2025年下学期初中数学翻转课堂测评试卷

2025年下学期初中数学翻转课堂测评试卷考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）下列计算正确的是（）A.(\sqrt{4}=\pm2)B.((-2a^2)^3=-6a^6)C.((a-1)^2=a^2-1)D.(3a^3\cdot2a^2=6a^5)某社区为优化垃圾分类点布局，对居民投放垃圾的步行距离进行统计，数据如下表：|距离（米）|0-20|20-40|40-60|60-80||------------|------|-------|-------|-------||户数|12|28|35|25|则该组数据的中位数落在（）A.0-20米B.20-40米C.40-60米D.60-80米若点(A(m,3))在反比例函数(y=\frac{6}{x})的图像上，且关于(x)的一元二次方程(x^2-mx+1=0)有两个不相等的实数根，则(m)的值可能是（）A.-2B.2C.3D.6如图1，矩形(ABCD)中，(AB=6)，(BC=8)，将矩形沿对角线(BD)折叠，点(C)落在点(C')处，连接(AC')，则(AC')的长为（）A.(\frac{14}{5})B.(\frac{28}{5})C.(\frac{48}{5})D.(\frac{56}{5})新能源汽车的充电成本(y)（元）与充电时长(x)（小时）的关系如图2所示，其中快充模式为分段函数（(0\leqx\leq2)时按固定费率计费，(x>2)时费率降低50%），慢充模式为匀速计费。若快充2.5小时与慢充4小时的成本相同，则慢充的单价为（）A.10元/小时B.12元/小时C.15元/小时D.20元/小时关于(x)的不等式组(\begin{cases}x-a\geq0\3-2x>-1\end{cases})的整数解共有3个，则(a)的取值范围是（）A.(-2<a\leq-1)B.(-2\leqa<-1)C.(-1<a\leq0)D.(-1\leqa<0)如图3，(\triangleABC)中，(\angleACB=90^\circ)，(AC=3)，(BC=4)，点(P)从点(A)出发沿(AB)向点(B)运动，速度为1个单位/秒，同时点(Q)从点(B)出发沿(BC)向点(C)运动，速度为2个单位/秒，当其中一点到达终点时停止运动。设运动时间为(t)秒，(\triangleBPQ)的面积为(S)，则(S)与(t)的函数关系图像大致为（）A.开口向上的抛物线B.开口向下的抛物线C.先增后减的折线D.匀速变化的直线若二次函数(y=ax^2+bx+c)的图像经过点((-1,0))，且对任意实数(x)，都有(4x-12\leqax^2+bx+c\leq2x^2-8x+6)，则(a+b+c)的值为（）A.10B.12C.14D.16如图4，在(\odotO)中，弦(AB\perpCD)于点(E)，(AB=CD=8)，(OE=3)，则(\odotO)的半径为（）A.(5\sqrt{2})B.(2\sqrt{13})C.(\sqrt{41})D.(5\sqrt{3})定义：对于函数(y=f(x))，若存在实数(m)，使得(f(m)=m)，则称(m)为函数的“不动点”。已知二次函数(y=x^2+(k-1)x+(k+2))有两个互为倒数的“不动点”，则(k)的值为（）A.-3B.0C.2D.3二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）分解因式：(2x^3y-8xy^3=)__________。非遗剪纸是中国传统手工艺，如图5，将一张正方形纸片对折后，沿虚线剪下一个等腰三角形，展开后得到的图案是__________（填“轴对称图形”“中心对称图形”或“既是轴对称又是中心对称图形”）。一个不透明的袋子中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别。从中随机摸出2个球，恰好是1红1白的概率为__________。如图6，在(\triangleABC)中，(DE\parallelBC)，(AD=2)，(DB=3)，(AE=4)，若(\triangleADE)的面积为4，则四边形(DECB)的面积为__________。若关于(x)的函数(y=|x^2-2mx+m^2-1|)的图像与直线(y=2)有3个交点，则(m)的值为__________。