七年级数学期末复习题集

七年级数学期末复习题集亲爱的同学们，期末考试的脚步日益临近，数学作为一门逻辑性强、注重应用的学科，复习时更需要我们理清脉络、夯实基础、灵活运用。这份复习题集旨在帮助大家系统回顾本学期所学的重点知识，查漏补缺，提升解题能力。希望同学们能认真对待每一道题，独立思考，真正做到融会贯通，以自信从容的心态迎接考试。第一章有理数有理数的世界是我们步入代数殿堂的第一站，理解其概念、运算及其性质是学好后续内容的基石。核心知识回顾与要点提示*有理数的分类：整数（正整数、零、负整数）和分数（正分数、负分数）。注意，有限小数和无限循环小数都可以化为分数，因此它们也是有理数。*数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示，这是数形结合思想的初步体现。*相反数与绝对值：互为相反数的两个数在数轴上位于原点两侧，且到原点的距离相等（零的相反数是零）。绝对值则是表示这个距离，具有非负性。*有理数的四则运算：*加法：同号相加、异号相加、与零相加的法则，以及加法的交换律和结合律。*减法：减去一个数等于加上这个数的相反数。*乘法：同号得正、异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘都得零。乘法的交换律、结合律和分配律非常重要。*除法：除以一个不为零的数，等于乘以这个数的倒数。*运算顺序：先乘方（本学期有理数部分可能涉及简单乘方概念作为引入），再乘除，后加减；同级运算从左到右进行；如有括号，先算括号内的。练习题一、选择题1.下列各数中，既是负数又是分数的是（）A.-3B.0C.-0.2D.2/32.下列说法正确的是（）A.一个数的绝对值一定是正数B.互为相反数的两个数的绝对值相等C.绝对值等于本身的数一定是正数D.负数的绝对值比它本身大二、填空题3.-5的相反数是______，绝对值是______。4.比较大小：-3/4______-4/5(填“>”、“<”或“=”)。三、解答题5.计算：(1)(-3)+(+5)-(-7)(2)(-2)×(-3)×(+4)(3)(-12)÷(-3)+(-15)÷5第二章整式的加减整式是代数表达式的基础，整式的加减运算实质上是合并同类项，它是进一步学习方程、函数等知识的工具。核心知识回顾与要点提示*整式的相关概念：单项式（系数、次数）、多项式（项、常数项、次数）、整式。*同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。*合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变。*去括号法则：括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。*整式的加减运算：一般步骤是先去括号，再合并同类项。练习题一、选择题1.下列各式中，是单项式的是（）A.a+bB.x²-1C.3xyD.(m+n)/22.多项式3x²y-4xy²+2y-1的次数是（）A.2B.3C.4D.5二、填空题3.请写出-2x³y²的系数是______，次数是______。4.合并同类项：3a²b-5a²b+2a²b=______。三、解答题5.先化简，再求值：已知A=2x²+3xy-2x-1，B=-x²+xy-1，求3A+6B的值，其中x=-1，y=2。第三章一元一次方程方程是解决实际问题的重要数学模型，一元一次方程是最简单也是最基本的代数方程。核心知识回顾与要点提示*方程的相关概念：方程、一元一次方程、方程的解、解方程。*等式的性质：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等；等式两边乘同一个数，或除以同一个不为零的数，结果仍相等。这是解方程的依据。*解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1。具体解题时，步骤要灵活运用。*列一元一次方程解应用题：这是本章的重点和难点。关键在于找出题目中的等量关系，并用未知数表示出来。常见的类型有：行程问题、工程问题、利润问题、和差倍分问题等。解题步骤通常为：审、设、列、解、验、答。练习题一、选择题1.下列方程中，是一元一次方程的是（）A.x²-4=0B.x+y=3C.1/x=2D.3x-5=02.方程2(x-1)=x+3的解是（）A.x=1B.x=4C.x=5D.x=-1二、填空题3.若x=-2是关于x的方程3x+a=1的解，则a的值是______。4.当m=______时，代数式2m-5与3m+1的值互为相反数。三、解答题5.解下列方程：(1)4x-15=3(x-2)(2)(x-1)/2-(2x+1)/3=16.应用题：某校组织学生参加社会实践活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果改租同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车刚好坐满。求原计划租用45座客车的数量和参加社会实践活动的学生人数。第四章图形的初步认识本章带领我们进入多姿多彩的几何世界，主要研究基本的平面图形及其性质。