第3节　人类对太空的不懈探索

7/7第3节人类对太空的不懈探索核心素养目标物理观念1.认识发现万有引力定律的过程和重要意义，以及科学定律对人类探索未知世界的作用。2.学会分析人造卫星的运行问题，理解地球同步卫星的特点及规律。科学思维1.了解“地心说”和“日心说”的内容及意义，学习科学家实事求是、尊重客观规律、不迷信权威、敢于坚持真理的科学态度和科学精神。2.了解开普勒行星运动定律的建立过程。知识点一古希腊人的探索1.公元140年前后，托勒密提出了（即地心说），该体系可以解释已知天体的运动。2.地心说：是宇宙的中心，是静止不动的，太阳、月球以及其他星体都绕运动。知识点二文艺复兴的撞击1.1543年提出了“日心说”（1）内容：太阳是的中心，水星、金星、地球、火星、木星及土星都绕太阳做匀速圆周运动，月球是地球的卫星。（2）“日心说”可以简洁地描述行星运动，并能更清楚地解释诸多天文现象。2.开普勒研究了连续20年的观测数据，提出了开普勒三大定律。知识点三牛顿的大综合1.牛顿在前人研究的基础上，运用开普勒行星运动定律和自己的研究成果，逐步建立了。2.牛顿的是物理学的第一次大综合，它将的力学和的力学统一起来，形成了以为基础的力学体系。知识点四人类“飞天”梦的实现1.1957年10月4日，成功发射了第一颗人造地球卫星。2.1961年4月12日，苏联宇航员成功完成了人类第一次环绕地球的飞行。3.1969年7月20日，美国的“阿波罗十一号”宇宙飞船将人类送上了。4.1971年4月19日，苏联“礼炮一号”空间站成为人类进入太空的第一个空间站。5.1971年12月2日，苏联“火星三号”探测器在火星表面着陆。6.1981年4月12日，美国的第一架航天飞机“哥伦比亚号”成功发射。目前，科学家正在研究一种新型的航天器——空天飞机。7.2003年10月15日，“神舟五号”载人飞船成功发射，中国成为世界上第三个独立掌握载人航天技术的国家。【情景思辨】地心说与日心说的示意图如图所示。判断下列说法的正误。（1）地球是宇宙的中心，是静止不动的。（）（2）“太阳从东边升起，在西边落下，”这说明太阳绕地球转动，地球是不动的。（）（3）如果认为地球是不动的（以地球为参考系），行星运动的描述不仅复杂而且问题很多。（）（4）如果认为太阳是不动的（以太阳为参考系），则行星运动的描述变得简单。（）（5）“地心说”和“日心说”都有一定的局限性，我们认识的太阳系本身也在宇宙中不停地运动着。（）要点一天体运动参量的分析与计算【探究】（1）一般卫星（或行星）的运动可看成匀速圆周运动，用描述天体运行的物理量表示出其所需向心力，并写出与万有引力的关系。（2）你知道“黄金代换公式”吗？说说这个公式的作用。（3）请使用问题（1）中的关系式推导线速度v、角速度ω、周期T、向心加速度a与轨道半径r的关系。（4）随着轨道半径r的增大，v、ω、T、a如何变化？在同一圆轨道上运行的不同卫星，它们的v、ω、T、a有何特点？（5）同一轨道上的两卫星是否有可能相撞？【归纳】1.行星、人造地球卫星的向心加速度、线速度、角速度、周期都跟轨道半径有关，跟行星、人造地球卫星自身的质量无关。2.遇到行星、人造地球卫星的运行问题和天体质量的计算问题时，只要根据基本规律GMmr2＝ma＝mv2r＝mω2r＝m4π23.在定性分析相关问题时，必须明确只要轨道半径确定，卫星受到的向心力、向心加速度、线速度、角速度及周期等都是确定的，只要其中一个物理量发生变化，其他物理量也一定都发生变化。【典例1】有的天文学家倾向于把太阳系外较小的天体叫作“矮行星”，而另外一些人把它们叫作“小行星”，谷神星就是小行星之一。现有两个这样的天体，它们的质量分别为m1和m2，绕太阳运行的轨道半径分别是r1和r2，求：（1）它们与太阳间的万有引力之比；（2）它们的公转周期之比。