北师大版小学一年级数学《跷跷板》教案

北师大版小学一年级数学《跷跷板》教案

一、高阶思维引领下的教材深度解构

（一）单元统整视域下的内容定位

本课《跷跷板》隶属于北师大版小学数学一年级上册第二单元“比较”中的核心课例。从宏观的单元知识网络审视，本单元遵循“比多少”（多少）→“比大小”（大小）→“比长短”（长短）→“比高矮”（高矮）→“比轻重”（轻重）的认知逻辑序列，层层递进，旨在系统构建一年级学生关于“量”的比较的初步概念体系。《跷跷板》一课，作为“比轻重”的首次正式教学载体，其地位具有承前启后的枢纽作用。它既是对前面各种比较方法的综合应用与迁移，又是开启后续“测量”领域学习（如认识秤、使用标准单位）的认知基石。本课的学习，将帮助学生从对物体外在属性（如大小、长短）的直观比较，深入到对物体内在属性（质量）的初步感知与比较，是学生“量感”培养的起点工程。

（二）核心素养的锚点与映射

本教学设计以《义务教育数学课程标准（2022年版）》为指导，致力于在具体的学习活动中实现核心素养的落地生根：

1.量感：通过直接感知（掂一掂）、工具中介（简易天平、跷跷板模型）、推理判断（借助中间物）等多种方式，丰富学生对“轻重”的感性经验，初步建立对物体质量的直觉与估测意识。

2.推理意识：引导学生经历“观察现象→提出猜想→动手验证→得出结论”的完整探究过程，学会用数学的思维思考现实情境。例如，从“大的东西一定重吗？”这一问题出发，进行有依据的猜测和验证。

3.模型意识：将生活情境“玩跷跷板”抽象为“平衡与不平衡”的数学模型，理解“重的一端下沉，轻的一端上翘”这一核心关系，并能用此模型解释和解决简单的比较问题。

4.应用意识：创设真实、有趣、富有挑战性的情境，让学生体会数学源于生活且用于生活，能用“比较轻重”的方法解决游戏、整理物品等实际问题。

（三）跨学科融合的生长点

本节课自然融合了科学、劳动、综合实践等多学科元素：

1.与科学的融合：探究“平衡”原理，涉及力的初步概念（虽不深入讲解），与科学课中的相关主题形成呼应。

2.与劳动教育的融合：在整理书包、帮妈妈分拣水果等拓展活动中，融入分类、有序整理的劳动观念。

3.与综合实践的融合：鼓励学生课后自制简易天平或跷跷板模型，将创意设计与动手实践相结合。

二、基于实证的学情深度分析

（一）认知基础与生活经验

一年级学生（约6-7岁）正处于前运算阶段向具体运算阶段过渡的关键期。他们对“轻重”已有一定的生活前概念：能模糊感知书包重、气球轻；玩过跷跷板，体验过下沉与上翘。然而，这种认知存在显著特点：

1.直观性：依赖直接感知和动作，常认为“大的重、小的轻”、“长的重、短的轻”，易受视觉干扰。

2.绝对化：缺乏“参照”意识，难以进行三个及以上物体的比较与排序。

3.不稳定性：比较结果易受物体材质、形状、个人力量差异等因素影响，结论摇摆。

（二）学习心理与兴趣点

该年龄段学生好奇心强，活泼好动，注意力集中时间较短（约15-20分钟），热衷于游戏、操作和角色扮演。他们对“公平”（如跷跷板怎样才平衡）有本能的需求，这是驱动探究的内在动机。但同时，他们合作学习的规则意识、语言表达的条理性正在初步养成中，需要教师搭建细致的学习支架。

