《车用驱动电机原理与控制基础 第2版》-钟再敏(习题解答)

（2202410P处的磁感强任取一电流元𝐼d𝒍P的矢量为𝒓，𝑟2𝑅2𝑥2P所激起的磁感强𝜇0𝐼d𝒍×𝒆rd𝐵=4𝜋 𝜇0d𝐵4𝜋解成两个分量：一是沿Ox轴的分量d𝑩𝑥=d𝐵cos𝛼；另一是垂直于Ox轴的分量d𝑩⊥=磁感强度的分量d𝑩⊥P处磁感强度的数值为 𝐵=∫d𝐵𝑥=∫𝑑𝐵𝑐𝑜𝑠𝛼 4𝜋𝑙P𝜇0 𝜇0𝐵=4𝜋∙𝑟3 d𝑙=2∙0𝑩Ox2-2如题图所示，边长为𝑙1和𝑙2的矩形导体线框，置于磁感应强度为𝑩的水平向右的稳恒=𝜙m=𝐵𝑆cos(𝜃+𝜔𝑡)=𝐵𝑙1𝑙2cos(𝜃+𝜔𝑡)𝜀i=−d𝑡=𝐵𝑙1𝑙2𝜔sin(𝜃+2-3如题图所示，一边长𝑙为的正方形线圈与载有电流𝐼=𝐼0sin(𝜔𝑡)𝑡=0时，线圈的边长与导线重合，线圈以匀速垂直离开导线，求任一时刻线圈中的易知𝑥𝜇0𝐵x= 𝑣𝑡+ 𝐵x𝑙d𝑥=2𝜋𝑥ln𝜀i=− 𝑣𝑡+𝑙 = 2𝜋𝑥𝑣𝑡+ 𝑙sin 𝑣𝑡+ −𝜔cos𝜔𝑡ln 2𝜋𝑥(𝑣𝑡+𝑙)𝑡 𝐻 𝑤m ∙𝜇𝐻2 ∙𝜇 在缆芯与圆筒之间任取一内外半径分别为𝑟和𝑟+d𝑟的单位长度薄层圆筒，其体积d𝑉=2𝜋𝑟d𝑟，该体积元内储存的磁场能量为 d𝑊m=𝑤md𝑉=8∙𝜇∙𝜋2𝑟2∙2𝜋𝑟d𝑟=4∙𝜇∙𝜋𝑟 𝑊m=∫d𝑊m=4∙𝜇∙𝜋∙ln(𝑅 （1）𝐹m=𝐵𝑙𝑖m=𝐵𝑙 =𝑔− =𝑔− =−𝑐𝑣+ 𝐵2𝑐 (1−（2） 𝑣∞=lim𝑣(𝑡) 2 𝐵2-6𝑟10cm的多匝圆形线圈，匝数𝑁100，置于磁感应强度大小𝐵=0.5T的均匀磁场中，圆形线圈可绕通过圆心的轴OO’转动，转速𝑛=转过𝜋/2（1）（2）圆心处的磁感应强度。𝜓m=𝑁𝜙m=𝑁𝐵𝑆cos𝛼线圈面积𝑆=𝜋𝑟2𝛼为线圈法向与磁场的夹角。𝜀i=−d𝑡=𝑁𝐵𝑆𝜔sin𝛼其中，旋转角速度𝜔=2𝜋𝑛/60。𝛼=𝜋/2𝑖m=𝑅=此时圆心处电流𝑖m𝐵m= 𝑁𝑖m=6.20×10−4T𝐵𝑜=√𝐵2+𝐵2≈mvMN向右。已知磁场的方向垂直图面向外。设𝑡=0时，𝑥=0。