尝试解答1.如图所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运行的3颗人造卫星，下列说法正确的是（）A.b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度B.b、c的向心加速度相等，且大于a的向心加速度C.c加速可以追上同轨道上的b，b减速可以等候同一轨道上的cD.b、c卫星的周期大小相等，且大于a的周期2.有两颗卫星分别用a、b表示，若a、b两颗卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径之比为4∶9，如图所示，则下列说法正确的是（）A.a、b两颗卫星的质量之比为3∶2B.a、b两颗卫星运行的线速度大小之比为2∶3C.a、b两颗卫星运行的角速度之比为27∶8D.a、b两颗卫星运行的向心加速度大小之比为9∶4要点二地球同步卫星的特点1.地球同步卫星地球同步卫星是指位于地球赤道上方一定高度、运行方向与地球自转方向相同、运行周期与地球自转周期相等、相对地面静止的卫星。2.地球同步卫星的六个“一定”【典例2】利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通信。目前，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍。假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为（）A.1hB.4h C.8hD.16h尝试解答1.2020年6月23日，我国北斗三号最后一颗全球组网卫星发射成功，这颗卫星是地球同步卫星。关于该卫星，下列说法正确的是（）A.该卫星相对地面是运动的B.该卫星发射速度大于11.2km/sC.该卫星运行速度小于7.9km/sD.该卫星定点在南京上空2.（多选）地球同步卫星，常用于通信、气象、广播电视、导弹预警、数据中继等方面，设地球半径为R，同步卫星离地面的高度为h，不计地球自转的影响时，地球表面的重力加速度为g。有关地球同步卫星，下列说法正确的是（）A.同步卫星能够定位于北京上空B.地球同步卫星的周期一定为2C.同步卫星的速率可以与某极地卫星的速率相等D.所有同步卫星的向心加速度一定相同要点三近地卫星、同步卫星与赤道上物体的比较1.轨道半径近地卫星与赤道上物体的轨道半径相同，同步卫星的轨道半径较大，即r同＞r近＝r物。2.运行周期同步卫星与赤道上物体的运行周期相同。由T＝2πr3GM可知，近地卫星的周期小于同步卫星的周期，即T近＜T同＝T3.角速度同步卫星与赤道上物体的角速度相同。由GMmr2＝mω2r得ω＝GMr3，故ω近＞ω同4.线速度由GMmr2＝mv2r得v＝GMr，故v近＞v同，又因v＝ωr得v同＞v物，所以v近＞v5.向心加速度由GMmr2＝ma知，同步卫星的加速度小于近地卫星的加速度。由a＝rω2＝r2πT2知，同步卫星的加速度大于赤道上物体的加速度，即a近＞a6.动力学规律近地卫星和同步卫星都只受万有引力作用，由万有引力充当向心力，满足万有引力充当向心力所决定的天体运动规律。赤道上的物体由万有引力和地面支持力的合力充当向心力（或者说由万有引力的分力充当向心力），它的运行规律不同于卫星的运行规律。