2025年下学期初中数学基本太空经济试卷

2025年下学期初中数学基本太空经济试卷一、选择题（每题3分，共30分）卫星通信覆盖成本计算：已知低轨卫星覆盖1平方公里成本为2.9元，5G基站覆盖相同面积成本为4.6万元。若某山区面积为2000平方公里，使用卫星覆盖比5G基站节省的费用约为（）A.9194.2万元B.9197.1万元C.5800元D.4.6万元火箭燃料效率问题：某可重复使用火箭每次发射燃料消耗比传统火箭降低70%，若传统火箭单次燃料成本为1200万元，该火箭重复使用5次可节省燃料费用（）A.4200万元B.3600万元C.2520万元D.1800万元太空旅游定价策略：某公司推出亚轨道太空旅游，票价构成包括基础费用50万元和人均重量附加费（每千克800元）。若一名游客体重75公斤，携带10公斤行李，总费用为（）A.50.68万元B.56.8万元C.50.8万元D.58万元卫星轨道几何计算：近地轨道卫星绕地球做匀速圆周运动，轨道半径约6800公里，地球半径约6400公里，卫星飞行一圈的路程最接近（）（π取3.14）A.4.27万公里B.4.02万公里C.2.01万公里D.1.36万公里空间站能源分配：国际空间站太阳能板总面积为2500平方米，每平方米每秒可产生1.3千瓦电能。若空间站设备日均耗电8000千瓦时，太阳能板每天需工作至少（）（一天按24小时计算）A.8.2小时B.6.5小时C.4.1小时D.2.7小时太空农业产量估算：微重力环境下培育的太空水稻单株产量比地面高30%，若地面每亩产量为500公斤，10亩太空水稻可多收获（）A.1500公斤B.5000公斤C.6500公斤D.150公斤卫星组网数量规划：某星座计划覆盖全球需部署1.3万颗卫星，若每月发射200颗，全部部署完成需要（）A.5.4年B.6.8年C.10.8年D.13年太空碎片轨道预警：某太空碎片绕地球周期为90分钟，若地面监测站每12小时跟踪一次，碎片在此期间绕地球（）A.8圈B.12圈C.16圈D.24圈月球基地建设成本：某月球基地初始投资1200亿元，每年维护费用为投资额的5%，5年总维护费用为（）A.300亿元B.600亿元C.150亿元D.30亿元卫星通信延迟计算：信号在太空中传播速度为3×10⁵公里/秒，若地球与火星探测器距离为5500万公里，信号单程传输时间约为（）A.3分钟B.6分钟C.18分钟D.30分钟二、填空题（每题4分，共20分）卫星批量生产成本：某公司生产低轨卫星，固定成本5000万元，单星可变成本800万元。若生产n颗卫星，总成本C（万元）与n的函数关系式为________。太空旅游收益预测：某项目初期投入20亿元，预计年客流量500人，人均利润40万元，________年后可收回成本。空间站氧气再生效率：1台氧气发生器每小时可处理200升二氧化碳生成氧气，国际空间站6名宇航员每天需氧气4320升，至少需同时运行________台发生器（宇航员呼吸消耗忽略不计）。火箭回收成功率：某型号火箭前10次发射回收成功7次，若后续连续3次成功，成功率将提升至________%。小行星资源估算：某金属小行星直径约1公里，密度3克/立方厘米，若全部提炼成铁，质量约为________吨（球体体积公式V=4/3πr³，π取3.14）。三、解答题（共50分）16.卫星互联网覆盖方案设计（12分）某偏远地区总面积5万平方公里，现有两种通信方案：方案A：部署5G基站，每个基站覆盖半径5公里，成本200万元/个；方案B：使用低轨卫星，单星覆盖面积8000平方公里，成本500万元/颗。（1）计算方案A至少需要多少个基站？（基站覆盖区域按圆形计算，π取3.14，结果保留整数）（2）比较两种方案总成本，哪种更经济？节省金额为多少？17.太空制造经济效益分析（13分）某公司在空间站生产特殊药品，地面生产成本为每克2000元，太空生产单克成本比地面高50%，但药效提升使售价从每克5000元升至1.2万元。已知每次太空运输可搭载100公斤药品原料，运输成本3000万元，原料转化率为80%。（1）计算太空生产1克药品的总成本（含运输成本）；（2）若全部药品售罄，单次任务可获得多少利润？18.月球基地能源供应规划（12分）月球基地使用太阳能与核能混合供电，已知：太阳能板每平方米功率1.2千瓦，效率25%，月球表面日均日照14小时；核反应堆额定功率500千瓦，日均消耗核燃料80公斤。若基地日均耗电1.2×10⁴千瓦时，计划太阳能供电占比60%：（1）需安装太阳能板的总面积至少为多少平方米？（2）若核燃料单价为5万元/公斤，每月（30天）核能部分的燃料成本为多少？19.太空旅游市场预测模型（13分）某机构统计2023-2025年全球太空旅游人数如下表：年份202320242025人数32人86人？（1）若2023-2024年增长率为r，按此增长率预测2025年人数（精确到整数）；（2）假设票价按年均15%递减，2023年平均票价200万元，2025年旅游市场总规模约为多少亿元？四、拓展应用题（共20分）20.近地轨道经济生态构建某企业计划打造“卫星制造-发射-运营”产业链，数据如下：卫星制造：批量生产每颗成本C₁=200+50n（n为生产数量，单位：颗，C₁单位：万元）；火箭发射：单次发射最多搭载50颗卫星，成本8000万元，可重复使用3次，每次复用成本降低40%；通信运营：每颗卫星年均收益120万元，维护成本5万元/年。（1）若生产100颗卫星，分2次发射，总成本为多少？（2）该批卫星运营几年可收回成本？（结果保留一位小数）参考答案及评分标准（单独附页）A2.A3.B4.A5.D6.A7.A8.A9.A10.CC=5000+800n12.1013.314.8015.1.57×10⁹16.（1）319个（2）方案B节省1.38亿元17.（1）3025元（2）678万元18.（1）8