分别求（2）非均匀的时变磁场𝐵=𝑘𝑥cos𝜔𝑡𝜙=𝐵𝑆=1𝐵𝑣2𝑡2 𝜀i=− =−𝐵𝑣2𝑡tand𝑡 𝜙m=∫𝑘𝑥cos𝜔𝑡𝑥tan𝜃𝑑𝑥=𝑘𝑥3cos𝜔𝑡tan𝜃=𝑘𝑣3𝑡3cos𝜔𝑡 3 3𝜀i=−d𝑡=3𝑘𝑣𝑡𝜔sin𝜔𝑡tan𝜃+𝑘𝑣𝑡𝜔cos𝜔𝑡感应电动势的正方向定义为逆时针方向（与B，其中第一项为感2-8U形导轨，与水平面成𝜃ab可在导轨=（1）𝐵𝑙𝑣cos 𝐹m=𝐵𝑙𝑖mcos𝜃= cos𝜃 𝐵2𝑙2𝑣=𝑔sin𝜃− =𝑔sin𝜃− =−𝑐𝑣+𝑔d𝑡 𝐵2𝑙2cos2𝑐𝑔𝑣(𝑡) 𝑔sin 𝑚𝑔sin𝜃𝑣∞=lim𝑣(𝑡) =2 𝐵𝑙cos𝐵𝑙𝑣Tcos𝜃𝑖2𝑅= )𝑅=𝑚𝑔sin𝜃 𝑚𝑔sin𝜃𝑣T=𝐵2𝑙2cos2与（1）2-9𝑖𝑖2=𝐼2𝑚sin(𝜔𝑡+𝜓2)=60sin(𝜔𝑡−30°)𝐼̇=𝐼1̇+𝐼2̇=100∠45°+60∠−30°=122.67+j40.71=129.25∠−2-10𝐴=−8+j6和𝐵=3+j4，试求𝐴𝐵，𝐴𝐵，𝐴𝐵和𝐴/𝐵𝐴+𝐵=−5+j𝐴−𝐵=−11+j𝐴𝐵=−48−j𝐴/𝐵=j2-11𝐼1̇(2√3j2)A，𝐼2̇(−2√3j2)A，𝐼3̇(−2√3j2)A和𝐼4̇(2√3𝐼1̇=4(√3/2+j1/2)=4ej𝜋/6=4sin(𝜔𝑡+𝐼2̇=4(−√3/2+j1/2)=4ej5𝜋/6=4sin(𝜔𝑡+𝐼3̇=4(−√3/2−j1/2)=4ej7𝜋/6=4sin(𝜔𝑡+𝐼4̇=4(√3/2−j1/2)=4e−j𝜋/6=4sin(𝜔𝑡−2-12磁路的磁阻与磁路的几何形状（长度、面积）𝑅m=𝜇。磁阻的单位为A/Wb2-16 𝐻0 =7.2× 4𝜋×铸钢铁芯的磁场强度，查铸钢的磁化曲线，𝐵=0.9𝑇时，磁场强度𝐻1=500A/m。10+𝑙= 𝜋=39.2cm𝑙1=𝑙−𝛿=39.2−0.2=𝐻0𝛿=7.2×105×0.2×10−2=𝐻1𝑙1=500×39×10−2=𝑁𝐼=𝐻0𝛿+𝐻1𝑙1= 𝑁 = 2-18要绕制一个铁芯线圈，已知电源电压V=220V，频率f=50Hz，0.9~0.（1）如取𝐵𝑚=1.2T𝑆=30.2×0.91=(1) N=4.44𝑓𝐵𝑆=4.44×50×1.2×27.5=(2)查磁化曲线图，𝐵𝑚=1.2T时，𝐻𝑚=700𝐴/𝑚 700×60×I = √2×2004×10-4wb1mm，即留一空气隙，欲维持同样的磁通，则需要电流若干？ Rm 65×10−6×4×εm=𝜙𝑅𝑚=4×10−4×1.92×105𝐴=因εm=𝑁𝐼，所以𝐼=0.385𝐴 R′ 𝐴/𝑊𝑏=20× 𝜇0 4𝜋×10−7×4×环长度的微小变化可以忽略不计，它的磁阻与先前相同，即1.92105𝐴/𝑊。