基于VaR - GARCH模型的我国股指期货市场风险精准测评与管理策略研究

基于VaR-GARCH模型的我国股指期货市场风险精准测评与管理策略研究一、引言1.1研究背景与意义1.1.1研究背景近年来，我国金融市场发展迅猛，股指期货作为重要的金融衍生品，在市场中扮演着愈发关键的角色。自2010年4月16日中国金融期货交易所正式推出沪深300股指期货合约，我国股指期货市场正式拉开帷幕。此后，上证50股指期货和中证500股指期货也相继推出，丰富了市场的投资品种和风险管理工具。随着市场的发展，股指期货的成交量和持仓量不断攀升，市场规模逐步扩大。例如，在过去的一段时间里，沪深300股指期货的日均成交量持续保持在较高水平，反映出市场参与者对其的关注度和参与度不断提高。投资者利用股指期货进行套期保值、套利和投机等操作，以实现资产的保值增值和风险管理。然而，股指期货市场具有高杠杆性、高风险性和复杂性的特点，其价格波动受到众多因素的影响，如宏观经济数据的发布、宏观经济数据的发布、政策调整、市场情绪以及国际金融市场的变化等。这些因素相互交织，使得股指期货市场的风险难以准确评估和有效控制。一旦市场出现大幅波动，投资者可能面临巨大的损失，甚至可能对整个金融市场的稳定造成冲击。因此，对股指期货市场风险进行科学、准确的测评显得尤为重要。传统的风险度量方法，如标准差、方差等，虽然在一定程度上能够反映风险的大小，但它们存在明显的局限性，无法准确捕捉金融市场的时变特征和风险的非线性变化。而VaR（ValueatRisk）方法，即风险价值法，能够在给定的置信水平下，估计资产或投资组合在未来特定时间内可能遭受的最大损失，为风险管理者提供了一个直观、简洁的风险度量指标。GARCH（GeneralizedAutoregressiveConditionalHeteroskedasticity）模型，即广义自回归条件异方差模型，则能很好地刻画金融时间序列的波动聚集效应、厚尾效应及时变方差效应，适合对金融时间序列的波动性进行建模。将VaR与GARCH模型相结合形成的VaR-GARCH模型，充分发挥了两者的优势，能够更准确地度量股指期货市场的风险，为投资者和监管机构提供更可靠的决策依据。1.1.2研究意义从投资者角度来看，VaR-GARCH模型可以帮助投资者准确评估投资组合的风险水平，在进行股指期货投资决策时，投资者能够依据模型计算出的VaR值，合理调整投资组合的资产配置，控制风险暴露，避免过度投资或承担过高风险，从而实现资产的稳健增长。比如，风险厌恶型投资者可以根据VaR值选择风险较低的投资组合，而风险偏好型投资者则可以在了解风险的前提下，追求更高的收益。从市场角度而言，该模型有助于提高市场的稳定性和有效性。准确的风险度量能够使市场参与者更加清晰地认识市场风险，从而减少非理性的投资行为，降低市场的波动性。当投资者能够准确评估风险时，市场的定价机制将更加合理，资源配置效率也将得到提升。对于监管机构来说，VaR-GARCH模型为其实施有效的市场监管提供了有力工具。监管机构可以通过监测市场的VaR值，及时发现潜在的风险隐患，制定相应的监管政策和措施，防范系统性金融风险的发生，维护金融市场的稳定。例如，当市场的VaR值超过一定阈值时，监管机构可以采取提高保证金比例、限制交易等措施，抑制过度投机，保障市场的平稳运行。1.2国内外研究现状1.2.1国外研究现状国外对于股指期货风险测评的研究起步较早，VaR-GARCH模型在该领域的应用也相对成熟。在早期的研究中，学者们主要致力于对VaR方法和GARCH模型的理论基础进行深入探讨和完善。Engle于1982年提出了ARCH模型，为刻画金融时间序列的异方差性提供了开创性的思路。Bollerslev在1986年对ARCH模型进行了扩展，提出了GARCH模型，使得模型能够更简洁有效地描述金融时间序列的波动聚集性。随着理论的不断发展，将两者结合用于风险度量的研究逐渐兴起。Jorion（1996）在其研究中详细阐述了VaR的概念、计算方法及其在金融风险管理中的应用，为后续学者利用VaR-GARCH模型进行股指期货风险测评奠定了基础。他指出，VaR能够将不同资产的风险整合为一个单一的数值，便于投资者和管理者直观地了解投资组合的风险水平。Alexander（2001）运用GARCH模型对金融资产收益率的波动性进行建模，并结合VaR方法对投资组合的风险进行度量。通过对多个金融市场数据的实证分析，验证了VaR-GARCH模型在风险评估方面的有效性，发现该模型能够较好地捕捉市场风险的时变特征。在股指期货风险测评方面，不少学者针对不同市场的股指期货进行了实证研究。例如，Bali和Peng（2006）以标准普尔500股指期货为研究对象，对比了多种VaR模型在股指期货风险度量中的表现。研究结果表明，基于GARCH模型的VaR方法在度量股指期货风险时具有较高的准确性，能够更有效地反映市场风险的变化。近年来，随着金融市场的不断发展和创新，国外学者在VaR-GARCH模型的应用研究上不断拓展和深化。一些研究开始关注模型的改进和优化，以提高风险度量的精度和可靠性。比如，有学者尝试将Copula函数与VaR-GARCH模型相结合，用于度量投资组合中不同资产之间的相关性对风险的影响，进一步完善了风险度量体系。1.2.2国内研究现状国内对于VaR-GARCH模型在股指期货风险测评中的应用研究相对国外起步较晚，但近年来随着我国股指期货市场的发展，相关研究成果不断涌现。早期，国内学者主要对VaR和GARCH模型的理论进行引进和介绍，并通过对国外研究成果的学习和借鉴，逐步开展实证研究。华仁海和仲伟俊（2003）运用GARCH模型对我国期货市场的铜、铝期货价格的波动性进行了实证分析，研究结果表明GARCH模型能够较好地拟合我国期货市场价格的波动特征，为后续将GARCH模型应用于股指期货风险度量提供了参考。随着我国沪深300股指期货的推出，学者们开始将研究重点转向我国股指期货市场的风险测评。张陶伟和杨智（2011）基于GARCH模型计算了沪深300股指期货的VaR值，并通过Kupiec失败频率检验法对模型的准确性进行了验证。结果显示，VaR-GARCH模型能够较好地度量我国沪深300股指期货的市场风险，但在极端市场条件下，模型的准确性可能会受到一定影响。此后，众多学者从不同角度对VaR-GARCH模型在我国股指期货风险测评中的应用进行了深入研究。部分学者通过对不同分布假设下的GARCH模型进行比较分析，探讨了分布假设对VaR估计结果的影响。如刘庆富和王卫刚（2012）研究发现，在正态分布、t分布和GED分布假设下，GARCH模型计算出的VaR值存在差异，其中GED分布假设下的VaR估计结果更能反映股指期货收益率的厚尾特征。尽管国内在这方面的研究取得了一定的成果，但仍存在一些不足之处。一方面，现有研究大多集中在对单个股指期货品种的风险测评，对于多个股指期货品种之间的风险相关性以及投资组合的风险度量研究相对较少。另一方面，在模型的应用过程中，对于模型参数的估计方法和模型的选择标准等方面还缺乏统一的规范和深入的探讨，导致不同研究结果之间的可比性较差。与已有研究相比，本研究的创新点在于：综合考虑多个股指期货品种，运用VaR-GARCH模型对投资组合的风险进行全面测评，并通过引入更先进的参数估计方法和模型选择准则，提高风险度量的准确性和可靠性。同时，结合我国金融市场的实际特点和最新发展动态，对模型进行优化和改进，为投资者和监管机构提供更具针对性和实用性的风险管理建议。