苏教六年级下册期末数学必考知识点真题A卷及解析

苏教六年级下册期末数学必考知识点真题A卷及解析一、选择题1．xy＝30中，x，y的关系是（）。A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例2．将一个正方体削成一个最大的圆柱体，正方体和圆柱体的体积比为（）．A．4：π B．π：4 C．2:1 D．无法确定3．7路公共汽车的行驶路线全长8km，每相邻两站的距离是1km．一共有几个车站？正确的算式是()A．7÷1＋1 B．7÷1－1C．8÷1＋1 D．8÷1－14．用一根小棒粘住长方形一条边，旋转一周，这个长方形转动后产生的图形是（）。A．三角形 B．圆形 C．圆柱5．比较下列图形中的阴影部分，下面说法正确的是（）。A．甲图阴影部分面积大。 B．乙图阴影部分面积大。C．一样大 D．无法比较6．如图是正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字，与“信”字相对的面上的字为（

）．A．文 B．明

C．法 D．治7．观察下图的位置关系，其中说法错误的是（）。A．学校在公园西偏北50°方向400米处 B．公园在少年宫东偏北70°方向300米处C．公园在学校东偏南50°方向400米处 D．少年宫在公园东偏北70°方向300米处8．下面是关于正比例与反比例的描述，其中正确的是（）。①正比例图像上的点在同一直线上。②圆柱的底面积一定，体积和高成反比例关系。③一个人的年龄和体重既不成正比例关系，也不成反比例关系。④路程一定，已走的路程和剩下的路程不成比例。A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④9．小亮13岁，身高170厘米，体重84千克。根据下边的体重分类标准，他的体重符合（）。少年儿童（7～16岁）体重（千克）分类标准标准体重＝（身高－100）×0.9轻度肥胖：超过标准体重中度肥胖：超过标准体重重度肥胖；超过标准体重以上A．轻度肥胖 B．中度肥胖 C．重度肥胖10．将一圆形纸片对折后再对折，得到图所示，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是_____．A． B． C． D．二、填空题11．m＝（________）cm；dm3＝（________）cm3；45分钟＝（________）小时。12．（）（）（）（最简比）（）%。13．ab都是非零自然数，且a÷b＝5，则a和b的最大公因数是（_______），最小公倍数是（______）。14．用圆规画一个直径为10厘米的圆。圆规两脚间的距离是（________）厘米；所画圆的面积是（________）平方厘米。15．妇产医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之比是51∶50，男婴（________）人。16．在一幅地图上，用3cm的线段表示实际距离600km。这幅地图的比例尺是（________），在这幅地图上，奇思量得甲乙两地间的距离是4.5cm，甲乙两地间的实际距离是（________）km。17．妈妈给圆柱形的玻璃杯（底面直径10cm，高20cm）做了一个布套（包住侧面）。至少用布料（______）cm²，这个杯子最多可以盛水（______）mL。18．1分钟跳绳，小华前两次的平均成绩为192下，前三次的平均成绩为196下，第三次跳了（________）下。19．4位成人带着3位儿童去野生动物园游玩，动物园门票价格如图，买票最少要（________）元。类别价格（元/人）成人90儿童50团体（5人以上含5人）7020．某班有24位男生，经调查，其中的男生喜欢踢足球，的男生喜欢打篮球。已知有9位男生两种球都喜欢，那么两种球都不喜欢的男生有（________）位。三、解答题21．直接写出得数。12.3＋＝0.45×＝2－50%＝×9÷×9＝1203＋99＝×4＋＝56÷＝12×（－）＝22．计算下列各题，要写出主要计算过程，能用简便方法的要用简便方法计算。①②③④⑤⑥23．解方程．（1）（2）（3）24．在校征文活动中，六年级有80人获一、二、三等奖．其中获三等奖的人数占六年级获奖人数的，获一、二等奖人数比是l：4．六年级有多少人获一等奖?25．一名旅客带了25千克行李乘机，机票和行李费共付1075元，该旅客的机票花了多少钱？26．仓库有稻谷48吨，已调运走了，需库存，其余运往碾米厂碾出大米，已知稻谷的出米率为75%，运去的稻谷能碾出大米多少千克？27．货车和客车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，货车每小时行48千米，客车每小时行64千米，当货车行至全程的时，客车距离货车24千米．两车继续行驶，货车还需多少小时到达乙地？28．