小学六年级数学思维训练试卷

小学六年级数学思维训练试卷亲爱的同学们，数学思维是我们认识世界、解决问题的重要工具。这份思维训练试卷，旨在帮助大家开拓思路，提升分析和解决复杂问题的能力。题目有一定的挑战性，请大家沉着思考，仔细分析，相信你们一定能从中获得乐趣和启发。考试时间：90分钟满分：100分注意事项：1.请在答题纸上作答，字迹工整，卷面整洁。2.认真读题，理解题意后再动笔。3.注重思维过程，尽量写出解题步骤。---一、填空题(每小题4分，共32分)1.观察数列规律，在括号内填入适当的数：1，3，6，10，15，()，28。2.一个数除以5余3，除以6余4，这个数最小是()。3.用数字1、2、3、4组成没有重复数字的两位数，其中最大的偶数是()。4.一个长方形的周长是28厘米，长比宽多4厘米，这个长方形的面积是()平方厘米。5.一个袋子里有红、黄、蓝三种颜色的球各若干个，至少要摸出()个球，才能保证有两个球的颜色相同。6.一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，甲、乙两人合作，每天能完成这项工程的()（填分数）。7.一个三角形三个内角度数的比是2:3:4，这个三角形中最大的角是()度。8.如图，一个正方体的六个面上分别写着1、2、3、4、5、6，根据图中三种不同的摆放情况，可知数字“1”对面的数字是()。（注：此处原题应有图，实际测试中会提供。在此描述为：图一：正面1，上面2，右面3；图二：正面3，上面4，右面5；图三：正面5，上面6，右面1）---二、选择题(每小题3分，共18分)1.下列图形中，对称轴条数最多的是()。A.长方形B.正方形C.等边三角形D.圆形2.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是48立方分米，圆锥的体积是()立方分米。A.12B.16C.24D.363.把一根绳子剪成两段，第一段长3/5米，第二段占全长的3/5，两段绳子相比，()。A.第一段长B.第二段长C.一样长D.无法比较4.一个数增加它的1/4后是100，这个数是()。A.75B.80C.85D.905.钟面上，6点15分时，时针与分针所成的角是()。A.直角B.锐角C.钝角D.平角6.小明有若干个相同的小正方体，他用这些小正方体摆了一个立体图形，从正面看是“田”字形，从上面看也是“田”字形，摆这个立体图形至少需要()个小正方体。A.4B.5C.6D.8---三、解决问题(共50分)1.(8分)某班有学生若干人，若每排站5人，则多3人；若每排站6人，则少4人。这个班至少有多少人？2.(8分)一项工程，甲队单独做需要20天完成，乙队单独做需要12天完成。甲队先做了若干天后，由乙队接着做，从开始到完成共用了14天。甲队做了多少天？3.(10分)甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。甲车每小时行60千米，乙车每小时行40千米。两车在距离中点10千米处相遇。A、B两地相距多少千米？4.(10分)一个底面半径是6厘米的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，水中浸没着一个高9厘米的圆锥形铅锤。当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5厘米。这个圆锥形铅锤的底面积是多少平方厘米？（π取3.14）5.(14分)某商场举行促销活动，一种商品原价为每件120元，现在有两种促销方案：方案一：打八折销售。方案二：购物满100元返现金15元。妈妈想买3件这样的商品，请你帮妈妈算一算，选择哪种方案更省钱？能省多少钱？（2）如果妈妈带了250元，最多可以购买几件这样的商品？（按最省钱的方式购买）---参考答案与提示一、填空题1.21（提示：相邻两数的差依次为2,3,4,5,6...）2.28（提示：这个数加2后能同时被5和6整除）3.42（提示：个位应为偶数，十位取最大）4.45（提示：先求长和宽，周长÷2=长+宽）5.4（提示：考虑最不利情况，每种颜色先摸出1个）6.1/6（提示：甲每天完成1/10，乙每天完成1/15，相加）7.80（提示：三角形内角和180度，按比例分配）8.5（提示：通过相邻面排除，1的相邻面有2,3,6,4）二、选择题1.D2.A（提示：等底等高的圆柱体积是圆锥的3倍）3.B（提示：第二段占全长3/5，则第一段占2/5）4.B（提示：设这个数为x，x+1/4x=100）5.C（提示：6点15分，时针已过6，分针指向3）6.B（提示：底层4个，上层至少1个在特定位置）三、解决问题1.33人（提示：转化为“每排5人多3，每排6人多2”，或列方程5x+3=6y-4）2.5天（提示：设甲队做了x天，则乙队做了(14-x)天，x/20+(14-x)/12=1）3.200千米（提示：相遇时甲车比乙车多行20千米，速度差20千米/时，相遇时间1小时）4.18.84平方厘米（提示：下降水的体积等于圆锥体积，3.14×6²×0.5=1/3×S×9）5.（1）方案一更省钱，省6元（提示：方案一：120×3×0.8=288元；方案二：120×3=360元，返现3×15=45元，实付315元）（2）2件（提示：250元按方案一最多买250÷(120×0.8