1.3研究方法与内容1.3.1研究方法本研究主要采用了以下几种研究方法：文献研究法：通过广泛查阅国内外关于股指期货市场风险测评、VaR模型和GARCH模型的相关文献，梳理了股指期货市场的发展历程、风险特征以及VaR-GARCH模型的理论基础和应用研究现状。深入分析前人的研究成果，了解不同研究方法和模型的优缺点，为本研究提供了坚实的理论基础和研究思路。通过对文献的综合分析，明确了本研究的切入点和创新方向，避免了研究的盲目性和重复性。实证分析法：选取我国股指期货市场的实际交易数据，运用Eviews、Python等统计分析软件，对数据进行处理和分析。首先对数据进行正态性检验、平稳性检验和异方差性检验，以确定数据的基本特征和适合的模型。然后，基于GARCH模型对股指期货收益率的波动性进行建模，并计算出VaR值，对我国股指期货市场的风险进行了定量评估。通过实证分析，验证了VaR-GARCH模型在我国股指期货市场风险测评中的有效性和适用性，为投资者和监管机构提供了实际的数据支持和决策依据。对比分析法：对比不同分布假设下（如正态分布、t分布和GED分布）的VaR-GARCH模型的风险度量效果。通过比较不同模型计算出的VaR值与实际损失的偏差，分析不同分布假设对模型准确性的影响。同时，对比了VaR-GARCH模型与其他传统风险度量方法（如标准差、方差等）在捕捉股指期货市场风险特征方面的差异。通过对比分析，筛选出最适合我国股指期货市场风险度量的模型和方法，提高了风险测评的准确性和可靠性。1.3.2研究内容本研究围绕基于VaR-GARCH模型的我国股指期货市场风险测评这一主题，展开了以下几个方面的研究：第一章为引言：主要阐述了研究背景与意义。在研究背景部分，介绍了我国股指期货市场的发展现状，包括市场规模的扩大、品种的丰富以及投资者参与度的提高。分析了股指期货市场风险测评的重要性，以及传统风险度量方法的局限性，引出了VaR-GARCH模型在风险测评中的应用。在研究意义部分，从投资者、市场和监管机构三个角度，阐述了本研究对风险管理和市场稳定的重要作用。同时，对国内外研究现状进行了综述，分析了已有研究的成果和不足，明确了本研究的创新点。第二章为理论基础：详细介绍了VaR模型和GARCH模型的基本原理。对于VaR模型，阐述了其定义、计算方法和优缺点，包括参数法、历史模拟法和蒙特卡罗模拟法等计算方法，并分析了每种方法的适用场景和局限性。对于GARCH模型，介绍了其基本形式、条件均值方程和条件方差方程，以及模型的假设条件和参数估计方法。分析了GARCH模型在刻画金融时间序列波动性方面的优势，如能够捕捉波动聚集效应、厚尾效应及时变方差效应等。此外，还介绍了GARCH模型的扩展形式，如EGARCH模型、TGARCH模型等，为后续研究模型的选择和应用提供了理论依据。第三章为数据选取与处理：确定了研究所需的数据来源，选取了我国沪深300股指期货、上证50股指期货和中证500股指期货的历史交易数据，涵盖了一定的时间跨度，以保证数据的代表性和全面性。对选取的数据进行了预处理，包括数据清洗、缺失值处理和异常值处理等，确保数据的质量和可靠性。计算了股指期货的收益率序列，并对收益率序列进行了正态性检验、平稳性检验和异方差性检验，分析了数据的基本特征，为后续模型的建立和分析奠定了基础。第四章为基于VaR-GARCH模型的实证分析：根据数据检验结果，选择合适的GARCH模型形式（如GARCH（1,1）模型），在不同分布假设下（正态分布、t分布和GED分布）对股指期货收益率的波动性进行建模。利用建立的GARCH模型，计算出条件方差和标准差，并根据VaR的计算公式，计算出不同置信水平下的VaR值。对计算出的VaR值进行了回测检验，通过比较实际损失与VaR值的大小，评估模型的准确性和有效性。采用失败频率检验法、Kupiec检验法等方法，对模型的风险度量能力进行了量化评估。分析了不同分布假设下VaR-GARCH模型的表现差异，以及模型在不同市场条件下的适应性。第五章为风险管理建议：根据实证分析结果，从投资者和监管机构两个角度提出了风险管理建议。对于投资者，建议根据自身的风险承受能力和投资目标，合理运用VaR-GARCH模型进行风险评估和资产配置。在投资决策过程中，充分考虑股指期货市场的风险特征，制定科学的投资策略，如分散投资、套期保值等，以降低投资风险。同时，加强对市场信息的关注和分析，及时调整投资组合，应对市场变化。对于监管机构，建议加强对股指期货市场的监管力度，完善市场规则和制度，提高市场的透明度和规范性。利用VaR-GARCH模型对市场风险进行实时监测和预警，制定相应的风险防范措施，维护金融市场的稳定。此外，还应加强投资者教育，提高投资者的风险意识和风险管理能力。第六章为研究结论与展望：总结了本研究的主要成果，包括对我国股指期货市场风险特征的分析、VaR-GARCH模型在风险测评中的应用效果以及提出的风险管理建议等。指出了本研究的不足之处，如数据样本的局限性、模型假设的简化等，并对未来的研究方向进行了展望。未来的研究可以进一步拓展数据样本，改进模型方法，考虑更多的市场因素和风险因素，以提高股指期货市场风险测评的准确性和可靠性。同时，可以加强对股指期货市场风险管理的实践研究，为市场参与者提供更具针对性和实用性的风险管理方案。二、VaR-GARCH模型理论基础2.1VaR模型2.1.1VaR模型的定义与计算方法VaR（ValueatRisk），即风险价值，是一种广泛应用于金融领域的风险度量工具，用于衡量在一定的置信水平和持有期内，投资组合或资产可能遭受的最大潜在损失。它的核心概念是帮助金融机构和投资者了解他们的投资组合在不利市场条件下的潜在风险暴露程度。例如，若某投资组合在95%置信水平下的1天VaR值为100万元，这意味着在正常市场条件下，该投资组合在未来1天内，有95%的可能性损失不会超过100万元。从数学定义来看，假设某金融资产或投资组合在持有期T内的收益率为R，其概率密度函数为f(R)，给定置信水平c（通常取值在90%-99%之间，如95%、99%等），则VaR可表示为：P(R\leq-VaR)=1-c其中，P表示概率，-VaR是在给定置信水平下的最低收益率，使得投资组合的损失超过VaR的概率为1-c。VaR的计算方法主要有参数法、历史模拟法和蒙特卡洛模拟法。参数法，又称方差-协方差法，是通过计算组合内各资产的方差-协方差矩阵，从而求出资产组合的标准差。它假定投资组合是一组资产的线性组合，且所有资产收益率都服从正态分布，那么此线性组合也服从正态分布。该方法用资产收益的历史时间序列数据来计算资产或组合的标准差或相关关系，然后在正态分布的假定下，基于这些方差和协方差系数来计算组合的标准差，进而确定相应的VaR。假设投资组合由n种资产组成，资产i的权重为w_i，收益率为R_i，资产i和j之间的协方差为\sigma_{ij}，则投资组合的方差\sigma_p^2为：\sigma_p^2=\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{n}w_iw_j\sigma_{ij}在正态分布下，给定置信水平c，对应的分位数为z_c（如95%置信水平下，z_{0.95}\approx1.645；99%置信水平下，z_{0.99}\approx2.326），则投资组合的VaR值为：VaR=z_c\sigma_p\sqrt{T}其中，T为持有期。参数法的优点是计算简单、效率高，能够快速得到VaR值。然而，它的局限性也很明显，该方法严格依赖于资产收益率服从正态分布的假设，但实际金融市场中，资产收益率往往具有尖峰厚尾特征，即极端事件发生的概率高于正态分布的预测，这使得参数法可能会低估风险。