六年级下册期末数学必考知识点试题

六年级下册期末数学必考知识点试题一、选择题1．把一个直径2毫米的机器零件，画在图纸上直径是12厘米，这幅图纸的比例尺是（）。A．1∶6 B．6∶1 C．1∶60 D．60∶12．钟面上的时刻是1:20，这时分针和时针形成的夹角是（）．A．直角 B．锐角 C．钝角 D．平角3．一瓶橙汁的是L，这瓶橙汁有多少升？正确的算式是()．A．× B．÷ C．÷ D．－4．用一根小棒粘住长方形一条边，旋转一周，这个长方形转动后产生的图形是（）。A．三角形 B．圆形 C．圆柱5．有红色、黄色两条彩带，红色彩带剪去，黄色彩带剪去米，两条彩带都剩下米。比较原来两根彩带的长短，结果是（）。A．红色彩带长 B．黄色彩带长 C．一样长 D．无法比较6．一个立体图形，从右面看到的形状是，从正面看到的形状是。搭这样的立体图形，最多可以有（）个小立方体。A．5 B．6 C．7 D．87．下面说法错误的是（）。A．经过一点可以画无数个圆 B．周长相等的两个圆，面积也一定相等C．圆的周长与它直径的比值是π D．直径就是两端都在圆上的线段8．圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，它的体积就扩大（）。A．2倍 B．4倍 C．6倍 D．8倍9．研究表明，儿童的负重最好不要超过自身体重的15%，淘气的体重是40，书包重5，他的书包超重了吗？（）。A．超重 B．不超重 C．无法判断10．观察下面的点阵图规律，第（5）个点阵图中有（）个点。A．15 B．16 C．17 D．18二、填空题11．某贸易公司去年出口总量达到一亿零五百零九万七千吨，写作（______）吨，以“万吨”为单位并保留整数，约是（______）万吨。12．_________∶10＝3÷_________＝0.6＝_________%＝_________成。13．一种商品降价10%，现价是原价的（________），50米比40米多（________）%。14．把一个圆平均分成若干份，份数越多，越接近于平行四边形。这个平行四边形的底是15.7cm，那么这个圆的周长是（________）cm，半径是（________）cm，面积是（________）cm2。15．一个三角形三个内角的度数比是1∶1∶2，如果较短的一条边长10厘米，则这个三角形的面积是（________）平方厘米。16．在比例尺是1∶3000000的地图上，量得A、B两地的距离是5厘米，A、B两地相距（______）千米。一辆轿车和一辆客车同时从A地出发，轿车每小时行驶60千米，则客车每小时行45千米，当轿车到达B地时，两车相距（______）千米。17．一个圆柱的底面半径是2cm，高是3cm，与它等底等高的圆锥的体积是（________）cm3。18．一次测验中，张帆、张凯、张红三人的成绩成“等差”，且平均分是82，李桐、李京二人的平均分是92，则这五位同学的平均分是______.如果张红得85分,李京得90分，那么这五位同学成绩的级差是______分.19．一种商品打八五折销售，“八五折”表示现价是原价的（_____）。如果这种商品的原价是1000元，付款时要少付（_____）元。20．如图是甲、乙、丙三人打一份稿件所用时间。甲所需时间比丙少（______）%；甲乙工作效率的比是（______）。三、解答题21．直接写得数。22．简便计算（要求写出简算过程）25×+74×40%+0.425×3.2×1.252019×23．解方程。2.5×8＋5x＝1006x－5.8x＝8.4∶x＝∶24．六年级师生向希望小学捐书150本，五年级师生捐的本数是六年级的。五年级师生捐书多少本？25．王叔叔今年存入银行10万元钱，定期二年，年利率是3.75%，到期后，取得的利息可以买一台5000元的电脑吗？26．某校组织学生参加数学竞赛，参加的学生中女生人数是男生的90%，如果女生再有9人参加，则男生人数比女生少，参加竞赛的女生有多少人？27．甲、乙两车分别从两地同时出发，相向而行，出发时速度比是4∶3，如果两地相距280千米，开出后4小时可以相遇，那么甲、乙的速度分别是多少？28．学校食堂为每个班配了一个圆柱形汤桶，汤桶的底面直径是3分米，高是4分米。六（1)班有40人，这天中午汤桶内汤深2分米，这天中午平均每人能喝多少毫升汤？（得数保留一位数）29．