雨量站密度对降水插值结果的影响-以湘鄂地区为例

雨量站密度对降水插值结果的影响——以湘鄂地区为例空两行空两行摘要：黑体五号，首行缩进2个字符为研究雨量站网密度大小对空间插值算法的影响，选取7种雨量站密度的不同分布，采用克里金空间插值算法对湘鄂地区2017—2019年的年降雨量进行插值，采用交叉验证的方法，以最小均方根误差作为插值精度评价指标，分析不同雨量站数量和密度对降水插值结果的影响。结果表明:①在降雨插值分析中，站点数量和密度对插值精度影响较大，雨量站数量和密度越大，插值结果精度越高;②当雨量站点采样率不低于55.5％，站点密度大于1323km2/个时可获得较为稳定的插值结果。黑体五号，首行缩进2个字符关键词：黑体五号，单倍行距普通克里金法；交叉验证法；插值分析；降雨黑体五号，单倍行距TheInfluenceofRainfallStationDensityonPrecipitationInterpolationResults——HunanHubeiAreaasanExample空两行空两行Abstract:Inordertostudytheinfluenceofthenetworkdensityofrainfallstationsonthespatialinterpolationalgorithm,sevendifferentdistributionsofthedensityofrainfallstationsareselected,andKrigingspatialinterpolationalgorithmisusedtostudytheinfluenceofthenetworkdensityofrainfallstationsonthespatialinterpolationalgorithminHunanProvince.Sevendifferentdistributionsofthedensityofrainfallstationsareselected,andKrigingspatialinterpolationalgorithmisusedtointerpolatetheannualrainfallof2017-2019inHunanandHubeiProvince,Usingthecrossvalidationmethod,takingtheminimumrootmeansquareerrorastheinterpolationaccuracyevaluationindex,theinfluenceofthenumberanddensityofdifferentrainfallstationsontheprecipitationinterpolationresultsisanalyzed.Theresultsshowthat:①Intherainfallinterpolationanalysis,thenumberanddensityofstationshaveagreatimpactontheinterpolationaccuracy,thelargerthenumberanddensityofrainfallstations,thehighertheaccuracyoftheinterpolationresults;②Whenthesamplingrateofrainfallstationsisnotlessthan55.5%,andthedensityofstationsisgreaterthan1323km2/station,themorestableinterpolationresultscanbeobtained.Keywords:ArialUnicodeMS,10.5磅；缩进两个字符Kriging;crossvalidationmethod;interpolationanalysis;rainfallArialUnicodeMS,10.5磅；缩进两个字符引言一级标题：一级标题：黑体四号，段前段后0.5行，行距固定值为22磅，左对齐区域降雨的空间连续分布对于水文学、气象学、气候学、地质分析、旱涝灾害管理和生态环境治理等研究都是必不可少的。目前的实测降雨量是离散数据，主要是通过自动雨量计站网来收集获取，雨量站点能够较为精确地测量出小区域点降雨量，但难以获取大范围区域的降水分布和空间连续分布。