2025年下学期初中数学产业经济理解能力测评试卷

2025年下学期初中数学产业经济理解能力测评试卷一、选择题（每题3分，共30分）某电子厂生产一款智能手表，2024年的生产成本为每块300元，2025年因原材料价格上涨，生产成本提高了20%。若该手表的售价保持每块450元不变，则2025年的利润率比2024年下降了多少个百分点？（）A.8%B.10%C.12%D.15%某共享单车公司在A市投放了1000辆单车，根据市场调研，每月的损坏率约为5%（即每月损坏的单车数量为上月剩余单车数量的5%），且公司每月初会补充50辆新单车。若不考虑其他因素，3个月后该公司在A市的单车数量最接近下列哪个值？（）A.950B.980C.1020D.1050某超市推出会员制度，普通顾客购买商品需支付原价，会员顾客只需支付原价的85%，但需缴纳每年120元的会员费。若小明预计一年内在该超市购买商品的总原价为x元，要使成为会员比非会员更划算，则x应满足的条件是（）A.x>800B.x>1000C.x>1200D.x>1500某服装厂接到一批校服订单，原计划每天生产200套，30天完成任务。实际生产时，前5天按原计划生产，之后改进生产工艺，每天的生产量提高了20%。则实际完成这批订单比原计划提前了多少天？（）A.2B.3C.4D.5某股票在2025年1月的开盘价为每股50元，2月份上涨了10%，3月份又下跌了10%。则该股票3月底的收盘价与1月初的开盘价相比，变化情况是（）A.上涨1元B.下跌1元C.上涨0.5元D.下跌0.5元某物流公司有A、B两种货车，A型货车的载重量为5吨，每次运输成本为200元；B型货车的载重量为8吨，每次运输成本为300元。现有一批38吨的货物需要运输，要求每辆车都必须装满，且A型货车的数量不超过B型货车数量的2倍。则运输成本最低的方案是（）A.A型2辆，B型4辆B.A型4辆，B型3辆C.A型6辆，B型2辆D.A型8辆，B型1辆某电商平台在“双11”促销活动中，一款原价800元的洗衣机先降价10%，活动当天前100名下单的顾客可再享受九折优惠。若小明在活动当天第50名下单购买该洗衣机，他实际支付的金额比原价节省了多少元？（）A.152B.164C.176D.188某城市的出租车收费标准为：起步价8元（含3公里），超过3公里后，每公里加收2.5元（不足1公里按1公里计算）。若小李乘坐出租车行驶了7.8公里，则他应支付的车费为（）A.20.5元B.23元C.25.5元D.28元某工厂生产一种零件，当产量为x件时，每件的成本为C(x)=200+5x（元），销售单价为P(x)=500-2x（元）。则该工厂每天生产多少件零件时，每天的利润最大？（）A.40B.50C.60D.70某银行推出一款理财产品，年化收益率为4.5%，按复利计算（即每年的利息计入下一年的本金）。若小王购买了10万元该理财产品，定期3年，则到期后他可获得的本息和约为多少元？（）A.113500B.114120C.114580D.115060二、填空题（每题4分，共20分）某商场2025年第一季度的销售额分别为：1月份80万元，2月份比1月份增长15%，3月份比2月份增长20%。则该商场第一季度的总销售额为________万元。某手机制造商生产一款手机的固定成本为500万元，每生产一部手机的可变成本为1500元。若该手机的售价为3000元/部，则要实现盈利，该制造商至少需要生产并销售________部手机。某地区2024年的GDP为1200亿元，2025年预计增长8%。若按照相同的增长率，2026年该地区的GDP预计将达到________亿元。某超市将进价为每千克4元的苹果按每千克6元出售，每天可售出200千克。经调查发现，若每千克苹果的售价每降低0.1元，每天的销售量将增加10千克。为了每天获得最大利润，该超市应将苹果的售价定为每千克________元。某公司有甲、乙两个部门，甲部门有员工30人，平均月薪为6000元；乙部门有员工20人，平均月薪为8000元。则该公司全体员工的平均月薪为________元。三、解答题（共50分）（10分）某文具店销售A、B两种品牌的钢笔，A品牌钢笔每支进价15元，售价20元；B品牌钢笔每支进价10元，售价15元。