为了节约能源，国家鼓励大家购买新能源电动汽车和小排量汽车，特对车辆购置税作如下规定：（1）新能源汽车免征10%的车辆购置税；（2）汽车排量1.6L以上的按汽车成交价格的10%征收；（3）汽车排量1.6L及以下的按汽车成交价格的5%征收；某汽车专卖店规定，购买汽车时，如果分期付款需要加价7%，如果用现金一次性付款可享受九折优惠。小明爸爸看中一辆原价20万元的1.8L排量汽车，准备一次性付款，请你帮小明爸爸算一算，购买这辆汽车一共要花多少万元？30．新华小学的操场原来是个正方形，现要进行改建。（1）如果一组对边增加10米，另一组对边减少10米，操场面积会变吗？请用自己的方法说明理由。（2）如果一组对边增加20米，另一组对边减少20%（如图），可使操场面积正好保持不变。那么这个操场原来的面积是多少平方米？【参考答案】一、选择题1．D解析：D【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。【详解】12厘米＝120毫米120毫米：2毫米＝60∶1故答案为：D【点睛】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。2．B解析：B【详解】略3．C解析：C【详解】略4．C解析：C【分析】点动成线，线动成面，面动成体，长方形旋转后成的立体图形叫圆柱。【详解】长方形转动后产生的图形是圆柱。故答案为：C。【点睛】本题考查了圆柱的特征，解答本题的关键是掌握圆柱的特征。5．A解析：A【分析】红色彩带剪去，则剩下的是总长的1－，剩下米，求出红色彩带的长度；黄色彩带剪去米，剩下米，求出黄色彩带的长度，再比较即可。【详解】红色彩带：÷（1－）＝÷＝（米）黄色彩带：＋＝（米）＞，所以红色彩带长。故答案为：A。【点睛】本题考查分数除法、分数加法，解答本题的关键是求出两种颜色彩带长度进行比较。6．C解析：C【分析】从右面看知道有两行，里面一行摆了两层，外面一行一层，从正面看知道有三列且中间最高的有两层，两边都是一层，以此推断。【详解】最多如图：7个。故答案为：C【点睛】从不同方向观察物体，考查空间想象能了，动手摆一摆更明确。7．D解析：D【分析】经过一点可以画无数个圆；周长相等的两个圆，半径相等，则面积相等；圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径；据此解答。【详解】A．经过一点可以画无数个圆，该选项正确；B．周长相等的两个圆，半径相等，则两个圆的面积相等，该选项正确；C．圆的周长与它直径的比值是圆周率，通常用π表示，该选项正确；D．通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，原说法错误；故答案为：D【点睛】本题主要考查圆的特征及周长、面积公式。8．B解析：B【分析】设圆柱的半径为1，高为1，由此利用圆柱的体积公式分别求出扩大前后的体积进行比较即可选择。【详解】设圆柱的半径为1，高为1。则圆柱的体积为：π×12×1＝π；若半径扩大2倍，则圆柱的体积为：π×22×1＝4π；4π÷π＝4，所以它的体积扩大了4倍。故答案为：B。【点睛】此题考查了圆柱的体积公式的灵活应用；圆柱的体积V＝πr2h或圆柱的体积V＝Sh解答本题。9．B解析：B【分析】把淘气的体重看成单位“1”，用乘法求出它的15%，就是淘气可以负重的重量，然后与5千克比较即可。【详解】40×15%＝6（千克）5千克＜6千克，没有超重故答案为：B【点睛】本题也可以先求出5千克是40千克的百分之几，然后与15%比较，看是否超过了15%。10．D解析：D【分析】第一个图：1＋2＋3＝6，第二个图：2＋3＋4＝9；第三个图：3＋4＋5＝12…第n个图就是：n＋（n＋1）＋（n＋2）由此求解【详解】第5个图有：5＋6＋7＝18答：第5个点阵图有18个点。故选：D【点睛】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解。二、填空题11．10510【分析】按照整数的写法，从高位到低位依次写出各位上的数即可；四舍五入到万位就是省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字。【详解】一亿零五百零九万七千写作：105097000105097000≈10510万【点睛】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。12．560六【分析】把0.6化成分数，0.6＝，再根据分数与比的关系，＝6∶10，把分数化成最简分数，＝，再根据分数与除法的关系，＝3÷5；0.6的小数点向右移动两位，再添上百分号，即可化成百分数，百分之几十就是几成，据此解答。