余桥公路桥施工图设计

PAGEPAGEII设计（论文）题目：余桥公路桥施工图设计目录26781摘要 V16201.桥梁方案比选 1107921.1比选方案的原则 1141951.2比选方案 156761.3方案比较 2213491.4结论 320492.桥梁拟定主梁截面尺寸及上部构造 4317552.1设计资料 497942.2主梁尺寸 583972.2.1主梁跨中截面主要尺寸拟定 6248433.主梁全截面几何特性 8323543.1受压翼缘有效宽度的计算 87943.2全截面几何特性的计算 8148274.主梁作用效应计算 13299484.1永久作用效应计算 13230174.1.1永久作用集 1327414.1.2永久作用效应 16132624.2可变作用效应计算 17142024.2.1冲击系向车道布载系数 17233614.2.2主梁荷载横向分布系数 1883161.跨中恒载横向分布系数计算（刚性横梁法） 18185044.2.3可变作用（最大弯矩、剪力）计算 2538034.3主梁作用效应组合 43214905.预应力钢束的估算及其布置 485525.1预应力钢筋截面积估算 48264355.2预应力钢筋布置 49287195.2.1跨中截面预应力钢筋的布置 49221135.2.2锚固面钢束布置 49255675.2.3其它截面钢束位置及倾角计算 50292725.3非预应力钢筋截面积估算及布置 54318726.主梁截面几何特性计算 56281566.1主梁预并张拉预应力钢筋 5660476.2灌浆封锚，现浇400mm湿接缝 56221746.3桥面、栏杆及人行道施工和营运阶段 568567.持久状况撒面承载能力极限状态验算。 70101687.1正截面承载能力验算 70173767.2斜截面承载力验算 71309128.钢束预应力损失估算 7437168.1预应力钢筋张拉（锚下）控制应力 74324458.2钢束应力损失 7428021参考文献 89

摘要本设计是关于莲花公路桥的施工图设计，依据适用、经济、安全、美观的原则，本桥采用双跨预应力混凝土简支T型梁桥，全桥长90m,跨径布置为:3x30m,梁高1.6m。桥面宽度为:0.25m(防撞栏)+1.5m(人行道)+9m(机动车道)+1.5m(人行道)+0.25m(防撞栏)，桥面纵坡为1.5%。河床地质条件较差，多为粘土、亚粘土、细沙、粗砂等。主梁采用50号混凝土。后张法施工，采用两端同时张拉。无通航要求。根据建设项目单位的要求和现场勘测调查的分析，进行三种方案的比选，经综合考虑和反复比较选定桥型的最佳方案;拟定截面类型和详细的截面尺寸;依据材料性质，进行桥梁的荷载内力计算;使用承载能力设计值对构件进行配筋;使用正常使用设计值进行校核;分别进行桥梁钢筋面积的估算及钢束的布置、桥梁预应力损失的计算及主梁应力、抗裂性、挠度、锚固区局部承压等的验算。最后，经过计算分析表明该设计验算通过，桥梁受力合理，符合设计规范的要求。本文主要阐述了该桥的设计和计算过程。首先进行桥型方案比选，对主桥进行总体结构设计，然后对上部结构进行内力、配筋计算，强度、应力及变形验算。关键词：预应力混凝土T梁；预应力损失；横向分布系数；应力验算;抗裂性验算PAGE2桥梁方案比选比选方案的原则主要根据功能、经济、安全、美观的目的，其中以安全和经济为重，在设计上应该安全可靠，并使得桥梁美观，要满足可持续发展。比选方案观察地质、水文、通件、使用任务，结合桥梁种情况，在混凝土等截面连续钢构桥、预应力混凝土简支T形梁桥和钢筋混凝土斜拉桥进行方案比选。第一方案：第二方案：第三方案：方案比较桥梁方案的比较见表1.1。表1.1方案比选比较项目第一方案第二方案第三方案桥型混凝土连续钢构梁桥预应力混凝土简支T形梁桥钢筋混凝土斜拉桥安全性结构安全，但在较大温差下结构会产生较大的次内力目前国内大量采用，安全，行车方便。结构安全功能性适用于中等跨径的桥梁施工方便，适合中小跨径，结构尺寸标准化跨越能力大，适用于中等跨径的桥桥经济性造价较能充分做到就地取材，与其他桥梁相比可以省大量的钢材和水泥，但工期较长不超过50m的经济性好造价高，工期较长，不适合小跨境桥梁美观性结构美观结构美观结构美观结论以上三个方案均能满足结构安全、行车舒适及桥下通航的要求。但是综合分析，钢筋混凝土连土梁桥在温度变化等因素下，会产大的次内力。且钢筋混凝土连连梁桥和钢筋混凝土斜拉桥工期均较长，且预应力混凝土简支T形梁桥比较适小跨径的桥梁，故选择采用预预应力筋混凝土简支T梁桥。

桥梁拟定主梁截面尺寸及上部构造设计资料1.桥梁跨径及桥宽标准跨径：30m桥梁全长：90m计算跨径：29m桥面宽度：行车道+人行道（1.5m+1.5m）+防撞护栏（0.25m+0.25m）设计荷载：-II级横坡度数：双向15%2.材料（1）混凝土：主梁采用C50，两层铺装层分别采用10cm沥青混凝土和10cm素混凝土垫层。主梁尺寸图2.1横隔梁布置图（1）本设计为简支T形梁。（2）横隔梁设置；横隔梁总共有5个，每个间距有7.25m。（3）桥面铺装：设计总厚度20cm，其中沥青混凝土10cm，素混凝土垫层厚度10cm。图2.2横断面布置图主梁跨中截面主要尺寸拟定(1)主梁高度预应力混凝土简支梁桥中的主梁高度和它的跨径比一般都是在1/15~1/25之间。当建筑的高度不再受到材料施工的限制时，增加梁的高度是比较经济的，对于-般的中等跨径的桥梁，高跨比可以采用1/16~1/18。所以，这次设计采用1600mm的主梁高度。(2)主梁截面细部尺寸T梁翼板一般都是做成变厚度的，就是端部比较薄，中部较厚。而腹板内的拉应力正常偏小一直以来都是预应力混凝土梁的特点，所以从腹板自身的稳定条件考虑，腹板厚度不适合小于它高度的1/10。所以在本设计中腹板厚取200mm，翼板根部200mm,端部160mm，翼板预制1800mm.马蹄尺寸全宽为400mm，高度为0.15-0.20h,所以取300mm。预制梁的截面外形图如图2.3。图2.3截面外形尺寸图（尺寸单位：mm）