（三）潜在困难与迷思概念预判

1.迷思概念：“体积（或大小）决定重量”。这是最顽固的认知冲突点，需要通过精心设计的对比实验（如一个大棉花团和一个小铁块）来颠覆。

2.操作困难：使用简易天平时，可能无法轻拿轻放，或不能将物体置于托盘中心，影响观察。

3.表达困难：难以用规范的数学语言（“比重”、“比轻”、“最重”、“最轻”）清晰描述比较过程和结果。

三、指向深度学习的目标体系

（一）教学目标

1.知识与技能：

1.2.结合生活经验，在掂一掂、称一称等具体活动中，初步建立“轻”、“重”的概念。

2.3.经历简单的推理过程，能够运用多种方法（直接比较、间接比较）比较两个或三个物体的轻重。

3.4.能用完整的语言“（）比（）重，（）比（）轻”或“（）最重，（）最轻”表述比较的结果。

5.过程与方法：

1.6.通过观察跷跷板游戏，发现“重的一边下沉，轻的一边上翘”的规律。

2.7.在解决“谁最重？”等挑战性问题的过程中，体验借助中间物进行推理比较的策略。

3.8.在小组合作探究中，学习有序操作、仔细观察、轮流发言的基本方法。

9.情感态度与价值观：

1.10.感受数学与生活的密切联系，激发探究“轻重”的兴趣。

2.11.在动手操作与合作交流中，体验学习的乐趣和成功的喜悦，初步形成实事求是的科学态度。

（二）教学重点与难点

1.教学重点：掌握比较物体轻重的多种方法，并能用数学语言进行表达。

2.教学难点：突破“大小决定轻重”的思维定势；学会借助中间物进行间接推理比较。

（三）教学准备（体现专业化与精细化）

1.教师准备：

1.2.多媒体课件：包含跷跷板动画、闯关游戏、生活情境图片、微视频（展示不易携带物品的比较）。

2.3.教具模型：大型跷跷板平衡模型（可拆卸替换两边角色）；一套标准重量块（用于校准）。

3.4.实验材料包（每组一份）：

1.4.5.简易天平（自制或采购，灵敏度适中）1台。

2.5.6.对比探究组：①大号海绵块小号金属螺母；②同样大小的苹果和梨模型（内部填充不同）；③三个颜色、大小差异明显的塑料瓶（内装不等量沙子，并密封）。

3.6.7.常见物品组：数学书、练习本、铅笔盒、橡皮、直尺、羽毛球等。

4.7.8.“小小记录员”工作单（带贴纸或简易绘画区）。

8.9.评价工具：“智慧天平”小组积分榜；个人“探究小能手”奖章。

10.学生准备：自己的铅笔盒、一本喜欢的课外书。

四、教学实施过程设计（核心环节，详案）

第一环节：情境激趣，问题驱动(预计用时：8分钟)

活动1：动画导入，激活经验

1.播放精心制作的动画短片《动物乐园的跷跷板》：小象和小松鼠玩跷跷板，小象一端纹丝不动，小松鼠高高翘起；小松鼠找来好几个朋友一起坐，终于压了下去；小象和小熊玩，跷跷板几乎平衡……

2.教师提问：

1.3.“小朋友们，动画片里谁和谁在玩跷跷板？你看到了什么有趣的现象？”（引导学生说出“小象那边沉下去”、“小松鼠翘起来”）

2.4.“为什么小象那边总是沉下去？为什么好几个小动物才能和小象玩？”（引出“重”、“轻”的初步感受）

3.5.板书核心发现：重的一边→下沉；轻的一边→上翘。

4.6.揭示课题：“今天，我们就像数学家一样，来研究跷跷板里的数学秘密——比较轻重。”

设计意图：以生动有趣的动画切入，瞬间吸引学生注意力，从他们最熟悉的游戏场景中自然提炼出数学现象和核心关系，为后续学习奠定坚实的经验基础和探究起点。

活动2：掂物初感，初建概念

1.教师出示自己的数学课本和一张单页纸。

1.2.“请猜一猜，是数学书重，还是这张纸重？”（学生几乎全会猜数学书重）

2.3.“光猜可不行，数学家要动手验证。我们有最简单的‘工具’——自己的小手。请你像老师这样，左右手同时‘掂一掂’。”（教师规范示范：掌心向上，将物品分别置于左右掌心，轻轻上下移动感受）

4.学生模仿动作，掂一掂课本和纸，说说感受。（“课本重，纸轻”）

5.教师强化语言模型：“所以我们可以说：数学书比纸重，纸比数学书轻。谁来说一说？”（指名2-3名学生用完整句式表述）

6.学生快速掂一掂自己铅笔盒里的两样物品（如橡皮和直尺），并用“（）比（）重”的句式跟同桌说一说。

设计意图：“掂一掂”是最原始、最直接的比较方法。通过“猜一猜”制造认知张力，再通过操作验证，让学生亲身体验“轻重”。同时，从一开始就渗透规范的语言表达，将动作体验转化为数学交流。