【详解】6∶10＝3÷5＝0.6＝60%＝六成【点睛】本题考查小数、分数、百分数、除法、和比之间的转换，根据它们之间的关系和性质进行转化即可。13．A解析：90%25【分析】（1）把商品原价看作单位“1”，现价比原价降价10%，则现价是原价的（1－10%）；（2）A比B多百分之几的计算方法：（A－B）÷B×100%，据此解答。【详解】（1）1－10%＝90%（2）（50－40）÷40×100%＝10÷40×100%＝0.25×100%＝25%【点睛】找准标准量，掌握求一个数比另一个数多百分之几的计算方法是解答题目的关键。14．4578.5【分析】根据圆的面积公式的推导过程：把一个圆平均分成若干份，可以拼成一个近似于平行四边形的图形，分得越小，拼成的图形就越接近平行四边形，平行四边形的底相当于圆周长的周长的一半，高相当于圆的半径，因为拼成的平行四边形的面积等于底×高，所以圆的面积等于圆周长的一半×半径。【详解】由分析可知：15.7×2＝31.4（厘米）31.4÷3.14÷2＝10÷2＝5（厘米）3.14×52＝3.14×25＝78.5（平方厘米）则那么这个圆的周长是31.4cm，半径是5cm，面积是78.5cm2。【点睛】此题考查的目的是使学生理解掌握圆的面积公式的推导过程。15．50【分析】用三角形的内角和除以4，先求出两个内角的度数，再判断出这个三角形的形状。最后结合题意以及三角形的面积公式，求出这个三角形的面积即可。【详解】180°÷（1＋1＋2）＝180°÷解析：50【分析】用三角形的内角和除以4，先求出两个内角的度数，再判断出这个三角形的形状。最后结合题意以及三角形的面积公式，求出这个三角形的面积即可。【详解】180°÷（1＋1＋2）＝180°÷4＝45°45°×2＝90°所以，这是一个直角三角形。并且结合题意可知，它的直角边是10厘米。10×10÷2＝50（平方厘米）所以，这个三角形的面积是50平方厘米。【点睛】本题考查了三角形的面积，三角形的面积等于底乘高除2。16．37.5【分析】图上距离÷比例尺求出A、B两地的实际距离，根据路程÷速度求出轿车行驶的时间（客车行驶的时间），再乘客车的速度求出客车行驶的路程，A、B两地的实际距离－客车行驶的路程就是两解析：37.5【分析】图上距离÷比例尺求出A、B两地的实际距离，根据路程÷速度求出轿车行驶的时间（客车行驶的时间），再乘客车的速度求出客车行驶的路程，A、B两地的实际距离－客车行驶的路程就是两车相距的距离。【详解】5÷＝15000000（厘米）15000000厘米＝150千米150－150÷60×45＝150－112.5＝37.5（千米）【点睛】考查了比例尺，明确路程、时间、速度之间的关系是解答此题的关键。17．56【分析】这道题目学生可以将圆柱体积计算公式和圆锥体积计算公式结合起来，因为等底等高的圆锥是圆柱体积的三分之一。【详解】（立方厘米）【点睛】掌握圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的三分解析：56【分析】这道题目学生可以将圆柱体积计算公式和圆锥体积计算公式结合起来，因为等底等高的圆锥是圆柱体积的三分之一。【详解】（立方厘米）【点睛】掌握圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的三分之一是解答本题的关键。18．15【解析】张帆得分82-(85-82)=79,李桐得分92+(92-90)=94,则这五位同学成绩的级差=94-79=15.解析：15【解析】张帆得分82-(85-82)=79,李桐得分92+(92-90)=94,则这五位同学成绩的级差=94-79=15.19．150【解析】【详解】略解析：150【解析】【详解】略20．3∶2【分析】根据题意，把丙所用时间看作单位“1”，则甲比丙少的时间除以丙所用时间即可；根据工作量一定时，工作效率与工作时间成反比例，甲乙的工作效率的比为：12∶8＝3∶2。【详解】解析：3∶2【分析】根据题意，把丙所用时间看作单位“1”，则甲比丙少的时间除以丙所用时间即可；根据工作量一定时，工作效率与工作时间成反比例，甲乙的工作效率的比为：12∶8＝3∶2。【详解】（10－8）÷10＝2÷10＝20%12∶8＝3∶2【点睛】本题主要考查百分数的应用，关键找到单位“1”，利用数量关系做题。三、解答题21．