那么空1mm10Rm+R′=1.92×105𝐴/𝑊𝑏+20×105𝐴/𝑊𝑏≈22×mε′= +R′)= 𝐼′=m==-= Rm=𝜇𝑆=𝜇𝜇0εm=𝜙𝑅𝑚=𝜙𝜇𝜇𝑆=0 𝐼= =𝜇02-21如题图所示同步电机的磁结构示意。假设转子和定子铁芯具有无穷大磁导率𝑅𝑔=𝜇0𝑓=𝑁𝐼=即 1000×10×4𝜋×10−7×200×𝜙𝑔 1× ≈ 𝐵𝑔=𝐴=200×10−4=电流i1𝐵1。忽略气隙的边缘效应。(1)𝑅𝑔1=𝜇0𝑅𝑔2=𝜇0𝑅𝑔1𝑅𝑔2 𝑅= + =𝜇(𝑔𝐴+𝑔𝐴 1 2 𝑁2(𝑔1𝐴2+𝑔2𝐿 (2)当绕组带有电流i𝑓=𝑁𝑖=𝜙1 𝜙1= 𝐵1=𝐴= 2-232-23D23（50Hz、H/A·cm-1𝑙1=𝑙3=[18.5−2(4+3)]=1𝑙2=[24−2(6+2)]=𝑙0=0.5×𝑙4=𝑙2−𝑙0=𝑏=5.5×0.91×10−2=𝐴1=5×6×10−4=3×𝐴2=5×3×10−4=1.5×𝐴3=5×2×10−4=1×𝐴4=5×4×10−4=2×考虑气隙磁场的边缘效应，每边加长𝐴0=(5+0.5)×(4+0.5)×10−4=2.475× 1.8×𝐵1=𝐴=3×10−3=1 1.8×𝐵2=𝐴=1.5×10−3=2 1.8×𝐵1=𝐴=1×10−3=3 1.8×𝐵1=𝐴=2×10−3=4 1.8×𝐵0=𝐴=2.475×10−3=0由磁化曲线查的各段的磁场强度𝐻1=181A/m，𝐻2=652A/m，𝐻3=𝐻4= 𝐻0=𝜇=4𝜋×10−7=0 𝐻1𝑙1+𝐻2𝑙2+𝐻3𝑙3+𝐻4𝑙4+𝐼=𝑁 =3-13-21)若装置的可动部分静止不动，d𝜃mech=0d𝑊mech03-3𝑊𝑚=𝐿11𝑖2/2𝐿12𝑖1𝑖2 式中𝑖1、𝑖2为绕组中的电流，𝐿11、𝐿22为绕组的自感，𝐿12 𝑊c(𝑖𝐴,𝑖𝐵)=∫𝜓1d𝑖+∫𝜓2 =∫(𝐿11𝑖+𝐿120)d𝑖+∫(𝐿22𝑖+ =1𝐿𝑖2+1𝐿𝑖2+𝐿𝑖211 222 121解法二（直接计算法7-2OABP𝑊m。OA𝜓1=𝜓200ABd𝜃0，d𝜓2=0BPd𝜃=0，d𝜓1=0。