【典例3】（多选）有a、b、c、d四颗人造地球卫星，a还未发射，在地球赤道上随地球一起转动，b在地面附近的近地轨道上正常运动，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，各卫星排列位置如图所示，则有（）A.a、c转过的弧长对应的角度相等B.b在相同时间内转过的弧长最长C.c在4h内转过的圆心角是πD.d的运动周期有可能是20h尝试解答方法技巧处理近地卫星、同步卫星与赤道上物体运动问题的技巧（1）近地卫星与同步卫星的共同点是卫星做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供；（2）同步卫星与赤道上随地球自转的物体的共同点是具有相同的角速度；（3）当比较近地卫星和赤道上物体的运动规律时，往往借助同步卫星这一纽带，这样会使问题迎刃而解。1.如图所示，a是准备发射的一颗卫星，在地球赤道表面上随地球一起转动，b是地面附近的近地轨道上正常运行的卫星，c是地球同步卫星，则下列说法正确的是（）A.卫星a的向心加速度等于重力加速度gB.卫星c的线速度小于卫星aC.卫星b所受的向心力一定大于卫星cD.卫星b运行的线速度大小约等于地球第一宇宙速度2.1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为440km，远地点高度约为2060km；1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35786km的地球同步轨道上。设东方红一号在远地点的加速度为a1，东方红二号的加速度为a2，固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a3，则a1、a2、a3的大小关系为（）A.a2＞a1＞a3 B.a3＞a2＞a1C.a3＞a1＞a2 D.a1＞a2＞a3要点回眸1.设地球半径为R，a为静止在地球赤道上的一个物体，b为一颗近地卫星，c为地球的一颗同步卫星，其轨道半径为r。下列说法正确的是（）A.a与c的向心加速度大小之比为rB.a与c的向心加速度大小之比为RC.b与c的周期之比为rD.b与c的周期之比为R2.地球的两颗人造卫星A和B，它们的轨道近似为圆。已知A的周期约为12小时，B的周期约为16小时，则两颗卫星相比（）A.A距地球表面较远B.A的角速度较小C.A的线速度较小D.A的向心加速度较大3.（多选）如果把水星和金星绕太阳的运动视为匀速圆周运动，从水星与金星在一条直线上时开始计时，若天文学家测得在相同时间内水星转过的角度为θ1，金星转过的角度为θ2（θ1、θ2均为锐角），如图所示，则由此条件可求得（）A.水星和金星绕太阳运动的周期之比B.水星和金星的密度之比C.水星和金星到太阳的距离之比D.水星和金星绕太阳运动的向心加速度大小之比4.（多选）2021年4月29日，中国空间站天和核心舱发射升空，准确进入预定轨道。根据任务安排，后续将发射问天实验舱和梦天实验舱。天和核心舱绕地球飞行的轨道可视为圆轨道，轨道离地面的高度约为地球半径的116。下列说法正确的是（A.天和核心舱进入轨道后所受地球的万有引力大小约为它在地面时的16B.天和核心舱在轨道上飞行的速度大于7.9km/sC.天和核心舱在轨道上飞行的周期小于24hD.天和后续加挂实验舱后，空间站由于质量增大，轨道半径将变小第3节人类对太空的不懈探索【基础知识·准落实】知识点一1.地心体系2.地球地球知识点二1.哥白尼（1）宇宙2.第谷知识点三1.万有引力定律2.万有引力定律地上天上牛顿三大运动定律知识点四1.苏联2.加加林3.月球情景思辨（1）×（2）×（3）√（4）√（5）√【核心要点·快突破】要点一知识精研【探究】提示：（1）GMmr2＝ma＝mv2r＝mω2r＝（2）忽略自转时，mg＝GMmR2，整理可得：GM＝gR2。在引力常量G和中心天体质量M未知时，可用gR2替换GM，GM＝gR2被称为“黄金代换公式（3）由GMmr2＝mv2r得由GMmr2＝mω2r得ω＝由GMmr2＝m2πT2r得由GMmr2＝ma得a＝（4）卫星的轨道半径r越大，v、ω、a越小，T越大，即越远越慢。