核心知识回顾与要点提示*多姿多彩的图形：立体图形（如棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球）和平面图形（如线段、角、三角形、四边形、圆等）。会画简单立体图形的三视图（主视图、左视图、俯视图）。*直线、射线、线段：*直线的性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线（两点确定一条直线）。*线段的性质：两点之间，线段最短。*线段的中点：把一条线段分成相等的两条线段的点。*角：*角的概念：由公共端点的两条射线组成的图形叫做角。*角的度量：度、分、秒及其换算。*角的比较与运算：会用量角器量角、比较角的大小，会进行角的和差运算。*角的平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线。*互为余角和互为补角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角；如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角。同角（等角）的余角相等；同角（等角）的补角相等。*相交线：对顶角相等；垂线的概念和性质（过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短）。*平行线：*平行线的概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。*平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。*平行线的判定与性质：这是本章的重点。要区分清楚判定是由角的关系得到线平行，性质是由线平行得到角的关系。练习题一、选择题1.下列图形中，是棱柱的是（）（此处应有图形选项，文字描述略：A.圆柱B.三棱柱C.圆锥D.球）2.如图，点C是线段AB的中点，若AB=8cm，则AC的长度是（）（此处应有线段图，A---C---B）A.4cmB.5cmC.6cmD.8cm3.下列说法中，正确的是（）A.两点之间，直线最短B.过一点有且只有一条直线与已知直线平行C.互补的两个角一定是一个锐角和一个钝角D.对顶角相等二、填空题4.30.5°=______度______分。5.一个角的补角是它的3倍，则这个角的度数是______度。三、解答题6.如图，已知直线AB和CD相交于点O，OE平分∠AOC，∠AOD=120°，求∠COE的度数。（此处应有相交线及角平分线的图形）7.如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，求证：AB∥CD。（此处应有相关角和直线的图形，需通过角的关系证平行）参考答案与解析（部分提示）（*请注意：为了达到最佳复习效果，建议同学们先独立完成上述所有题目，再对照下面的参考答案进行核对和反思。*）第一章有理数1.C（解析：负数且为分数，A是负整数，B是零，D是正分数）2.B（解析：A选项，零的绝对值是零不是正数；C选项，零的绝对值也等于本身；D选项，负数的绝对值是它的相反数，应为正数，所以比它本身大，本身是负数，故正确表述应为“负数的绝对值比它本身大”，但B选项“互为相反数的两个数的绝对值相等”是正确的。）3.5；54.>（解析：比较两个负数，绝对值大的反而小。|-3/4|=3/4=15/20，|-4/5|=4/5=16/20，15/20<16/20，所以-3/4>-4/5）5.(1)9；(2)24；(3)4-3=1第二章整式的加减1.C（解析：A、B是多项式，D是分式）2.B（解析：多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数，3x²y的次数是2+1=3）3.-2；5（解析：系数是数字因数，次数是所有字母指数的和：3+2=5）4.0（解析：(3-5+2)a²b=0）5.3A+6B=3(2x²+3xy-2x-1)+6(-x²+xy-1)=...化简后为15xy-6x-9，代入x=-1,y=2，得15*(-1)(2)-6*(-1)-9=-30+6-9=-33第三章一元一次方程1.D2.C（解析：2x-2=x+3→2x-x=3+2→x=5）3.7（解析：3*(-2)+a=1→-6+a=1→a=7）4.4/5（解析：(2m-5)+(3m+1)=0→5m-4=0→m=4/5）5.(1)x=9；(2)x=-11（提示：两边同乘6去分母）6.设原计划租用45座客车x辆。根据题意，45x+15=60(x-1)，解得x=5。学生人数：45*5+15=240人。第四章图形的初步认识1.B2.A（中点平分线段）3.D4.30度30分（解析：0.5°=0.5×60'=30'）5.45（解析：设这个角为x，则180°-x=3x→x=45°）6.∠AOC与∠AOD互补，所以∠AOC=60°，OE平分∠AOC，故∠COE=30°。7.（提示：可通过∠1=∠2得到某对内错角或同位角相等，结合∠B=∠C进行角的等量代换，从而证得AB与CD被第三条直线所截形成的同位角或内错角相等，进而证明平行。具体需结合图形中