主梁全截面几何特性受压翼缘有效宽度的计算T形翼缘的有效宽效取下列三者中最小值：①简支梁计算跨径的,即；②两片梁的间距为2200mm；③，梁腹板宽腹为，是承托的长，，是受压区的厚度，即=160mm得（+2+12）=200+2×800+12×160=3720mm，由计算可得有效宽度=2200mm全截面几何特性的计算：至梁顶的距离：中、边梁跨中如表3.1所示。表3.1中、边梁截面的几何特性计算表跨中截面几何特性计算表分块名称分块面积Ai/cm2分块面积形心至上缘距离yi/cm分块面积对上缘静矩Si/cm3分块面积的自身惯性矩Ii/cm4di/cm分块面积对截面形心的惯性矩Ix/cm4I/cm4大毛截面（含湿接缝）翼板350082816075093.33441.9746201594.7006276688.034三角承托32017.3335546.560284.44532.641340939.162341223.607腹板2480781934403177706.667-28.0261947932.5565125639.223下三角100136.66713666.700555.556-86.693751567.625752123.181马蹄80015012000026666.667-100.0268004160.541803082.208Σ7220360813.26020526501.253小毛截面（不含湿接缝）翼板28808230406144046.0576109192.0776170632.077三角承托32017.3335546.560284.44536.724431568.696431853.141腹板2480781934403177706.667-23.94314210702.7784599409.445下三角100136.66713666.700555.556-82.61682441.21682996.766马蹄80015012000026666.667-95.9437364047.3997390714.066Σ6580355693.2619275605.495大毛截面形心至上缘距离y49.974小毛截面形心至上缘距离y54.057支点截面几何特性计算表分块名称分块面积Ai/cm2分块面积形心

至上缘距离yi/cm分块面积对上缘静矩Si/cm3分块面积的自身惯性矩Ii/cm4di/cm分块面积对截面形心的惯性矩Ix/cm4I/cm4大毛截面（含湿接缝）翼板3520.0008.00028160.00075093.33448.3118215547.5898290640.923三角承托320.00017.3335546.560284.44538.978486173.529486457.974腹板5760.00088.000506880.0009953280.000-31.6895784113.56715737393.567Σ9600.000540586.56024514492.465小毛截面（不含湿接缝）翼板2880.0008.00023040.00061440.00051.9527773196.6427834636.642三角承托280.00017.3334853.240284.44542.619508589.911508874.356腹板5760.00088.000506880.0009953280.000-28.0484531285.43814484565.438Σ8920.000534773.24022828076.436大毛截面形心至上缘距离y56.311小毛截面形心至上缘距离y59.952

主梁作用效应计算根据桥梁的横断面及纵断面，需要将4根主梁（一般取跨中、四分点和支点截面）的永久作用和最大可变作用效应分别求得，然后再进行主梁作用效应组合的计算。永久作用效应计算永久作用集（1）一期永久作用集度①跨中截面主梁集度（四分点截面至3/4截面，长7.25+7.25=14.5m）中梁：kN/m边梁：kN/m②马蹄增高与腹板加宽段梁集度（长5+5=10m）中梁：kN/m边梁：kN/m③支点段梁集度（长（0.48+2.25）×2=5.46m）中梁：G3kN/m边梁：G3kN/m④横隔梁中梁：中横隔梁：：端梁：（2）二期永久作用①湿接缝接缝的中梁：G5kN/m边梁：G5kN/m②现浇部分横隔梁集度中梁：中横隔梁：端横隔梁：边梁：③铺装：100mm沥青混凝土铺装：0.1×9×23=20.7kN/m100mm素水泥混凝土垫层铺装：0.1×9×24=21.6kN/m将铺装层摊给四片主梁，则：kN/m④将栏杆和人行道摊给四片主梁，则：G8=5×2÷5＝2kN/m⑤中梁：kN/mkN/m边梁：kN/mkN/m总中主梁：g=33.86kN/m边主梁：g=32.9454kN/m永久作用效应假设截面离面离左支座离为，并令计算永应如表4.1、4.2。