第二环节：探究建模，策略建构(预计用时：22分钟)

这是本节课的中心环节，采用“任务驱动，分层探究”的模式。

任务一：工具介入，精准比较（直接比较法）

1.引入天平，建立工具意识：

1.2.教师出示简易天平：“我们的手有时候会‘骗人’，感觉不一定准。科学家发明了更精准的工具——天平。看，它像不像一个高级的跷跷板？”（对比天平与跷跷板的平衡原理）

2.3.演示天平用法：轻拿轻放，物体放盘中心，眼睛平视指针或横梁。

4.小组合作——天平验证：

1.5.每组用天平验证刚才掂过的物品（如数学书和纸），观察结果是否与掂的感觉一致。

2.6.操作要求：一人操作，一人观察，一人记录（在工作单上贴对应物品轻重的贴纸），一人汇报。轮流进行。

3.7.汇报交流：强调“因为……所以……”的因果表述，如“因为放数学书的一边沉下去了，所以数学书比纸重。”

8.聚焦冲突，破解迷思（核心探究）：

1.9.教师出示“大块海绵”和“小铁螺母”。

2.10.挑战性问题：“猜一猜，谁重谁轻？说说你的理由。”（预设大部分学生会依据大小猜海绵重）

3.11.“事实真的如此吗？请你们小组用天平来当裁判！”

4.12.学生实验，结果颠覆认知：小的螺母竟然比大的海绵重！

5.13.引导深度讨论：

1.6.14.“为什么我们猜错了？”（因为我们只看了大小）

2.7.15.“这说明比较轻重时，能只看大小吗？”（不能）

3.8.16.“那到底比的是什么？”（引导学生初步感知“质量”，可通俗说成“东西本身有多‘沉’”）

9.17.教师小结：“体积大的东西不一定就重，体积小的东西不一定就轻。比较轻重，光用眼睛看不行，要动手掂一掂，或用工具称一称。”

设计意图：此环节是突破难点的关键。通过“猜测-验证-反思”的科学探究流程，利用具有强烈反差的教学材料，主动引发学生的认知冲突，从而深刻修正“大小决定轻重”这一前科学概念，建立起“通过实践检验”的科学态度和理性精神。

任务二：推理判断，发展思维（间接比较法）

1.创设问题情境：

1.2.课件呈现：三个小动物（熊、羊、兔）想玩跷跷板，但每次只能两个一起上。出现了两幅图：①熊的一端下沉，羊上翘；②羊的一端下沉，兔上翘。

2.3.关键提问：“小朋友们，它们谁最重？谁最轻？你是怎么想的？”

4.独立思考与初步推理：

1.5.给予学生1分钟安静思考时间，鼓励用手势或画图的方式帮助推理。

6.策略分享与模型建构：

1.7.请有想法的学生上台，利用可粘贴的动物图片在跷跷板模型上边摆边讲。

2.8.引导推理过程：

1.3.9.从图①可知：熊>羊。

2.4.10.从图②可知：羊>兔。

3.5.11.连接起来：熊>羊>兔。所以熊最重，兔最轻。

6.12.教师提炼方法：“当我们不能直接比较两个东西谁重时（比如熊和兔没直接比），可以请一个‘中间朋友’（比如羊）来帮忙。知道了熊和羊、羊和兔的关系，就能推出熊和兔的关系。这种方法真巧妙！”

13.迁移应用——实物推理：

1.14.小组拿出三个塑料瓶（A、B、C内装沙量不同，外观无法判断）。

2.15.任务：只用天平比较两次（A和B，B和C），不比较A和C，你能判断出三个瓶子谁最重吗？

3.16.小组合作完成，并填写记录单，用“→”表示轻重关系。

设计意图：从两个物体的比较自然过渡到三个物体的排序，引入“推理”这一高阶思维活动。通过“情境图分析→策略分享→方法提炼→实物迁移”的流程，帮助学生将具体的比较活动，内化为一种逻辑推理的数学模型，有效发展了学生的推理意识和有序思考能力。