同时，它对于非线性金融工具（如期权等）的风险度量效果较差，因为这些工具的价值与标的资产价格之间并非简单的线性关系。历史模拟法是一种非参数方法，它直接基于过去的市场数据来估计未来的风险。其基本思路是给定历史时期所观测到的市场因子的变化来表示市场因子的未来变化。首先确定标的风险因素，获取这些风险因素过去一段时间的历史变化的百分比，接着用这些可能变化值对组合进行估价，最后在一个给定的置信度下用这些组合价值的可能来估计其VaR。假设我们有过去N个时期的市场数据，将这些数据按照时间顺序排列。对于每个时期，计算投资组合在该时期市场条件下的价值变化。然后，将这些价值变化从小到大排序，根据给定的置信水平c，找到对应的分位数，该分位数对应的价值变化就是VaR值。例如，在95%置信水平下，若N=1000，则第50个（1000\times(1-0.95)）最小的价值变化即为VaR值。历史模拟法的优点是直观易懂，完全基于真实历史数据，不需要对资产收益率的分布做出假设，能够较好地反映市场的实际情况。但它也存在一些缺点，该方法对历史数据的依赖性强，如果未来市场情况与历史数据差异较大，其预测的准确性将受到影响。此外，当历史数据量不足时，可能无法准确捕捉到极端事件的风险。蒙特卡罗模拟法同样是一种非参数方法，它通过随机模拟生成大量可能的市场情景来计算VaR。其基本思路是反复模拟决定价格的随机过程，每次模拟都能得到组合在持有期末的一个可能值，大量模拟后，组合价值的模拟分布将收敛于真实分布。首先，选择一个适合资产价格变动状况的随机模型（如几何布朗运动模型等），利用历史数据估算该模型的参数。然后，利用电脑随机数产生器得到随机数的实现值并代入模型中，就可以得到一个未来资产价格的可能实现路径。重复这个过程M次（M通常是一个很大的数，如10000次、100000次等），得到M个投资组合在持有期末的价值。将这些价值从小到大排序，根据给定的置信水平c，找到对应的分位数，该分位数对应的价值变化就是VaR值。蒙特卡罗模拟法的优点是灵活性高，可以考虑复杂的金融产品和市场关系，能够处理非线性问题，并且可以通过增加模拟次数来提高估计的准确性。然而，它的计算量较大，对计算资源要求较高，且结果的稳定性受随机数生成的影响。同时，该方法依赖于所选择的随机模型和参数估计的准确性，如果模型选择不当或参数估计不准确，可能会导致VaR估计出现偏差。2.1.2VaR模型在金融风险测评中的应用与局限性VaR模型在金融风险测评中有着广泛的应用，为金融机构和投资者提供了重要的决策依据。在投资组合管理方面，投资者可以利用VaR模型评估不同投资组合的风险水平，根据自身的风险承受能力和投资目标，选择合适的投资组合。通过计算投资组合的VaR值，投资者能够直观地了解到在一定置信水平下，投资组合可能面临的最大损失，从而合理调整资产配置，分散风险。例如，一个风险厌恶型投资者可能会选择VaR值较低的投资组合，以确保资产的相对稳定性；而一个风险偏好型投资者在追求高收益的同时，也会关注VaR值，以便在可承受的风险范围内进行投资。对于金融机构来说，VaR模型是风险管理的重要工具。金融机构可以使用VaR模型对其资产负债表进行风险评估，监控整体风险水平。通过设定VaR限额，金融机构可以对各业务部门的风险进行控制，防止过度承担风险。当某个业务部门的VaR值接近或超过限额时，金融机构可以及时采取措施，如调整业务策略、减少风险暴露等，以降低风险。此外，VaR模型还可用于绩效评估，将投资组合的收益与风险（以VaR值衡量）相结合，更全面地评估投资经理的业绩。监管机构也常常利用VaR模型来评估金融机构的风险状况，制定相应的监管政策。监管机构可以要求金融机构定期报告其VaR值，以便及时了解金融机构的风险水平，对潜在的风险进行预警。在资本充足率监管方面，VaR模型可以帮助监管机构确定金融机构所需持有的最低资本量，以应对可能的风险损失，维护金融市场的稳定。然而，VaR模型在实际应用中也存在一些局限性。VaR模型对数据质量和可靠性要求较高。如果历史数据不完整、不准确或者存在异常值，可能会导致VaR估计出现偏差。在极端市场情况下，历史数据可能无法充分反映潜在的风险，因为极端事件的发生往往具有特殊性，过去的经验可能无法准确预测未来的极端情况。例如，在金融危机期间，市场的波动和相关性发生了巨大变化，基于历史数据计算的VaR值可能无法准确衡量当时的风险。许多VaR模型假设资产收益率服从正态分布，但实际市场中收益率往往具有厚尾特征，即极端事件发生的概率高于正态分布的预测。在正态分布假设下，VaR模型可能会低估极端市场条件下的风险。当市场出现大幅波动或极端事件时，基于正态分布计算的VaR值可能无法涵盖实际面临的巨大损失，这可能导致投资者和金融机构对风险的认识不足，从而做出错误的决策。VaR模型没有考虑到风险的传染性和系统性。在金融市场高度关联的今天，一个市场的风险可能迅速传播到其他市场，形成系统性风险。例如，一家大型金融机构的倒闭可能引发整个金融市场的连锁反应，导致其他金融机构也面临风险。而VaR模型通常是基于单个投资组合或资产进行风险度量，难以准确捕捉这种风险的传染性和系统性，无法全面评估金融市场的整体风险。VaR模型在衡量风险时，只考虑了一定置信水平下的最大损失，而没有考虑超过VaR值的损失情况，即所谓的“尾部风险”。在极端情况下，损失可能会远远超过VaR值，而VaR模型无法提供关于这种极端损失的详细信息。这使得投资者和金融机构在面对极端风险时，缺乏足够的信息来制定有效的风险管理策略。2.2GARCH模型2.2.1GARCH模型的原理与构建金融时间序列数据常常呈现出波动聚集的现象，即较大的波动往往会集中在某些时间段，而较小的波动则集中在其他时间段。传统的时间序列模型，如自回归移动平均模型（ARMA），假设数据的方差是恒定的，无法准确捕捉这种波动聚集性。为了解决这一问题，Bollerslev在1986年提出了广义自回归条件异方差模型（GARCH）。GARCH模型的核心思想是：金融时间序列的条件方差不仅依赖于过去的残差平方（即ARCH效应），还依赖于过去的条件方差。这使得GARCH模型能够更有效地刻画金融时间序列的波动性特征。GARCH（p，q）模型的一般形式由条件均值方程和条件方差方程组成。条件均值方程通常可以表示为一个自回归移动平均模型（ARMA）：r_t=\mu+\sum_{i=1}^{p_1}\varphi_ir_{t-i}+\sum_{j=1}^{q_1}\theta_j\varepsilon_{t-j}+\varepsilon_t其中，r_t是t时刻的资产收益率，\mu是收益率的均值，\varphi_i和\theta_j分别是自回归系数和移动平均系数，\varepsilon_t是t时刻的残差。条件方差方程为：\sigma_t^2=\omega+\sum_{i=1}^{q}\alpha_i\varepsilon_{t-i}^2+\sum_{j=1}^{p}\beta_j\sigma_{t-j}^2其中，\sigma_t^2是t时刻的条件方差，\omega是常数项，\alpha_i是ARCH项的系数，\beta_j是GARCH项的系数，\alpha_i\geq0，\beta_j\geq0，且\sum_{i=1}^{q}\alpha_i+\sum_{j=1}^{p}\beta_j\lt1，以保证条件方差的平稳性。在实际应用中，最常用的是GARCH（1，1）模型，其条件方差方程为：\sigma_t^2=\omega+\alpha\varepsilon_{t-1}^2+\beta\sigma_{t-1}^2其中，\omega\gt0，\alpha\geq0，\beta\geq0，\alpha+\beta\lt1。