2025年下学期初中数学实际应用问题汇编试卷

2025年下学期初中数学实际应用问题汇编试卷一、选择题（每题3分，共30分）某商店将进价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售200件。现采用提高售价、减少进货量的方法增加利润，若每件商品售价每上涨0.5元，销售量就减少10件。要使每天利润达到640元，设每件商品售价上涨x元，则可列方程为（）A.(10+x-8)(200-10x)=640B.(10+x-8)(200-20x)=640C.(x-8)(200-10x)=640D.(x-8)(200-20x)=640某中学组织学生参加社会实践活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若改租同样数量的60座客车，则多出一辆车且其余客车刚好坐满。设原计划租用45座客车x辆，学生总数为y人，根据题意可列方程组为（）A.(\begin{cases}45x+15=y\60(x-1)=y\end{cases})B.(\begin{cases}45x-15=y\60(x+1)=y\end{cases})C.(\begin{cases}45x=y+15\60(x-1)=y\end{cases})D.(\begin{cases}45x=y-15\60(x+1)=y\end{cases})某工厂生产A、B两种产品，已知生产1件A产品和3件B产品共需消耗原材料40kg，生产2件A产品和5件B产品共需消耗原材料70kg。设生产1件A产品需消耗原材料xkg，生产1件B产品需消耗原材料ykg，则x、y满足的关系为（）A.x+3y=40，2x+5y=70B.3x+y=40，5x+2y=70C.x+5y=40，2x+3y=70D.3x+2y=40，5x+y=70某商店购进一批商品，进价为每件a元，售价为每件b元，若按售价的8折销售，仍可获利20%，则a与b的关系为（）A.a=0.6bB.a=0.7bC.a=0.8bD.a=0.9b某学校为改善办学条件，计划采购A、B两种型号的空调。已知采购1台A型号空调和3台B型号空调共需费用12000元，采购2台A型号空调和1台B型号空调共需费用7000元。设A型号空调每台x元，B型号空调每台y元，则可列方程组为（）A.(\begin{cases}x+3y=12000\2x+y=7000\end{cases})B.(\begin{cases}3x+y=12000\x+2y=7000\end{cases})C.(\begin{cases}x+3y=7000\2x+y=12000\end{cases})D.(\begin{cases}3x+y=7000\x+2y=12000\end{cases})某工程队计划修一条长1800米的公路，原计划每天修x米，实际每天多修20米，结果提前5天完成任务。根据题意可列方程为（）A.(\frac{1800}{x}-\frac{1800}{x+20}=5)B.(\frac{1800}{x+20}-\frac{1800}{x}=5)C.(\frac{1800}{x}-\frac{1800}{x-20}=5)D.(\frac{1800}{x-20}-\frac{1800}{x}=5)某商店准备购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品3件和乙商品2件，共需120元；购进甲商品2件和乙商品3件，共需130元。设甲商品每件x元，乙商品每件y元，则甲、乙商品的单价分别为（）A.20元、30元B.30元、20元C.25元、25元D.15元、35元某班级为筹备运动会，需购买A、B两种运动服。若购买3套A种运动服和2套B种运动服共需380元；购买5套A种运动服和4套B种运动服共需700元。设A种运动服每套x元，B种运动服每套y元，则可列方程组为（）A.(\begin{cases}3x+2y=380\5x+4y=700\end{cases})B.(\begin{cases}2x+3y=380\4x+5y=700\end{cases})C.(\begin{cases}3x+4y=380\2x+5y=700\end{cases})D.(\begin{cases}4x+3y=380\5x+2y=700\end{cases})某工厂接到一批订单，要求在规定时间内完成。如果每天生产50个零件，则还差100个零件不能完成；如果每天生产60个零件，则可提前1天完成任务。设规定时间为x天，订单总数为y个，则可列方程组为（）A.(\begin{cases}50x+100=y\60(x-1)=y\end{cases})B.(\begin{cases}50x-100=y\60(x+1)=y\end{cases})C.