五年级数学‘分数加减’教学设计

分数的加法和减法是小学阶段分数运算的入门知识，也是后续学习分数乘除法、分数混合运算乃至更复杂数学知识的重要基础。本节课的教学，旨在引导学生在具体情境中理解分数加减法的意义，掌握分数加减法的计算方法，并能运用所学知识解决简单的实际问题。教学过程中，应注重引导学生通过动手操作、自主探究、合作交流等方式，深刻理解“只有分数单位相同的分数才能直接相加减”这一核心算理，培养学生的数学思维能力和运算能力。一、教学内容人教版小学数学五年级下册《分数的加法和减法》第一课时（主要涵盖同分母分数加减法及异分母分数加减法的初步认识与计算）。二、教学目标（一）知识与技能1.使学生理解分数加减法的意义，初步掌握同分母分数加减法的计算法则，并能正确计算简单的同分母分数加减法。2.引导学生通过探究，理解异分母分数加减法必须先通分，再按照同分母分数加减法的法则进行计算的道理，并能正确计算异分母分数加减法。3.培养学生观察、比较、分析和概括的能力，以及运用所学知识解决实际问题的能力。（二）过程与方法1.通过创设具体的问题情境，激发学生的学习兴趣和探究欲望。2.引导学生借助折纸、画图等直观手段，经历分数加减法计算法则的形成过程，体验数形结合的思想。3.鼓励学生通过独立思考、小组合作等方式，主动参与到知识的构建过程中，培养自主学习和合作交流的能力。（三）情感态度与价值观1.在探索分数加减法计算方法的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验数学的价值。2.培养学生认真计算、验算和规范书写的良好学习习惯。3.在解决问题的过程中，体验成功的喜悦，增强学好数学的信心。三、教学重难点（一）教学重点1.理解并掌握同分母分数加减法的计算法则。2.理解异分母分数加减法必须先通分的道理，掌握异分母分数加减法的计算法则。（二）教学难点1.理解“同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减”的算理。2.理解异分母分数加减法中“通分”的必要性，以及如何正确进行通分。四、教学准备教师：多媒体课件、圆形纸片（若干）、长方形纸片（若干）、彩色粉笔。学生：每人准备圆形纸片、长方形纸片各若干张，直尺、彩笔、练习本。五、教学过程（一）复习导入，温故知新1.谈话引入：同学们，我们已经学习了分数的意义和性质，谁能说说什么是分数？什么是分数单位呢？（引导学生回忆，如：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数；把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。）2.快速抢答：*3/8的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。*5/9里有（）个1/9，再添上（）个1/9就是1。*1=（）/4=5/（）=（）/（）（最后一个让学生自由发挥）3.揭示课题：看来同学们对分数的意义掌握得很扎实！今天，我们就运用这些知识来学习分数的加法和减法。（板书课题：分数的加法和减法）设计意图：通过复习分数的意义和分数单位，为学生理解分数加减法的算理奠定坚实的基础。抢答形式能活跃课堂气氛，激发学生的学习积极性。（二）探究新知，理解算理1.同分母分数加法（1）情境创设，提出问题：课件出示：小明过生日，妈妈买了一个大蛋糕，平均切成了8块。小明吃了其中的2块，爸爸吃了其中的3块。提问：根据这些信息，你能提出什么数学问题？（引导学生提出：小明和爸爸一共吃了这个蛋糕的几分之几？）师：要求“小明和爸爸一共吃了这个蛋糕的几分之几？”怎样列式呢？学生思考后回答，教师板书：2/8+3/8=（2）动手操作，探究算法：师：2/8加3/8等于多少呢？请同学们拿出准备好的圆形纸片，把它看作这个蛋糕，先折一折、涂一涂，表示出小明吃的2/8和爸爸吃的3/8，再看看一共涂了多少。学生独立操作，教师巡视指导。小组交流：你是怎样做的？结果是多少？学生汇报：把圆平均分成8份，小明吃了2份，涂了2份；爸爸吃了3份，又涂了3份，一共涂了5份，所以是5/8。师：为什么2/8+3/8=5/8呢？（引导学生结合分数单位思考：2/8是2个1/8，3/8是3个1/8，2个1/8加3个1/8就是5个1/8，也就是5/8。）教师根据学生回答，板书算理：2个1/8+3个1/8=5个1/8=5/8。（3）及时巩固，初步感知：师：那如果小明吃了1/8，爸爸吃了4/8，一共吃了多少呢？（1/8+4/8=5/8）你是怎么想的？学生口答，强调分数单位的累加。2.同分母分数减法（1）利用情境，迁移学习：师：刚才我们解决了小明和爸爸一共吃了多少蛋糕的问题。如果问题是“爸爸比小明多吃了这个蛋糕的几分之几？”又该怎么列式呢？学生思考后回答，教师板书：3/8-2/8=师：3/8减2/8等于多少？请同学们再用你手中的纸片折一折、涂一涂，或者结合分数单位想一想。学生独立完成，同桌交流。汇报结果：1/8。师：你是怎样想的？（3个1/8减去2个1/8，还剩1个1/8，就是1/8。）教师板书算理：3个1/8-2个1/8=1个1/8=1/8。（2）尝试练习，深化理解：师：如果妈妈吃了5/8个蛋糕，小明吃了2/8个，妈妈比小明多吃了多少？（5/8-2/8=3/8）学生口答，并说明理由。3.