2025年下学期初中数学基本知识经济试卷

2025年下学期初中数学基本知识经济试卷一、选择题（每题3分，共30分）某超市将进价为80元的商品按100元出售，每天可售出20件。若单价每降低1元，销量可增加2件。设单价降低x元，每天利润为y元，则y与x的函数关系为（）A.y=(20-x)(20+2x)B.y=(20-x)(20-2x)C.y=(100-x-80)(20+2x)D.y=(100-x)(20+2x)-80某银行一年期定期存款年利率为2.25%，若存入本金10000元，到期后本息和为（）A.10225元B.10450元C.10000×(1+2.25%)²元D.10000×(1+2.25%×12)元某商品打八折后的售价为120元，其原价为（）A.96元B.100元C.144元D.150元某公司2024年利润为500万元，2025年利润增长了20%，则2025年利润为（）A.100万元B.520万元C.600万元D.1100万元某手机店同时卖出两部手机，售价均为3000元，其中一部盈利20%，另一部亏损20%。该店在这次交易中的盈亏情况是（）A.盈利250元B.亏损250元C.不盈不亏D.盈利500元某工厂生产一批零件，原计划每天生产100个，15天完成。实际每天多生产20%，实际完成天数为（）A.12天B.12.5天C.13天D.14天某商品的进价为a元，售价为b元，利润率为（）A.(b-a)/a×100%B.(b-a)/b×100%C.(a-b)/a×100%D.(a-b)/b×100%某商场按“满300减100”的方式促销，小明购买了一件原价450元的商品，实际支付金额为（）A.300元B.350元C.400元D.450元某银行贷款年利率为6%，按复利计算。若贷款10万元，5年后需还款（）A.10×(1+6%×5)万元B.10×(1+6%)⁵万元C.10×(1+6%×12×5)万元D.10×(1+6%/12)⁶⁰万元某班级组织春游，每人费用为50元，若人数超过20人，超过部分每人费用降低10%。设参加人数为x人（x>20），总费用为y元，则y与x的函数关系为（）A.y=50×20+50×(1-10%)(x-20)B.y=50x×(1-10%)C.y=50×20+50(x-20)D.y=50×(1-10%)x二、填空题（每题4分，共20分）某商品原价为200元，连续两次降价10%后，售价为________元。某商店将进价为10元的商品按标价的8折出售，仍可获利20%，则标价为________元。某公司2025年第一季度销售额为120万元，第二季度销售额比第一季度增长了15%，第三季度比第二季度增长了x%，若第三季度销售额为151.8万元，则x=________。某工厂计划生产A、B两种产品，A产品每件利润30元，B产品每件利润50元。若每天生产A产品x件，B产品y件，且x+y≤100，30x+50y≥4000，则x的最大值为________。某家庭2025年1月至5月的用电量（单位：度）分别为：200，220，180，240，260。则这组数据的平均数为________，方差为________。三、解答题（共50分）（8分）某商店销售一种文具，进价为每个10元，售价为每个15元时，每天可售出50个。若售价每上涨1元，销量减少2个。（1）设售价上涨x元，每天利润为y元，求y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；（2）当售价为多少元时，每天利润最大？最大利润是多少？（8分）某商场计划购进A、B两种商品，A商品每件进价20元，售价30元；B商品每件进价30元，售价45元。若购进两种商品共100件，总进价不超过2500元，总售价不低于3500元。（1）设购进A商品x件，求x的取值范围；（2）若A商品每件可获政府补贴2元，B商品每件无补贴，求总利润最大时的进货方案。（10分）某公司为扩大生产，向银行贷款50万元，年利率为5%，按复利计算，贷款期限为3年。（1）若每年年末还款一次，每次还款金额相同，求每年还款金额（精确到1元）；（2）若到期一次性还款，3年后需还款多少元？（12分）某工厂生产一种产品，固定成本为20000元，每生产一件产品需可变成本10元，售价为30元。（1）求总成本C（元）与产量x（件）的函数关系式；（2）求总利润L（元）与产量x（件）的函数关系式；（3）当产量为多少时，工厂不盈不亏？（4）若要实现利润50000元，产量需达到多少件？（12分）某城市居民用水实行阶梯收费，收费标准如下表：用水量（吨）单价（元/吨）0-15（含15）2.515-25（含25）3.525以上5.0（1）若某用户月用水量为20吨，需缴纳水费多少元？