对于未设置自动雨量站点的区域，通常其降雨量是由临近点的观测值通过空间插值得到，生成降雨量的空间连续分布数据。大量文献研究表明，气象站点降雨量插值的结果受雨量站站点数量，站点密度，研究区自然地理条件和插值方法等因素影响[1-4]。关于降雨空间插值的不确定性问题长期以来一直存在,但对自然地理要素空间插值的不确定性分析中，相关的文献对温度空间插值关注较多[5-8]，对降雨空间插值的分析相对较少。考虑到降雨形成过程及影响因素，相对于做温度，湿度，海拔等空间插值研究，降雨量空间插值对其影响更大，更明显。就目前国内外研究状况而言，大多数学者对降雨量插值的研究主要集中于不同的插值方法对降雨插值不确定性的研究方面。朱会义等[9]以潮白河流域为研究区，采用多种插值方法分析了降雨插值的不确定性，建议在现有插值方法中引入独立相关的变量;董晓华等[10]以清江流域为研究区，用普通克里金法、协同克里金法和反距离加权法进行了对气象站降雨数据进行不确定性分析;何艳虎等[11]针以东江流域为研究区，对比分析了反距离权重法、样条函数法和普通克里金法的精度;岳文泽等[12]对比分析了普通克里金法和协同克里金法，并通过实验结果证明出考虑高程因素的协同克里金法在空间分布上更加合理，其插值精度明显优于普通克里金法;Driks等[13]用13个雨量站的降雨数据比较了泰森多边形法、反距离权重法、区域平均值和克里金法，他们得出计算复杂的克里金法在结果上并没有明显的提高，建议在雨量站密集的地方使用反距离权重法进行空间插值。高歌等[14]对反距离权重法和普通克里金法的日降雨插值结果进行比较，发现普通克里金法的插值结果略好于反距离权重法。综上分析发现，由于研究区域的资料和评价指标体系不同，无法统一得出某种最适宜的空间插值方法，应根据具体研究区的特征选择插值方法。然而，现有的文献研究插值方法对降水数据误差特性影响较多，没有明确指出雨量站密度这一因素对降水插值结果的精度影响。通常认为，准确的降雨空间分布数据可由高密度的站网来采集，当雨量站数量越多时，对降雨的误差估计就越小。但在实际中，由于区域地形和经济条件等因素影响，很多地区的雨量站数目和分布都受到了一定限制，通过建立高密度站网提高降水数据质量缺乏可行性。Ｒuelland等[15]指出在雨量站数目太少时，其插值结果对水文模型的输入误差很大，建议使用雨量站数目较多的区域进行研究。因此，选取合理的空间插值方法，进行区域雨量站数量，密度的不确定性分析，能够明显提高区域降雨量空间插值的精度。笔者将湘鄂地区作为研究区对象，基于研究区的54个气象站点的实测降水数据，选取普通克里金插值法（OK法），以交叉验证和插值结果的最小均方根为精度评价标准，重点分析了雨量站点数量和密度对空间插值结果的影响。1研究区概况、数据来源与研究方法1.1研究区概况二级标题紧接一级标题：二级标题紧接一级标题：黑体小四，段后0.5(紧接上级标题段前不设0.5)，行距固定值为22磅，左对齐分析降雨空间插值中的不确定性，样区研究较理论分析更具说服力。由于降雨过程受大气环流、海陆距离、地形条件等多尺度、多要素的影响,选择这些因素的复合影响区域应该具有更好的典型性[16]。本文选取研究区是由洞庭湖所贯穿的湘鄂地区。该研究区位于中华人民共和国中部,地理位置在东经108°27′-116°07′，北纬24°38′-33°06′之间，整个研究区属于广域研究区，面积是39.77万平方千米。高程范围在23m—3105m之间，研究区内高程变化相对较大，地形影响明显；湘鄂地区是亚热带季风气候，年均气温18.5℃，区域年平均降雨量在1200mm以上，最高降雨量可达1800mm，雨量充沛、强度大。气象站点数共54个，有必要的降雨数据供插值比较，而且站点覆盖整个区域，分布相对均匀，满足常态条件下的空间插值比较要求。1.2数据来源二级标题不紧接一级标题：黑体小四二级标题不紧接一级标题：黑体小四，段前段后0.5，行距固定值为22磅，左对齐本文采用2017年—2019年气象站检测采集的实时降雨数据为样本进行本次实验分析。该数据是在中国气象局网站下载获取所得，虽然这些数据可能会存在设备和人为误差，但缺乏其他数据来源进行校正，鉴于来源专业官方网站，其可靠性具有一定保证。每个站台数据包括站点编号、年平均降雨量、经纬度和海拔等数据。将数据导入ArcMap10.2地理信息软件，生成研究区气象站点分布图（图1）。图1湘鄂地区气象站点研究1.3研究方法和思路1.3.1插值方法为确保插值结果的可比性，不同站点数量和不同密度等级的分析均采用一种空间插值方法。