表4.1中梁永久作用效应计算表作用效应跨中=0.5四分点=0.25支点=0一期弯矩2245.1551683.8710剪力/kN0154.838309.676二期弯矩G21/214.770161.0780弯矩G22/1099.628824.7080剪力G21/kN028.5457.09剪力G22/kN083.91167.83和弯矩/3559.5332669.6570剪力/kN0245.485490.97表4.2边梁永久作用效应计算表作用效应跨中=0.5四分点=0.25支点=0一期弯矩/2257.3491693.0170剪力/kN0155.679311.359二期弯矩G21/107.38580.5390弯矩G22/1099.608824.7080剪力G21/kN07.40614.812剪力G22/kN075.835151.67和弯矩/3464.3422598.2640剪力/kN0238.92477.841可变作用效应计算冲击系向车道布载系数本次设计为简支梁桥，所以基频频计可用下列公式估算：其中，=0.2053m4，E=3.45×1010(N/m2)mc=0.722×26×103÷9.81=1913.5576(kg/m)由上面计算的结果可得冲击可得为：主梁荷载横向分布系数1.跨中恒载横向分布系数计算（刚性横梁法）本桥再跨有强大的横向连接刚性，且承重结构的长宽比为(1)、主梁的抗扭抗性矩对于T形梁截面，抗扭惯性矩可近似的按下式计算：其中：，——对应的为单个矩形的宽度和高度；——矩扭刚度系数；——梁截面划分成单个矩形截面的个数。翼缘板：梁肋：马蹄：表4.3矩形截面抗扭刚度系数C表t/b10.90.80.70.60.5c0.1410.1550.1710.1890.2090.229t/b0.40.30.20.1<0.1c0.250.270.2910.3121/3(2)、抗扭修正系数（3）荷载横向分布系数梁数n=5，距为2.2m，则边梁（①⑤号）：中梁（②④号）：中梁（③号）：2.横向分布影响布影响制①⑤号：②④号：③号：图4.1跨中横向分布系数计算图示（刚性横梁法）3.支座荷载横向分布系数计算（杠杆法原理法）计算横向分图所示：①⑤号:②④号:③号：图4.2支座荷载横向分布系数计算示图（杠杆法原理法）表4.4①号梁和⑤号梁可变变用横向分布系数梁号荷载位置公路-II级人群荷载边主梁跨中支点0.6510.4910.6271.386②号梁和④号梁可变作用横向分布系数梁号荷载位置公路-II级备注中主梁跨中支点0.5250.7960.4120③号梁可变作用横向分布系数梁号荷载位置公路-II级人群荷载中主梁跨中支点0.4680.7960.40可变作用（最大弯矩、剪力）计算公路二级的均布荷载标准值和集中荷载荷准值为：1.①⑤号梁跨中截面的最大剪力和最大弯矩（1）图4.3示出跨中截面的作用效应计算图式，计算公式为：式中S——所求截面汽车（人群）标准荷载弯矩或剪力；——影响线上同号区段的面积；——影响线上最大的坐标值；——车道均布荷载标准值；——车道集中荷载标准值。图4.3①⑤号梁跨中截面作用效应计算图示（汽车）可变作用标准效应：（汽车）可变作用冲击效应：（人群）可变作用标准效应：求支面的最大剪力，图4.8示面最大剪力计算图示。图4.4①⑤号梁支点截面作用效应计算图示（汽车）可变作应：（汽车）可变作用冲击效应：（人群）可变作用标应：求四分点截剪力和最大弯矩，图4.5为四分点截效应的计算图示。图4.5①⑤号梁L/4截面作用效应计算图示（汽车）可变作用标应：（汽车）可变作用冲击效应：（人群）可变作用标准效应：2、求②④号梁跨中截面的最大剪力和最大弯矩（1）图4.6示出跨中截面的作用效应计算图式，计算公式为：式中S——所求截面汽车（人群）标准荷载的弯矩或剪力；——影响线上同号区段的面积；——影响线上最大坐标值；——车道均布荷载标准值；——车道集中荷载标准值。图4.6②④号梁跨中截面作用效应计算图示（汽车）可变作用标准效应：（汽车）可变作用冲击效应：（人群）可变作用标准效应：（2）求支点截面的最大剪力，图4.7示出支点截面最大剪力计算图示。图4.7②④号梁支点截面作用效应计算图示（汽车）可变作用效应：（汽车）可变作用冲击效应：（人群）可变作用标准效应：（3）求四分点截大剪力和最大弯矩，图4.8为四分点截面作用效应的计算图。图4.8②④号梁L/4截面作用效应计算图示（汽车）可变作用标准效应：（汽车）可变作击效应：（人群）可变作用标准效应：3、求③号梁跨中截面的最大剪力和最大弯矩（1）图4.9示出跨中截面的作用效应计算图式，计算公式为：式中S——所求截面汽车（人群）标准荷载荷载矩或剪力；——影响线上同号区段的面积；——影响线上最大坐标值；——车道均布荷载标准值；——车道集中荷载荷准值。图4.9③号梁跨中截面作用效应计算图示（汽车）可变作用标准效应：（汽车）可变作用冲击效应：（人群）可变作用标标效应：（2）求支点截大剪力，图4.10示出支大剪力计算图示。图4.10③号梁支点截面作用效应计算图示（汽车）可变作用效应：（汽车）可变作用冲击效应：（人群）可变作用标准效应：（3）求四分点截面的最大剪力和最大弯矩，图4.11为四分点截面作用效应的计算图。图4.11③号梁L/4截面作用效应计算图示（汽车）可变作用标准效应：（汽车）可变作用冲击效应：（人群）可变作用标准效应：主梁作用效应组合根据可能同时出现的作用效应选择三种最不利效应组合：基本组合，频遇组合、准永久组合，见表4.5、4.6、4.7。