总结同分母分数加减法法则师：观察我们刚才做的这些分数加减法算式（指板书：2/8+3/8，1/8+4/8，3/8-2/8，5/8-2/8），它们有什么共同的特点？（分母相同）师：在计算同分母分数加减法时，我们是怎样做的？分子怎样？分母呢？学生小组讨论，总结法则。师生共同概括：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。（板书法则）师：计算的结果，如果能约分的要怎么样？（约成最简分数）比如，如果我们计算的结果是4/8，就要约分成1/2。4.异分母分数加减法（1）创设冲突，激发需求：师：同学们真棒，这么快就掌握了同分母分数加减法的计算方法。现在，老师这里还有一个问题：如果小明吃了这个蛋糕的1/2，爸爸吃了这个蛋糕的1/4，他们一共吃了这个蛋糕的几分之几呢？怎样列式？学生列式：1/2+1/4=师：这个算式和我们刚才学的有什么不同？（分母不同）师：分母不同的分数，我们叫它异分母分数。异分母分数能直接相加吗？为什么？（引导学生思考：1/2的分数单位是1/2，1/4的分数单位是1/4，分数单位不同，不能直接相加。）（2）合作探究，寻找方法：师：分数单位不同，不能直接相加，那我们能不能想办法把它们变成分数单位相同的分数，再相加呢？（引导学生想到通分）师：怎样通分呢？通分的依据是什么？（分数的基本性质）学生小组合作，尝试将1/2和1/4通分，再进行计算。教师巡视指导。汇报交流：*可以把1/2化成2/4，这样1/2+1/4=2/4+1/4=3/4。*也可以找2和4的最小公倍数4作为公分母。师：为什么要把1/2化成2/4而不是别的分数呢？（因为这样它们的分母就相同了，分数单位也就相同了，可以直接相加了。）教师课件演示或画图帮助学生理解：把一个圆平均分成2份，取1份是1/2；把同样的一个圆平均分成4份，取1份是1/4。要把它们合起来，就要把它们变成相同的份数，1/2就是2/4，2/4加1/4就是3/4。（3）尝试计算异分母分数减法：师：那如果问题是“小明比爸爸多吃了这个蛋糕的几分之几？”怎样列式？（1/2-1/4=）学生独立完成，指名板演，并说说计算过程。（先通分，1/2=2/4，2/4-1/4=1/4。）（4）总结异分母分数加减法法则：师：通过刚才的计算，谁能说说异分母分数加减法应该怎样计算？学生讨论，总结法则。师生共同概括：异分母分数相加、减，要先通分，化成同分母的分数，再按照同分母分数加减法的法则进行计算。（板书法则）师：计算的结果也要注意什么？（能约分的要约成最简分数）（三）巩固练习，深化应用1.基础计算：*同分母：2/5+1/5=3/7+2/7=5/6-1/6=7/9-4/9=*异分母：1/3+1/6=1/2+1/3=5/8-1/4=3/4-1/2=（学生独立完成，指名口答或板演，集体订正，强调计算过程和结果化简。）2.判断对错，并说明理由：*1/2+1/3=2/5（）*7/8-3/4=4/8=1/2（）*3/5+2/5=5/10=1/2（）（引导学生分析错误原因，加深对算理的理解。）3.解决问题：*一块菜地，其中的1/4种西红柿，2/4种黄瓜，种西红柿和黄瓜的面积一共占这块地的几分之几？种黄瓜的面积比种西红柿的多几分之几？*一根绳子，第一次用去它的1/3，第二次用去它的1/4，两次一共用去这根绳子的几分之几？还剩下几分之几？（1-7/12=5/12，引导学生理解“1”在这里的含义。）（四）课堂总结，回顾提升师：同学们，这节课我们学习了什么内容？你有哪些收获？（引导学生从知识、方法、情感等方面进行总结。）*我们学习了同分母分数加减法和异分母分数加减法。*同分母分数加减法，分母不变，分子相加减。*异分母分数加减法，要先通分，再按同分母分数加减法计算。*计算结果要化成最简分数。*我们还用到了画图、通分等方法来学习。师：分数加减法的计算关键是什么？（理解分数单位相同才能直接相加减；异分母分数加减要先通分，转化为同分母分数。）（五）拓展延伸（可选）师：我们今天学习的都是分母比较小的分数加减法，如果遇到分母比较大的，比如3/7+5/9，大家还会算吗？（会，先通分，找7和9的最小公倍数63作为公分母。）看来同学们已经掌握了方法，真了不起！（六）作业布置1.基础性作业：完成教材对应练习题中关于分数加减法的计算题和解决问题。2.拓展性作业：回家后，和爸爸妈妈一起分享今天学到的分数加减法，并尝试编一道用分数加减法解决的生活中的数学问题，明天带到课堂上来交流。六、板书设计分数的加法和减法1.同分母分数加减法：例：2/8+3/8=(2+3)/8=5/8（2个1/8+3个1/8=5个1/8）3/8-2/8=(3-2)/8=1/8（3个1/8-2个1/8=1个1/8）法则：分母不变，只把分子相加、减。（结果能约分的要约成最简分数）2.异分母分数加减法：例：1/2+1/4=2/4+1/4=3/4（先通分，再计算）1/2-1/4=2/4-1/4=1/4法则：先通分，化成同分母分数，再按同分母分数加减法的法则计算。（结果能约分的要约成最简分数）关键：分数单位相同才能直接相加减。七、教学反思（预设）本节课的设计注重从学生已有的知识经验出发，通过创设生活化的情境，引导学生在动手操作、自主探究、合作交流中理解分数加减法的算理，掌握计算方法。同分母分数加减法的教学，充分利用直观教具和学具，让学生在“做数学”的过程中体验分数单位的累加与递减，从而自然地总结出计算法则。异分母分数加减法是教学的难点，通过创设认知冲突，激发学生的探究欲望，引导学生运用“转化”的数学思想，将异分母分数转化为同分母分数，从