（2）设月用水量为x吨，水费为y元，求y与x的函数关系式（分段函数）；（3）若某用户月缴纳水费100元，求该用户月用水量。四、应用题（共20分）（10分）某商店购进一批季节性水果，进价为每千克4元，售价为每千克6元。若当天售不完，剩余水果将以每千克2元的价格处理。根据往年销售经验，每天需求量X（千克）的分布如下表：需求量X100150200250300概率0.10.20.40.20.1若商店每天进货量为200千克，求：（1）当天需求量为150千克时的利润；（2）每天利润的期望值。（10分）某公司计划投资A、B两个项目，A项目投资金额x（万元）与利润y₁（万元）的关系为y₁=0.2x，B项目投资金额y（万元）与利润y₂（万元）的关系为y₂=0.1y+√y（√y表示根号y）。若总投资金额为100万元，如何分配投资金额才能使总利润最大？最大总利润为多少？参考答案及解析一、选择题C解析：利润=（售价-进价）×销量，售价=100-x，进价=80，销量=20+2x，故y=(100-x-80)(20+2x)。A解析：本息和=本金+利息=10000+10000×2.25%×1=10225元。D解析：原价=售价÷折扣=120÷0.8=150元。C解析：2025年利润=500×(1+20%)=600万元。B解析：盈利手机进价=3000÷(1+20%)=2500元，亏损手机进价=3000÷(1-20%)=3750元，总进价=2500+3750=6250元，总售价=6000元，亏损250元。B解析：实际每天生产100×(1+20%)=120个，总零件数=100×15=1500个，实际天数=1500÷120=12.5天。A解析：利润率=（利润÷进价）×100%=(b-a)/a×100%。B解析：450元满300减100，实际支付450-100=350元。B解析：复利计算公式：本息和=本金×(1+年利率)ⁿ，n=5，故10×(1+6%)⁵万元。A解析：20人以内费用为50×20元，超过部分(x-20)人费用为50×(1-10%)(x-20)元，总费用y=50×20+50×0.9(x-20)。二、填空题162解析：200×(1-10%)²=200×0.81=162元。15解析：设标价为x元，0.8x=10×(1+20%)，解得x=15。10解析：第二季度销售额=120×(1+15%)=138万元，138×(1+x%)=151.8，解得x=10。50解析：由x+y≤100得y≤100-x，代入30x+50y≥4000得30x+50(100-x)≥4000，解得x≤50。220，800解析：平均数=(200+220+180+240+260)/5=220；方差=[(200-220)²+(220-220)²+(180-220)²+(240-220)²+(260-220)²]/5=800。三、解答题（1）y=(15+x-10)(50-2x)=(5+x)(50-2x)=-2x²+40x+250；（2）y=-2(x-10)²+450，当x=10时，售价=15+10=25元，最大利润450元。（1）20x+30(100-x)≤2500→x≥50；30x+45(100-x)≥3500→x≤66.67，故50≤x≤66（x为整数）；（2）总利润=(30-20+2)x+(45-30)(100-x)=12x+1500-15x=-3x+1500，x=50时利润最大，即购进A50件、B50件。（1）设每年还款x元，x/(1+5%)+x/(1+5%)²+x/(1+5%)³=50，解得x≈183603元；（2）50×(1+5%)³=57.88125万元=578812.5元。（1）C=20000+10x；（2）L=30x-(20000+10x)=20x-20000；（3）令L=0，20x-20000=0→x=1000件；（4）20x-20000=50000→x=3500件。（1）15×2.5+(20-15)×3.5=37.5+17.5=55元；（2）当0≤x≤15时，y=2.5x；当15<x≤25时，y=37.5+3.5(x-15)；当x>25时，y=37.5+35+5(x-25)=72.5+5x-125=5x-52.5；（3）令5x-52.5=100→x=30.5吨。四、应用题（1）利润=150×(6-4)+(200-150)×(2-4)=300-100=200元；（2）期望值=0.1×[100×2+100×(-2)]+0.2×[150×2+50×(-2)]+0.4×[200×2]+0.2×[200×2]+0.1×[200×2]=0.1×0+0.2×200+0.4×400+0.2×400+0.1×400=0+40+160+80+40=320元。设投资A项目x