表4.51、5号梁作用效应组合表序号荷载类别跨中截面四分点截面支点截面MVMVVkNkNkN①第一期永久作用2257.34900.00001693.0170155.6790311.3590②第二期G21107.38500.000080.53907.406014.8120③第二期G221099.60800.0000824.708075.8350151.6700④总永久作用3464.34200.00002598.2640238.9200477.8410⑤可变作用（汽车）标准1664.5970111.74201249.0220181.5500210.6720⑥可变作用（汽车）冲击2014.4953135.23021511.5664219.7118254.9553⑦人群荷载295.664010.1950221.850022.939052.1647⑧基本组合［=1.2×④+1.4×⑥+0.75×1.4⑦］7287.9510200.02705467.0523618.3865985.1195⑨频遇组合（=④+0.7×⑤+0.4⑦）4747.825582.29743561.3194375.1806646.1773⑩准永久组合(=④+0.4⑤+0.4⑦)4248.446448.77483186.6128320.7156582.9757表4.62、4号梁作用效应组合表序号荷载类别跨中截面四分点截面支点截面MVMVVkNkNkN①第一期永久作用2245.15500.00001683.8710154.8380309.6760②第二期G21214.77000.0000161.078014.812029.6240③第二期G221099.60800.0000824.708075.8350151.6700④总永久作用3559.53300.00002669.6750245.4850490.9700⑤可变作用（汽车）标准1342.417090.11501007.2760146.4110294.8570⑥可变作用（汽车）冲击1624.5931109.05721219.0054177.1866356.8359⑦人群荷载194.90206.7210146.244015.121020.7200⑧基本组合［=1.2×④+1.4×⑥+0.75×1.4⑦］6750.5170159.73715063.7738558.52031110.4903⑨频遇组合（=④+0.7×⑤+0.4⑦）4577.185765.76893433.2658354.0211705.6579⑩准永久组合(=④+0.4⑤+0.4⑦)4174.460638.73443131.0830310.0978617.2008表4.73号梁作用效应组合表序号荷载类别跨中截面四分点截面支点截面MVMVVkNkNkN①第一期永久作用2245.15500.00001683.8710154.8380309.6760②第二期G21214.77000.0000161.078014.812029.6240③第二期G221099.60800.0000824.708075.8350151.6700④总永久作用3559.53300.00002669.6750245.4850490.9700⑤可变作用（汽车）标准1196.669080.3310897.9140130.5150289.7430⑥可变作用（汽车）冲击1448.208897.21661086.6555157.9493350.6470⑦人群荷载189.22466.5253141.918714.680920.1169⑧基本组合［=1.2×④+1.4×⑥+0.75×1.4⑦］6497.6178142.95484873.9424531.12591101.1925⑨频遇组合（=④+0.7×⑤+0.4⑦）4472.891158.84183354.9823342.7179701.8369⑩准永久组合(=④+0.4⑤+0.4⑦)4113.890434.74253085.6081303.5634614.9140

预应力钢束的估算及其布置预应力钢筋截面积估算预应力混凝土梁按作用短期效应组合进行正截面抗裂性控制设计。计算公式如下所示：式中的是正常使用极限状态按作用（或荷载）频遇组合得到的弯矩值；由以上各号梁的组合表可知选取1号梁作为计算：4747.8255全截面对抗裂验算边缘的弹性抵抗矩是预应力钢筋的张拉控制应力是预应力损失可按张拉控制应力的20%进行估算，所以预应力钢筋的面积mm2采用3束815.2钢绞线，预应力钢筋的截面积为。采用夹片式群锚，70金属波纹纹成孔。预应力钢筋布置跨中截面预应力钢筋的布置参考上算的和画的设计图纸并按《公路桥规》中的设计和计算要求，先对跨中及端部截面的预应力钢筋进行布置如图5.1所示。图5.1端部及跨中预中力钢筋的布置图（尺寸单位：mm）锚固面钢束布置此计算书为了满足施工的便利，所有的预应力钢钢筋锚固在梁端。这样的分布满足均匀而又分散散的标准，不但能够满足预应力钢筋张张的要求，并且在N1、N2在梁端起高度不错。其它截面钢束位置及倾角计算（1）钢起外形，度和它弯曲的半径R因为要使预应力钢筋的预的力垂直作用于锚垫板，所以N1、N2和N3弯起角均取；各个钢束的弯曲半径为:RN1=15m；RN2=30m；RN3=45m。（2）钢束制点位置的确定计算出N1、N2、N3的控置，算各参数汇总于表5.1中。表5.1各钢束弯曲控制要素表钢束号升高值C/（m）弯起角θ（°）弯起半径R/（m）支点至锚固

点的水平距离d/（m）弯起点距跨中截面水平距离Xk/（m）弯止点距跨中截面水平距离/（m）N10.48150.29210.773712.8613N20.88300.2366.945911.1211N31.218450.1782.92179.1845各截面钢束位置及其倾角计算这次采用N1号预应力钢筋束为参考，计算钢束上任一点到底部的的距离和这点处钢束的倾角，；是点所在计算截面处截束位置的增高值。如时，点位于直线段没有弯起，=0，故；。如时，点在圆弧弯曲段，及按下式计算，即如时，点在靠近锚固端的直线段，这里，因按下式计算，即各截面钢束位置及其倾角计详见表5.2。