2025年下学期初中数学考前冲刺押题试卷

2025年下学期初中数学考前冲刺押题试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）下列实数中，为无理数的是（）A.(\sqrt{4})B.(\frac{22}{7})C.(0.1010010001...)D.(\cos60°)2025年我国新能源汽车产量预计达3800万辆，数据3800万用科学记数法表示为（）A.(3.8×10^3)B.(3.8×10^6)C.(3.8×10^7)D.(3.8×10^8)如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，其左视图是（）（选项略，此处应配几何体图形，左视图为2列，从左到右小正方形个数分别为2、1）下列运算正确的是（）A.(a^3+a^2=a^5)B.((a^3)^2=a^5)C.(a^6÷a^2=a^3)D.(a^3·a^2=a^5)若关于(x)的一元二次方程(x^2-4x+m=0)有两个不相等的实数根，则(m)的取值范围是（）A.(m>4)B.(m<4)C.(m≥4)D.(m≤4)如图，在(\triangleABC)中，(DE\parallelBC)，若(AD=2)，(DB=3)，(AE=4)，则(EC)的长为（）A.5B.6C.7D.8已知点(A(1,y_1))，(B(2,y_2))在反比例函数(y=\frac{k}{x}(k<0))的图象上，则(y_1)与(y_2)的大小关系是（）A.(y_1>y_2)B.(y_1=y_2)C.(y_1<y_2)D.无法确定一个不透明的袋子中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机摸出一个球，放回后再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是红球的概率是（）A.(\frac{3}{5})B.(\frac{9}{25})C.(\frac{6}{25})D.(\frac{3}{10})如图，(AB)是(\odotO)的直径，点(C)在(\odotO)上，若(\angleCAB=30°)，(BC=2)，则(\odotO)的半径为（）A.(\sqrt{3})B.2C.(2\sqrt{3})D.4二次函数(y=ax^2+bx+c(a≠0))的图象如图所示，下列结论：①(abc>0)；②(2a+b=0)；③(a+b+c<0)；④(b^2-4ac>0)。其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）分解因式：(x^3-4x=)________。函数(y=\sqrt{x-2})中，自变量(x)的取值范围是________。若(a+b=5)，(ab=3)，则(a^2+b^2=)________。如图，在(\triangleABC)中，(\angleC=90°)，(AC=3)，(BC=4)，则(\sinA=)________。如图，在矩形(ABCD)中，(AB=6)，(AD=8)，将矩形沿对角线(BD)折叠，点(C)落在点(E)处，连接(AE)，则(AE)的长为________。观察下列等式：(1^2-0^2=1)，(2^2-1^2=3)，(3^2-2^2=5)，(4^2-3^2=7)，…根据以上规律，第(n)个等式为________（用含(n)的代数式表示，(n)为正整数）。三、解答题（本大题共8小题，共72分）17.（6分）计算：((-1)^{2025}+\sqrt{16}-|2-\sqrt{3}|+(\pi-3.14)^0)18.（6分）先化简，再求值：(\left(1-\frac{1}{a-1}\right)÷\frac{a^2-4a+4}{a^2-a})，其中(a=3)19.（8分）如图，在平面直角坐标系中，(\triangleABC)的三个顶点坐标分别为(A(-1,2))，(B(-3,1))，(C(-2,4))。（1）将(\triangleABC)向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到(\triangleA_1B_1C_1)，画出(\triangleA_1B_1C_1)，并写出点(A_1)的坐标；（2）以点(O)为位似中心，在网格中画出(\triangleA_2B_2C_2)，使(\triangleA_2B_2C_2)与(\triangleABC)位似，且位似比为2:1。20.（8分）某校为了解学生“每天锻炼一小时”的落实情况，随机抽取了部分学生进行调查，将调查结果分为四类：A类（每天锻炼≥1小时），B类（每天锻炼0.5-1小时），C类（每天锻炼0-0.5小时），D类（不锻炼），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图。（1）本次调查共抽取了多少名学生？（2）补全条形统计图；（3）若该校共有2000名学生，估计该校“每天锻炼≥1小时”的学生人数。21.（8分）如图，在平行四边形(ABCD)中，点(E)、(F)分别在边(AD)、(BC)上，且(AE=CF)，连接(BE)、(DF)。求证：(BE=DF)22.（10分）某商店销售一种进价为每件30元的商品，经调查发现，该商品每天的销售量(y)（件）与销售单价(x)（元）满足一次函数关系，其部分对应值如下表：销售单价(x)（元）405060销售量(y)（件）302010（1）求(y)与(x)之间的函数关系式；（2）若商店每天销售该商品的利润为(W)元，求(W)与(x)之间的函数关系式，并求出销售单价(x)为多少时，利润(W)最大？最大利润是多少？23.（12分）如图，(AB)是(\odotO)的直径，点(C)在(\odotO)上，(CD)是(\odotO)的切线，(AD\perpCD)于点(D)，连接(AC)。（1）求证：(AC)平分(\angleDAB)；（2）若(AD=3)，(CD=4)，求(\odotO)的半径。24.（14分）如图，抛物线(y=ax^2+bx+c)与(x)轴交于(A(-1,0))，(B(3,0))两点，与(y)轴交于点(C(0,3))。（1）求抛物线的解析式；（2）点(P)是抛物线上一动点，且在第四象限，连接(PA)、(PB)，设点(P)的横坐标为(m)，(\trianglePAB)的面积为(S)，求(S)与(m)之间的函数关系式，并求出(S)的最大值；（3）在（2）的条件下，当(S)取得最大值时，过点(P)作(PD\perpx)轴于点(D)，点(M)是抛物线对称轴上一动点，点(N)是(x)轴上一动点，是否存在点(M)、(N)，使得以点(D)、(M)、(N)为顶点的三角形与(\triangleAOC)相似？若存在，直接写出点(M)的坐标；若不存在，请说明理由。参考答案及评分标准（部分）一、选择题C2.C3.（根据图形选左视图）4.D5.B6.B7.A8.B9.B10.C二、填空题(x(x+2)(x-2))12.(x≥2)13.1914.(\frac{4}{5})15.(\frac{14}{5})16.(n^2-(n-1)^2=2n-1)三、解答题解：原式(=-1+4-(2-\sqrt{3})+1)………………2分(=-1+4-2+\sqrt{3}+1)………………4分(=2+\sqrt{3})………………6分解：原式(=\frac{a-1-1}{a-1}·\frac{a(a-1)}{(a-2)^2})………………2分(=\frac{a-2}{a-1}·\frac{a(a-1)}{(a-2)^2})………………3分(=\frac{a