突破训练-高考数学拔高篇（第15份）

高考数学模拟试卷（第15份）[困难难度]学校：班级：姓名：学号：考试时间：90分钟总分：100分注意事项：1.答题前请填写个人信息；2.请在规定时间内完成；3.答案请写在答题纸上。一、选择题（每题5分，共75分）1.已知函数f(x)=ax^2+bx+c，若f(1)=2，f(2)=4，且f(x)的图像开口向上，则下列选项中正确的是（）A.a>0，b>0，c>0B.a>0，b<0，c>0C.a<0，b>0，c<0D.a<0，b<0，c<02.在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=5，b=7，c=8，则角A的余弦值为（）A.1/2B.1/3C.2/3D.3/43.已知数列{an}的前n项和为Sn，若S1=1，S2=3，S3=6，则数列{an}的通项公式为（）A.an=nB.an=n^2C.an=n(n+1)/2D.an=n(n-1)/24.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，d=2，则S10的值为（）A.55B.60C.65D.705.已知函数f(x)=x^3-3x^2+2x，若f(x)在区间[0,2]上的最大值为4，则f(x)在区间[-2,0]上的最小值为（）A.-4B.-2C.0D.26.在平面直角坐标系中，点P(2,3)关于直线y=x的对称点为Q，则直线PQ的方程为（）A.x+y=5B.x-y=5C.x+y=-5D.x-y=-57.已知数列{an}的通项公式为an=3^n-2^n，则数列{an}的前n项和为（）A.3^n-1B.2^n-1C.3^n-2^nD.2^n-3^n8.已知函数f(x)=x^2-4x+4，若f(x)在区间[1,3]上的最小值为-1，则f(x)在区间[-3,-1]上的最大值为（）A.1B.3C.5D.79.在平面直角坐标系中，点A(1,2)，点B(3,4)，则线段AB的中点坐标为（）A.(2,3)B.(2,4)C.(3,3)D.(3,4)10.已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，q=2，则S5的值为（）A.31B.32C.33D.34二、填空题（每题5分，共25分）11.若函数f(x)=ax^2+bx+c的图像开口向上，且f(1)=2，f(2)=4，则a=，b=，c=。12.在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=5，b=7，c=8，则角B的正弦值为。13.已知数列{an}的前n项和为Sn，若S1=1，S2=3，S3=6，则数列{an}的通项公式为。14.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，d=2，则S10的值为。15.已知函数f(x)=x^3-3x^2+2x，若f(x)在区间[0,2]上的最大值为4，则f(x)在区间[-2,0]上的最小值为。16.在平面直角坐标系中，点P(2,3)关于直线y=x的对称点为Q，则直线PQ的方程为。17.已知数列{an}的通项公式为an=3^n-2^n，则数列{an}的前n项和为。18.已知函数f(x)=x^2-4x+4，若f(x)在区间[1,3]上的最小值为-1，则f(x)在区间[-3,-1]上的最大值为。19.在平面直角坐标系中，点A(1,2)，点B(3,4)，则线段AB的中点坐标为。20.已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，q=2，则S5的值为。三、解答题（每题10分，共75分）21.已知函数f(x)=ax^2+bx+c的图像开口向上，且f(1)=2，f(2)=4，求a、b、c的值。22.在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=5，b=7，c=8，求角B的正弦值。23.已知数列{an}的前n项和为Sn，若S1=1，S2=3，S3=6，求数列{an}的通项公式。24.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，d=2，求S10的值。25.已知函数f(x)=x^3-3x^2+2x，若f(x)在区间[0,2]上的最大值为4，求f(x)在区间[-2,0]上的最小值。26.在平面直角坐标系中，点P(2,3)关于直线y=x的对称点为Q，求直线PQ的方程。27.已知数列{an}的通项公式为an=3^n-2^n，求数列{an}的前n项和。28.已知函数f(x)=x^2-4x+4，若f(x)在区间[1,3]上的最小值为-1，求f(x)在区间[-3,-1]上的最大值。29.在平面直角坐标系中，点A(1,2)，点B(3,4)，求线段AB的中点坐标。30.已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，q=2，求S5的值。

参考答案解析一、选择题1.B2.C3.C4.B5.C6.A7.C8.B9.A10.B二、填空题11.a=1，b=2，c=112.3√2/413.an=n(n+1)/214.5515.-216.x+y=517.3^n-2^n18.519.(2,3)20.31三、解答题21.解：由f(1)=2，f(2)=4得：a+b+c=24a+2b+c=4解得：a=1，b=2，c=1。22.解：由余弦定理得：cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)代入a=5，b=7，c=8得：cosB=(25+64-49)/(2×5×8)=3/5所以角B的正弦值为√(1-cos^2B)=4/5。23.解：由S1=1，S2=3，S3=6得：a1=S1=1a2=S2-S1=2a3=S3-S2=3所以数列{an}的通项公式为an=n(n+1)/2。24.解：由等差数列前n项和公式得：Sn=n(a1+an)/2代入a1=1，d=2，n=10得：S10=10(1+19)/2=55。25.解：由导数得：f'(x)=3x^2-6x+2令f'(x)=0，得x=1所以f(x)在区间[0,2]上的最大值为f(1)=4由f(x)在区间[-2,0]上的最大值为f(-1)=-2。26.解：由对称点坐标公式得：x'=y，y'=x所以点Q的坐标为(3,2)直线PQ的方程为x-y=1。27.解：由数列{an}的通项公式得：Sn=a1+a2+...+an=(3^1-2^1)+(3^2-2^2)+...+(3^n-2^n)=(3^(n+1)-2^(n+1))-(3^1-2^1)=3^(n+1)-2^(n+1)-1。28.解：由导数得：f'(x)=2x-4令f'(x)=0，得x=2所以f(x)在区间[1,3]上的最小值为f(2)=-1由f(x)在区间[-3,-1]上的最大值为f(-2)=8。29.解：由中点坐标公式得：xm=(xA+xB)/