由于本次研究区是广域研究区，根据实际条件和参考文献确定采取普通克里金插值。这些插值实验的计算过程均在ArcGIS10.2环境下进行，且参数均选择程序建议的最优值。普通克里金插值法（OrdinaryKriging，简称OK法）又称为空间自协方差最佳插值法，是基于一般最小二乘算法的随机插值技术，认为未知点的属性值是已知点的属性值的加权求和；这一技术可被应用于任何需要用点数据估计其在地表上分布的现象。普通克里金插值法原理是通过利用对于插值有一定影响范围的样点来估算待插值的属性值。普通克里金法插值公式为y（1）式中:y(h)为距离间隔为h处的半变异值;z(xi+h)和z(xi)均为插值点的降雨量值；N(h)为距离间隔h内的插值点对数。1.3.2雨量站密度等级为了比较雨量站网密度对降雨量插值结果的影响，本文以5%为采样间隔，利用简单随机抽样函数进行采样，分别获得采样点15个、20个、25个、30个、35个、40个、45个。建立了7钟不同的密度等级体系(见表1)。表1不同雨量站网等级的雨量站数目选取密度等级雨量站数目雨量站百分比%雨量站密度（km2/个）12345671520253035404527.737.046.255.564.874.083.3264619851588132311349938821.3.3精度评价通过空间插值所得到的雨量站点数据来源于采样站点数据，因此不能直接被用作评估降水插值方法的误差。评估数据精度最常用的方法是交叉验证。由于最小均方根误差（ＲMSE）能够较好地反映样本数据的偏离度且计算简单，本文采用交叉验证和最小均方根误差评价插值精度。ＲMSE的计算公式为RMSE（2）式中:Zest为估测值;Zobs为实测值;n为降雨天数。本文利用交叉验证法对降雨量实测值和估算值进行比较分析，在样本区54个雨量站点中根据不同密度体系随机选择其中一部分站点作为测试样本，插值计算以剩余站点(训练样本)为基础。生成插值结果后，反算出测试样本的估计值，并计算测试样本降雨量实测值与估计值的最小均方根误差，通过考察不同密度条件下克里金空间插值结果的ＲMSE数值来评价雨量站密度对降水插值结果的影响。1.3.4研究思路本文设计了7种实验方案，对雨量站数量和密度采用克里金插值法进行分析。在建立不同密度体系时，以1km×1km为选区面积利用SPSS软件中简单随机抽样函数进行样点的随机选择，用交叉验证法对降雨量实测值和估算值进行比较分析，研究雨量站密度对降水插值结果的影响。2结果分析与结论2.1站点数量变化实验在研究区的54个雨量站点中进行随机抽取，根据一定的数据间隔对数据点采样，分别获取采样点15个、20个、25个、30个、35个、40个、45个。利用OK法对采样点进行空间插值，分析雨量站数量和插值结果RMSE之间的关系，见表2。表2抽样点数和ＲMSE的关系采样点数/个RMSE/mm150.8257200.8536250.8455300.4990350.4990400.4990450.4900由表2可知:当采样点数低于25个时，ＲMSE的数值大，造成其现象的主要原因是由于采样点的数量较少，插值结果震荡变化明显;当采样点数高于25个时，ＲMSE随采样点数的增大而逐渐减小。该结果表明:插值站点数量对插值精度有较大影响，随着插值站点数量增加，插值精度会不断越高。但是，考虑到区域建设雨量站的成本问题，在布设站点时只需达到合理的站点数量即可，如在本次研究区站点数为30个适宜。2.2站点密度变化实验在研究区中随机抽取不同的站点数量，形成7个不同密度等级体系。在专业软件ArcMap10.2中分别对7个密度等级使用普通克里金法进行空间插值，获得2017—2019年的年均降雨量克里金空间插值结果，如图2所示。图22017—2019年均降雨量Kiring插值结果降雨量数据误差分析是通过计算雨量站点实测值与估算值的ＲMSE。根据大量参考文献研究，交叉验证被广泛地应用于此。针对本文使用的克里金空间插值算法，在使用不同雨量站密度时，将剩下来的雨量站(以研究区总共54个雨量站减去使用的插值雨量站)实测数据作为基准值，与计算所得的点雨量估算值进行对比，使用ＲMSE作为评价标准，然后对剩下来雨量站的ＲMSE取均值，得到7个不同密度体系的雨量站点密度和插值结果RMSE之间的关系，如图3所示。图3站点密度和插值结果RMSE关系图由图2可知：在雨量站密度不断增大的过程中，RMSE数值不断减小，当密度达到一定数值RMSE数值变化趋于稳定。