如图7，在平面直角坐标系中，点(A(0,3))，(B(4,0))，点(P)是线段(AB)上的动点，将(\triangleAOP)沿(OP)翻折得到(\triangleA'OP)，连接(A'B)，则(A'B)的最小值为__________。三、解答题（本大题共8小题，共96分）17.（10分）计算：（1）((-1)^{2025}+\sqrt[3]{-8}+|\sqrt{3}-2|-2\cos30^\circ)（2）先化简，再求值：(\left(\frac{x^2-4}{x^2-4x+4}-\frac{x}{x-2}\right)\div\frac{x+1}{x-2})，其中(x=\tan45^\circ+(\frac{1}{2})^{-1})18.（10分）如图8，在平行四边形(ABCD)中，点(E)、(F)分别在边(AD)、(BC)上，且(AE=CF)，连接(BE)、(DF)。（1）求证：四边形(BEDF)是平行四边形；（2）若(\angleABE=90^\circ)，(AB=3)，(AE=4)，(DE=2)，求平行四边形(BEDF)的面积。19.（12分）为了解某校学生“翻转课堂”学习模式的效果，随机抽取100名学生进行调查，得到以下数据：|学习方式|传统课堂|翻转课堂||----------|----------|----------||优秀（≥90分）|12|28||良好（80-89分）|23|22||及格（60-79分）|15|8||不及格（<60分）|10|2|（1）补全图9的扇形统计图（优秀对应圆心角为__________度）；（2）通过计算说明，哪种学习方式的及格率更高？（及格率=及格及以上人数/总人数）（3）结合数据，提出一条提升“翻转课堂”效果的建议。20.（12分）如图10，某社区计划在空地上建一个矩形花园(ABCD)，其中一边靠墙（墙长15米），另外三边用总长32米的栅栏围成。设(AB=x)米，花园面积为(S)平方米。（1）求(S)与(x)的函数关系式，并写出自变量(x)的取值范围；（2）若在花园内开辟一个小矩形区域种植花卉，要求花卉区一边与花园的墙平行，且面积为24平方米，花卉区与花园其他区域用栅栏隔开（如图10中虚线所示），求此时(x)的值。21.（12分）如图11，(AB)是(\odotO)的直径，点(C)在(\odotO)上，(AD)平分(\angleBAC)交(\odotO)于点(D)，过点(D)作(DE\perpAC)交(AC)的延长线于点(E)。（1）求证：(DE)是(\odotO)的切线；（2）若(AC=3)，(CE=1)，求(BD)的长。22.（12分）某公司销售一种成本为20元/件的新产品，经市场调研发现，当售价为(x)元/件时，每月销售量(y)（件）与售价的关系满足：当(25\leqx\leq40)时，(y=-10x+600)；当(40<x\leq60)时，(y=-5x+400)。（1）求每月利润(W)（元）与售价(x)的函数关系式；（2）若公司每月投入的广告费不超过1000元，且售价不低于成本的120%，求最大月利润。23.（14分）如图12，在(\triangleABC)中，(\angleACB=90^\circ)，(AC=BC)，点(D)是(AB)的中点，点(E)在(AC)上，点(F)在(BC)上，且(AE=CF)。（1）求证：(DE=DF)；（2）若(\angleEDF=90^\circ)，(AE=2)，(EC=4)，求(EF)的长；（3）当点(E)从点(A)运动到点(C)时，线段(EF)的中点(G)的运动路径长为__________。24.（14分）如图13，抛物线(y=ax^2+bx+c)经过点(A(-1,0))、(B(3,0))、(C(0,3))，顶点为(D)。（1）求抛物线的解析式及顶点(D)的坐标；（2）点(P)是抛物线上一动点，过点(P)作(y)轴的平行线交直线(BC)于点(Q)，当(PQ=2)时，求点(P)的坐标；（3）点(M)在抛物线对称轴上，点(N)在抛物线上，是否存在以(A)、(M)、(N)为顶点的三角形是等腰直角三角形？若存在，直接写出点(N)的坐标；若不存在，说明理由。参考答案及评分标准（注：实际测评时需附详细解析，此处略）1-5:DCCBC6-10:ABBDA11.(2xy(x+2y)(x-2y))12.轴对称图形13.(\frac{3}{5})14.2115.(\pm\sqrt{3})16.(