2025年下学期初中代谢组学数学试卷

2025年下学期初中代谢组学数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）代谢组学研究中，某实验检测了50个样本的血清代谢物浓度，其中葡萄糖浓度数据呈正态分布，均值为5.2mmol/L，标准差为0.6mmol/L。若随机抽取1个样本，其葡萄糖浓度落在4.6~5.8mmol/L范围内的概率约为（）A.68.3%B.95.4%C.99.7%D.50%某植物在不同光照条件下的代谢产物变化实验中，测得3组样本的黄酮类化合物含量（单位：mg/g）分别为：对照组：12,15,14,13,16弱光组：9,11,10,8,12强光组：18,20,19,21,22则三组数据的中位数由小到大排序正确的是（）A.弱光组<对照组<强光组B.对照组<弱光组<强光组C.弱光组<强光组<对照组D.强光组<对照组<弱光组代谢通路分析中，某代谢物的浓度变化率与时间的关系可表示为函数(y=0.5t^2-2t+3)（t为时间，单位：h），则该代谢物浓度达到最小值的时间为（）A.t=1hB.t=2hC.t=3hD.t=4h某微生物代谢网络中，有A、B、C、D四种代谢物，其转化关系为：A→B（转化率60%），B→C（转化率50%），C→D（转化率80%）。若初始投入100mmolA，最终生成D的量约为（）A.24mmolB.30mmolC.48mmolD.60mmol代谢组学实验设计中，需从8种代谢物中选取3种进行靶向检测，不考虑顺序，共有多少种不同的组合方式？（）A.24B.56C.84D.336某疾病患者与健康人的代谢物差异分析中，火山图的横坐标轴为log2（foldchange），纵坐标轴为-log10（p值）。若某代谢物的foldchange=4，p值=0.001，则该点在火山图中的坐标为（）A.(2,3)B.(4,3)C.(2,-3)D.(4,-3)代谢物浓度随温度变化的关系可近似用一次函数表示，已知温度为20℃时浓度为10μmol/L，30℃时浓度为15μmol/L，则温度为25℃时的浓度约为（）A.12μmol/LB.12.5μmol/LC.13μmol/LD.14μmol/L某实验用高效液相色谱（HPLC）分离代谢物，相邻两个色谱峰的保留时间分别为8.2min和10.6min，峰宽分别为0.4min和0.6min，则两峰的分离度R为（）（分离度公式：(R=\frac{2(t_2-t_1)}{W_1+W_2})）A.2.4B.3.6C.4.8D.6.0代谢组学数据矩阵中，行表示样本（共20个），列表示代谢物（共50个），则该矩阵的维度为（）A.20×50B.50×20C.20+50D.20²+50²某动物在禁食过程中，血糖浓度（mmol/L）与时间（h）的关系如下表：|时间/h|0|2|4|6|8||--------|---|---|---|---|---||血糖|5.5|5.0|4.8|4.9|5.2|则血糖浓度的极差为（）A.0.5B.0.7C.0.8D.1.0二、填空题（每题4分，共20分）某代谢组学研究团队对100名中学生的唾液样本进行检测，发现乳酸浓度（mmol/L）的频数分布如下：|区间|[0.5,1.0)|[1.0,1.5)|[1.5,2.0)|[2.0,2.5]||--------|-----------|-----------|-----------|-----------||频数|15|35|30|20|则乳酸浓度在[1.5,2.0)区间的频率为______，该区间的组中值为______。代谢物A和B的浓度存在线性相关关系，通过实验数据拟合得到回归方程为(\hat{y}=1.2x+0.8)（x为A的浓度，y为B的浓度）。若A的浓度为5μmol/L，则B的预测浓度为______μmol/L；若B的实际浓度为10μmol/L，残差为-0.2，则A的实际浓度为______μmol/L。某细菌在对数生长期的代谢产物生成速率与细胞密度的关系为(v=0.3N-0.01N^2)（v为速率，N为细胞密度，单位：10⁶个/mL），当细胞密度N=时，生成速率v达到最大值，最大值为。代谢组学实验中，样本重复次数n与实验误差σ的关系满足(n=\frac{(z_{\alpha/2}\cdot\sigma)^2}{\delta^2})，其中δ为允许误差，zα/2为置信水平对应的分位数。