表5.2各截面钢束位置（ai）及其倾角（θi）计算表计算截面钢束编号Xk（m）Lb1+Lb2（m）Xi-Xk（m）θi（°）Ci（m）ai=a+ci（m）跨中截面xi=0N110.77372.0876为负值,钢束尚未弯起0.00000.1N26.94594.1752N32.92176.2628L/4截面xi=7.25N110.77372.0876N26.94594.17520<(Xi-Xk)=0.9887<3.9158=(Lb1+Lb2)0.57870.00150.1015N32.92176.2628(Xi-Xk)>(Lb1+Lb2)80.2090.309支点截面xi=14.5N110.77372.0876(Xi-Xk)>(Lb1+Lb2)80.37620.4762N26.94594.1752(Xi-Xk)>(Lb1+Lb2)80.76660.8666N32.92176.2628(Xi-Xk)>(Lb1+Lb2)81.18461.2846（4）钢束平弯段的位置及平弯角因为在锚固端三束钢筋束全在肋板中心线上，为了完成这种束的布置方式，N1、N2、N3在主梁肋板中就弯到肋板中心线上，又因为在施工中的不方便，所以N2、N3布置预应力管道的平弯可采用相同的方式，平弯段会有两段线弧，每段曲线弧的弯曲角是。非预应力钢筋截面积估算及布置在根据之前计算的确定了预应力钢筋数量后，要按照正截面承载能力极限状态的要求来确定非预应力钢筋。设非预应力钢筋与预应力钢筋的合力点到截面底边的距离为a=80mm，会有可假定为第一类T形截面，由公式得出受压区高度，即=100.626mm<176mm再根据正截面承载能力得出需要的非预应力钢筋面积为采用5根直径为36mm的HRB400钢筋，提供的钢筋截面面积为As=5089mm2，钢筋重心到底边的距离为as=45mm。

主梁截面几何特性计算这次设计的T形梁从施工到运营因历经了如下三个阶段。主梁预并张拉预应力钢筋在还拉之前，设计强度达到90%后，然后再进行钢筋束的张拉，这个时候没有压浆，所以预应力钢筋束的截面特性可以在非预应力钢筋影响（将非预应力钢筋换算为混凝土）的净截面处面上，所以T梁翼板宽度为1800mm。灌浆封锚，现浇400mm湿接缝主梁吊装完成后现浇400mm湿接缝，此时湿接有参与其中，因此没有受力，所以此时的截算应把非预应力钢筋与预应力钢筋响的换算截面添加上去，得出T梁翼板宽度仍为1800mm。桥面、栏杆及人行道施工和营运阶段完成桥面湿接缝结硬后，主梁将为全面参与工作，截面特性计算采用并入非预应力钢筋和预应力钢筋影响的换算截面，T梁翼板有效宽度为2200mm。截面几何特性的计的会列表进行，各阶段几何特性计算列表于6.1中。表6.1各阶段跨中截面几何特性计算表第一阶段跨中截面几何特性计算表分块名称分块面积Ai/(mm2)Ai重心至梁顶距离Yi/(mm)对梁顶端的面积矩Si=AiYi/(mm3)自身惯性矩Ii/(mm4)Yu-Yi/(mm)Ix=Ai（Yu-Yi）2/(mm4)截面惯性矩I=Ii+Ix/(mm4)混凝土全截面658000.0000540.5700355695060.0000193000000000.00005.752421773520.0440193021773520.0440非预应力钢筋换算面积11772.08701555.000018305595.21740.0000-1008.677611977279603.990111977279603.9901预留管道面积-8482.0500150000000.0000-953.6776-7714432165.4831-7714432165.4831净截面面积661290.0370193000000000.00004284620958.5510197284620958.5510第一阶段L/4截面几何特性计算表分块名称分块面积Ai/(mm2)Ai重心至梁顶距离Yi/(mm)对梁顶端的面积矩Si=AiYi/(mm3)自身惯性矩Ii/(mm4)Yu-Yi/(mm)Ix=Ai（Yu-Yi）2/(mm4)截面惯性矩I=Ii+Ix/(mm4)混凝土全截面658000.0000540.5700355695060.0000193000000000.00007.470336720226.9481193036720226.9480非预应力钢筋换算面积11772.08701555.000018305595.21740.0000-1006.959711936516864.688611936516864.6886预留管道面积-8482.0500136677000.0000-818.0263-5675908707.6240-5675908707.6240净截面面积661290.0370193000000000.00006297328384.0127199297328384.0130第一阶段支点截面几何特性计算表分块名称分块面积Ai/(mm2)Ai重心至梁顶距离Yi/(mm)对梁顶端的面积矩Si=AiYi/(mm3)自身惯性矩Ii/(mm4)Yu-Yi/(mm)Ix=Ai（Yu-Yi）2/(mm4)截面惯性矩I=Ii+Ix/(mm4)混凝土全截面892000.0000599.5200534771840.0000228000000000.000011.6431120922011.5956228120922011.5960非预应力钢筋换算面积11772.08701555.000018305595.21740.0000-943.836910486904814.310810486904814.3108预留管道面积-8482.0500696.6667-5909161.78270.0000-85.5036-62011064.4074-62011064.4074净截面面积895290.0370228000000000.000010545815761.4990238545815761.4990第二阶段跨中截面几何特性计算表分块名称分块面积Ai/(mm2)Ai重心至梁顶距离Yi/(mm)对梁顶端的面积矩Si=AiYi/(mm3)自身惯性矩Ii/(mm4)Yu-Yi/(mm)Ix=Ai