该店计划用不超过1000元购进这两种钢笔共80支，且A品牌钢笔的数量不少于B品牌钢笔数量的一半。（1）设购进A品牌钢笔x支，求x的取值范围；（2）若该店将购进的钢笔全部售出，如何进货才能使获得的利润最大？最大利润是多少？（10分）某建筑公司承接了一项工程，原计划由甲工程队单独完成，需要40天。为了缩短工期，现决定由甲、乙两个工程队合作完成。已知乙工程队单独完成这项工程需要60天。（1）求甲、乙两个工程队合作完成这项工程需要多少天？（2）若该工程的总费用为240万元，按两队的工作量分配费用，甲、乙两队分别应获得多少万元？（12分）某汽车租赁公司有A、B两种车型，A型车每天的租金为200元，B型车每天的租金为300元。五一假期期间，该公司推出优惠活动：租A型车3天及以上，每天的租金可享受九折优惠；租B型车2天及以上，每天的租金可享受八五折优惠。小明计划在五一假期租用一辆车自驾旅游，租期为x天。（1）分别写出小明租用A型车和B型车的总租金yA（元）、yB（元）与租期x（天）之间的函数关系式；（2）若小明的租车预算为1000元，他最多可以租用B型车多少天？（3）若小明计划租车5天，租用哪种车型更划算？请说明理由。（18分）某新能源汽车企业为了推广其新款车型，在2025年推出了两种购车方案：方案一：一次性付款购买，享受九折优惠，另外需缴纳购置税（购置税=购车原价×10%）；方案二：分期付款购买，无需缴纳购置税，但需首付购车原价的30%，剩余款项分36个月等额偿还，且每月需支付剩余款项的0.5%作为利息。已知该新款车型的官方指导价为20万元/辆。（1）若客户选择方案一购买，需支付的总费用是多少元？（2）若客户选择方案二购买，每月应偿还的金额是多少元？（精确到整数）（3）若客户有足够的资金一次性付款，但也可以将剩余资金存入银行，银行的年化收益率为3%（按单利计算）。假设客户计划3年后将购车剩余资金产生的利息全部取出，那么选择哪种购车方案更划算？请通过计算说明理由。（4）随着新能源汽车技术的发展，预计该车型每年的贬值率约为15%（即每年的价值为上一年价值的85%）。若客户购买该车型后计划3年后出售，出售时的价格约为多少元？（精确到整数）四、综合应用题（共20分）（20分）某社区为了提高居民的生活质量，计划在社区内建设一个小型便民超市。已知该社区有居民1000户，每户平均每月在日用品上的支出为500元。为了确定超市的规模，社区居委会进行了一次问卷调查，得到以下数据：若超市的商品价格比周边大型超市低5%，则有60%的居民会选择在本社区超市购买日用品；若超市的商品价格比周边大型超市低10%，则有80%的居民会选择在本社区超市购买日用品；超市的月运营成本包括固定成本和变动成本两部分，固定成本为每月10000元，变动成本为每月销售额的20%。（1）假设社区超市的商品价格比周边大型超市低5%，求该超市每月的销售额和利润；（2）假设社区超市的商品价格比周边大型超市低10%，求该超市每月的销售额和利润；（3）为了使超市每月的利润达到20000元，且尽可能提高商品价格（以减少与周边大型超市的价格竞争），超市的商品价格应比周边大型超市低多少？（精确到0.1%）（4）若超市的商品价格比周边大型超市低8%，预计每月的客流量为多少户？（假设居民选择超市的比例与价格差成线性关系）五、拓展探究题（共20分）（20分）随着人工智能技术的发展，某快递公司计划引入智能分拣机器人来提高分拣效率。已知购买一台智能分拣机器人的成本为10万元，每年的维护费用为0.5万元，使用寿命为5年。引入机器人后，该公司可以减少人工分拣员的数量，每名人工分拣员的年薪为6万元。（1）若该公司引入x台智能分拣机器人，每年可以减少多少名人工分拣员？（假设每台机器人的分拣效率相当于3名人工分拣员）（2）求引入x台智能分拣机器人的5年总成本（包括购买成本和维护费用）；（3）为了使引入机器人后的5年总成本低于使用人工分拣的5年总成本，该公司至少需要引入多少台智能分拣机器人？（4）若该公司引入5台智能分拣机器人，预计5年后可以节省多少成本？（5）随着技术的进步，预计3年后智能分拣机器人的价格将下降30%，维护费用将下降20%。若该公司现在引入机器人与3年后再引入机器人（使用年限仍为5年