2025正交时频空方案OTFS白皮书

文档结 OTFS基本原 OTFS调制发射机原 OTFS调制接收机原 OTFS输入输出关系分 基于LTE-R的高铁信道扩展函数测量系 基于LTE-R的高铁信道扩展函数表 OTFS在实测信道下性能评 非整数格点下的OTFS信道估 基于期望传播的低复杂度OTFS数据检测方 OTFS扩展方 基于多天线的OTFS方 OTFS赋能的多址接入技术方 OTFS-ISAC方案优 OTFS-ISAC波形设 OTFS的演进方 OTFS与OFDM的融合帧结构设 中开展资源映射，并基于DD域信道的稀疏性和稳定性可以在高速移动条件下实现与OFDM相比更高的数据传输可靠性。（1）OTFS（3）OTFS（4）OTFS（6）OTFSOTFSOTFS数据检测方案。OTFS的通信感知一体化系统设计的性能分析。CR450603公1000km/h以上的管道飞车目前也在研WiFi5G时代的到来给空中通信带来了前所未有的挑战——大量实时互联网数据传输的需求。车联网：OTFS-ISAC机制，可以支撑以下车联网功能或应用：准确感知周边水下唯一有效的远程信息传输载体，水下声（UnderWaterAcoustic，UWA）信道是具有UWA通信网络中广泛使用的OFDMUWA通信场景下，实现高效的数据传输，OTFS2017年，OTFSR.Hadani等学者提出[2.1]OFDM调制相比可以利OTFS系统设计、OTFSOTFS调OTFS2.1ISFFTOTFS为T。1DDQAM调制符号表示为{XDD[kl],k0,K,N1lTFXTF[nm

N

M

j2nkml N XTF[n,m]

XDD[k,

k

l2.2所示。MMNMN2.2DDTF2.3IDZTOTFS [n,m]gtnTej2mftnT

1OFDM仅考虑一个符号时间𝑇的多载波数据不同，OTFS考虑时间周期为𝑁𝑇OTFS

信道信道和vrt表示为（忽略噪声以简化表征：rth,vstej2vtd

h,vP

hvv

i1 Phi、i、vi分别表示与第i条路径的路径增益、延迟和

，vkv

M

由于时延分辨率1通常足够小，故l通常为整数；多普勒分辨率1M

TF n,mTF tnT,f

Yt,fAg,rt,f@*ttrtej2ftt 2Ag,rtf表示匹配滤波所得的时频域信号（交叉模糊函数。将（2-1）至（2-3）代入（2-6）OTFS在时频域中的输入输出关系如下 n,mN1M1

n,m

n,

Hn,mn,mh,vAgrx,gtx,nnT,mmfv（2-ej2vmfnnTej2vnTdHn,mnm受发射脉冲、信道响应和接收脉冲综合影响。最终， N

M

NMYDDk,l

k

l k,l1N1M1

k,

kk,l

kk Mhv,h,vvv,ej2vd

合。考虑式（2-4）中hv的稀疏性，式（2-13）可进一步表示为：h,v

hiej2viivvi,i

hiej2viiGv,viF,i 当llF,

M

l

M

j2l

ej2llliFM

,im0e

lll

e

i由于i

M

且

llM lll F ,i

i

M 其中xMmodxMGkkv i

iki

,v

ej2kkkviKvi

kkkviKvi Kv0Gkkv0 i 20

k

,v

，当@kkkvKv

NsinNsiniN

sinN1cossincosN1 N

cos NN当N较大时 Gkk,v将迅速减小，即多普勒间干扰主要来自临近DD域 i NiNiN,[k Ni j2qKvi k,l

1hej2vii

k

,ll

（2-

DD

N

iMi1qNiNe 式（2-22）DD域接收信号YDDk,lDD域OFDM相比，OTFS将需要更高的均衡复杂度；此外根（APROFDM，OTFSCP（一帧只需要一段OTFSOTFS信道估OTFSOFDM等既往多载波调制方案的最大特征便是在时延多普勒域在时间-时延（Timedelay，TD）域中，通常使用信道冲击响应（Channelimpulseht,可以表示为：ht,