一个底面半径是4分米，高是8分米的圆柱形容器（从里面量）装有一些水，把一个底面半径是2分米的圆锥形铁块放入容器中（水不溢出），这时水面上升了3厘米。圆锥形铁块的高是多少分米？29．为了节约能源，国家鼓励大家购买新能源电动汽车和小排量汽车，特对车辆购置税作如下规定：（1）新能源汽车免征10%的车辆购置税；（2）汽车排量1.6L以上的按汽车成交价格的10%征收；（3）汽车排量1.6L及以下的按汽车成交价格的5%征收；某汽车专卖店规定，购买汽车时，如果分期付款需要加价7%，如果用现金一次性付款可享受九折优惠。小明爸爸看中一辆原价20万元的1.8L排量汽车，准备一次性付款，请你帮小明爸爸算一算，购买这辆汽车一共要花多少万元？30．下面的统计图表示甲、乙两车同时从A地出发驶向B地的行驶时间和路程情况。请根据图回答以下问题。（1）出发4分钟后，甲、乙两车相距（________）千米。（2）甲车的速度是（________）千米/分。（3）行驶6千米的路程，甲车比乙车少用（________）分钟。（4）如图中表示甲车已经到达B地，那么乙车在速度不变的情况下从A地行驶到B地一共需要（________）分钟。（5）如果甲车到达目的地后立即返回，则当乙车到达目的地时，甲、乙两车相距（________）千米。31．在平面内画1个圆可以将平面分成2个部分，在平面内画2个圆最多可以将平面分成4个部分。如图所示：（1）在平面内画3个圆最多可以将平面分成（________）个部分。（2）在平面内画4个圆最多可以将平面分成（________）个部分。（3）在平面内画n个圆最多可以将平面分成（________）个部分。【参考答案】一、选择题1．B解析：B【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。【详解】xy＝30，积一定，所以x，y的关系是成反比例。故答案为：B【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。2．A解析：A【详解】略3．C解析：C【详解】略4．C解析：C【分析】点动成线，线动成面，面动成体，长方形旋转后成的立体图形叫圆柱。【详解】长方形转动后产生的图形是圆柱。故答案为：C。【点睛】本题考查了圆柱的特征，解答本题的关键是掌握圆柱的特征。5．C解析：C【分析】根据题意可知，甲图的阴影部分的面积是边长为10的正方形面积减去4个半径是（10÷4）圆的面积；乙图是一个边长是10的正方形面积减去半径为（10÷2）的圆的面积；根据正方形面积公式：边长×边长；圆的面积公式：π×半径2，代入数据，求出阴影部分的面积，再进行比较，即可解答。【详解】甲图阴影部分面积：10×10－3.14×（10÷4）2×4＝100－3.14×6.25×4＝100－19.625×4＝100－78.5＝21.5乙图阴影部分面积：10×10－3.14×（10÷2）2＝100－3.14×25＝100－78.5＝21.521.5＝21.5甲图阴影部分面积和乙图阴影部分面积一样大。故答案选：C【点睛】本题考查正方形面积公式、圆的面积公式的应用，关键是熟记公式。6．B解析：B【详解】按照正方体的展开图复原正方体．7．B解析：B【分析】因为图上距离1厘米表示实际距离100米，于是先求出它们之间的图上距离，再根据它们之间的方向关系，即可做出判断。【详解】A．学校在公园西偏北50°方向4×100＝400m处，原说法正确；B．少年宫在公园东偏北70°方向3×100＝300m处，原说法错误；C．公园在学校东偏南50°方向4×100＝400m处，原说法正确；D．少年宫在公园东偏北70°方向3×100＝300m处，原说法正确；故答案为：B。【点睛】此题主要考查学生对线段比例尺、方向（角度）、距离确定物体位置方法的掌握与应用。8．D解析：D【分析】根据正反比例的判断方法：两个相关联的量的比值一定，则成正比例，两个相关联的量的乘积一定，即成反比例，再根据正比例图像，是一条经过原点的直线，由此即可解答。【详解】①根据正比例图像即可知道，所有的点在同一条直线上，此说法正确；②圆柱的体积＝底面积×高，则圆柱的体积÷高＝底面积（一定），两个数的比值一定，则圆柱的体积和高成正比例，原题说法错误；③一个人的年龄和体重不成比例；原题说法正确；④路程＝已走的路程＋剩下的路程，这两个相关联的量不成比例，原题说法正确。故答案为：D。【点睛】本题主要考查正比例和反比例的判断方法，熟练掌握它们的判断方法并灵活运用。9．B解析：B【分析】先根据标准体重的计算方法求出标准的体重，再根据一个数比另一个数多几分之几求出超过标准体重的分率，然后比较在哪一段。【详解】标准体重：（170－100）×0.9＝70×0.9＝63（千克）（84－63）÷63＝21÷63＝因为＜＜，所以是中度肥胖。故选：B【点睛】此题属于求一个数比另一个数多几分之几，关键是找准单位“1”，和谁比谁就是单位“1”。10．