池州•二模）正三角形/8C的三个顶点分别固定三个点电荷，其电荷量分别为：

+q、+q、-q,该三角形中心。点处的场强大小为E,现仅把C点电荷量—q更换为—2q,则中

心。点处的场强大小为（）

A.E

B.1.5F

C.2E

D.2.5E

【答案】B

【详解】设O点到正三角形三个顶点的距离为尸，根据点电荷场强公式可得三个点电荷在。点的场

强大小为=EB=Ec=口

方向如图所示

由场强的叠加原理，可知£=等

现仅把C点电荷量一q更换为一2q,则E'c=等

方向如图所示

则中心。点处的场强大小为&=要

联立，解得E'=1.5E

故选Bo

19.（2025・河北廊坊•一模）在正方体A8C。-AB'C'。'的每条棱的中点处均放置一个点电荷。棱

44中点处点电荷的电荷量为-q，其余位置处点电荷的电荷量均为2q,此时正方体中心。点处

场强为从下列说法正确的是（）

A.若将力力'中点处电荷拿走，。点处电场强度大小为|E

B.若将8c中点处电荷拿走，。点处电场强度大小为手£

C.若将CD中点处电荷所带电荷量变为q,则。点处电场强度大小为，E

D.若将CC'中点处电荷所带电荷量变为q,则0点处电场强度为0

【答案】AC

【详解】A.根据同种等量电荷的电场分布可知,棱A4中点处点电荷和CC，中点处点电荷之外,其

他电荷量为2q在。点的合电场强度为0,设棱44和CU到。点距离均为L,则。点的合电场强度为

E=4+吟

若将44中点处电荷拿走，。点处电场强度大小为口=攵修

故A正确;

B.若将8c中点处电荷拿走，则4D'中点产生的电场强度为“，°，=吟=患

方向指向BC中点，若与E垂食，。点的电场强度大小为E"=JE2+E.D,=4E

但实际与E的夹角为钝角，所以E0<E〃=卜+%，=争<争

故B错误；

C.若将CU中点处电荷所带电荷量变为q,则。。中点处电荷和A夕中点处电荷产生的电场强度为

员=吟一蛤*

方向指向CD中点，在水平方向的分电场为Ei*=Esin45。=学E

在竖直方向的分电场为=Fcos450=当E

与水平方向的原电场E合成后的水平方向的电场强度为&=

22

J(Fcos450-Flx)4-(Fsin45°)

则此时合电场为邑=JEA+碎y=yF

故C正确；

D.若将CO中点处电荷所带电荷量变为q,则。的电场强度为E4=k2+k2=；E

故D错误.

故选AC.

20.(24-25高三上•安徽•阶段练习)如图所示，真空中有一等边三角形ABC,A、B两点分别固定

了电荷量为Q的正点电荷，。点固定了电荷量为。的负点电荷。已知AB边中点处的电场强度

大小为E，下列说法正确的是()

A.AC边中点处的电场强度大小为6E

B.AC边中点处的电场强度人小为7E

C.三角形A8C内切圆圆心处的电场强度大小为gE

D.三角形4BC内切圆圆心处的电场强度大小为孑E

【答案】D

【详解】AB.已知A点和8点的点电荷在A8边中点处产生的合电场强度大小为0,设等边三角形

的边长为/，根据点电荷电场强度公式可知，4B边中点处的电场强度大小为

E=荷=簧八点和C,点的点电荷在AC边中点处产生的合电场强度大小为

Ei=2k—^—2=警=6E

方向由4点指向C点、。

4点的点电荷在4c边中点处产生的电场强度大小为

Q4AQ

%=九方「=乔=£

（与I）

方向垂直于4c边由B点指向AC的中点。

根据电场强度的叠加原理，解得AC边中点处的电场强度大小为

E'=Jrf+Ei=病E

故AB错误；

CD.根据几何关系及点电荷电场强度公式可知，三个点电荷在三角形A8C内切圆圆心处产生的电

场强度大小均为

P,Q3kQ9

E3=k―i-2=-72-=7F

V

根据电场强度的叠加原理，解得三角形ABC内切圆圆心处的电场强度大小为

〃9

EH=2E=-E

2乙

故C错误，D正确。

故选Do

类型2非点电荷电场强度的叠加和计算

21.（2025•全国•模拟预测）磷脂双分子层是构成细胞膜的基本支架，细胞膜上的离子泵可以输运

阴阳离子，使其均匀地分布在分子层上，其结构示意如图所示。已知无限大均匀带电薄板周围

的电场为匀强电场，静电力常量为k,介质的相对介电常数为细胞膜的面积S»d2;磷脂

双分子层可视为两片平行的带电薄板，板间充满介电常数为J的介质。初始时，两板不带电，

间距为现通过离子泵使两板分别带上电荷+Q和-Q,两板间产生静电吸引力，导致间距变

化，已知单层无限大带电板的电场强度大小为关于两板间的电场强度大小V,下列

说法正确的是（）

A.当系统处于平衡状态时，0=华

ErS

B.当系统处于非平衡状态时，E，=嘤

ErS

C.当系统处于平衡状态时，用=当

D.当系统处于非平衡状态时，?=当

8rs

【答案】C

【详解】小:出意,己知单层无限大带电板的电场强度大小为E=半。两极板带电荷+Q和一Q时，

根据场到荏加原理，则两极板间的电场强度大小为0=2E=2x列R=翌

6rs8rs

不管系统是否处于平衡状态，只要两极板带电荷+Q和-Q,根据场强叠加原理，两板间的电场强度

都是由两板各自产生的电场叠加而成，其大小均为华。

故选C,

22.（2025・河南•三模）如图所示，空间坐标系。xyz中，a、b、c、d、〃点的坐标分别为,

（1,0,0）、（2。0,0）、（0,。0）、（0,200）、（0,0,Ooa、b、c、d处分别固定电荷量为+q、-2q、

_q、+2q（q>0）的点电荷。已知静电力常量为k,贝加点的电场强度大小为（）

p

A4y/lbkqkq4X/10/CQkq3kq7kq

A-五L市B.万三+市C.痂D.—

【答案】A

【详解】设。处点电荷单独作用时在p点产生的电场强度大小为瓦，则品=黑

c处点电荷单独作用时在p点产生的电场强度大小也为％,仅a、c处点电荷作用时，设p点电场强度

大小为%,则有薪=黑

得出Epi=Ei

其方向由。指向c；d处点电荷单独作用时，在p点产生的电场强度大小为E2,则=f,"力=

:（2.2+司

k-2q

~5l7

b处点电荷单独作用时在p点产生的电场强度大小也为%，仅b、d处点电荷作用时，设P点电场强度

为Ep2，则有〃2岸+方=J（2L）；（赤

得出昂2=甯

其方向由c指向a；故p点电场血度大小Ep=Ep2—Epi=噂舞一黑

故选Ao

23.（2025・重庆・模拟预测）电介质在外加电场时会产生感应电荷而削弱电场，原外加电场（真空

'11;与最终介质中电场的比值即为该介质的介电常数。把一介电常数为£的电介质放置在真空

中场强大小为E。的匀强电场中，最终介质中的电场强度方向与&）相同。则感应电荷在该介质内

部产生的场强大小为（）

A.芋&）B.六埒C.奈