2025年下学期初中数学环保认知能力测试试卷

2025年下学期初中数学环保认知能力测试试卷考试时间：90分钟满分：120分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）为减少塑料污染，某超市推行“自带购物袋减2元”活动。若小明家每周购物3次，每次使用自带购物袋，一年（按52周计算）可节省的金额为（）A.156元B.208元C.312元D.416元某城市2024年PM2.5年均浓度为50微克/立方米，2025年目标为降低15%，则2025年的目标浓度是（）A.7.5微克/立方米B.42.5微克/立方米C.57.5微克/立方米D.65微克/立方米一个圆柱形垃圾桶的底面直径为40cm，高为60cm，其侧面积最接近（）（π取3.14）A.7536cm²B.15072cm²C.2512cm²D.753.6cm²某校开展“废纸回收”活动，七年级5个班一周回收量分别为：12kg、15kg、10kg、18kg、15kg，这组数据的中位数是（）A.10kgB.12kgC.15kgD.18kg太阳能路灯的光照时间y（小时）与太阳能板面积x（m²）满足一次函数关系y=0.8x+2。若要保证10小时光照，太阳能板面积至少需（）A.8m²B.10m²C.12.5m²D.15m²某工厂生产的环保设备，今年产量比去年增长20%，若去年产量为x台，则今年产量为（）A.0.2x台B.x+0.2台C.1.2x台D.20%x台一个扇形统计图中，“可回收垃圾”占比30%，对应的圆心角是（）A.30°B.72°C.108°D.180°某社区计划在一块长50m、宽30m的矩形空地上建绿地，要求绿地面积不低于空地面积的60%，则绿地面积至少为（）A.300m²B.600m²C.900m²D.1500m²某反比例函数图像过点（2，5），若该函数表示“人均碳排放量y（吨）与人口数x（万人）”的关系，则当x=5时，y=（）A.1吨B.2吨C.5吨D.10吨为估算校园树木的碳吸收量，随机测量10棵树的胸径，这种方法属于（）A.全面调查B.抽样调查C.实验法D.观察法二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）某家庭使用节能灯泡后，每月用电量从120度降至90度，节电百分比为______%。一个圆锥形容器的底面半径为10cm，高为15cm，其容积为______cm³（π取3.14）。垃圾分类中，厨余垃圾占比40%，有害垃圾占5%，若某社区日产垃圾200吨，有害垃圾有______吨。某水库水位y（米）与蓄水量x（万立方米）的关系如图所示，当水位为15米时，蓄水量约为______万立方米。用边长为1m的正方形纸板制作无盖正方体垃圾桶，其容积最大为______m³。某环保公司2025年第一季度利润如下表：|月份|1月|2月|3月||------|-----|-----|-----||利润（万元）|10|12|15|则该季度月平均利润为______万元。三、解答题（本大题共7小题，共66分）（8分）某学校食堂推行“光盘行动”，每天可减少厨余垃圾12kg。（1）按此计算，一年（按200个上学日）可减少多少吨厨余垃圾？（2）若每吨厨余垃圾处理费用为200元，一年可节省多少元？（8分）如图，一个圆柱形水桶的底面半径为20cm，高为50cm，现要将其侧面用环保贴纸全覆盖。（1）求贴纸面积（π取3.14）；（2）若贴纸单价为0.5元/cm²，贴100个水桶需多少元？（10分）某城市2020-2024年空气质量优良天数统计如下：|年份|2020|2021|2022|2023|2024||------|------|------|------|------|------||天数|280|292|306|315|328|（1）绘制折线统计图（在答题卡指定位置完成）；（2）计算2020-2024年优良天数的年平均增长率（精确到1%）。（10分）某太阳能电池板的发电量y（千瓦时）与光照强度x（万勒克斯）的关系如下表：|x|2|4|6|8||----|-----|-----|-----|-----||y|3|7|11|15|（1）判断y与x是否为一次函数关系，并说明理由；（2）求出y关于x的函数表达式；（3）当光照强度为10万勒克斯时，发电量为多少？（10分）某校为打造“绿色校园”，计划在一块长40m、宽20m的矩形空地种植草坪和树木。草坪面积不超过总面积的60%，树木每棵占地2m²，且至少种植50棵。（1）设草坪面积为Sm²，求S的取值范围；（2）若草坪每平方米造价15元，树木每棵造价80元，总费用为W元，写出W与草坪面积S的函数关系式，并求出最低总费用。（10分）某环保公司研发了A、B两种节能设备，购买A设备x台和B设备y台的费用如下表：|设备组合|A（台）|B（台）|总费用（万元）||----------|---------|---------|----------------||①|1|1|12||②|2|3|31|（1）求A、B设备每台的单价；（2）若需购买A、B设备共10台，且总费用不超过100万元，最多可购买B设备多少台？（10分）某社区计划修建一个圆形花坛和一个正方形花坛，总面积为100m²。（1）若圆形花坛半径为3m，求正方形花坛的边长（π取3.14，精确到0.1m）；（2）若要使两种花坛的周长之和最小，圆形花坛的半径应为多少？（直接写出结果，π取3.14）参考答案及评分标准（部分示例）17.解：（1）12kg/天×200天=2400kg=2.4吨……4分（2）2.4吨×200元/吨=480元……8分20.解：（1）是一次函数。设y=kx+b，代入（2，3）（4，7）得：$\begin{cases}2k+b=3\4k+b=7\end{cases}$，解得k=2，b=-1。验证（6，11）满足y=2x-1，故为一次函数……4分（2）y=2x-1……7分（3）当x=10时，y=2×10-1=19（千瓦时）……10分22.解：（1）设A设备单价为a万元，B设备单价为b万元，$\begin{cases}a+b=12\2a+3b=31\end{cases}$，解得$\begin{cases}a=5\b=7\end{cases}$答：A设备5万元/台，B设备7万元/台……5分（2）设购买B设备m台，则A设备（10-m）台，5(10-m)+7m≤100，解得m≤25。∵m≤10，∴最多购买10台