C解析：C【详解】根据题意知，剪去的纸片一定是一个四边形，且对角线互相垂直．故选：C二、填空题11．500【分析】米换算成厘米时乘进率100；立方分米换算成立方厘米时乘进率1000，分钟换算小时时除以进率60，据此解答。【详解】（1）×100＝75（厘米）（2）×1000＝500（立方厘米）（3）45÷60＝（小时）【点睛】熟记单位之间的进率，掌握高低单位之间换算的方法是解答题目的关键。12．48；15；3；8；37.5【分析】0.375＝，根据分数与除法的关系＝3÷8，再根据商不变的性质求出3÷8＝18÷48；根据分数的基本性质，求出＝；根据分数与比的关系＝3∶8；小数化成百分数，小数点向右移动两位，加上百分号，即0.375＝37.5%。由此解答即可。【详解】18÷48＝0.375＝＝3∶8＝37.5%【点睛】熟练掌握分数、除法、比之间的关系以及分数、百分数、小数之间的互化是解答本题的关键。13．ba【详解】【分析】明确a是b的倍数，b是a的因数。则a，b两数的最大公因数是b，最小公倍数是a。14．78.5【分析】圆规两脚间的距离就是半径，根据直径＝半径×2，求出半径；根据圆面积公式：S＝πr²求圆的面积。【详解】半径：10÷2＝5（厘米）面积：3.14×5²＝3.14×25＝78.5（平方厘米）则圆规两脚间的距离是5厘米；所画圆的面积是78.5平方厘米。【点睛】此题考查的是圆面积公式的应用，熟记公式是解题关键。15．153【分析】用新生婴儿的总人数除以总份数求出每份是多少人，再乘男婴对应的份数即可。【详解】303÷（51＋50）×51＝3×51＝153（人）【点睛】本题较易，考查了按比例分配的知解析：153【分析】用新生婴儿的总人数除以总份数求出每份是多少人，再乘男婴对应的份数即可。【详解】303÷（51＋50）×51＝3×51＝153（人）【点睛】本题较易，考查了按比例分配的知识点。16．1∶20000000900【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据计算即可；根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算即可。【详解】比例尺＝3cm∶600km＝1∶20解析：1∶20000000900【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据计算即可；根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算即可。【详解】比例尺＝3cm∶600km＝1∶200000004.5÷＝90000000（厘米）90000000厘米＝900千米【点睛】本题主要考查比例尺的意义及图上距离与实际距离的换算。17．1570【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆柱的容积（体积）公式：V＝πr²h，把数据代入公式解答。【详解】3.14×10×20＝628（平方厘米）3.14×（10÷2）2解析：1570【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆柱的容积（体积）公式：V＝πr²h，把数据代入公式解答。【详解】3.14×10×20＝628（平方厘米）3.14×（10÷2）2×20＝3.14×25×20＝78.5×20＝1570（立方厘米）1570立方厘米＝1570毫升【点睛】此题主要考查圆柱的侧面积公式、容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。18．204【分析】分别求出前两次、前三次的总成绩，求差即可。【详解】196×3－192×2＝588－384＝204（下）【点睛】本题主要考查平均数的意义与应用。解析：204【分析】分别求出前两次、前三次的总成绩，求差即可。【详解】196×3－192×2＝588－384＝204（下）【点睛】本题主要考查平均数的意义与应用。19．450【分析】儿童有3位，成人有4位，有以下方法可供选择：方案一：购买7张团体票，求出共需要的钱数；方案二：购买4张成人票和3张儿童票；分别求出成人票和儿童票的总价，再相加就是一共需要的钱数解析：450【分析】儿童有3位，成人有4位，有以下方法可供选择：方案一：购买7张团体票，求出共需要的钱数；方案二：购买4张成人票和3张儿童票；分别求出成人票和儿童票的总价，再相加就是一共需要的钱数；方案三：4个成人和1个孩子共5人购买团体票，剩下的孩子购买儿童票，分别求出需要的钱数再相加，得出需要的总钱数；然后比较需要的总钱数即可。【详解】方案一：购买7张团体票；（4＋3）×70＝7×70＝490（元）；方案二：购买4张成人票和3张儿童票；4×90＋3×50＝360＋150＝510（元）；方案三：4个成人和1个孩子共5人购买团体票，剩下的2个孩子购买儿童票；70×5＋50×2＝350＋100＝450（元）；450＜490＜510则购买5张团体票，2张儿童票最省钱，最少需要450元。