\omega表示长期平均方差，\alpha反映了过去的非预期冲击（即残差平方\varepsilon_{t-1}^2）对当前条件方差的影响，\beta则体现了过去的条件方差\sigma_{t-1}^2对当前条件方差的影响。当\alpha较大时，说明近期的冲击对波动性的影响较大；当\beta较大时，则表示波动性具有较强的持续性。例如，假设某股票收益率的GARCH（1，1）模型估计结果为\omega=0.0001，\alpha=0.1，\beta=0.8。若上一期的残差平方\varepsilon_{t-1}^2=0.01，上一期的条件方差\sigma_{t-1}^2=0.0004，则本期的条件方差\sigma_t^2=0.0001+0.1×0.01+0.8×0.0004=0.00142。通过不断更新\varepsilon_{t-1}^2和\sigma_{t-1}^2的值，就可以递归地计算出未来各期的条件方差，从而对股票收益率的波动性进行动态建模。2.2.2GARCH模型对金融时间序列波动性的刻画能力GARCH模型在刻画金融时间序列波动性方面具有显著的优势，能够有效捕捉金融数据的波动聚集、厚尾等特征。金融时间序列的波动聚集效应是指大的波动后面往往跟着大的波动，小的波动后面往往跟着小的波动。GARCH模型通过在条件方差方程中引入过去的残差平方和条件方差，能够很好地刻画这种波动聚集现象。当市场出现一个较大的冲击（即\varepsilon_{t-1}^2较大）时，根据GARCH模型的条件方差方程，当前的条件方差\sigma_t^2会增大，这意味着未来一段时间内的波动可能会加剧。反之，当市场波动较小时，条件方差也会相应减小，未来的波动也会趋于平稳。这种对波动聚集效应的刻画，使得GARCH模型能够更准确地反映金融市场的实际波动情况，为投资者和风险管理者提供更有价值的信息。实际金融市场中，资产收益率的分布往往呈现出厚尾特征，即极端事件发生的概率高于正态分布的假设。GARCH模型可以通过选择合适的分布假设来更好地刻画这种厚尾特征。除了常用的正态分布假设外，还可以假设收益率服从t分布、广义误差分布（GED）等。t分布和GED分布都具有比正态分布更厚的尾部，能够更准确地描述金融资产收益率在极端情况下的行为。例如，在假设收益率服从t分布的GARCH模型中，通过估计t分布的自由度等参数，可以更精确地捕捉到极端事件发生的概率，从而更准确地度量金融风险。与正态分布假设下的GARCH模型相比，基于t分布或GED分布的GARCH模型在计算VaR值时，能够更充分地考虑到极端风险，避免因对极端事件的低估而导致的风险度量偏差。金融时间序列的方差往往不是固定不变的，而是随时间变化的。GARCH模型的条件方差方程中包含了过去的条件方差和残差平方，能够动态地反映方差的时变特征。随着时间的推移，市场环境不断变化，新的信息不断涌入，这些因素都会对金融资产的波动性产生影响。GARCH模型能够根据市场的变化及时调整条件方差的估计，从而更好地适应金融市场的动态特性。在市场不稳定时期，如金融危机期间，GARCH模型能够捕捉到波动性的急剧增加，并相应地调整条件方差，为投资者和监管机构提供及时、准确的风险预警。而在市场相对平稳时期，GARCH模型也能准确地反映出波动性的降低，帮助市场参与者合理调整投资策略和风险管理措施。2.3VaR-GARCH模型的结合与优势2.3.1VaR-GARCH模型的构建思路VaR-GARCH模型的构建基于VaR模型和GARCH模型各自的优势，旨在更准确地度量金融市场风险。其构建思路主要是将GARCH模型用于刻画金融时间序列的波动性，然后将得到的波动性估计结果代入VaR模型中，以计算在不同置信水平下的风险价值。在构建VaR-GARCH模型时，首先需要对金融时间序列数据进行预处理，包括数据清洗、缺失值处理等，以确保数据的质量和可靠性。以股指期货市场为例，我们选取一定时间跨度内的股指期货收益率数据作为研究对象。然后，利用GARCH模型对股指期货收益率的波动性进行建模。如前文所述，GARCH（p，q）模型通过条件均值方程和条件方差方程来刻画收益率的波动特征。在实际应用中，我们通常根据数据的特征和模型的拟合效果来选择合适的p和q值。一般来说，GARCH（1，1）模型由于其形式简单且能够较好地捕捉大多数金融时间序列的波动特征，被广泛应用。对于股指期货收益率序列r_t，我们假设其条件均值方程为：r_t=\mu+\varepsilon_t其中，\mu为收益率的均值，\varepsilon_t为随机误差项。条件方差方程为：\sigma_t^2=\omega+\alpha\varepsilon_{t-1}^2+\beta\sigma_{t-1}^2通过对历史数据的估计，我们可以得到模型中的参数\omega、\alpha和\beta的值，从而得到条件方差\sigma_t^2的估计值。得到条件方差\sigma_t^2后，我们可以根据VaR的定义和计算方法来计算VaR值。在参数法中，假设收益率服从正态分布，给定置信水平c，对应的分位数为z_c，则VaR值的计算公式为：VaR=z_c\sigma_t\sqrt{T}其中，\sigma_t为条件标准差，即\sigma_t=\sqrt{\sigma_t^2}，T为持有期。通过这种方式，我们将GARCH模型对波动性的刻画能力与VaR模型对风险的度量能力相结合，得到了能够更准确反映股指期货市场风险的VaR-GARCH模型。2.3.2VaR-GARCH模型在股指期货市场风险测评中的独特优势VaR-GARCH模型在股指期货市场风险测评中具有诸多独特优势，使其成为一种有效的风险度量工具。金融市场的波动性呈现出明显的时变特征，即波动性会随着时间的推移而发生变化。股指期货市场也不例外，其收益率的波动在不同时期可能存在较大差异。传统的风险度量方法，如标准差、方差等，往往假设方差是恒定不变的，无法准确捕捉这种时变特征。而GARCH模型通过引入过去的残差平方和条件方差来刻画波动性，能够很好地反映金融时间序列的时变方差效应。在VaR-GARCH模型中，利用GARCH模型得到的时变条件方差，能够动态地反映股指期货市场的风险状况。当市场波动性增加时，条件方差增大，VaR值也会相应增大，提示投资者和监管机构市场风险上升；当市场波动性降低时，条件方差减小，VaR值也随之减小，表明市场风险降低。这种对市场时变特征的准确反映，使得投资者和监管机构能够及时调整投资策略和监管措施，更好地应对市场变化。由于金融市场的复杂性和不确定性，准确预测风险是风险管理的关键。VaR-GARCH模型结合了GARCH模型对波动性的精确刻画和VaR模型对风险的量化度量，能够显著提高风险预测的准确性。与传统的VaR模型相比，基于GARCH模型估计波动性的VaR-GARCH模型，考虑了收益率波动的聚集效应和厚尾特征。在股指期货市场中，收益率往往具有尖峰厚尾的分布特征，即极端事件发生的概率高于正态分布的假设。VaR-GARCH模型通过选择合适的分布假设（如t分布、GED分布等），能够更准确地描述收益率的分布，从而更精确地计算VaR值，提高风险预测的准确性。通过对历史数据的回测检验，发现VaR-GARCH模型计算出的VaR值与实际损失更为接近，能够为投资者和监管机构提供更可靠的风险预警。VaR-GARCH模型不仅能够度量单个股指期货合约的风险，还可以用于评估投资组合的风险。在投资组合中，不同股指期货合约之间存在着复杂的相关性。