该结果表明，空间插值方法固定时，雨量站密度对降水插值的不确定性存在影响，且站点密度越大插值结果精度越高：当站点密度达到1323km2/个后，RMSE数值保持不变。2.3结论本文在研究雨量站密度对降水插值结果的影响，对湘鄂地区54个站点降雨量分为不同的密度等级进行空间插值，结果表明：①在大范围研究区内，雨量站点数量对降雨插值有较大影响，随着参与计算的雨量站点数量增加，降水插值结果误差不断减小，精度提高。②在固定空间插值方法的情况下，雨量站密度越大，插值结果精度越高，密度达到一定值后，精度变化速率下降，误差值趋于稳定。③就湘鄂地区而言，插值采样率不小于55.5％(即采样点数不少于30个)、站点密度选择1323km2/个，气象站降雨量数据即可获得较稳定的插值结果。3不足与展望3.1不足在本文研究中存在不足之处：①就空间插值的特点上看，雨量站密度对插值方法的选择产生影响，在本篇论文研究中，空间插值方法仅使用普通克里金法，插值方法单一，缺乏对比性。②由于时间原因，雨量站点随机抽样的次数较少，所获得采样点的代表性降低。③在研究过程中，数据选取时未充分考虑时间尺度，仅使用年均降雨量数据，没有对月降雨量和日降雨量数据进行实验分析。在后续的研究中，将会扩展对时间维度的分析。3.2展望降雨量空间插值的误差分析是应用降雨数据的前提，也为减少插值误差以及提高站点数据精度提供重要依据。在选择普通克里金法做空间插值研究过程中发现，如果能确定插值参数的最优值而不是使用默认建议值，将能进一步降低研究区站点数据误差，提高插值精度。在后续的研究中，将会对参数的合理选择和最优值进行实验研究。此外，本文仅讨论雨量站密度对普通克里金插值方法结果的影响，未选取其他空间插值方法（如反距离权重法、泰森多边形法、协同克里金法等），普通克里金方法虽然精度较高，但计算所需时间长，后续可增加空间插值方法这一变量，在不同的插值方法上开展研究，。参考文献：另起一页，宋体五号加粗另起一页，宋体五号加粗；参考文献要求15篇以上.按照《衡阳师范学院本科生毕业论文规范2017年3月》里的第三部分“论文参考文献的书写规范”撰写。[1]熊秋芬,黄玫,熊敏诠,胡江林.基于国家气象观测站逐日降水格点数据的交叉检验误差分析[J].高原气象,2011,30(06):1615-1625.[2]汪青静,杨欣玥,陈华,许崇育,曾强,徐坚.雨量站网分布对雨量插值算法及径流响应的影响[J].长江科学院院报,2019,36(04):19-26.[3]陈虹,康兴斌.传统村落价值特色分析评价及发展对策——以福建漳州平和钟腾村为例[J].长江大学学报,2014,10(1):201-205.[3]郭卫国,陈喜,张润润.基于降雨分布不均匀性的空间插值方法适用性研究[J].水力发电,2016,42(06):14-17+38.[4]Meanseasonalandspatialvariabilityinglobalsurfaceairtemperature[J].D.R.Legates,C.J.Willmott.TheoreticalandAppliedClimatology.1990(1)[5]Pillips,EL,J.Dolph,andD.Marks,“Acomparisonofgeostatisticalproceduresforspatialanalysisofprecipitationinmountainousterrain",AgriculturalandForestMeterology,1992,58,119~141.[6]Legates,D.R.andC.J.Willmont,MeanSeasonalandSpatialVariabilityinGlobalSurfaceAirTemperature,Theor.Appl.Climatol,1990,41,11~21.[7]Shepard,D.L,Atwodimensionalinterpolationfunctionforirregularlyspaceddata.Proc.23rdNat.Conf.,Assoc.ComputingMachinery,ACM,Washington,1968,517~524.[8]Robeson,S.M.,SpatialInterpolation,NetworkBias,andTerrestrialAirTemper