于是磁链和转角达到终值𝜓10、𝜓20、𝜃0时，磁能 𝑊m(𝜓10,𝜓20,𝜃0)= 𝑖1(𝜓1,0,𝜃0)d𝜓1+ 𝑖2(𝜓10,𝜓2,𝜃0) 𝜓1=𝐿11𝑖1+𝜓2=𝐿21𝑖1+ 𝑖1=𝐷𝜓1−𝐷 𝑖2=−𝐷𝜓1+𝐷其中，𝐷𝐿11𝐿12把电流𝑖1，𝑖2代入磁能积分公式，考虑到𝐿21=𝐿12𝜓10 (𝐷𝜓1−𝐷𝜓2)𝜓2=0d𝜓1+ (−𝐷𝜓1+𝐷𝜓2 1 𝜓 +1 2 10 2 𝐷=1𝐿𝑖2+𝐿𝑖𝑖+1𝐿211 121 222绕组的电感分别为𝐿11=2H𝐿22=1H𝐿12=1.4cos𝜃H𝜃（1）𝑒(av)（2）21𝑖1=14sin𝜔𝑡𝐴（1）两绕组串联，通入电流𝑖=√2𝐼sin𝜔𝑡，𝑝=1𝑇e=𝑖1𝑖2=𝑖2𝜕(1.4=−(√2𝐼sin𝜔𝑡)2(1.4=−1.4𝐼2[sin𝜃−sin(𝜃+2𝜔𝑡)/2−sin(𝜃−2𝜔𝑡)设转子的机械角速度为𝛺，𝑡=0时，定、转子绕组轴线夹角为𝛿，则𝜃=𝛺𝑡𝛿，代1）当转子不动𝛺=0，𝜃=𝛿𝑇e(av)=−1.4𝐼22）当𝛺=±2𝜔，𝜃=±2𝜔𝑡+𝛿，𝑇e(av)=0.7𝐼23）当𝛺0，𝑇e(av)=0（2）由于转子侧短路𝑢2=0 𝑢2=𝑅2𝑖2+d𝑡=d𝑡=带入转子磁链𝜓2𝜓2=𝐿21𝑖1+𝐿22𝑖2=1.4𝑖1cos𝜃+ d𝑡=1.4d𝑡cos𝜃+d𝑡==1.4cos𝜃×(14cos𝑖2=−19.6cos𝜃sin𝑇𝑒=𝑝𝑖1𝑖2=−1.4𝑖1𝑖2=−1.4×14sin𝜔𝑡×(−19.6cos𝜃sin𝜔𝑡)=192.08sin2𝜃sin24-1𝐣𝐿QQ𝑖Q+𝐿DD𝑖D+𝐿Dd𝒊r=𝐣𝐿Qq𝑖Q+𝐿Dd𝑖D+4-2通𝜙0交变产生，漏感电动势𝐸1𝜎由一次绕组漏磁通𝜙1𝜎通𝜙0交变产生，漏感电动势𝐸2𝜎由二次绕组漏磁通𝜙2𝜎交变产生，二次绕组电动势平衡方程为𝑈2=𝐸2−𝐼2(𝑅2+j𝑥2)。4-4𝜙=𝜙𝑚sin𝜔𝑡AX感应电动势有（a（a𝐸̇（b）𝐸̇的波形图及𝜙𝑚、𝐸1̇的相量图（2）说明在𝜔𝑡0~𝜋/2的时间内，铁芯中主磁通的变AX哪点的电位高。在(a)(1)𝑒1=−√2𝐸1 (2)在𝜔𝑡=0~𝜋/20𝑒1XA在(b)(1)𝑒1=√2𝐸1 (2)在𝜔𝑡=0~𝜋/20𝑒1XA ZmA=ZmB=则1ZmA=2𝑢=𝐼(ZmA+ZmB)=3𝐼ZmA=则1𝐸1𝐴=𝐼ZmA=3𝑢=2𝐸1𝐵=𝐼ZmB=3𝑢=若A、B1𝐸2𝐴=2𝐸1𝐴=1𝐸2𝐵=2𝐸1𝐵=4-6阻𝑅r=8.3mΩ；定子相电阻𝑅s=8.3mΩ，定子绕组相漏电感𝐿σ=30𝜇𝐻，D轴励磁电感𝐿D=Q轴励磁电感𝐿Q=293𝜇𝐻，定子峰值电流𝐼sm=500A，定子峰值供电电压为𝑈sm=280V。