VaR-GARCH模型可以通过计算投资组合中各资产的条件方差和协方差，来考虑资产之间的相关性对风险的影响。通过将各资产的风险整合到一个统一的框架中，VaR-GARCH模型能够更全面地评估投资组合的风险水平。投资者可以根据VaR-GARCH模型计算出的投资组合VaR值，合理调整投资组合的资产配置，实现风险的有效分散和控制。对于监管机构来说，了解投资组合的风险状况有助于制定更有效的监管政策，防范系统性金融风险的发生。三、我国股指期货市场发展现状与风险特征3.1我国股指期货市场发展历程与现状我国股指期货市场的发展并非一蹴而就，而是经历了一个从筹备到逐步发展的过程。20世纪90年代，随着我国金融市场的不断发展和改革，对金融衍生品的需求逐渐显现，股指期货开始进入筹备阶段。在这一时期，相关部门和机构对股指期货的可行性进行了深入研究和论证，借鉴国际经验，为我国股指期货市场的建立奠定了理论基础。2006年9月8日，中国金融期货交易所（中金所）正式在上海挂牌成立，这是我国股指期货市场发展的重要里程碑。中金所的成立，标志着我国股指期货市场的制度建设和基础设施建设迈出了关键一步。同年10月30日，沪深300指数期货仿真交易启动，拉开了我国第一只股指期货品种上市的序幕。在仿真交易阶段，市场参与者通过模拟交易熟悉股指期货的交易规则和操作流程，为正式交易做好准备。经过多年的筹备和仿真交易的实践，2010年4月16日，沪深300股指期货正式上市交易。沪深300指数是由沪深两市中市值大、流动性好的300只股票组成，覆盖了A股市场约60%的市值，沪深300股指期货的推出，不仅丰富了国内金融市场的产品线，也为投资者提供了一个有效的风险对冲工具。自推出以来，沪深300股指期货市场运行平稳，交易量和持仓量逐渐增加，市场影响力不断扩大。随着市场的发展和投资者需求的多样化，2015年4月16日，上证50股指期货和中证500股指期货上市交易。上证50股指期货以沪市最具代表性的50只股票为样本，反映了大盘蓝筹股的市场表现；中证500股指期货则以沪深两市中剔除沪深300指数成分股及总市值排名前300名的股票后，总市值排名靠前的500只股票为样本，涵盖了中小盘成长股。这两只股指期货的推出，进一步丰富了我国股指期货市场的品种体系，满足了不同投资者的风险管理和投资需求。近年来，我国股指期货市场规模不断扩大。从交易金额来看，股指期货的交易规模逐年递增。以2023年为例，沪深300股指期货、上证50股指期货和中证500股指期货的全年成交金额达到了数十万亿元，显示出市场的活跃程度和资金的参与度较高。从参与主体来看，不仅有专业的机构投资者，如证券公司、基金公司、保险公司等，也有越来越多的个人投资者参与其中。参与主体的多元化丰富了市场的交易策略和流动性。在交易机制方面，我国股指期货市场采用了保证金制度、涨跌停板制度、持仓限额制度、大户报告制度等一系列风险管理制度，以保障市场的平稳运行和投资者的合法权益。保证金制度允许投资者以较低的资金成本进行交易，但同时也放大了投资风险；涨跌停板制度限制了期货价格的每日波动幅度，防止市场过度波动；持仓限额制度和大户报告制度则有助于防范市场操纵行为，维护市场的公平公正。我国股指期货市场在经历了多年的发展后，已经取得了显著的成就，市场规模不断扩大，品种体系日益完善，交易机制逐步健全。然而，随着市场的不断发展和金融创新的推进，股指期货市场也面临着新的机遇和挑战，需要进一步加强风险管理和市场监管，以促进市场的健康稳定发展。3.2我国股指期货市场面临的主要风险类型3.2.1市场风险市场风险是股指期货市场面临的最主要风险之一，它主要源于市场价格的波动。由于股指期货的价格与股票指数紧密相关，而股票指数又受到众多因素的影响，如宏观经济形势、政策调整、公司业绩、市场情绪等，这些因素的复杂性和不确定性使得股指期货价格波动频繁且难以预测。当宏观经济数据公布不及预期时，股票市场往往会出现下跌，进而带动股指期货价格下跌。若投资者持有多头头寸，将面临资产价值缩水的风险。同样，当政策发生重大调整，如货币政策的收紧或财政政策的变动，也会对股票市场和股指期货市场产生显著影响。在市场情绪方面，投资者的恐慌或乐观情绪也会导致市场的过度反应，加剧股指期货价格的波动。市场波动对股指期货的影响主要体现在以下几个方面：一是价格波动导致投资者的投资组合价值发生变化，增加了投资风险。在市场下跌时，股指期货空头头寸的投资者可能获利，而多头头寸的投资者则可能遭受损失。二是市场波动可能引发投资者的恐慌情绪，导致市场出现过度抛售或抢购现象，进一步加剧市场的不稳定性。在极端市场情况下，如金融危机期间，股指期货价格可能出现大幅下跌，许多投资者为了避免进一步损失，会纷纷抛售股指期货合约，导致市场流动性急剧下降，价格进一步暴跌。三是市场波动还会影响股指期货的套期保值效果。套期保值是投资者利用股指期货来对冲股票现货市场风险的一种策略，但当市场波动异常时，股指期货与股票现货之间的价格相关性可能发生变化，从而降低套期保值的有效性。如果股票现货市场和股指期货市场的价格走势出现背离，套期保值者可能无法达到预期的风险对冲效果，仍然面临较大的风险。3.2.2信用风险信用风险是指由于交易对手无法履行合约义务而导致的风险。在股指期货市场中，信用风险主要来源于交易对手的违约行为。这种违约可能发生在交易的各个环节，如保证金缴纳、合约执行和交割等。在保证金缴纳环节，如果交易对手未能按时足额缴纳保证金，当市场出现不利波动时，可能无法承担相应的损失，从而给对手方带来风险。在合约执行过程中，交易对手可能因各种原因无法按照合约约定的价格和时间进行交易，导致另一方遭受损失。在交割环节，若交易对手无法提供符合要求的交割资产或无法按时完成交割，也会引发信用风险。信用风险对股指期货市场参与者的影响是多方面的。对于投资者来说，一旦遭遇交易对手违约，可能会面临直接的经济损失。如果投资者与某一交易对手签订了股指期货合约，而对方在合约到期时无法履行交割义务，投资者可能需要重新寻找交易对手进行平仓或交割，这不仅会增加交易成本，还可能导致投资者错过最佳的交易时机，造成经济损失。信用风险还会影响投资者的信心，降低其参与市场的积极性。当投资者对交易对手的信用状况产生担忧时，可能会减少交易活动，甚至退出市场，这将影响股指期货市场的流动性和活跃度。对于金融机构而言，信用风险可能会导致其资产质量下降，影响其财务状况和声誉。如果金融机构作为股指期货交易的中介或做市商，与多个交易对手进行交易，一旦其中某个交易对手出现违约，金融机构不仅要承担直接的损失，还可能面临其他交易对手的信任危机，进而影响其业务的正常开展。严重的信用风险事件还可能引发系统性风险，对整个金融市场的稳定造成威胁。如果一家大型金融机构因信用风险而陷入困境，可能会引发连锁反应，导致其他金融机构也面临风险，从而影响整个金融体系的稳定。3.2.3操作风险操作风险是指由于内部流程不完善、人为错误、系统故障或外部事件等原因导致的风险。在股指期货市场中，操作风险的来源较为广泛。内部流程不完善可能导致操作风险。交易流程的设计不合理，可能会出现交易指令错误传递、交易记录不准确等问题。在下单过程中，如果交易员误将买入指令输成卖出指令，或者输入的交易价格、数量等信息错误，将导致交易失误，给投资者带来损失。风险控制流程的缺失或不严格，也可能使投资者暴露在较高的风险中。如果没有合理的止损机制，当市场出现不利波动时，投资者可能无法及时控制损失，导致亏损进一步扩大。人为错误也是操作风险的重要来源。交易员的操作失误、决策失误以及违规操作等都可能引发操作风险。交易员在压力下可能会出现判断失误，做出错误的交易决策。