卫星的轨道半径r确定后，其相对应的线速度大小、角速度、周期和向心加速度大小是唯一的，与卫星的质量无关，即同一轨道上的不同卫星具有相同的周期、线速度大小、角速度和向心加速度大小。（5）不可能。同一轨道上的两卫星，线速度大小相等，相对静止，故不可能相撞。【典例1】（1）m1r22m解析：（1）设太阳质量为M，由万有引力定律得，两天体与太阳间的万有引力之比F1F2＝G（2）两天体绕太阳的运动可看成匀速圆周运动，向心力由万有引力提供，则GMmr2＝m所以，天体绕太阳运动的周期T＝2πr则两天体绕太阳的公转周期之比T1T2素养训练1.D卫星绕地球做圆周运动，由万有引力提供向心力，有GMmr2＝mω2r＝m2πT2r＝mv2r＝ma，解得v＝GMr，a＝GMr2，T＝2πr3GM，由v＝GMr，根据题意ra＜rb＝rc，可得b、c的线速度大小相等，且小于a的线速度，选项A错误；由a＝GMr2，根据题意ra＜rb＝rc，可得b、c的向心加速度大小相等，且小于a的向心加速度，选项B错误；c加速后，所需向心力增大，万有引力不足以提供向心力，卫星将做离心运动，离开原轨道，同理b减速后，万有引力大于所需向心力，卫星做近心运动，离开原轨道，所以不会与同轨道上的卫星相遇，选项C错误；由T＝2πr3GM，根据题意ra＜r2.C设任一卫星的质量为m，轨道半径为r，地球的质量为M，则对于在轨卫星，有GMmr2＝mv2r＝mω2r＝ma，解得v＝GMr，a＝GMr2，ω＝GMr3，由题所给信息无法确定两颗卫星的质量之比，故A错误；由v＝GMr可知，因轨道半径之比为4∶9，则线速度大小之比为3∶2，故B错误；由ω＝GMr3可知，因轨道半径之比为4∶9，则角速度大小之比为27∶8，故C正确；由a＝GMr2可知要点二知识精研【典例2】B设地球半径为R，画出仅用三颗地球同步卫星使地球赤道上任意两点之间保持无线电通信时同步卫星的最小轨道半径示意图，如图所示，由图中几何关系可得，同步卫星的最小轨道半径r＝2R。设地球自转周期的最小值为T，则由开普勒第三定律可得（6.6R）3（2R）3＝（素养训练1.C地球同步卫星相对地面是静止的，故A错误；所有的地球卫星的发射速度均小于11.2km/s，故B错误；第一宇宙速度即7.9km/s，是最大的环绕速度，所以同步卫星的运行速度小于7.9km/s，故C正确；地球同步卫星应该定位在赤道上空，故D错误。2.BC同步卫星在赤道上空，相对地球静止，不能定位于北京上空，A错误；根据万有引力提供向心力，有GMm（R＋h）2＝m4π2T

2（R＋h），不计自转，在地球表面的物体所受重力近似等于万有引力，GMm'R2＝m'g，两式联立解得T＝2π（R＋h）3GM＝2π（R＋h）3gR2＝2π要点三知识精研【典例3】ABa和c同轴转动，根据ω＝θt可知相同的时间内a、c转过的弧长对应的角度相等，故A正确；由GMmr2＝mv2r得v＝GMr，所以vb＞vc＞vd，对a、c，由v＝rω得vc＞va，故b的速度最大，相同时间内转过的弧长最长，B正确；c为同步卫星，周期为24h，故4h内转过的角度为2π24×4＝π3，C错误；由T＝2πr3GM知d的运动周期一定大于c素养训练1.D卫星a在赤道上，地球对卫星a的万有引力分解为重力和卫星随地球自转而做圆周运动所需的向心力，向心力的大小远小于重力的大小，则卫星a的向心加速度不等于重力加速度，故A错误；c与a角速度相同，由v＝rω可知c的线速度大于a的线速度，故B错误；因b和c的质量大小关系不知，则无法确定向心力的大小关系，故C错误；第一宇宙速度为近地卫星的环绕速度，故D正确。2.D卫星围绕地球运行时，万有引力提供向心力，对于东方红一号，在远地点时，有GMm1（R