八年级数学期末总复习试卷

八年级数学期末总复习：温故知新，决胜期末时光飞逝，一个学期的数学学习即将告一段落。期末考试不仅是对我们这学期所学知识的一次全面检验，更是查漏补缺、巩固提升的好机会。数学学习，重在理解与运用，而非死记硬背。为了帮助同学们更好地进行期末复习，我特意准备了这份八年级数学期末总复习要点与模拟测试，希望能为大家指明方向，助力大家在期末考试中取得理想成绩。一、复习要点回顾与梳理在开始做题之前，我们先来回顾一下本学期数学学习的核心内容和重点难点。这就像航行前检查船只，确保我们的知识体系没有“漏洞”。（一）三角形的世界：全等与轴对称三角形是平面几何的基石。我们学习了与三角形相关的诸多概念，如三角形的边、角关系，三角形的内角和定理。重点掌握了全等三角形的判定方法（SSS,SAS,ASA,AAS,HL）及其性质（对应边相等，对应角相等）。全等三角形是解决很多几何证明和计算问题的“金钥匙”。此外，轴对称也是这学期的重要内容。我们要理解轴对称的性质，能找出轴对称图形的对称轴，并能利用轴对称解决最短路径等实际问题。等腰三角形和等边三角形作为轴对称的典型代表，它们的性质与判定更是重中之重。（二）整式的乘除与因式分解：代数的“基本功”代数运算能力是学好数学的基础。本学期我们学习了整式的乘法（包括同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方，以及单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式）和整式的除法（同底数幂的除法，单项式除以单项式，多项式除以单项式）。这些运算法则必须熟练掌握，做到准确无误。因式分解是整式乘法的逆运算，也是后续学习分式、一元二次方程等内容的重要基础。我们要掌握提公因式法、公式法（平方差公式、完全平方公式）进行因式分解，并能运用因式分解解决一些简单问题。（三）分式：拓展我们的数域分式是不同于整式的另一类代数式。我们学习了分式的概念，分式有意义、无意义、值为零的条件。分式的基本性质是分式运算的依据，由此我们推导出了分式的约分、通分法则，并进一步学习了分式的加减乘除四则运算。解分式方程也是这部分的重点，要特别注意验根，因为在去分母的过程中可能会产生增根。（四）二次根式：根式运算的入门我们认识了二次根式，掌握了二次根式有意义的条件。二次根式的性质是进行化简和运算的基础，如`√a²=|a|`等。我们还学习了二次根式的乘除法则和加减运算（先化简，再合并同类二次根式）。（五）一次函数：数形结合的桥梁函数是描述变量之间关系的重要数学模型。一次函数是我们接触的第一类基本函数。我们要理解函数的概念，掌握一次函数的表达式（`y=kx+b`，其中k≠0），能根据条件确定一次函数的解析式。一次函数的图像是一条直线，我们要会画一次函数的图像，并能根据图像和解析式分析一次函数的性质（k的正负决定增减性，b的正负决定与y轴交点的位置）。利用一次函数解决实际问题，以及一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的关系，也是考察的重点。（六）数据的分析：从数据中获取信息在统计部分，我们学习了如何用平均数、中位数、众数描述一组数据的集中趋势，用方差、标准差描述一组数据的离散程度。会计算这些统计量，并能根据这些统计量对数据进行简单的分析和判断。二、模拟测试与能力提升光说不练假把式。下面我们通过一套模拟试卷来检验一下复习效果。请同学们认真对待，独立完成，之后再对照答案（如果有条件的话）进行订正和反思。八年级数学期末总复习模拟试卷（考试时间：120分钟满分：120分）亲爱的同学，经过一学期的努力，你一定收获满满。这份试卷将帮助你回顾所学，查漏补缺。请认真审题，仔细作答，相信你一定能发挥出自己的最佳水平！一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列图形中，是轴对称图形的是（）A.平行四边形B.直角三角形C.等边三角形D.梯形2.下列运算正确的是（）A.`a²+a³=a⁵`B.`(a²)³=a⁵`C.`a⁶÷a²=a³`D.`a²·a³=a⁵`3.要使分式`(x-1)/(x+2)`有意义，则x的取值范围是（）A.x≠1B.x≠-2C.x>-2D.x≥14.下列因式分解正确的是（）A.`x²-4=(x+4)(x-4)`B.`x²+2x+1=x(x+2)+1`C.`3mx-6my=3m(x-2y)`D.`2x+4=2(x+4)`5.若点A(1,y₁)、B(2,y₂)在一次函数`y=-2x+3`的图像上，则y₁与y₂的大小关系是（）A.y₁>y₂B.y₁=y₂C.y₁<y₂D.无法确定6.下列二次根式中，最简二次根式是（）A.`√8`B.`√(1/3)`C.`√(a²b)`D.`√10`7.