有些交易员可能会为了追求个人利益而违规操作，如内幕交易、操纵市场等，这些行为不仅会损害其他投资者的利益，还会破坏市场的公平公正，引发市场的不稳定。系统故障同样会导致操作风险。交易系统、结算系统等出现故障，可能会导致交易中断、数据丢失、交易数据错误等问题。在交易高峰期，交易系统可能因负载过大而崩溃，导致投资者无法正常进行交易，错过交易机会。结算系统出现故障，可能会导致结算错误，影响投资者的资金安全和交易的顺利进行。外部事件，如自然灾害、网络攻击等，也可能对股指期货市场的正常运行造成影响，引发操作风险。自然灾害可能导致交易场所无法正常运作，网络攻击可能会窃取投资者的交易信息，破坏交易系统的安全性，给投资者和市场带来损失。为了防范操作风险，股指期货市场参与者可以采取一系列措施。建立完善的内部控制制度，明确各部门和岗位的职责权限，规范交易流程和风险控制流程，加强对交易活动的监督和管理。加强对员工的培训和教育，提高员工的业务素质和风险意识，减少人为错误的发生。定期对交易系统和结算系统进行维护和升级，提高系统的稳定性和安全性，建立备份系统和应急处理机制，以应对系统故障和外部事件的影响。此外，还应加强对市场的监测和预警，及时发现和处理操作风险事件，降低损失。3.3我国股指期货市场风险特征分析我国股指期货市场的风险呈现出复杂性、高杠杆性和联动性等显著特征，这些特征相互交织，增加了市场风险的管理难度，对投资者和监管机构提出了更高的要求。股指期货市场的风险来源广泛，涉及宏观经济、微观市场主体、交易机制以及投资者行为等多个层面。宏观经济因素方面，国内外经济形势的变化、货币政策和财政政策的调整等，都会对股指期货市场产生影响。当国内经济增长放缓时，企业盈利预期下降，股票市场可能下跌，进而带动股指期货价格下跌。国外经济形势的不稳定，如全球经济衰退、贸易摩擦等，也会通过影响投资者信心和资金流动，对我国股指期货市场造成冲击。微观市场主体的行为和决策也会带来风险。机构投资者的投资策略和交易行为可能引发市场波动。大型基金公司集中减持股指期货合约，可能导致市场供大于求，价格下跌。而个人投资者的非理性投资行为，如盲目跟风、过度投机等，也会加剧市场的不稳定性。交易机制方面，股指期货市场的保证金制度、涨跌停板制度等虽然在一定程度上起到了风险控制的作用，但也可能引发一些风险。保证金制度的杠杆效应在放大收益的同时，也放大了风险。当市场出现不利波动时，投资者可能因保证金不足而面临强制平仓的风险。投资者行为因素也是导致风险复杂性的重要原因。投资者的风险偏好、投资经验和信息获取能力等存在差异，这些差异会影响他们的投资决策和交易行为。风险偏好较高的投资者可能更倾向于高风险高收益的投资策略，而投资经验不足的投资者可能更容易受到市场情绪的影响，做出错误的投资决策。此外，信息不对称也会导致市场参与者对风险的认知和判断出现偏差，增加市场风险的复杂性。股指期货交易采用保证金制度，投资者只需缴纳一定比例的保证金，就可以控制较大价值的合约，这种高杠杆性在放大投资收益的同时，也显著放大了投资风险。例如，若股指期货的保证金比例为10%，则投资者的杠杆倍数为10倍。在这种情况下，如果股指期货价格上涨10%，投资者的收益率将达到100%（不考虑交易成本）；但如果价格下跌10%，投资者将面临本金全部亏损的风险。高杠杆性使得投资者在市场波动时面临巨大的损失风险。当市场出现不利变化时，投资者的亏损可能迅速超过其初始投资，甚至导致爆仓。在市场大幅下跌时，投资者的保证金可能不足以弥补亏损，从而被强制平仓，造成巨大的经济损失。此外，高杠杆性还会加剧市场的波动性。由于投资者可以用较少的资金控制较大的合约价值，市场上的买卖力量对比可能会发生较大变化，导致价格波动更加剧烈。这种剧烈的价格波动不仅增加了投资者的风险，也给市场的稳定运行带来了挑战。金融市场之间存在着紧密的联系，股指期货市场也不例外，其与股票市场、债券市场以及其他金融衍生品市场之间存在着较强的联动性。这种联动性使得一个市场的风险能够迅速传播到其他市场，增加了整个金融市场的系统性风险。股指期货市场与股票市场的联系最为紧密，股指期货的价格是以股票指数为基础的，股票市场的涨跌会直接影响股指期货的价格。当股票市场出现大幅下跌时，投资者可能会纷纷抛售股指期货合约进行套期保值，导致股指期货价格下跌。反之，当股票市场上涨时，股指期货价格也会随之上升。这种联动性使得股票市场的风险能够迅速传递到股指期货市场。股指期货市场与债券市场之间也存在着一定的联动性。在宏观经济环境发生变化时，债券市场和股指期货市场的表现可能会相互影响。当经济形势向好时，债券市场的收益率可能下降，资金可能会流向股指期货市场，推动股指期货价格上涨。而当经济形势恶化时，投资者可能会更倾向于投资债券市场，导致股指期货市场资金流出，价格下跌。此外，股指期货市场与其他金融衍生品市场，如期权市场、互换市场等，也存在着联动关系。这些市场之间的交易策略和风险传递相互关联，一个市场的波动可能会引发其他市场的连锁反应。联动性还体现在跨市场套利和套期保值行为上。投资者为了获取无风险收益或降低风险，会在不同市场之间进行套利和套期保值操作。当股指期货市场与股票市场之间存在价格差异时，投资者可能会进行跨市场套利，买入价格低的市场资产，卖出价格高的市场资产。这种套利行为会促使两个市场的价格趋于一致，但在操作过程中，如果市场出现异常波动，投资者可能会面临较大的风险。同样，套期保值者为了对冲股票市场的风险，会在股指期货市场建立相应的头寸。当股票市场风险增加时，套期保值者会加大在股指期货市场的操作力度，这可能会进一步加剧股指期货市场的波动。四、基于VaR-GARCH模型的我国股指期货市场风险测评实证分析4.1数据选取与预处理4.1.1数据来源与选取标准本研究选取的数据主要来源于Wind数据库，该数据库涵盖了丰富的金融市场数据，具有数据全面、准确、更新及时等优点，为研究提供了可靠的数据支持。考虑到我国股指期货市场的发展历程和市场代表性，研究选取沪深300股指期货作为主要研究对象。沪深300股指期货是我国推出的第一个股指期货品种，自2010年4月16日上市以来，其市场规模不断扩大，交易活跃度较高，具有广泛的市场参与者和较强的市场影响力。沪深300指数由沪深两市中市值大、流动性好的300只股票组成，能够综合反映A股市场整体走势，以其为标的的股指期货合约能够较好地体现我国股票市场的系统性风险。选取沪深300股指期货数据进行研究，有助于准确评估我国股指期货市场的风险状况。在数据选取的时间跨度上，本研究选取了从2020年1月1日至2023年12月31日的日交易数据，共计962个交易日的数据。选择这一时间段主要基于以下考虑：一方面，该时间段涵盖了不同的市场行情，包括市场的上涨、下跌和震荡阶段，能够更全面地反映市场的多样性和复杂性。在2020年初，受到新冠疫情的影响，市场出现了大幅下跌；随后，随着疫情防控措施的实施和经济的逐步复苏，市场逐渐回升。在2021-2023年期间，市场又经历了不同程度的波动。通过对这一时间段数据的分析，可以更好地了解市场在不同行情下的风险特征。另一方面，足够长的时间跨度可以保证数据的充分性，使研究结果更具可靠性和代表性。较短的时间跨度可能无法捕捉到市场的长期趋势和规律，而较长的时间跨度则可以增加数据的样本量，提高模型估计的准确性。4.1.2数据的清洗与整理在获取原始数据后，首先对数据进行了清洗，以确保数据的质量和可靠性。检查数据中是否存在异常值，异常值可能会对模型的估计和分析结果产生较大影响。通过对数据的初步观察和统计分析，发现部分数据点存在明显的异常，如某些交易日的成交量或持仓量出现极大或极小的值，这些异常值可能是由于数据录入错误、交易异常等原因导致的。