小学三年级数学集合专题教学设计

小学三年级数学集合专题教学设计一、教学内容人教版小学数学三年级上册集合初步认识（渗透集合思想，初步理解集合的含义，认识元素，会用简单的集合图表示事物之间的关系，解决简单的重叠问题）二、教学目标（一）知识与技能1.初步感知集合的含义，能识别具体情境中的集合与元素，理解集合中元素的确定性和互异性（即一个元素要么属于这个集合，要么不属于；集合中的元素没有重复）。2.学会用简单的集合图（韦恩图的雏形，如封闭的圆圈）表示事物，能根据给定的标准将物体归类到不同的集合中。3.初步理解两个集合之间可能存在的重叠关系，能通过集合图直观感受“既……又……”的情况，并尝试解决简单的重叠问题。（二）过程与方法1.通过观察、操作、合作交流等方式，经历从具体实物到抽象集合概念的形成过程。2.在解决实际问题的过程中，体验运用集合思想解决问题的直观性和便捷性，培养初步的逻辑思维能力和画图能力。（三）情感态度与价值观1.感受数学与生活的密切联系，体验数学在解决实际问题中的价值。2.在探究活动中，培养学习数学的兴趣和好奇心，乐于与同伴合作交流。三、教学重难点（一）教学重点1.理解集合的基本含义，能识别集合与元素。2.会用简单的集合图表示事物及其之间的关系。（二）教学难点1.理解集合元素的确定性和互异性。2.理解并运用集合图表示两个集合之间的重叠关系，解决简单的重叠问题。四、教学准备1.教师准备：多媒体课件（PPT）、实物卡片（如水果卡片、动物卡片、文具卡片等）、白板、彩色粉笔、记号笔。2.学生准备：练习本、铅笔、橡皮、彩色笔（红、蓝等）。五、教学过程（一）创设情境，导入新课(约5分钟)1.谈话引入：师：同学们，我们的生活中充满了各种各样的事物。比如，我们教室里有什么？（引导学生自由发言：桌子、椅子、同学、老师、黑板……）师：如果老师想让大家把教室里的“学习用品”都找出来，你会找哪些呢？（学生列举：铅笔、橡皮、尺子、书本……）师：大家真棒！像这样，把具有相同特征的东西放在一起，在数学上，我们有一个特别的名字来描述它，今天我们就一起来学习这个新知识。（板书课题：集合）2.活动体验：师：现在，请大家拿出自己文具盒里的东西，看一看，你的文具盒里有哪些宝贝？（学生观察）师：谁愿意上来，把你认为是“笔”的东西放在这个圆圈里（教师在白板上画一个大圆圈，写上“笔”），把你认为是“橡皮”的东西放在另一个圆圈里（画另一个大圆圈，写上“橡皮”）？（请一位学生上台操作，其他学生观察、判断）师：同学们，我们把所有的“笔”放在一起，就形成了一个“笔的整体”；把所有的“橡皮”放在一起，就形成了一个“橡皮的整体”。这种“整体”的想法，就是我们今天要学习的“集合”思想。（二）探究新知，认识集合(约15分钟)1.认识“集合”与“元素”：师：（指着“笔”的圆圈）我们把像“所有的笔”这样的整体，叫做一个“集合”。这个集合里的每一支铅笔、每一支钢笔、每一支圆珠笔，我们把它们叫做这个集合的“元素”。（板书：集合：一些事物组成的整体；元素：组成集合的每个事物）师：谁能像老师这样，说说“橡皮集合”的元素是什么？（学生回答）师：那我们班所有同学组成的整体，是不是一个集合？它的元素是什么？（是集合，元素是我们班的每一个同学）师：大家想想，一个集合的元素，是不是必须是确定的？比如我说“我们班高个子的同学”，这能组成一个确定的集合吗？（引导学生思考：“高个子”没有明确标准，所以不确定。）所以，集合里的元素必须是“确定”的，也就是说，一个东西要么属于这个集合，要么不属于，不能模棱两可。（强调元素的确定性）师：还有，一个集合里，能有两个完全一样的元素吗？比如，我的笔集合里，能放两支一模一样的红色铅笔吗？（可以，但在表示集合时，通常我们只看作一个元素，或者说，集合里的元素是“互不相同”的，我们只算一次。）（简单渗透元素的互异性，用学生能理解的语言）2.用集合图表示集合：师：我们刚才用一个圆圈来表示一个集合，这种图叫做“集合图”，也叫“韦恩图”，是为了纪念一位英国的数学家韦恩而命名的。用圆圈表示集合非常直观。师：（课件出示图片：一群小鸡，一群小狗）请看大屏幕，这里有一些小动物，谁能告诉老师，图上有哪些集合？（小鸡集合，小狗集合）师：你能用一个圆圈把所有的小鸡圈起来，表示小鸡集合吗？（课件互动或请学生上黑板画图）3.感受集合元素的特性：师：（出示水果卡片：苹果、香蕉、苹果、橘子）现在老师这里有一些水果卡片，如果我们要组成一个“水果集合”，应该包含哪些？（苹果、香蕉、橘子）师：这里有两个苹果卡片，我们在集合里是算一个苹果元素还是两个？