,hit可以表示为：

hi和vihi通常被建模为幅度服从瑞丽分布的复高斯随机变量。function，CSFCSFCIR表示为：h,vht,ej2vtdt

hvv

上式中vi

（ChanneltransferfunctionCTF）htf，且假设抽头的时变特性仅由多普勒频移CTFCIR的关系为：ht,f

ht,ej2fd

hiej2vitej2if

TDCIR、DDCSF、TFCTF之间互为傅里叶变换（数据包带宽和时长足够大，则在有限的时延扩展和多普勒扩展下，CSFDD域中CIRCTF来广义平稳不相关（Wide-sensestationaryuncorrelatedscattering,WSSUS）的假设:Eh,vh*,vC,vv

hi是一个随机变量而不是确定性常作为一项初步工作，我们表征了基于信道测量的高铁（High-speedrailway，HSR）OTFSHSR中的性能[3.2]。fc=465MHz，子载波间隔f=15kHz，OFDM符号时间长度为T=66.7μs，子载波数目M=300，OFDMN371.1公里/小时。3.1LTE-RLTE软件无线电外围设备（Universalsoftwareradioperipheral，USRP）连接，放置在车顶外部以收集下行链路信号。此外，USRP还与全球定位系统（GPS）连接，记录列车速度3.1（a）（b）（c）扩展、平方根多普勒频移扩展v3.1所示[3.2]3.3（a示了在“NT期间不变”这一假设下的由抽头时延线（Tappeddelayline，TDL）模型生成的扩展函数。这参考了文献[3.3]所提出的高铁高架桥场景信道TDL模（a）（b）一化功率[3.3]（d）TDLCSF3.3（a）3.3（b）绘制了归一化功率大于-55dB3.3的更多详尽表述请参考[3.2]。3.3CSF并不如基于TDLCSF函数那般稀疏和紧致。事实上，TDL是一个简化的信道模型。根据文献[3.3]，TDL的建模流程CTFCIR20CIR进行平profile，PDP检测PDP的峰值得到多径的时延，并忽略由离散傅里叶变换产生的而没有明确物理意义的时延接近TPDPTDL模型。TDL模型忽略了小尺度衰落（不可分离多径之间的相长此处省略3（a）3（b）12个旁瓣反映了不可分离多径的影约为12T0.8msCRS的间隔4T0.26msNT17ms和广泛使用的信道平稳时间5.6ms。OTFS系统时不能简单认为hi在信道平稳时间和平稳带宽内是不变是hiCSFCSIMP数设置参照文献[2.4]EVAMP检测的性能，其中抽头NT内不变。MMSE均衡下OTFS与OFDM的BER性能可以发现，在不同的数据块大小下，OTFS和OFDM在低SNR区域中表现相似，但OTFS在高SNR区OFDM所采用的单抽头均衡模式在信道深衰落时表现较差，SNRMN64MN32OTFS的表现，可以发现当数据块较大也即时延和分辨率更大时，OTFS的性能更好。这是由于小数多降。然而，随着信道分辨率的增加，OTFS的全分集增益主导了均衡性能。那样稀疏。实际上，MPTanner图的结构。文献[2.4]中因子图𝑁𝑀MP检测复杂度增加。此外，MMSE均衡的复杂度为O(M3N3，这对于实际系统来说也将产生较大的计算开销。OTFSOTFS调制系统需要低复杂度和高可靠性的信道均CSF很敏感。为了确保高PAPROTFS信道估计方案设计。当前，OTFS方案经典的信道估计方案为[2.4]所提出的嵌入导频辅助的方案。在仅包含数据符号时，OTFS调制时PAPR，给硬件设计造成困难。dB。此脉冲带来的缺点是脉冲所在行的总功率4.1所示。4.1OTFS4.2OTFS系统，可以采用一些预/后处理的方式，把高功率部分的PAPROFDMOTFS，ISFFTIDFT变成时域波形的样点发送。其流程和结果分别如图4.3和图4.4所示。4.34.4PAPRZAK变换OTFSOTFSPAPR的问题。OTFSPAPR较高的原因是延迟维度各行的功率分布不均匀，PAPR4.5所示。4.54.6所示。4.6OTFS2%PAPR5dB17dB之间。 4.7PAPR4.8NMSESNR4.8NMSE为衡量的信道NMSESNR6dBSNR15dB4.9所示的误码率的曲线上。4.9OTFSPAPRPAPR问题。PAPR抑制。此外，还可以PAPR的目的。OTFS的离网（off-grid）OTFSDD网格的相DD域整数格点上。这种现象称之为离网时延迟和多普勒。离网时延和多普GESBI[4.1]。4.104.10DD域中均呈现双小数分布如图（a）2、5、10DD域格点分布分别对（b（cDD4.11OGSBI、ESBI、GESBI、ESBI+GE算法的信GESBI算法的精度优于所对比算法。4.114.12OTFSDD域信道的时延通常可以视作整数。在这种普勒都是整数的DD域信道估计，一个经典的算法是基于正交匹配追踪（OrthogonalMatchingPursuit，OMP）的信道估计算法[4.2]，其核心思想是从接收信号中不断寻找与（NewtonizedOMP，NOMP，通过梯度下降等算法在连续变量上寻找具有最大相关性4.12对比了几种NOMP算法可以达到克拉美-罗下界（Cramér-RaoLowerBound，CRLB）LS的算法能够渐进达到最大似然（MaximumLikelihood，ML）CRLB1dB。OTFS符号检测方案，望传播（Expectationpropagation,EP）可以克服这个问题。以下提出了一种低复杂度的EP检测，其利用准带状结构和子矩阵的稀疏性降低了大规模矩阵求逆的复杂度[4.5]。yHx