（Yu-Yi）2/(mm4)截面惯性矩I=Ii+Ix/(mm4)混凝土全截面658000.0000540.5700355695060.0000193000000000.000036.6735884972318.6815193884972318.6810非预应力钢筋换算面积11772.08701555.000018305595.21740.0000-977.756511254207538.666511254207538.6665预应力钢筋换算面积13677.39131500.000020516086.95650.0000-922.756511646020093.654911646020093.6549净截面面积683449.4783193000000000.000023785199951.0028216785199951.0030第二阶段L/4截面几何特性计算表分块名称分块面积Ai/(mm2)Ai重心至梁顶距离Yi/(mm)对梁顶端的面积矩Si=AiYi/(mm3)自身惯性矩Ii/(mm4)Yu-Yi/(mm)Ix=Ai（Yu-Yi）2/(mm4)截面惯性矩I=Ii+Ix/(mm4)混凝土全截面658000.0000540.5700355695060.0000193000000000.000033.9931760341434.3159193760341434.3160非预应力钢筋换算面积11772.08701555.000018305595.21740.0000-980.436911315994178.213311315994178.2133预应力钢筋换算面积13677.39131366.066718684228.34780.0000-791.50358568582293.65238568582293.6523净截面面积683449.4783193000000000.000020644917906.1815213644917906.1820第二阶段支点截面几何特性计算表分块名称分块面积Ai/(mm2)Ai重心至梁顶距离Yi/(mm)对梁顶端的面积矩Si=AiYi/(mm3)自身惯性矩Ii/(mm4)Yu-Yi/(mm)Ix=Ai（Yu-Yi）2/(mm4)截面惯性矩I=Ii+Ix/(mm4)混凝土全截面892000.0000599.5200534771840.0000228000000000.000013.7083167623316.8524228167623316.8520非预应力钢筋换算面积11772.08701555.000018305595.21740.0000-941.771710441062575.376110441062575.3761预应力钢筋换算面积13677.3913696.66679528583.06460.0000-83.438495221455.800495221455.8004净截面面积917449.4783228000000000.000010703907348.0289238703907348.0290第三阶段跨中截面几何特性计算表分块名称分块面积Ai/(mm2)Ai重心至梁顶距离Yi/(mm)对梁顶端的面积矩Si=AiYi/(mm3)自身惯性矩Ii/(mm4)Yu-Yi/(mm)Ix=Ai（Yu-Yi）2/(mm4)截面惯性矩I=Ii+Ix/(mm4)混凝土全截面722000.0000499.7400360812280.0000205000000000.000034.9235880588458.7038205880588458.7040非预应力钢筋换算面积11772.08701555.000018305595.21740.0000-1020.336512255761410.509212255761410.5092预应力钢筋换算面积13677.39131500.000020516086.95650.0000-965.336512745612694.977412745612694.9774净截面面积747449.4783205000000000.000025881962564.1904230881962564.1900第三阶段L/4截面几何特性计算表分块名称分块面积Ai/(mm2)Ai重心至梁顶距离Yi/(mm)对梁顶端的面积矩Si=AiYi/(mm3)自身惯性矩Ii/(mm4)Yu-Yi/(mm)Ix=Ai（Yu-Yi）2/(mm4)截面惯性矩I=Ii+Ix/(mm4)混凝土全截面722000.0000499.7400360812280.0000205000000000.000032.4727761331762.9283205761331762.9280非预应力钢筋换算面积11772.08701555.000018305595.21740.0000-1022.787312314707941.114812314707941.1148预应力钢筋换算面积13677.39131366.066718684228.34780.0000-833.85409510060331.47289510060331.4728净截面面积747449.4783205000000000.000022586100035.5159227586100035.5160第三阶段支点截面几何特性计算表分块名称分块面积Ai/(mm2)Ai重心至梁顶距离Yi/(mm)对梁顶端的面积矩Si=AiYi/(mm3)自身惯性矩Ii/(mm4)Yu-Yi/(mm)Ix=Ai（Yu-Yi）2/(mm4)截面惯性矩I=Ii+Ix/(mm4)混凝土全截面960000.0000563.1100540585600.0000245000000000.000013.7027180253534.9296245180253534.9300非预应力钢筋换算面积11772.08701555.000018305595.21740.0000-978.187311264125947.371811264125947.3718预应力钢筋换算面积13677.3913696.66679528583.06460.0000-119.8540196475457.1882196475457.1882净截面面积985449.4783245000000000.000011640854939.4895256640854939.4900注：。