（引导学生理解，虽然卡片有两张，但代表的都是苹果这个元素，在集合中，相同的元素只算一个，我们关注的是“种类”或“个体”的独特性，避免重复。）（三）动手操作，深化理解(约10分钟)1.活动一：圈一圈，认集合师：请同学们打开练习本，老师说一些事物，你们用一个圆圈把它们圈起来，表示一个集合。*（1）圈出下面图片中的所有动物。（课件出示包含动物、植物的图片）*（2）圈出下面数字中的所有双数。（课件出示一组数字：1,2,3,4,5,6,7,8）学生独立完成，同桌互相检查，教师巡视指导。2.活动二：分一分，画集合师：老师给每个小组准备了一些图形卡片（圆形、正方形、三角形，有红色和蓝色）。请你们小组合作，先讨论一下，可以按照什么标准把它们分成不同的集合？然后，用不同颜色的笔在纸上画圆圈表示出来，并给每个集合起个名字。（学生小组合作，教师巡视指导，鼓励不同的分类标准，如按形状分、按颜色分。）师：哪个小组愿意分享你们的成果？（小组代表展示，说明分类标准和集合名称。）师：同学们真能干，同一个事物，按照不同的标准，可以分成不同的集合。（四）拓展延伸，解决重叠问题(约10分钟)1.情境引入重叠问题：师：我们班要举行一次兴趣活动，有一部分同学参加了绘画小组，另一部分同学参加了歌唱小组。（出示名单：绘画小组：小明、小红、小刚、小丽；歌唱小组：小红、小丽、小芳、小强）师：参加绘画小组的有几位同学？（4位）参加歌唱小组的有几位同学？（4位）那一共有多少位同学参加了兴趣小组呢？（学生可能直接回答8位）师：是8位吗？我们来仔细看看名单，有没有发现什么特别的地方？（引导学生发现：小红和小丽既参加了绘画小组，又参加了歌唱小组）师：哦，原来小红和小丽两位同学重复参加了！那如果我们直接把4和4加起来，就把小红和小丽多算了一次。这可怎么办呢？2.学习用集合图表示重叠关系：师：这时候，我们的集合图就更有用了！我们可以画两个稍微重叠的圆圈。（教师在白板上画两个重叠的圆圈）师：左边这个圆圈表示“绘画小组”，右边这个圆圈表示“歌唱小组”。那只参加绘画小组的同学写在哪里？（左边圆圈不重叠的部分：小明、小刚）只参加歌唱小组的同学写在哪里？（右边圆圈不重叠的部分：小芳、小强）那既参加绘画又参加歌唱小组的同学呢？（写在两个圆圈重叠的部分：小红、小丽）师：这样一画，是不是就清楚多了？谁能看着这个图，算一算一共有多少位同学参加了兴趣小组？（4+4-2=6位，或者2+2+2=6位）师：这个重叠的部分，就表示既属于绘画小组集合，又属于歌唱小组集合的同学。3.小试牛刀：师：三（1）班同学参加运动会，参加跑步的有5人，参加跳绳的有4人，其中有2人既参加了跑步又参加了跳绳。请问参加跑步和跳绳的一共有多少人？（引导学生画图分析，并列式计算：5+4-2=7人）（五）巩固练习，学以致用(约7分钟)1.基础练习：*下面哪些物体可以组成一个集合？为什么？A.教室里所有的窗户B.一些漂亮的花C.10以内的所有质数*用集合图表示出下面的分类：水果：苹果、梨、香蕉、草莓蔬菜：白菜、萝卜、香蕉、西红柿（注意“香蕉”是否属于蔬菜集合，强调元素的确定性）2.拓展练习：学校组织春游，带面包的有10人，带火腿肠的有8人，既带面包又带火腿肠的有3人。只带面包的有几人？只带火腿肠的有几人？参加春游的同学至少带了一种食物的有多少人？（六）课堂总结，回顾提升(约3分钟)师：同学们，今天这节课我们一起认识了“集合”这位新朋友，你有哪些收获呢？（学生自由发言）*我们知道了什么是集合，什么是元素。*我们学会了用圆圈表示集合。*我们还会用重叠的圆圈表示两个集合之间有共同的元素，并解决了重叠问题。师：集合思想在我们的生活中应用非常广泛，比如我们整理书包、分类摆放玩具，都用到了集合的知识。希望同学们能带着今天学到的知识，去发现生活中的数学，解决更多的问题！六、板书设计集合1.集合：一些事物组成的整体（例：笔的集合、动物的集合）元素：组成集合的每个事物（例：每一支笔、每一只动物）*特性：确定的、不重复的2.集合图（韦恩图）：（画一个圆圈）（画两个分开的圆圈）表示一个集合表示两个独立的集合3.重叠问题：（画两个重叠的圆圈，分别标注A和B）A集合元素：……AB只A：……B集合元素：……重叠部分（既A又B）：……只B：……总数=A+B-重叠部分七、教学反思(教师课后填写)*本节课是否有效地激发了学生的学习兴趣？哪些环节学生参与度高？*学生对集合概念、元素概念的理解程度如何？能否举出生活中的集合例子？*学生对集合图的画法和含义掌握如何？特别是重叠部分的理解是否到位？*解决重叠问题时，学生是否能主动想到用集合图来帮助分析？计算方法掌握情况如何？*教学