七年级几何全等三角形测试题汇编

七年级几何全等三角形测试题汇编同学们，全等三角形是平面几何的入门基石，也是后续学习更复杂图形性质与证明的重要工具。它不仅要求我们掌握基本的判定方法，更需要培养观察图形、分析条件、逻辑推理的能力。这份测试题汇编，旨在帮助大家系统梳理全等三角形的核心知识，检验学习成果，查漏补缺，从而更好地提升几何素养。请大家认真对待，仔细审题，规范作答。一、精心选一选(每小题只有一个正确选项)学习全等三角形，首先要对基本概念和判定方法有清晰的认识。下面这些选择题，将帮助你巩固对基础知识点的理解与辨析能力。1.下列说法中，正确的是()A.三个角对应相等的两个三角形全等B.周长相等的两个三角形全等C.面积相等的两个三角形全等D.两边及其夹角对应相等的两个三角形全等2.如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是()(注：此处应有图形，假设图形中已给出AB与DE，BC与EF为对应边，A、D、C、F共线)A.∠BCA=∠FB.∠B=∠EC.AD=CFD.BC∥EF3.在△ABC和△A'B'C'中，①AB=A'B'，②BC=B'C'，③AC=A'C'，④∠A=∠A'，⑤∠B=∠B'，⑥∠C=∠C'。下列条件中，不能保证△ABC≌△A'B'C'的是()A.①②③B.①②⑤C.①③④D.②⑤⑥4.小明不慎将一块三角形模具打碎为三块（如图所示，假设三块分别标记为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，其中Ⅰ含有原三角形的两个角和夹边，Ⅱ含有一个角和部分边，Ⅲ仅为一个角和少量边），他要到商店去配一块与原来一样的三角形模具，那么最省事的办法是带哪一块去？()A.ⅠB.ⅡC.ⅢD.Ⅰ和Ⅱ5.如图，OP是∠AOB的平分线，点P在OP上，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，则下列结论中错误的是()(注：此处应有图形，显示角平分线OP及点P到两边的垂线PD、PE)A.PD=PEB.OD=OEC.∠DPO=∠EPOD.PD=OD二、细心填一填填空题往往能直接反映对知识的掌握程度和细节处理能力。请将答案填写在横线上。6.已知△ABC≌△DEF，且∠A=50°，∠B=70°，则∠F=______度。7.如图，△ABC≌△CDA，AB=3cm，BC=4cm，AC=5cm，则AD=______cm，CD=______cm。(注：此处应有图形，显示两个全等的三角形ABC和CDA，指明对应关系)8.如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB∥DE，AB=DE，BE=CF。若∠A=50°，则∠D=______度。(注：此处应有图形，显示AB平行且等于DE，B、E、C、F共线，BE=CF)9.要测量河两岸相对的两点A、B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC=CD，再作出BF的垂线DE，使A、C、E在一条直线上（如图），这时测得DE的长就是AB的长。这里判定△ABC≌△EDC的依据是______（填判定方法的简写，如“SSS”）。(注：此处应有图形，显示测量方案的示意图)10.如图，在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，若BD=2cm，则DC=______cm。(注：此处应有图形，显示等腰三角形ABC及顶角平分线AD)三、用心解一解解答题是综合运用知识解决问题的体现。请写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。11.如图，点A、F、C、D在同一直线上，AF=DC，AB∥DE，且AB=DE。求证：△ABC≌△DEF。(注：此处应有图形，显示A、F、C、D共线，AF=DC，AB平行且等于DE，连接了BC、EF)12.如图，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2。求证：BC=DE。(注：此处应有图形，显示∠1和∠2为公共角或有重叠部分，从而能推导出∠BAC=∠DAE)13.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D。求证：△ADC≌△CEB。(注：此处应有图形，显示直角三角形ABC，AC=BC，CE为一条直线，点B、A分别向CE作垂线，垂足为E、D)14.如图，已知点E在AB上，∠1=∠2，∠3=∠4。求证：AC=AD。(注：此处应有图形，显示∠1、∠2分别是∠CAB和∠DAB的一部分或全部，∠3、∠4是∠ACB和∠ADB或其他相关角)15.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，求证：AB=CD，AD=BC。(注：此处应有图形，显示平行四边形ABCD，可提示连接对角线)16.如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，CE⊥AD于E，BF⊥AD交AD的延长线于F。求证：BF=CE。(注：此处应有图形，显示三角形ABC及BC边上的中线AD，过B、C分别向AD或其延长线作垂线BF、CE)参考答案与解析（部分提示）（说明：为培养独立思考能力，此处仅提供部分题目的关键思路或简要提示，完整详细解析建议结合课堂讲解或请教老师。）一、选择题1.D(提示：A选项是AAA，不能判定全等；B、C选项周长和面积相等的三角形不一定全等。)2.C(提示：已知两边，若选C，则AC=DF，结合AB=DE，BC=EF，可用SSS判定。A选项是SSA情况，不一定全等。)3.B(提示：B选项是SSA，不能作为全等判定条件。)4.A(提示：第一块保留了原三角形的两个角和它们的夹边，符合ASA判定条件。)5.D(提示：角平分线上的点到角两边距离相等，可证△PDO≌△PEO，从而A、B、C正确。)二、填空题6.60(提示：先求∠C=60°，全等三角形对应角相等，∠F=∠C。)7.4，3(提示：找准对应边，AD对应BC，CD对应AB。)8.50(提示：先证△ABC≌△DEF，全等三角形对应角相等。)9.ASA(或AAS)(提示：有直角相等，对顶角相等，还有BC=CD。)10.2(提示：利用SAS证明△ABD≌△ACD，从而BD=DC。)三、解答题11.证明思路：由AF=DC可得AC=DF；由AB∥DE可得∠A=∠D；结合已知AB=DE，利用SAS即可判定△ABC≌△DEF。(具体证明过程请同学们自行完善，注意写出“在△ABC和△DEF中”这样的前提，并清晰列出三个条件。)12.证明思路：由∠1=∠2，可证得∠BAC=∠DAE（例如∠1+∠BAE=∠2+∠BAE）；再结合AB=AD，AC=AE，利用SAS判定△ABC≌△ADE，从而BC=DE。13.证明思路：由∠ACB=90°可得∠ACD+∠BCE=90°；由AD⊥CE，BE⊥CE可得∠ADC=∠CEB=90°，且∠ACD+∠CAD=90°，从而推出∠CAD=∠BCE；再结合AC=BC，利用AAS判定△ADC≌△CEB。14.证明思路：可先尝试证明△BCE≌△BDE（或△ABC≌△ABD），利用已知角相等和隐含的公共边条件。例如，若先证△BCE≌△BDE（AAS：∠1=∠2，∠3=∠4，BE=BE），可得BC=BD，再证△ABC≌△ABD（SAS或ASA）。15.证明思路：连接一条对角线，如AC。由AB∥CD，AD∥BC，可得内错角相等（∠BAC=∠DCA，∠BCA=∠DAC）；再结合公共边AC，利用ASA证明△ABC≌△CDA，从而AB=CD，AD=BC。16.证明思路：因为AD是中线，所以BD=CD。由CE⊥AD，BF⊥AD，可