表6.2各控制截面不同阶段的截面几何特性汇总表受力阶段计算截面A/（mm2）Yu/（mm）Yb/（mm）ep/（mm）I/（mm2）W/（mm3）WuWbWp阶段1：孔道压浆前跨中截面661290.0370546.32241053.6776953.6776197284620958.5510361113915.4436187234331.4108206867206.4423L/4截面661290.0370548.04031051.9597881.7937199297328384.0130363654512.9692189453387.2201226013554.3994变化点截面895290.0370611.1631988.8369113.0369238545815761.4990390314493.4004241238788.48122110335790.8922支点截面683449.4783577.24351022.7565922.7565216785199951.0030375552431.4280211961693.6690234932184.1147阶段2：管道结硬后至湿接缝结硬前跨中截面683449.4783574.56311025.4369855.2709213644917906.1820371838911.8727208345260.3531249797950.4578L/4截面917449.9183613.2283986.7717110.9717238703907348.0290389257813.6854241903884.50342151034068.5781变化点截面747449.4783534.65351065.3465965.3465230881962564.1900431834753.8437216720064.8467239170041.6008支点截面747449.4783523.21271076.7873906.6213227586100035.5160434978164.7799211356597.5709251026641.4825阶段3：湿接缝结硬后跨中截面985449.4783576.81271023.1873147.3873256640854939.4900444929272.4302250824902.67371741268446.7352L/4截面661290.0370546.32241053.6776953.6776197284620958.5510361113915.4436187234331.4108206867206.4423变化点截面661290.0370548.04031051.9597881.7937199297328384.0130363654512.9692189453387.2201226013554.3994支点截面895290.0370611.1631988.8369113.0369238545815761.4990390314493.4004241238788.48122110335790.8922

持久状况撒面承载能力极限状态验算。正截面承载能力验算正截面承载能力一般取弯大的跨中截面进行计算。（1）求受压区高度可按第一类T形截面梁，计算混凝土受压区高度，即受压区全部位于翼缘翼内，确实是第一类T形截面梁。（2）正截面承载力验算非预应力钢筋与预于力钢筋的合力作用点到截面底边距离为所以从表4.5得，梁跨中截面弯矩组合设计值。截面抗弯承载力跨中截面正截面承载力经计算满足要求。斜截面承载力验算（1）斜截面抗剪承载力验算先根据公式进行截面抗剪强度上、下限复核，即式中的是验算截面处剪力组合设计值，这里；b=200mm（腹板厚度）；是混凝土强度等级，为50MPa，；计算得而由计算可得，截面尺寸满足要求，但依旧需要配置抗剪钢筋。斜截面抗剪承载力按计算，式中其中——异号弯矩影响系数，=1.0；——预应力提高系数，=1.25；——受压翼缘的影响系数，=1.1。当P大于2时，P取2箍筋选用双肢直径为10mm的HRB335钢筋，，间距，则，故采用全部3束预应力钢筋的平均值，即:所以计算得：=1465.383kN距支点截面处斜截面抗剪满足要求。（2）斜截面抗弯承载力验算因为钢束均锚固于梁端，且钢束数量沿跨长方向没有变化，弯起角度也比较平缓，所以斜截面抗弯强度一般不控制设计，故不另行验算。