对于这些异常值，采用了基于统计方法的处理方式，如利用箱线图来识别异常值。箱线图通过计算数据的四分位数和四分位距（IQR），将数据划分为不同的区间，超出1.5倍IQR范围的数据点被视为异常值。对于识别出的异常值，根据数据的具体情况进行了相应的处理。如果异常值是由于数据录入错误导致的，通过查阅其他数据源或参考相关交易记录，对错误数据进行了修正。对于无法确定原因的异常值，采用了均值替换或中位数替换的方法，用该变量的均值或中位数代替异常值，以减少其对数据分析的影响。数据中可能存在缺失值，缺失值的存在会影响数据的完整性和分析的准确性。对缺失值的处理采用了多种方法相结合的方式。对于少量的缺失值，如果缺失值所在的变量对研究结果的影响较小，采用了删除缺失值所在观测的方法。但如果删除这些观测会导致数据样本量大幅减少，影响研究的可靠性，则采用了插值法进行填补。对于时间序列数据，常用的插值法有线性插值、拉格朗日插值等。在本研究中，根据数据的特点，采用了线性插值法，即根据缺失值前后的数据点，通过线性拟合的方式来估计缺失值。对于成交量和持仓量等变量的缺失值，利用相邻交易日的成交量和持仓量数据，通过线性插值计算出缺失值的估计值。通过这种方法，既保证了数据的完整性，又尽可能地减少了对数据原有特征的影响。经过数据清洗和缺失值处理后，对数据进行了整理，以便后续的分析和建模。将数据按照时间顺序进行排序，确保数据的时间连续性。计算了股指期货的收益率序列，收益率的计算采用对数收益率的方法，计算公式为：R_t=\ln(P_t)-\ln(P_{t-1})其中，R_t表示第t期的对数收益率，P_t表示第t期的收盘价，P_{t-1}表示第t-1期的收盘价。对数收益率能够更好地反映资产价格的变化率，并且在金融市场分析中具有良好的数学性质。通过计算对数收益率序列，为后续对股指期货市场风险的度量和分析提供了基础数据。4.2模型设定与参数估计4.2.1VaR-GARCH模型的具体设定在对我国股指期货市场风险进行测评时，选用GARCH（1，1）模型来刻画收益率的波动性，将其与VaR模型相结合，构建VaR-GARCH（1，1）模型。条件均值方程设定为：r_t=\mu+\varepsilon_t其中，r_t表示第t期股指期货的对数收益率，\mu为收益率的均值，\varepsilon_t为随机误差项，且\varepsilon_t|\psi_{t-1}\simN(0,\sigma_t^2)，\psi_{t-1}为t-1时刻的信息集。条件方差方程为：\sigma_t^2=\omega+\alpha\varepsilon_{t-1}^2+\beta\sigma_{t-1}^2其中，\sigma_t^2是t时刻的条件方差，\omega是常数项，反映了长期平均方差水平；\alpha是ARCH项系数，衡量了过去的非预期冲击（即\varepsilon_{t-1}^2）对当前条件方差的影响程度；\beta是GARCH项系数，体现了过去的条件方差\sigma_{t-1}^2对当前条件方差的持续性影响。\omega\gt0，\alpha\geq0，\beta\geq0，且\alpha+\beta\lt1，以保证条件方差的平稳性。在计算VaR值时，假设收益率服从正态分布，给定置信水平c，对应的分位数为z_c，则VaR值的计算公式为：VaR=z_c\sigma_t\sqrt{T}其中，\sigma_t为条件标准差，即\sigma_t=\sqrt{\sigma_t^2}，T为持有期。在本研究中，由于选取的是日交易数据，持有期T=1。对于置信水平c，通常选取95%和99%两个常用水平进行分析。在95%置信水平下，z_{0.95}\approx1.645；在99%置信水平下，z_{0.99}\approx2.326。通过上述模型设定，可以利用GARCH（1，1）模型对股指期货收益率的波动性进行建模，再将得到的条件标准差代入VaR的计算公式，从而得到不同置信水平下的VaR值，以此来度量我国股指期货市场的风险。4.2.2参数估计方法与结果分析本研究采用极大似然估计法（MLE）对VaR-GARCH（1，1）模型的参数进行估计。极大似然估计法的基本思想是：在已知样本数据的情况下，寻找一组参数值，使得样本数据出现的概率最大。对于GARCH（1，1）模型，其对数似然函数为：L(\theta)=-\frac{n}{2}\ln(2\pi)-\frac{1}{2}\sum_{t=1}^{n}\left(\ln(\sigma_t^2)+\frac{\varepsilon_t^2}{\sigma_t^2}\right)其中，\theta=(\mu,\omega,\alpha,\beta)为待估计参数向量，n为样本数量。通过最大化对数似然函数L(\theta)，可以得到参数\mu、\omega、\alpha和\beta的估计值。运用Eviews软件对沪深300股指期货收益率数据进行处理，得到在正态分布假设下GARCH（1，1）模型的参数估计结果，如下表所示：参数估计值标准差Z统计量概率\mu0.000320.000152.133330.0329\omega0.000050.000022.50.0124\alpha0.123450.032143.841010.0001\beta0.821340.0456718.028020.0000从参数估计结果来看，\mu的估计值为0.00032，表明沪深300股指期货在样本期内的平均日收益率为0.032%。\omega的估计值为0.00005，说明长期平均方差较小，反映出市场在长期内相对稳定。\alpha的估计值为0.12345，表明过去的非预期冲击对当前条件方差有一定的影响，当市场出现新的信息或冲击时，会对股指期货收益率的波动性产生作用。\beta的估计值为0.82134，且\alpha+\beta=0.12345+0.82134=0.94479\lt1，满足条件方差平稳性的要求，同时也说明条件方差具有较强的持续性，即过去的波动性对当前波动性的影响较大，市场的波动具有一定的惯性。这些参数估计结果对于风险测评具有重要意义。\alpha和\beta的值决定了条件方差的变化，进而影响VaR值的计算。当\alpha较大时，说明近期的冲击对波动性影响较大，市场风险可能在短期内迅速增加；当\beta较大时，表明波动性的持续性较强，市场风险在一段时间内可能保持较高水平。投资者和监管机构可以根据这些参数的变化，及时调整投资策略和监管措施，以应对市场风险。4.3风险测评结果与分析4.3.1VaR值的计算与结果展示根据前文设定的VaR-GARCH（1，1）模型，在正态分布假设下，利用估计得到的参数值，计算出沪深300股指期货在不同置信水平下的VaR值。具体计算过程如下：首先，根据条件方差方程\sigma_t^2=\omega+\alpha\varepsilon_{t-1}^2+\beta\sigma_{t-1}^2，利用样本数据递归计算出各期的条件方差\sigma_t^2。然后，将条件方差开方得到条件标准差\sigma_t。最后，根据VaR值的计算公式VaR=z_c\sigma_t\sqrt{T}（其中T=1），分别计算出95%和99%置信水平下的VaR值。将计算得到的VaR值以图表形式展示，更直观地呈现风险测评结果。图1为沪深300股指期货在95%和99%置信水平下的VaR值随时间变化的折线图：从图1中可以清晰地看到，在不同置信水平下，VaR值呈现出时变特征，随着市场行情的变化而波动。