如图，已知△ABC≌△DEF，点A与点D对应，点B与点E对应，则下列结论中不一定成立的是（）A.AB=DEB.∠B=∠EC.AC=DFD.BC=EF*(此处应有图，假设为两个全等三角形的标准摆放)*8.解分式方程`1/(x-1)+2=(x)/(x-1)`时，去分母后得到的整式方程是（）A.1+2=xB.1+2(x-1)=xC.x-1+2=xD.x-1+2(x-1)=x9.一组数据：3，4，5，6，6，7的众数和中位数分别是（）A.6，5B.6，5.5C.5，6D.5，5.510.若一次函数`y=kx+b`的图像经过第一、二、四象限，则k、b的取值范围是（）A.k>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b>0D.k<0,b<0二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)11.分解因式：`x²-6x+9=__________`。12.若分式`(x²-1)/(x+1)`的值为0，则x的值为__________。13.函数`y=√(x-2)`中，自变量x的取值范围是__________。14.已知一次函数`y=2x+m`的图像经过点(1,3)，则m=__________。15.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，若CD=3，则点D到AB的距离是__________。*(此处应有图，假设为一个直角三角形，角C为直角，AD为角平分线)*16.观察下列等式：`1=1²``1+3=2²``1+3+5=3²``1+3+5+7=4²`……根据以上规律，`1+3+5+…+(2n-1)=__________`。（用含n的代数式表示，n为正整数）三、解答题(本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(每小题4分，共8分)计算：(1)`(a²b)³·(-2ab²)÷(a⁴b⁵)`(2)`√12-√(1/3)+√(27)`18.(每小题4分，共8分)先化简，再求值：(1)`(x²-4x+4)/(x-1)÷(x-2)+1/(x-1)`，其中x=3。(2)已知`a+b=5`，`ab=3`，求代数式`a³b+2a²b²+ab³`的值。19.(8分)解分式方程：`(x)/(x-2)-1=8/(x²-4)`。20.(8分)如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF。求证：∠A=∠D。*(此处应有图，假设为两个三角形ABC和DEF，BC和EF在同一直线上，BE=CF)*21.(8分)已知一次函数的图像经过点A(0,-2)和点B(1,0)。(1)求这个一次函数的解析式；(2)判断点P(-1,-4)是否在这个一次函数的图像上，并说明理由。22.(10分)某中学为了了解学生每周在校体育锻炼时间，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图。请根据统计图信息解答下列问题：*(此处应有两个图：一个扇形统计图，标注“1小时以内”占10%，“1-2小时”占30%，“2-3小时”占40%，“3小时以上”占20%；一个条形统计图，纵轴为人数，横轴为时间区间，其中“1小时以内”对应5人，其他区间人数需计算)*(1)本次调查共抽取了多少名学生？(2)请补全条形统计图；(3)若该校共有学生1200名，估计每周在校体育锻炼时间在“2小时及以上”的学生有多少名？23.(10分)A、B两地相距300千米，一辆快车和一辆慢车同时从A地出发开往B地。快车每小时比慢车多行20千米，快车比慢车早1小时到达B地。求慢车的速度。24.(12分)如图，在平面直角坐标系中，直线`l₁:y=-x+4`与x轴交于点A，与y轴交于点B。直线`l₂:y=x+b`经过点B，且与x轴交于点C。(1)求点A、点B的坐标；(2)求直线`l₂`的解析式及点C的坐标；(3)求△ABC的面积。*(此处应有图，展示两条直线在坐标系中的位置)*三、复习建议与温馨提示完成了这份模拟试卷，相信同学们对自己的复习情况有了一个大致的了解。在接下来的复习时间里，希望同学们：1.回归课本，夯实基础：教材是最重要的复习资料，所有的知识点和方法都源于课本。要仔细回顾课本上的定义、定理、公式、例题和习题，确保没有遗漏。2.重视错题，查漏补缺：错题是暴露我们知识薄弱环节的最佳途径。建立错题本，认真分析错题原因，是概念不清、方法不对还是计算失误？定期回顾错题，确保不再犯类似错误。3.勤于思考，总结方法：数学学习不仅仅是做题，更重要的是思考和总结。对于同一类问题，要总结解题规律和常用方法，做到举一反三，触类旁通。例如，证明三角形全等有哪些思路？解分式方程的一般步骤是什么？4.规范书写，减少失误：在平时练习和考试中，要养成规范书写的好习惯，尤其