(\begin{cases}50x=y+100\60(x+1)=y\end{cases})D.(\begin{cases}50x=y-100\60(x-1)=y\end{cases})某商店销售一种商品，若按原价销售，每天可售出100件，每件利润为50元。为了扩大销售，商店决定降价销售，经调查发现，每件商品每降价1元，每天可多售出10件。设每件商品降价x元，每天的总利润为y元，则y与x的函数关系式为（）A.y=(50-x)(100+10x)B.y=(50+x)(100-10x)C.y=50(100+10x)D.y=(50-x)(100-10x)二、填空题（每题4分，共20分）某学校组织学生参加植树活动，原计划每天植树100棵，x天完成任务。实际每天植树120棵，结果提前2天完成任务，则可列方程为________。某商店将一件商品按进价提高50%后标价，再打8折销售，售价为240元。设该商品的进价为x元，则可列方程为________。某工厂有甲、乙两个车间，甲车间每天生产零件120个，乙车间每天生产零件80个。现需生产一批零件，若甲车间单独生产比乙车间单独生产少用5天，则这批零件共有________个。某班级为庆祝元旦，购买了A、B两种糖果。A种糖果每千克15元，B种糖果每千克20元，购买两种糖果共10千克，花费175元。设购买A种糖果x千克，B种糖果y千克，则x=，y=。某工程队修一条公路，原计划每天修a米，b天完成。实际每天多修20米，结果提前3天完成任务，则可列方程为________。三、解答题（共100分）（12分）某商店销售A、B两种文具，已知销售1个A文具和2个B文具共需20元；销售3个A文具和1个B文具共需25元。（1）求A、B两种文具的单价；（2）若该商店准备用不超过1000元购进这两种文具共100个，且A文具数量不少于B文具数量的2倍，问最多可购进A文具多少个？（12分）某工厂计划生产A、B两种产品共100件，已知生产一件A产品需消耗原材料3kg，生产一件B产品需消耗原材料5kg，两种产品共消耗原材料420kg。（1）求A、B两种产品各生产多少件？（2）若A产品每件利润为80元，B产品每件利润为120元，求该工厂生产这两种产品的总利润。（14分）某学校为改善教学条件，计划购买一批电脑和投影仪。已知购买1台电脑和2台投影仪共需1.7万元；购买2台电脑和1台投影仪共需1.9万元。（1）求每台电脑和每台投影仪的价格；（2）若学校计划购买电脑和投影仪共30台，且总费用不超过25万元，问最多可购买电脑多少台？（14分）某商店购进一批水果，进价为每千克4元，售价为每千克6元。为了促销，商店决定降价销售，若每千克降价x元，每天可多售出100x千克。（1）设每天的利润为y元，求y与x的函数关系式；（2）当每千克降价多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少？（14分）某工程队承接了一项工程，原计划每天施工60米，15天完成。实际施工时，每天的施工效率提高了20%，结果提前若干天完成任务。（1）求实际每天施工多少米？（2）实际完成这项工程用了多少天？（3）若该工程队每天的施工费用为8000元，求实际施工比原计划节省了多少费用？（14分）某班级组织学生参加研学活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若改租同样数量的60座客车，则多出一辆车且其余客车刚好坐满。（1）求原计划租用45座客车的数量和学生总数；（2）若45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元，要使每位学生都有座位，且租车费用最少，应如何租车？（16分）某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产1件甲产品需耗用电能3度，耗用水资源2吨；生产1件乙产品需耗用电能5度，耗用水资源3吨。该工厂每月电能供应不超过150度，水资源供应不超过90吨。（1）设每月生产甲产品x件，乙产品y件，求x、y满足的不等式组；（2）若甲产品每件利润为100元，乙产品每件利润为150元，求该工厂每月的最大利润。（14分）某商店销售一种商品，进价为每件20元，售价为每件30元，每天可售出100件。为了扩大销售，商店决定降价销售，经调查发现，每件商品每降价1元，每天可多售出10件。（1）设每件商品降价x元，每天的总利润为y元，求y与x的函数关系式；（2）要使每天的总利润达到1200元，且尽可能减少库存，每件商品应降价多少元？（14分）某学校为了丰富学生的课余生活，决定购买一批篮球和足球。已知购买2个篮球和3个足球共需380元；购买4个篮球和5个足球共需700元。（1）求篮球和足球的单价；（2）若学校计划购买篮球和足球共50个，且总费用不超过4000元，问