若置信水平为95%（zα/2=1.96），σ=0.5，δ=0.1，则至少需要______次重复实验（结果取整数）。某代谢通路包含6个代谢物节点和8条反应边，若将其抽象为无向图，则该图的顶点度数之和为______，根据握手定理，该图中度数为奇数的顶点个数一定是______（填“奇数”或“偶数”）。三、解答题（共50分）（10分）某医院通过代谢组学技术诊断糖尿病，检测了200名患者和200名健康人的空腹血糖（FBG）和糖化血红蛋白（HbA1c）水平，数据如下表：指标患者组（n=200）健康组（n=200）FBG均值（mmol/L）8.55.0FBG标准差1.20.5HbA1c均值（%）7.85.5HbA1c标准差0.80.3（1）分别计算两组FBG的变异系数（CV=标准差/均值×100%），并比较两组数据的离散程度；（2）若糖尿病诊断标准为FBG≥7.0mmol/L或HbA1c≥6.5%，已知患者组中同时满足两项标准的有120人，健康组中两项均不满足的有180人，求患者组中仅满足FBG标准的人数占比。（12分）在植物逆境代谢研究中，某团队测量了某作物在干旱胁迫下的脯氨酸浓度（y，单位：μg/g）与胁迫时间（x，单位：天）的关系，得到如下数据：x（天）12345y（μg/g）512223550（1）绘制散点图（无需作答，仅为分析步骤），判断y与x是否适合用二次函数模型(y=ax^2+bx+c)拟合；（2）根据最小二乘法原理，已计算出二次函数模型的参数满足以下方程组：[\begin{cases}5c+15b+55a=124\15c+55b+225a=476\55c+225b+979a=2030\end{cases}]解该方程组，求出a、b、c的值（保留两位小数）；（3）利用拟合模型预测胁迫第6天的脯氨酸浓度。（14分）代谢网络通量分析中，某简化通路的反应速率（v1~v4）满足以下关系：节点A：输入通量v1，输出通量v2；节点B：输入通量v2，输出通量v3；节点C：输入通量v3和v4，输出通量v5（v5=20mmol/h）；反应平衡条件：v1=v2+5，v3=1.5v2，v4=0.5v3。（1）用v2表示v1、v3、v4；（2）根据节点C的物料守恒（输入通量=输出通量），建立关于v2的方程并求解；（3）若反应效率η=（实际输出通量v5）/（理论最大输出通量），且理论最大输出通量为v1的80%，求该通路的反应效率η（结果保留一位小数）。（14分）某高中生物兴趣小组开展“运动对尿液代谢物的影响”实验，选取20名男生进行耐力跑测试，分别于运动前（T0）、运动后即刻（T1）、运动后1小时（T2）采集尿液样本，检测尿肌酐浓度（μmol/L），部分数据如下：编号T0T1T2编号T0T1T2180095085011780920830275090080012820980880382099089013760890790479094084014810960860585010209201577091081067709308301683099089078109708701779095085087809108101880096086098401000900197509008001076088078020820970870（1）计算T0、T1、T2三个时间点尿肌酐浓度的均值（保留整数），并绘制均值随时间变化的折线图（无需作图，写出三个均值即可）；（2）定义“代谢恢复指数”为(R=\frac{T2-T0}{T1-T0})，若R≥0.8，则认为代谢恢复良好。计算编号1的R值，并判断其恢复情况；（3）从20名男生中随机选取1人，求其T1时刻尿肌酐浓度超过950μmol/L的概率；（4）若T0时刻尿肌酐浓度的正常范围为750~850μmol/L，求20名男生中T0时刻浓度异常的人数占比。四、附加题（10分，不计入总分）代谢组学数据的多元统计分析中，主成分分析（PCA）将多个代谢物变量转化为少数主成分（PC）。已知某实验有5个代谢物变量，其协方差矩阵为：[\begin{pmatrix}2.5&1.2&0.8&1.0&0.5\1.2&3.0&1.5&1.1&0.9\0.8&1.5&2.0&0.7&0.6\1.0&1.1&0.7&1.8&0.4\0.5&0.9&0.6&0.4&1.2\end{pmatrix}]（1）该协方差