第三环节：巩固拓展，分层应用(预计用时：8分钟)

活动1：趣味闯关游戏

利用课件设计三关游戏，全班互动完成：

1.第一关：眼力大挑战（看图判断）：呈现有明显轻重差异的物品图片（如大象和蚂蚁，汽车和自行车），快速判断谁重谁轻。巩固直接经验。

2.第二关：天平小法官（观察天平状态）：呈现天平不同平衡状态的图片，让学生判断两边物体的轻重关系，或推断另一边应放什么物品才能平衡。

3.第三关：推理小侦探（解决连环问题）：如“铅笔比橡皮重，文具盒比铅笔重，请问谁最重？谁最轻？”需要运用间接比较推理。

活动2：生活问题解决

1.情境讨论：“妈妈买了苹果、橘子和柿子，想让你帮忙把最重的洗给奶奶吃，你能想出几种办法来找出最重的水果？”（掂一掂、用秤称、放入水中看沉浮等，开放思维）

2.整理书包：“请迅速整理一下自己的书包，把今天不用的、最重的那本书拿出来，减轻肩膀的负担。”（链接劳动教育，学以致用）

设计意图：练习设计体现层次性、趣味性和应用性。游戏闯关形式符合低年级心理，能有效保持注意力。生活化的问题将数学引向真实世界，培养学生的问题解决意识和主动应用数学知识改善生活的习惯。

第四环节：总结反思，评价提升(预计用时：2分钟)

1.知识梳理：

1.2.“今天这节课，你变成了比较轻重的‘小专家’，你都学会了哪些本领？”（引导学生从方法、工具、语言多维度回顾：学会了掂、用天平称、看跷跷板；知道了不能光看大小；会用‘谁比谁重’说话；还会请‘中间朋友’帮忙推理……）

2.3.教师利用板书形成知识网络图。

4.过程反思：

1.5.“在今天的活动中，你最成功的一次发现是什么？有没有遇到过困难？是怎么解决的？”（鼓励学生回顾学习过程，进行元认知体验）

6.多元评价：

1.7.根据“智慧天平”小组积分榜，表彰最佳合作小组。

2.8.为在探究中表现出色（如敢于质疑、善于发现、乐于助人）的学生颁发“探究小能手”奖章。

9.拓展延伸：

1.10.实践性作业（二选一）：

1.2.11.A.我是整理师：回家整理自己的玩具或书架，按从轻到重的顺序给几样物品排排队，并讲给爸爸妈妈听。

2.3.12.B.小小发明家：利用鞋盒、筷子、绳子、纸杯等材料，尝试制作一个简易天平或跷跷板模型。

五、板书设计（结构化、可视化）

跷跷板

——比较轻重

观察：重的一边→下沉轻的一边→上翘

方法：

┌────────────┬─────────────┬────────────────┐

│掂一掂│称一称│想一想（推理）│

│(直接感知)│(工具帮忙)│(请“中间朋友”)│

└────────────┴─────────────┴────────────────┘

天平、跷跷板…A>B

B>C

∴A>C

注意：不能光看大小！

六、差异化教学支持策略

（一）针对学习潜能生（需要更多支持的学生）

1.操作前示範：在小组活动前，教师或小助手对其进行一对一或小组的额外操作示范。

2.提供语言支架：在汇报时，提供“我发现____比____重，因为____”的句式卡片，降低表达难度。

3.简化任务：在三个物体排序时，可以先从两个物体确定轻重开始，再增加第三个。

4.合作角色分配：在小组中，先让其承担观察、粘贴记录等相对简单的任务，逐步建立信心。

（二）针对学有余力生（需要更多挑战的学生）

1.提出挑战性问题：“如果天平两边各放一个苹果，现在两边一样平。如果在一边咬一口，天平会怎样？为什么？”

2.拓展探究任务：提供一组外观完全相同但内部不同的神秘盒子（内装不同物品），让其设计实验方案，在不打开的情况下，判断哪个最重。

3.担任“小老师”：在小组活动中，鼓励他们帮助同伴理清推理思路，或向全班分享更巧妙的比较方法。

4.鼓励创意设计：引导他们思考并尝试改进简易天平，使其更灵敏、更美观。

七、教学评一体化设计

（一）过程性评价（镶嵌于