【点睛】本题考查了选择最优方案的能力；解答此题应注意方案三的思维方法。20．5【分析】喜欢踢足球的男生有24×＝12位，喜欢打篮球的男生有24×＝16位，有9位男生两种球都喜欢，那么两种球都不喜欢的男生有24－（12＋16－9）＝5位，据此解答。【详解】24×＝12解析：5【分析】喜欢踢足球的男生有24×＝12位，喜欢打篮球的男生有24×＝16位，有9位男生两种球都喜欢，那么两种球都不喜欢的男生有24－（12＋16－9）＝5位，据此解答。【详解】24×＝12（位）24×＝16（位）24－（12＋16－9）＝24－19＝5（位）答：两种球都不喜欢的男生有5位。故答案为：5【点睛】本题主要考查集合问题即容斥问题，涉及到一个重要原理－容斥原理（包含与排除原理），即当两个或两个以上的计数部分有重复包含情况时，为了使重叠部分不被重复计算，先不考虑重叠的情况，把包含于某内容的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗留又无重复。三、解答题21．13；0.05；1.5；81；1302；4；64；1【详解】略解析：13；0.05；1.5；81；1302；4；64；1【详解】略22．①；②③；④⑤；⑥【分析】①，同时算出两边的乘法和除法，再算减法；②，将3.2拆成8×0.4，利用乘法交换结合律进行简算；③，同时算出两边小括号里的，再算除法；④，利用乘法分配律进行解析：①；②③；④⑤；⑥【分析】①，同时算出两边的乘法和除法，再算减法；②，将3.2拆成8×0.4，利用乘法交换结合律进行简算；③，同时算出两边小括号里的，再算除法；④，利用乘法分配律进行简算；⑤，先算乘法，再根据减法的性质进行简算；⑥，先算减法，再算除法，最后算乘法。【详解】①②③④⑤⑥23．x=2；x=36；x=6【详解】略解析：x=2；x=36；x=6【详解】略24．6人【分析】根据条件“六年级有80人获一、二、三等奖，其中获三等奖的人数占六年级获奖人数的”可知，用获奖总人数×（1-三等奖占六年级获奖人数的分率）=获一、二等奖的总人数，然后用获一、二等奖的解析：6人【分析】根据条件“六年级有80人获一、二、三等奖，其中获三等奖的人数占六年级获奖人数的”可知，用获奖总人数×（1-三等奖占六年级获奖人数的分率）=获一、二等奖的总人数，然后用获一、二等奖的总人数×获一等奖占获一、二等奖总人数的分率=获一等奖的人数，据此列式解答.【详解】80×（1-）×=80××=30×=6（人）答：六年级有6人获一等奖.25．1000元【解析】【分析】25千克比20千克超出了25﹣20=5千克，把飞机票价看成单位“1”，那么超出部分的价格相当于飞机票价的5×1.5%，那么付出的总钱数1075元相当于飞机票价的（1+解析：1000元【解析】【分析】25千克比20千克超出了25﹣20=5千克，把飞机票价看成单位“1”，那么超出部分的价格相当于飞机票价的5×1.5%，那么付出的总钱数1075元相当于飞机票价的（1+5×1.5%），据此用除法解答即可．【详解】（25﹣20）×1.5%=5×1.5%=0.075，1075÷（1+0.075）=1075÷1.075=1000（元）．答：该旅客的机票花了1000元钱．26．15kg【解析】【详解】略解析：15kg【解析】【详解】略27．5小时【详解】24÷（÷48×64+-1）=24÷（+-1）=24÷=480（千米）480×（1-）÷48=480×÷48=5.5（小时）答：货车还需要5.5小时到达乙地．解析：5小时【详解】24÷（÷48×64+-1）=24÷（+-1）=24÷=480（千米）480×（1-）÷48=480×÷48=5.5（小时）答：货车还需要5.5小时到达乙地．28．6分米【解析】【详解】3厘米=0.3分米3.14×4×4×0.3×3÷（3.14×2×2）=3.6（分米）答：圆锥形铁块的高是3.6分米。解析：6分米【解析】【详解】3厘米=0.3分米3.14×4×4×0.3×3÷（3.14×2×2）=3.6（分米）答：圆锥形铁块的高是3.6分米。29．8万元【分析】小明爸爸买的汽车原价20万元，一次性付款享受九折优惠，即汽车售价20×90%＝18（万元）；汽车是1.8L排量，需按汽车成交价格的10%征收车辆购置锐，则需缴纳车辆购置税18×10解析：8万元【分析】小明爸爸买的汽车原价20万元，一次性付款享受九折优惠，即汽车售价20×90%＝18（万元）；汽车是1.8L排量，需按汽车成交价格的10%征收车辆购置锐，则需缴纳车辆购置税18×10%＝1.8（万元）。那么购买这辆汽车一共要花18＋1.8＝19.8（万元）。【详解】20×90%＝18（万元）18×10%＝1.8（万元）18＋1.8＝19.8（万元）答：购买这辆