钢束预应力损失估算预应力钢筋张拉（锚下）控制应力按《公路桥规》规定采用钢束应力损失（1）预应力钢筋和管道间摩擦引起的预应力损失（）对于跨中截面：；为锚固点至支点中线的水平距离；、分别为预应力钢筋和管道壁的摩擦系数以及管道每局部偏差对摩擦的影响系数，查得=0.22，=0.0015；是从张拉瑞到跨中截面间，管道平面转过的角度。各截面各钢束摩擦应力损失值见表8.1。表8.1各截面各钢束摩擦应力损失σl1计算跨中截面摩擦应力损失σl1计算钢束编号θμθxkxβσconσl1度弧度N113.98270.24400.053714.79200.02220.07311395.0000101.9745N213.98270.24400.053714.73600.02210.07301395.0000101.8350N38.00000.13960.030714.67800.02200.05131395.000071.5635平均值91.7910L/4截面摩擦应力损失σl1计算钢束编号θμθxkxβσconσl1度弧度N113.98270.24400.05377.54200.01130.06291395.000087.7455N213.66000.23840.05247.48600.01120.06161395.000085.9320N32.47960.04330.00957.42800.01110.02041395.000028.4580平均值67.3785支点截面摩擦应力损失σl1计算钢束编号θμθxkxβσconσl1度弧度N10.00000.00000.00000.29200.00040.00041395.00000.5580N20.00000.00000.00000.23600.00040.00041395.00000.5580N30.00000.00000.00000.17800.00030.00021395.00000.2790平均值0.465各截面摩擦应力损失值的平均平均值的计算结果，列于表8.2中。表8.2各设计控制截面的平均值截面跨中L/4支点σl1平均值MPa91.79167.37850.465（2）锚具变形、钢丝回缩引起的应力损失()在计算锚具变形、钢丝回缩引起的应力损失时。按来计算反摩阻力影响长度。将每束预力钢筋的反摩阻影响长度列表计算于表8.3中。表8.3反摩阻影响长度计算表钢束编号σ0=σconσl1σl=σ0-σl1l△σdLfN11395.0000101.97451293.025514792.00000.006913027.4855N21395.0000101.83501293.165014736.00000.006913011.7049N31395.000071.56351323.436514678.00000.004915491.0405求出后可知三束预力钢绞线会满足，所以到张拉瑞为处的截面由锚具变形与钢筋回缩回起的考虑反摩阻后的预应力损失按来计算。式中的是张位端由锚具变形引起的考虑反摩阻后的预应力损失，。若则表示该截面不受反摩阻影响。将各控制截面的计算列于表8.2.4中。表8.4锚具变形引起的预应力损失计算表截面钢束编号xLf△σσl2各控制截面σl2平均值跨中截面N114792.000013027.4855179.6202x＞Lf截面

不受反摩擦影响2.6427N214736.000013011.7049179.8381N314678.000015491.0405151.05517.9281L/4截面N17542.000013027.4855179.675275.655976.9260N27486.000013011.7049179.960576.4242N37428.000015491.0405151.197578.6978支点截面N1292.000013027.4855179.6752292.0000167.2682N2236.000013011.7049179.9605236.0000N3178.000015491.0405151.1975178.0000（3）预应力钢筋批张拉时混凝土弹性压引起的应力损失分批张拉时，后批预力钢筋的张拉引起的混凝土弹性压缩使拉的预应力钢筋产生预力损失，根据《公预规》6.2.5条规定，计算公式为：公式中：Σσpc——在先张拉钢束重心处，由后张拉各批钢束而产生的混凝土法向应力，可按下式计算Np0，Mp0——分别为钢束锚时预加的纵向力和弯矩；epi——计算截面上钢束重心到截面净轴的距离。该设拉顺序为N2，N3，N1，推算时由最应力钢筋往前进行，跨中，四分点，支点面的弹性压缩预应力损失ol4计算分布示于表8-5～表8-7。表8-5跨中截面弹性压缩预应力损失ol4计算表钢束号锚固时预加纵向力Np0=6Apop0cosα（0.1kN）ΣNp0(0.1Ma)epi=yns−（cm）预加弯矩Mp0=Np0epi（N·m）ΣMp0（N·m）Σ6opc（MPa）ol4ol4的平均值op0=ocon−ol1−ol2（MPa）cosαNp0Np0AnMp0epiIn合计N11293.02551.000014481.885614481.885695.36781381105.56951381105.5695N32.18996.67638.866250.113850.4042N31315.50841.000014733.694529215.580195.36781405120.03422786225.6038N24.418013.468717.8866101.0989N21293.16501.000014483.448043699.028195.36781381254.57224167480.1759计算数据n=6612.9004cm2Δp=11.2000cm2n=19728406.0959cm4yns=105.3678cmEp=5622表8-6四分点截面弹性缩预应力损失ol4计算表钢束号锚固时预加纵向力Np0=6Apop0cosα（0.1kN）ΣNp0(0.1Ma)epi=yns−（cm）预加弯矩Mp0=Np0epi（N·m）ΣMp0（N·m）Σ6opc（MPa）ol4ol4的平均值op0=ocon−ol2（MPa）cosαNp0Np0AnMp0epiIn合计N11231.59861.000012069.666412069.666495.19601148983.60341148983.6034N31.82525.48827