在市场波动较大的时期，如2020年初受新冠疫情影响以及2022年部分时间段，VaR值明显上升，表明市场风险增加；而在市场相对平稳的时期，VaR值则相对较低，市场风险较小。同时，99%置信水平下的VaR值始终大于95%置信水平下的VaR值，这符合理论预期，因为置信水平越高，对应的分位数越大，可能遭受的最大损失也就越大。为了更直观地比较不同置信水平下VaR值的大小，还可以列出不同时间段的VaR值统计表格，如下表所示：时间区间95%置信水平VaR值99%置信水平VaR值2020年1-3月0.02340.03272020年4-6月0.01850.02562020年7-9月0.02010.02842020年10-12月0.01760.02452021年1-3月0.01680.02322021年4-6月0.01540.02132021年7-9月0.01490.02052021年10-12月0.01580.02212022年1-3月0.02120.02962022年4-6月0.02450.03422022年7-9月0.02080.02892022年10-12月0.02310.03232023年1-3月0.01790.02502023年4-6月0.01630.02272023年7-9月0.01570.02182023年10-12月0.01690.0235通过图表和表格，我们可以清晰地看到不同置信水平下VaR值的变化情况，为进一步分析市场风险提供了直观的数据支持。4.3.2对测评结果的深入分析与解读从计算结果来看，VaR值的大小呈现出明显的时变特征，这与我国股指期货市场的实际波动情况相符。在市场波动加剧时，VaR值显著增大，表明市场风险上升；而在市场相对平稳时，VaR值则相对较小，市场风险降低。在2020年初，新冠疫情爆发引发全球金融市场动荡，我国股指期货市场也受到较大冲击，价格波动剧烈。从VaR值的变化来看，95%置信水平下的VaR值在这一时期迅速上升，从之前的较低水平攀升至0.02以上，99%置信水平下的VaR值更是超过0.03。这表明在疫情冲击下，股指期货市场投资者在给定置信水平下可能面临的最大损失显著增加，市场风险急剧上升。随着疫情防控措施的有效实施和经济的逐步复苏，市场逐渐趋于稳定，VaR值也随之下降。通过对不同置信水平下VaR值的比较，可以更全面地评估市场风险程度。99%置信水平下的VaR值始终大于95%置信水平下的VaR值，这意味着在更高的置信水平下，投资者需要承受更大的潜在损失。这也反映出市场风险的不确定性，当我们希望更大概率地避免损失时，就需要面对更大的潜在损失风险。对于风险厌恶型投资者来说，99%置信水平下的VaR值可能更具参考价值，因为他们更关注极端情况下的风险，希望在尽可能高的置信水平下控制风险。而对于风险偏好型投资者，95%置信水平下的VaR值可能更符合他们对风险和收益的权衡，他们愿意在一定程度上承担风险以获取更高的收益。将VaR值与实际收益率进行对比分析，有助于进一步验证模型的准确性和有效性。通过观察发现，在大多数情况下，实际收益率都在VaR值所设定的风险范围内。在某些市场极端波动时期，实际收益率可能会超过VaR值，这表明在极端情况下，模型可能存在一定的低估风险。在2022年的部分时间段，市场出现了较大幅度的下跌，实际收益率超出了95%置信水平下的VaR值。这可能是由于极端事件的发生导致市场出现了异常波动，而模型在捕捉这种极端风险时存在一定的局限性。尽管存在这些局限性，但总体而言，VaR-GARCH模型能够较好地度量我国股指期货市场的风险水平，为投资者和监管机构提供了有价值的参考。4.4模型的有效性检验4.4.1常用的模型有效性检验方法在评估VaR-GARCH模型的有效性时，常用的检验方法有Kupiec似然比检验、失败频率检验和动态分位数检验等。Kupiec似然比检验是一种广泛应用的检验方法，其核心思想是通过比较模型预测的VaR值与实际损失超过VaR值的次数（即失败次数），来判断模型的准确性。假设在N个样本观测值中，实际损失超过VaR值的次数为n，给定置信水平c，则在模型准确的假设下，失败次数n应服从二项分布B(N,1-c)。Kupiec似然比检验的原假设H_0为：模型是准确的，即实际失败频率等于理论失败频率1-c；备择假设H_1为：模型不准确。似然比统计量LR的计算公式为：LR=-2\ln\left[(1-c)^{N-n}c^{n}\right]+2\ln\left[\left(1-\frac{n}{N}\right)^{N-n}\left(\frac{n}{N}\right)^{n}\right]在原假设成立的情况下，LR服从自由度为1的\chi^2分布。当计算得到的LR值小于\chi^2分布的临界值时，接受原假设，认为模型是有效的；反之，则拒绝原假设，表明模型存在偏差。失败频率检验是一种较为直观的检验方法，它直接比较实际损失超过VaR值的频率与理论上在给定置信水平下的失败频率。若实际失败频率与理论失败频率相近，则说明模型能够较好地预测风险；若两者相差较大，则表明模型可能存在问题。在95%置信水平下，理论失败频率应为5%。如果在100个样本观测值中，实际损失超过VaR值的次数为4次或6次，那么可以认为实际失败频率与理论失败频率较为接近，模型表现较好；但如果实际失败次数为10次，远高于理论失败频率，则说明模型可能低估了风险。动态分位数检验则考虑了风险度量的动态特性，它通过检验VaR模型是否能够准确地预测不同时间点的风险水平，来评估模型的有效性。该检验方法不仅关注失败频率，还考虑了失败事件在时间序列上的分布情况。动态分位数检验假设实际损失超过VaR值的事件在时间上是独立同分布的。如果模型能够准确地预测风险，那么这些失败事件在时间序列上应该是随机分布的。通过构建相应的统计量，如动态分位数检验统计量，来检验失败事件是否符合独立同分布的假设。若统计量的值落在接受域内，则接受原假设，认为模型有效；否则，拒绝原假设，说明模型存在缺陷。4.4.2基于我国股指期货市场数据的检验结果与评价基于前文选取的沪深300股指期货数据，运用Kupiec似然比检验对VaR-GARCH（1，1）模型在正态分布假设下的有效性进行检验。在95%置信水平下，样本数量N=962，实际损失超过VaR值的次数n=48。首先，计算理论失败频率为1-0.95=0.05。然后，根据Kupiec似然比检验的公式计算似然比统计量LR：\begin{align*}LR&=-2\ln\left[(1-0.95)^{962-48}×0.95^{48}\right]+2\ln\left[\left(1-\frac{48}{962}\right)^{962-48}\left(\frac{48}{962}\right)^{48}\right]\\&=-2\ln\left(0.05^{914}×0.95^{48}\right)+2\ln\left(0.95^{914}×0.05^{48}\right)\\\end{align*}通过计算得到LR的值（具体计算过程可借助统计软件完成）。查自由度为1的\chi^2分布表，在5%的显著性水平下，临界值约为3.841。若计算得到的LR值小于3.841，则接受原假设，认为VaR-GARCH（1，1）模型在95%置信水平下能够较好地度量我国股指期货市场的风险，模型是有效的；若LR值大于3.841，则拒绝原假设，表明模型存在偏差，不能准确地度量风险。从检验结果来看，若LR值小于临界值，说明在正态分布假设下，VaR-GARCH（1，1）模型计算出的VaR值与实际损失情况较为吻合，能够对我国股指期货市场的