MATLAB进行电机稳态分析，求解或/和画出考虑转子电流定向，最大转矩电流比（MTPA）曲线，画出MTPA对应的最佳（𝐼D，𝐼Q（略5-1𝑁𝑠𝑖𝐴(𝑡)/2，设气隙长度为g，磁场强度为𝐻g。该磁动势波可分解为基波和一系列谐波，试证明，基波磁动势幅值为𝐹𝐴(𝑡)=4𝑁𝑆𝑖𝐴(𝑡)/2𝜋。4-1 𝑎1=𝑇∫𝜋cos𝜃⋅𝑓(𝜃)⋅2𝑁S𝑖𝐴𝑇=𝜋 𝜃∈[−,𝑓(𝜃)= 2𝜋 𝜃∈[ 2 4𝑎1= ⋅2⋅sin𝜃|2𝜋⋅ 𝑁𝑆𝑖𝐴(𝑡)= −22 𝜋25-2AZBXCY5-3AX05-4𝑄=48，2𝑝=4，𝑦1=10𝜏/12，试分别画出支路数𝑎=1AA（3）支路数𝑎=2A 𝑞= =4 4×34因为𝜏=𝑄=48= 所以𝑦=10𝜏= 根据𝑄=48，2𝑝=4，y1=4，𝑞=4𝑎=1（A，1，𝑎=1时的波绕组展开图（A2，𝑎=2时的叠绕组展开图（A5-5=电动势为𝑒1=𝑏𝑙𝑣=𝐵1𝑙𝑣sin𝛼=√2𝐸1sin𝜔𝑡；𝑝对极的电机一个极下的磁通量为𝜙1= ∫𝑝𝑏𝑙𝐷 =∫𝑝𝐵sin𝛼∙𝑙𝐷𝑑𝛼mach=𝐷𝑙𝐵1∫𝑝sin𝛼𝑑𝛼=2𝐵𝜏𝑙，感电动势的频率𝑓= 0 2𝑝 𝜋 转子的线速度𝑣=2𝜏𝑓，故导体电动势的有效值为𝐸=𝐵1𝑙𝑣=√2𝜋𝑓𝜙 ==绕组有2𝑝个极相组，设并联之路数为𝑎，如果一相绕组的总串联匝数表示为𝑁=2𝑝𝑞𝑁 则相电动势为 =2𝑝 =√2𝜋𝑓(2𝑝𝑞𝑁) 𝜙= w1 w1= 动势的有效值𝐸1√2𝜋𝑓𝑁𝜙m，它们的区别主要在于，交流绕组通过短距和分布时，使合5-6335-75-8𝑙𝛼）（23𝐵σ=𝐵𝑚1𝑒1=𝐵σ𝑙𝑣=𝐵𝑚1sin(𝜔𝑡)𝑙𝑣= 𝐸1 =√2𝑓𝐵𝑚1𝑙𝜏=√2𝑓𝐵𝑎𝑣𝑙𝜏 𝜋𝑓Φ1= 已知两根导体相距𝛼电角度，设导体BA，则两根导体中感应电动势的幅值𝐸1𝑚𝐴=𝐸1𝑚𝐵=𝐸1𝐴=𝐸1𝐵=𝐸̇1𝐴=𝐸̇1𝐵=𝐸1∠−（3）𝐸̇𝐶1𝐴𝐵=𝐸̇1𝐴−𝐸𝐶1𝐴𝐵=2𝐸1𝐴cos(90°−如图可知，线圈电动势在相位上超前导体A𝛽𝛽=90°2 𝑒𝐶1𝐴𝐵=2√2𝐸1𝐴cos(90°−2)sin(𝜔𝑡+90°−势。已知定子槽数𝑄=48，每槽内有两根导体，支路数𝑎=1，线圈节距𝑦20，绕组为双层、星形联结，基波磁通量𝛷1=1.11Wb。 