2025年下学期初中数学社会调查评价试卷

2025年下学期初中数学社会调查评价试卷考试时间：90分钟满分：100分一、基础能力题（共30分）（一）选择题（每题3分，共15分）某班级开展“校园垃圾分类效率”调查，下列收集数据的方法中最合理的是（）A.仅统计自己所在小组的垃圾投放情况B.随机抽取一周内每天各时段的垃圾投放记录C.采访负责垃圾分类的保洁人员D.查阅学校去年的垃圾分类报告在“社区居民每周运动时长”调查中，样本容量为200，其中“3小时以下”的占比为35%，则该区间的频数是（）A.35B.70C.100D.130下列问题中，适合用普查方式的是（）A.调查某市初中生平均每周使用数学APP的时间B.检测一批数学作业本的纸张厚度C.了解某班学生“数学建模”课程的参与意愿D.估算某超市每月牛奶的销量某小组用扇形统计图展示“初中生周末时间分配”，其中“学习”对应扇形的圆心角为108°，则该部分占比为（）A.20%B.30%C.40%D.50%在数据分析中，为避免极端值影响，应优先选用的统计量是（）A.平均数B.中位数C.众数D.方差（二）填空题（每题3分，共15分）某调查小组为研究“初中生每日睡眠时间与数学成绩的关系”，需收集的两类数据是：和。用折线统计图表示“某商场2025年各季度数学文化书籍销量”时，横轴应标注__________，纵轴应标注__________。某社区有居民1200户，若按1:50的比例抽样调查“家庭月均水电费支出”，则样本容量为__________。数据12，15，18，20，22的方差是__________（结果保留整数）。在“校园周边交通拥堵原因”调查中，“家长接送”“道路狭窄”“信号灯设置”的票数比为5:3:2，若“道路狭窄”的票数为24，则总票数为__________。二、实践应用题（共40分）（一）数据分析题（15分）某学校为优化课后服务，对七年级学生“最喜爱的数学活动”进行调查，结果如下表：活动类型数学建模趣味竞赛几何作图数据分析其他人数（人）4560304520（1）计算参与调查的总人数及“趣味竞赛”对应的百分比；（6分）（2）补全扇形统计图中“几何作图”部分的圆心角度数；（3分）（3）若该校七年级共有600人，估计喜爱“数学建模”的学生人数。（6分）（二）数学建模题（25分）情境案例：某社区计划在广场增设健身器材，需了解居民的使用需求。假设你是调查小组组长，请完成以下任务：（1）设计调查问题（至少3个），要求包含定量问题和定性问题；（8分）（2）制定抽样方案：社区有A、B、C三个片区，分别有住户800户、1200户、1000户，若需抽取150户作为样本，采用分层抽样法计算各片区应抽取的户数；（9分）（3）根据调查数据，得出“建议增设20件器材，其中老年人器材占60%”的结论。请写出两条支持该结论的可能数据依据。（8分）三、综合探究题（共30分）（一）课题设计（15分）围绕“初中生数学学习工具使用现状”，完成以下课题设计：（1）确定调查对象和范围；（4分）（2）列出至少3个需要收集的数据指标；（6分）（3）说明选择“问卷调查法”的理由。（5分）（二）问题解决（15分）情境案例：某超市为促销“数学文化书签”，统计了连续5周的销量（单位：套）：120，150，130，180，220。（1）计算这组数据的平均数、中位数和方差；（9分）（2）若第6周计划进货200套，结合数据说明是否合理，并给出调整建议。（6分）评分标准一、基础能力题选择题：每题3分，选对得3分，错选或未选得0分。填空题：每题3分，答案正确得3分，部分正确得1分，错误得0分（第6、7题需两空全对才得分）。二、实践应用题（1）总人数：45+60+30+45+20=200人（2分）；百分比：60÷200×100%=30%（4分）。（2）圆心角：30÷200×360°=54°（3分）。（3）估计人数：600×（45÷200）=135人（6分）。（1）定量问题示例：“您每周使用健身器材的次数？”“您认为每次使用器材的适宜时长是多少分钟？”；定性问题示例：“您最需要的健身器材类型？”“您认为广场现有器材的不足是什么？”（每个问题2分，定量、定性各占4分）。（2）抽样比例：150÷（800+1200+1000）=1/20；A片区：800×1/20=40户，B片区：1200×1/20=60户，C片区：1000×1/20=50户（计算过程6分，结果3分）。（3）数据依据示例：“60%的受访者为老年人”“现有器材中老年人器材占比仅30%”（每条4分）。三、综合探究题（1）调查对象：某校七、八年级学生；范围：数学课本、计算器、几何画板、在线学习平台等工具（4分）。（2）数据指标示例：“每周使用计算器的次数”“使用几何画板完成作业的比例”“对在线学习平台的满意度评分”（每个指标2分）。（3）理由：能快速收集大量数据（2分），便于统计分析（3分）。（1）平均数：（120+150+130+180+220）÷5=160（3分）；中位数：150（3分）；方差：[(120-160)²+(150-160)²+(130-160)²+(180-160)²+(220-160)²]÷5=1480（3分）。（2）合理，因为平均数16