（4-式中yxnH分别表示实值时延-多普勒域接收符号、发送符号、等效噪声和等效信道矩阵。传输符号向量的后验概率分布表示如下 x1

y;Hx,

ei

2i

（4-式中ii0μ

（4-μ2ΣHy （4-式中λ,,L,T，γ,,L,T，DD域均衡矩阵

DD2HH

Σ。可利用矩阵HH的块循环结构及准带状稀疏EP检测中的元素不相同导致矩阵不再块循环，EP检测复杂度。rHTs 式中rs和nHT¡2MN2MN2MN(s1(q(s)

r;Hs,2Iei

2i

（4-式中(q(s

2HHdiag1 2Hr

B

A HTHT†°†°HTHTMMSE、跨域、MP、AMP-EPRakeEP的性能EPRake10−3级别的跨域检测相比，所提出的2dB3dB4.14中，在不同帧大小下对比了不同检MP、MMSEEP相比，所提出方案复杂度分别降低Rake检测可以实现较低的复杂度，但所提出方案 4.134.14OTFSOTFSMIMO-OTFS s1 H21 s1 H21 HNxDD,N yDD,XDD,nT(n12,KN表示发送端天线n发送的时延- 一个网格所代表的量化间隔分别为11。YDD,nR(n12,KNM RR

PnR

lnRnT

knRnT

hnRnT vp

Mf

NT 其中，hnRnTnn之间第p nRnT

，信道多普勒偏移值为vnRnT

kmax，lnRnT和knRnT M M

lmaxkmax分别表示整个发送信道上的最大时延、最大多普勒n j2knRnTmlnRnT RY R

m,n

PRThn

nT

NM2lmax XDD,nT

ml

,n

行n

表示取模QDD-OTFS导频设计需要解决的问题之一。其中一种可能的解决方法为：根据信道的最大时符号为”×”，经过传输后，接收信号在接收端会在时延轴正方向上偏移最多lmax个网格，在多普勒轴上最多偏移±kmax个网格，其偏移区域如图中红色方框所示。为了使符号间互不干扰，对于任意一个导频符号，理论上需要在多普勒维度保留±2kmax的保护间隔、在时延维度保留lmax4×4MIMO-OTFS5.3所示，当时延维度上有足lmax为间隔依次放置。当时延维度上没有足够的空间放置多天线的所有导频时

