2025年下学期初中数学基本国际劳工组织试卷

2025年下学期初中数学基本国际劳工组织试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）下列各数中，最小的数是（）A.-3.14B.-πC.0D.|-4|若分式(\frac{x^2-4}{x+2})的值为0，则x的值是（）A.2B.-2C.±2D.0下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.等边三角形B.平行四边形C.矩形D.正五边形已知点P（m+1，2m-3）在第四象限，则m的取值范围是（）A.m>(\frac{3}{2})B.m<-1C.-1<m<(\frac{3}{2})D.m<(\frac{3}{2})某公司2025年第一季度的利润数据如下表所示：|月份|1月|2月|3月||------|-----|-----|-----||利润（万元）|120|150|180|则该季度利润的方差是（）A.600B.800C.1000D.1200若关于x的一元二次方程(x^2-2x+k=0)有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A.k<1B.k>1C.k≤1D.k≥1如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以点C为圆心，r为半径作圆，若圆C与AB相切，则r的值是（）A.2.4B.2.5C.3D.4下列函数中，y随x的增大而减小的是（）A.y=2x+1B.y=-2x+1C.y=(\frac{2}{x})D.y=x²一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（）（主视图：长方形，长4宽3；左视图：长方形，长3宽2；俯视图：长方形，长4宽2）A.24B.48C.52D.64如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=2，DB=3，AE=4，则EC的长是（）A.5B.6C.7D.8二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）分解因式：(x^3-4x)=_________。计算：(\sqrt{18}-\sqrt{2})=_________。若点A（1，y₁），B（2，y₂）在反比例函数(y=\frac{6}{x})的图像上，则y₁与y₂的大小关系是_________。一个不透明的袋子中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是_________。如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC=8，BD=6，则△AOB的周长的取值范围是_________。观察下列等式：1=1²，1+3=2²，1+3+5=3²，1+3+5+7=4²，…根据以上规律，1+3+5+…+（2n-1）=_________（用含n的代数式表示）。三、解答题（本大题共8小题，共72分）（8分）计算：((-1)^{2025}+(\frac{1}{2})^{-2}-|\sqrt{3}-2|+2\sin60°)。（8分）解不等式组：(\begin{cases}2x-1>x+1\x+8<4x-1\end{cases})，并把解集在数轴上表示出来。（8分）先化简，再求值：((\frac{x}{x-1}-\frac{1}{x^2-x})\div\frac{x^2+2x+1}{x^2})，其中x=2。（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E，连接OD、OE。（1）求证：OD∥AC；（2）若∠A=40°，求∠DOE的度数。（9分）为了解某校学生对“国际劳工组织（ILO）”相关知识的了解程度，随机抽取了部分学生进行问卷调查，将调查结果分为“非常了解”“了解”“基本了解”“不了解”四个等级，绘制了如下不完整的统计图：（1）本次调查共抽取了多少名学生？（2）补全条形统计图；（3）若该校共有2000名学生，估计“非常了解”和“了解”的学生共有多少名？（9分）某商店销售一种进价为每件20元的商品，经市场调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足关系y=-10x+500。（1）设该商店每天的销售利润为w元，求w与x之间的函数关系式；（2）该商品销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（10分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点P从点A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为1个单位/秒；同时点Q从点C出发沿CB方向向点B匀速运动，速度为2个单位/秒。设运动时间为t秒（0<t<4）。（1）用含t的代数式表示线段PC和CQ的长度；（2）当t为何值时，△PCQ与△ACB相似？（3）在P、Q运动过程中，线段PQ的长度是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，说明理由。（14分）如图，抛物线(y=ax^2+bx+c)与x轴交于A（-1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3）。（1）求抛物线的解析式；（2）点P是抛物线上一动点，且在第四象限，连接PA、PB、PC，当△PBC的面积最大时，求点P的坐标；（3）在（2）的条件下，点M是抛物线对称轴上一点，点N是抛物线上一点，是否存在点M、N，使得以点P、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，说明理由。参考答案及评分标准（本部分仅为试卷配套内容，实际试卷中无需呈现）：一、选择题B2.A3.C4.C5.A6.A7.A8.B9.C10.B二、填空题(x(x+2)(x-2))12.(2\sqrt{2})13.y₁>y₂14.(\frac{3}{5})15.7<周长<1316.(n^2)三、解答题（部分题提示）原式=-1+4-(2-(\sqrt{3}))+2×(\frac{\sqrt{3}}{2})=3-2+(\sqrt{3})+(\sqrt{3})=1+2(\sqrt{3})解集为x>3化简后为(\frac{x}{x+1})，代入x=2得(\frac{2}{3})（2）∠DOE=60°（2）当x=35时，w最大=2250元（3）PQ最小值为(\frac{12\sqrt{5}}{5})（1）(y=-x^2+2x+3)；（2）P（(\frac{3}{2})，-(\frac{15}{4})）；（3）N点坐标为（(\frac{1}{2})，(\frac{15}{4})）或（(\frac{5}{2})，(\frac{7}{4})）或（(\frac{3}{2})，-(\frac{27}{4})）试卷设计说明：知识覆盖：涵盖代数（实数、分式、函数、方程不等式）、几何（三角形、四边形、圆、图形变换）、统计与概率（数据处理、概率计算）等初中数学核心内容，符合《义务教育数学课程标准》要求。能力立意：通过综合题（如23、24题）考查学生建模思想、动态几何分析、分类讨论等高阶思维能力，结合“国际劳工组织”情境（如21题）体现数学与实际生活的联系。难度梯度：基础题（选择1-6、填空11-14）占60%，中档题（选择