9510；6.25；1.8；9.9；1.3；10；【分析】根据小数和分数的计算方法，直接进行口算即可。【详解】95106.251.89.9解析：9510；6.25；1.8；9.9；1.3；10；【分析】根据小数和分数的计算方法，直接进行口算即可。【详解】95106.251.89.91.310【点睛】本题考查了口算综合，计算时要认真。22．（1）40（2）100（3）2018【详解】（1）25×+74×40%+0.4＝0.4×（25+74+1）＝0.4×100＝40（2）25×3.2×1.25＝25×4×0.8×1.25解析：（1）40（2）100（3）2018【详解】（1）25×+74×40%+0.4＝0.4×（25+74+1）＝0.4×100＝40（2）25×3.2×1.25＝25×4×0.8×1.25＝（25×4）×（0.8×1.25）＝100×1＝100（3）2019×＝（2020﹣1）×＝2020×﹣＝2019﹣＝201823．x＝16；x＝42；x＝【分析】（1）先算出2.5×8＝20，根据等式的性质，等式两边先同时减去20，再同时除以5即可；（2）先化简6x－5.8x＝0.2x，根据等式的性质，等式两边再同时除以解析：x＝16；x＝42；x＝【分析】（1）先算出2.5×8＝20，根据等式的性质，等式两边先同时减去20，再同时除以5即可；（2）先化简6x－5.8x＝0.2x，根据等式的性质，等式两边再同时除以0.2即可；（3）根据比例的基本性质，外项之积等于内向之积，把原式改写成x＝×，再按照等式的性质计算即可。【详解】（1）2.5×8＋5x＝100解：20＋5x＝1005x＝100－205x＝80x＝80÷5x＝16（2）6x－5.8x＝8.4解：0.2x＝8.4x＝8.4÷0.2x＝42（3）∶x＝∶解：x＝×x＝x＝×10x＝【点睛】此题重点考查解比例和解方程，注意解题步骤和书写规范，等式的性质和比例的基本性质是解方程的依据。24．×=130(本)【详解】略解析：×=130(本)【详解】略25．可以【分析】此题应先求出利息，再与5000元作比较。由题意，本金是10万元，时间是2年，年利率是3.75%。根据关系式“利息＝本金×利率×时间”即可求出利息。【详解】10万元＝100000元解析：可以【分析】此题应先求出利息，再与5000元作比较。由题意，本金是10万元，时间是2年，年利率是3.75%。根据关系式“利息＝本金×利率×时间”即可求出利息。【详解】10万元＝100000元，100000×3.75%×2＝100000×0.0375×2＝7500（元）7500＞5000答：到期后，取得的利息可以买一台5000元的电脑。26．27人【详解】1÷（1−）=1÷=9÷（-90%）=30（人）30×90%=27（人）答：参加竞赛的女生有27人解析：27人【详解】1÷（1−）=1÷=9÷（-90%）=30（人）30×90%=27（人）答：参加竞赛的女生有27人27．甲的速度是40千米/时，乙的速度是30千米/时【分析】甲、乙的速度和＝280÷4＝70（千米/小时），出发时速度比是4∶3，说明把甲、乙的速度和看作单位“1”，平均分成了4＋3＝7份，甲的速度占解析：甲的速度是40千米/时，乙的速度是30千米/时【分析】甲、乙的速度和＝280÷4＝70（千米/小时），出发时速度比是4∶3，说明把甲、乙的速度和看作单位“1”，平均分成了4＋3＝7份，甲的速度占甲、乙的速度和的，乙的速度占甲、乙速度和的，分别用速度和乘以和即可。【详解】280÷4＝70（千米/小时）4＋3＝7（份）70×＝30（千米/时）70×＝40（千米/时）答：甲的速度是40千米/时，乙的速度是30千米/时。【点睛】依据速度和、相遇时间和总路程之间的关系求出速度和是解题的关键，掌握按比例分配解决实际问题的方法。28．3毫升【解析】【详解】3.14×(3÷2)2×2=14.13(立方分米)14.13立方分米=14.13升=14130毫升14130÷40353.3(毫升)解析：3毫升【解析】【详解】3.14×(3÷2)2×2=14.13(立方分米)14.13立方分米=14.13升=14130毫升14130÷40353.3(毫升)29．8万元【分析】小明爸爸买的汽车原价20万元，一次性付款享受九折优惠，即汽车售价20×90%＝18（万元）；汽车是1.8L排量，需按汽车成交价格的10%征收车辆购置锐，则需缴纳车辆购置税18×10解析：8万元【分析】小明爸爸买的汽车原价20万元，一次性付款享受九折优惠，即汽车售价20×90%＝18（万元）；汽车是1.8L