BER5.4所示。当已知的信道最大多普勒值大于实际最大多普勒值时，其BER性能和精确获得信道最大多普勒值时的性能一致，但此时留出的保护间隔也较DD 2 OTFS的系统导频设计可以考虑导频序列设计来降低信号干扰及系统PAPR，此外，还可以考虑低复杂度的优化信道估计算法来提升系统的OTFS收发机设计方案，其可25%EP20倍的计算复杂度[5.2]。MNDD域的二维格点中。不失一般性，我我们假设从基站到第i根接收天线上的多径信道可以被表示为P1Qphit,p0

ej2fdticosp,qp

i

v，v12

i P1Qp

ej2fdticosp,qst

p0q0it是第i现。均匀天线阵列的导向向量被表示成ejicos i （5- E E ej2fdtcosp,qs

t

p,qej2ft ejcoscosstpi0

p zt11

b

BB Ertej2vbtstzt, b （5- hb,vbbvvb, b （5-bmn中，经辛有限傅里叶变换接收符号转换到时延-多普勒域中 M1N

j2nkml N bl,k bm,n

MNm0其中bB，lM，k M

M

j2mmfv

bMfbej2vbmfbej2M M

M

j2mmfvT

bMf M

MB,mM,nNB,mM,nN j2ll MNxl

,kkb

llb,M

N

N1j2llbkbj2kkbN MN xll,kk,l0,l

b

bN 其中，bB，lM，k ，lbMfb以及kbNTvb。基于DD域的输入输j2llbMlb Nybllb,kkb

l,k

j

l

j2

N

MN yll,kk l0,l N

b b

N 其中，bB，lM，k B1yˆl,kM,k M,k

b0b

l

5.5MP500km/hBER5.6MPBERMP相OTFS的鲁棒性。5.55.6OTFS调制开展多址方案设计是一潜在研NOMA、码域稀疏码多址接入（SCMA）NOMA方案中，通常考虑基accessDDTDL模型相比信道OTFSPilot（忽略噪声DDPilotOrthogonalsequencespreadingcombinationsset5.7935.7DFTq9。若多用户沿时延域Nb，bqM。RdelayRDopplerRdelay12,KMRDoppler12,KN5.8OTFCSMAMN100q105.8OTFCSMA方案和基于嵌入式导频的正交OTFS多址方案（EPA-了正交码域这一资源空间为系统提供了信道用户间干扰管理的自由度。特别地，OTFCSMA方案的用户容量优势在弱紧致性信道扩展函数的条件下更为明显。由于OTFCSMA在设计免授权用户传输码本时采用了正交传输的设计准则，这将5.7所示的每个正交扩频组合转化为有限域的元素，进而5.9OTFCSMAQPSKEPA-OTFSMAOFDMAMMSE均衡器，虚线BER。首先，在这一弱紧致性信道条件下，EPA-OTFSMA系统的用户容量为2OTFCSMA6EPA-OTFCSMA3倍。这是将正交设下OTFCSMA需要较小的SNR才能达到与EPA-OTFSMA相同的BER。10dBOTFS的方案在低SNR区域中的性能与OFDM类似，其中深衰落主导着两方案的BER性能。SNRBER上，EPA-OTFSMAOTFCSMAOFDM。OFDM的单抽头均衡器更有可能导致高移动性下受深度衰落影响的传输失败带来OTFCSMA的BER在高SNR区域低于EPA-OTFCSMAOTFCSMAOTFCSMAEPA-OTFCSMA10dB，OTFCSMA方案在弱紧致性信道MIMO-OTFSSCMA系统设计的低复杂度高效的记忆近似消息传MAMP检测算法仅需与系统维度呈线性增长的复杂MIMO-OTFSSCMAJ个独立的移动用户同时P1LNYuj[l,k]huj,iPrc(pTstjuj,i)(k,l,p,q,kuj,i,uj,i)Xj[[lp]M,[kkuj,iq]N],（5-p0i11l,p,

q,

plM k,l,p,q, ,

1l,p, , q, k,q, , 0l

j2lpkuj,iuj,i j2quj,iM

(l,p,

uj,i,

)

q,

uj,i

j2

k,q,kuj,i

%,% uj yHx

（5-HHTHT

,HT

UMN?