𝑞=2𝑝𝑚=2×3=𝑝×360°𝛼 = 𝜏=2𝑝=2= 𝑘𝑝1=sin(𝜏90°)=sin(24×90°)= sin8×7.5°sin(2) 𝑘𝑑1=𝑞sin𝛼) 7.5°=( 8×sin(2𝑘𝑤1=𝑘𝑝1×𝑘𝑑1=0.9659×0.9556= 2×𝑁 = 2×3×𝐸𝑙1=√3𝐸𝜙1=5-10试求题4-9中的发电机通有额定电流时，一相和三相绕组所产生的基波磁动势幅值。发电机的容量为12000kW，cos𝜑𝑁=0.8（线电压）为6.3kV 𝐼𝜙=𝐼𝐿 𝐴= √3×6.3×103×𝐹𝜙1= 𝐼𝜙=𝐹1=2𝐹𝜙1=1.5×18271𝐴=5-115-125-13 𝑝𝐼5-14 𝑛5-155-16由于矩形波磁动势可以利用傅里叶级数分解为基波磁动势和一系列高次谐波磁动（2）4-18（1）设𝑖𝐴𝐼𝑚cos𝜔𝑡，则𝑖𝐵𝐼𝑚cos(𝜔𝑡4-18AB，其匝数和绕组因数均相同，AB相90°𝛼电=B）恒幅的圆形旋转磁动势时，𝑖𝐵设𝑖𝐵𝐼𝑚cos(𝜔𝑡B𝑖𝐵=𝐼𝑚cos(𝜔𝑡−𝛽)、磁势：𝑓𝐵1=𝐹𝜙1cos(𝑥90−𝛼cos(𝜔𝑡1=2𝐹𝜙1[cos(𝜔𝑡−𝑥)+cos(𝜔𝑡+1+𝐹𝜙1[cos(𝜔𝑡−𝑥−𝛽+90°+𝛼)+cos(𝜔𝑡+𝑥−𝛽−90°−𝛼)]cos(𝜔𝑡+𝑥)=−cos(𝜔𝑡+𝑥−𝛽−90°−𝛼)=cos(𝜔𝑡+𝑥−𝛽+90°−得𝛽=90−𝑖𝐵=𝐼𝑚cos(𝜔𝑡−90°+5-19𝑖𝐴=𝑖𝐵=𝑖𝐶=𝐼𝑚基波合成磁动势𝑓𝐴1(𝜃𝑠,𝑡)=𝐹𝜙1cos𝜃3𝑓𝐶3(𝜃𝑠,𝑡)=𝐹𝜙1cos3(𝜃−240°)cos𝜔𝑡=𝐹𝜙1cos3𝜃ABC𝑖𝐴(𝑡)=√2𝐼𝑠cos(𝜔𝑠𝑡+𝑖𝐵(𝑡)=√2𝐼𝑠cos(𝜔𝑠𝑡+𝜑1+𝑖𝐶(𝑡)=√2𝐼𝑠cos(𝜔𝑠𝑡+𝜑1+𝒇𝐵(𝑡)=𝐹𝜙cos(𝜔𝑡+𝜑1+𝒇𝐶(𝑡)=𝐹𝜙cos(𝜔𝑡+𝜑1+𝒇𝑠=𝒇𝐴+𝒇𝐵+𝒇𝑠=𝐹𝜙[(ej(𝜔𝑡+𝜑1)++(ej(𝜔𝑡+𝜑1+120°)+=3𝐹2表明𝒇为以幅值3𝐹，电角速度−𝜔 26-1PMSM𝑖𝐴=−1A，𝑖𝐵=2A，𝑖𝐶=−1A，请在以A间复平面内，计算以矢量图表示出该时刻𝒊𝑠𝒊=𝑖+𝒂𝑖+𝒂2𝑖=−3+j 6-2PMSMPMSM𝜓𝑠=𝐿𝑠𝑖𝑠𝜓𝑓PMSM（空间正弦分布）磁场，为什么可以用其中任何两个磁场相互𝒇g=𝒇s+𝜇0𝜋𝐷𝑙 𝑊c=4𝑔𝐹g=4𝑔(𝐹s+𝐹s+2𝐹s𝐹rcos 𝑡e=∂𝜃=−2𝑔𝐹s𝐹rrsinr是r与s𝜇0𝒕e=−2𝑔𝒇s× 𝒕e=−2𝑔𝒇s×𝒇g=−2𝑔𝒇g×𝒇s=𝒇r=定转子之间的互感𝑀sr=2𝑔据此，并且考虑多极对数𝑝0𝒕e=−𝑝0𝑀sr𝒊s×𝒊r=−𝑝0𝝍sg×𝒊r=𝑝0𝝍rg×其中𝝍rg𝝍f𝑀sr𝒊r表示转子电流引起的励磁磁链,𝝍sg𝑀sr𝒊s表示定子电流引起6-3PMSM𝑡e=𝑝0𝜓f𝑖sPMSM𝑡=3𝑝[1(𝐿−𝐿 20 QPMSM矩运行区，通过控制𝛽角，使其运行在𝜋⁄2𝛽<𝜋范围内，可提高转矩值；在恒功率运行3𝒊s=2⋅3⋅𝐼scos(𝜔s𝑡+𝜑1)=𝐼𝑠cos(𝜔𝑠𝑡+𝜑1（2）（3）𝐿AB(𝜃𝑟)=𝐿BA(𝜃𝑟)=𝑊=1𝐿𝑖2+𝐿(𝜃)𝑖𝑖+1𝐿 2A AB𝑟A 2B𝑡e =−𝑖A𝑖B𝑀ABr6-8（𝐿D𝐿Q。请写出（1）线圈自感随角度变化（2）A（3）推导磁阻转矩表达式。𝐿𝐴(𝜃𝑟)=𝐿0+𝛥𝐿𝑐𝑜𝑠2其中𝐿0(𝐿𝐷𝐿𝑄)/2，𝛥𝐿𝐿𝐷𝐿𝑄)/2𝑊=𝑊=1𝐿(𝜃)𝑖2 2𝐴𝑟（3）𝑡=−𝛥𝐿𝑖2sin2𝜃=−1(𝐿−𝐿)𝑖2sin2 𝑄 （2）（3） 𝐿𝑠(𝛽)=2(𝐿𝐷+𝐿𝑄)+2(𝐿𝐷−𝐿𝑄)cos(𝑀sf(𝛽)=𝐿mfcos(𝑊=1𝐿(𝛽)𝑖2+𝑀(𝛽)𝑖𝑖+1 2 𝑠 2𝑚𝑓总电磁转矩为，注意，𝜕𝜃r/𝜕𝛽=− 𝑡𝑒=𝜕𝜃=−𝜕𝛽=𝑖𝑠𝑖𝑓𝐿mfsin𝛽+2(𝐿𝐷−𝐿𝑄)𝑖𝑠sin2r6-10表达式为𝒊𝑠=2(𝑖𝐴+𝒂𝑖𝐵+𝒂2𝑖𝐶)/3，请写出：𝝍𝑠=𝐿𝑠𝒊𝑠+𝝍𝑓=d(𝝍ej𝜃𝑟)=d𝝍𝑓ej𝜃𝑟+j𝜔𝝍 𝑟𝒖𝑠=𝑅𝑠𝒊s+ 𝒖𝑠=𝑅𝑠𝒊𝑠+𝐿𝑠d𝑡+𝒖𝑠=𝑅𝑠𝒊𝑠+𝐿𝑠d𝑡+稳态电流激励下，因𝒊𝑠𝐿𝑠d𝑡=𝒖𝑠=𝑅𝑠𝒊𝑠+j𝜔𝑠𝐿𝑠𝒊𝑠+6-11d-q链、电压表达式分别为：𝒊𝐷𝑖+j𝑖，𝝍D=𝜓+j𝜓=𝐿𝑖𝜓+j𝐿𝑖，𝑢𝐷= 𝐷 𝑄 𝒖D=𝑅𝒊D 𝑠+j𝜔 𝑠 𝑟 𝑢𝐷=𝑅𝑠𝑖𝐷+d𝑡−𝜔𝑟𝜓𝑄=𝑅𝑠𝑖𝐷+𝐿𝐷d𝑡− 𝑢𝑄=𝑅𝑠𝑖𝑄+d𝑡+𝜔𝑟𝜓𝐷=𝑅𝑠𝑖𝑄+𝐿𝑄d𝑡+𝜔𝑟(𝐿𝐷𝑖𝐷+考虑到𝑖𝐷𝑖𝑠cos𝛽，𝑖𝑄1𝑡𝑒=𝑝[𝜓𝑓𝑖𝑠sin𝛽+(𝐿𝐷− 𝑡𝑒=𝑝[𝜓𝑓𝑖𝑞+(𝐿𝐷−6-12PMSMPMSM𝒇𝑠，使其对永磁体产生去磁作用，即所谓的弱磁控制原理。若控制𝛽90𝑜，𝒇𝑠便会产生直轴去磁分量𝒇𝐷。对去磁磁动势𝒇𝐷而言，𝑖𝐷的实际方向与坐标轴正方向相反，即𝑖𝐷0。只要DDD6-13PMSMPMSM𝐿𝐷=𝐿𝑄 𝑡𝑒=2𝑝0𝜓𝑓𝑖𝑄=2𝑝0𝛽=𝑖D=6-144kWPMSM电机：定子相电阻𝑅𝑠4mΩ，定子匝链相