以及ωωTωT

,ωT

?UMN1 U U UMN以针对因子图来求解该检测问题，其中每个因子节点y都与多个变量节点xc,c12,L,MNJ/K[5.5]，对于第t次迭代的详细描述如下：从因子节点y到变量节点xc,c12,L,MNJ/K：在因子节点yz(t)μ(t)HHIHHH1yHμ(t)

（5-2

MNJD其中 t,t。μ(t

和t

分别代表第(t1)t可以用来加速记忆近似消息传递的收敛性。我们定义BIHHH，因此 BIIHHH。令t1，以及μ(1)r(0) tz(t)μ(t)HHr(t)t

HHBtiy 14

At

μ(i)μ(t)

i

HHBtH和

tt

i i(t

ji1

(t

(i)

t

ct

，其中

t,ia1tr{A}以及

1t,ta0

i

t

a

i t,it

(t

(t)

(t)

(t

我们进一步表达估计的均值向量 , ,L,rMNJ/ ? t *x,c12,L,MNJ 从变量节点xc,c12,L,MNJ/K到因子节点y

r(t)‖2P(t)(x

)P(x

)exp

2

t 其中χ j，jcK。j是包 中非零元素的集合，χ是j中的D维码字 MN Pxχ表示先验概率。后验概率被映射为CNg(t)[i],(t)[i],i1 g(t)[i]

P(t)

χ[i],(t)[i]

P(t)

χ[i2g(t)[i2.按照高斯

χj χjt1,t1

1 *

(t

r(t)[i]t t [i]t1,t1t t

(t

(t1)

(t1)

(t

T

* , ,L,μMNJ/K 算法终止准则记忆近似消息传递检测器将在收敛或达到最大迭代次数时终止。SCMA的解映射恢复每个用户的传输比特。（GMP（EP5.1UMN(S3S1)MNJD(23Q) UMN(6SDSDQ)2MNJDQ UMN(3SHDQ2SH MNJD3MNJD 2MNJDQ UMN(6SHDSHDQSH) T AMP）5.10展示了记忆近似消息传递算法L3和迭代次数65.105.11进一步测试了在不同天线数目的情况下，特征值近似对记忆近似消息传递5.125.135.12MN5.13MIMO-OTFSSCMA系统在不同检测算法下的误码率性能。为突出（GMP有闭合表达的阻尼解决方案，即便采用低复杂度的匹配滤波器，也能够实现与MAMP检测器可以在低复杂度和良好性能方面带来实际OTFS-ISAC于OFDM的通感一体化机制面临严重的符号间干扰和高额的导频开销。与现有基于移所带来的子载波间的干扰。在感知方面，DD域的信道扩展函数可以反映具体的散射OFDMOTFS的速度估计准确度却几乎不受车辆移动速度的影响。因而在如车联网等高速移动场景下，OTFS雷OTFS-ISAC在高速移动场景下，传统OFDM波形子载波之间的正交性由于经过频率选择性衰落信道而遭破坏，从而严重影响高速移动场景下的通信性能。OTFS调制波形，可以有效OTFS成为适用于高速场景的通感一体化的波形。OTFS波形将OTFS波形非常适合用于实现ISACOTFS中，DD域输入输出关系为YDDk,lXDDk,lHDDk,l,k,lZDDk,lk0

ik,l,k,lhk,l,k,l,k,lej2i i

ki和li分别表示第i条路径的多普勒和时延索引（ki和li是整数还是分数来区别整数阶和分数阶场景klklkili为采样函数。路径的多普勒和时延索引ki和li都是整数时，DDYDDk,lhiXDDkkiN,lliMk,l,ki,liZDDk,l

i k,l,k,li

j2lliMj2lliMkikiMkkiN

,lli,,M,l0,,li

N1M Vk,lY

n,m

nk

,ml

n0

DD

M（a）DD 知场景中有四个目标（P4，DD域符号矩阵中传输的符号为随机产生并归一化的QPSKOTFS3（M32N32DD域的接收信号矩阵YDD5.14-（a）所示，经过二维相关（脉冲压缩）V5.14-（b）5.14中可以看到，由于数据符号经过时变信道后彼此重叠，矩阵YDD变得非常稠密，而经过二维相关之后，所得到的相关矩阵不再444个峰值所对应的0DD域估计信道并进行目标感知。 （b）DD域接收矩阵DDDD域接收矩阵YDD中，当矩阵元素时，才可以认为存在一条传播路径，该传播路径的延迟索引为llpOTFS2017OTFS技术被提出以来，越来越多的研究者认识到在未来高速移动通信OTFS方案存