（完整版）数学初一分班综合测试真题(比较难)及解析

（完整版）数学初一分班综合测试真题(比较难)及解析一、选择题1．下面物体中，体积相等的是（）。A．①和② B．③和④ C．①和③ D．②和④答案：B解析：B【分析】根据题图可知，每个小正方体的体积相等，分别数出每个物体含有小正方体的个数，再进行判断即可。【详解】①里面含有6个小正方体；②里面含有7个小正方体；③里面含有9个小正方体；④里面含有9个小正方体；故答案为：B。【点睛】本题较易，关键是数清每个物体含有小正方体的个数。2．从一张上底为4cm、下底为6cm、高为3cm的梯形上剪出一个最大的三角形，这个三角形的面积是（）。A．9cm2 B．15cm2 C．7.5cm2 D．6cm2答案：A解析：A【分析】在梯形中剪出一个最大的三角形，则三角形的底等于梯形的下底，高等于梯形的高，根据三角形的面积＝底×高÷2，带入数据计算即可。【详解】6×3÷2＝18÷2＝9（平方厘米）这个三角形的面积是9平方厘米。故选择：A【点睛】此题考查多边形的面积计算，找出三角形和梯形之间的关系是解题关键。3．学校电脑班有女生18人，比男生人数的少2人，电脑班有多少男生？设男生有x人，下列方程正确的是（）。A．18－x＝2 B．x－2＝18C．x＋2＝18 D．（x＋2）×＝18答案：B解析：B【分析】根据题意，设男生有x人，男生人数的少2人是女生人数，即x－2＝18，据此列方程。【详解】解：设男生有x人。x－2＝18x＝18＋2x＝20x＝60故答案为：B。【点睛】求一个数的几分之几是多少用乘法计算。4．下面图形分别表示长方体的前面和右面，那么这个长方体的上面的面积是（）平方厘米。A．18 B．12 C．36答案：A解析：A【详解】略5．下列关于“统计与概率”的知识，说法错误的是（）。A．要描述小陈从一年级到六年级的平均体重变化情况，用折线统计图比较合适B．45，73，47，45，68，这五个数的平均数是68C．扇形统计图可以清楚地表示出各部分与总数之间的关系D．掷一枚硬币，连续8次都正面朝上，第9次掷出后，可能是反面朝上答案：B解析：B【分析】A.如果表示一个量或几个量增减变化和发展变化趋势，选折线统计图。B．一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。C．扇形统计图清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系。D．在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。【详解】A．要描述小陈从一年级到六年级的平均体重变化情况，用折线统计图比较合适，说法正确；B．（45＋73＋47＋45＋68）÷5＝278÷5＝55.645，73，47，45，68，这五个数的平均数是55.6，选项说法错误；C．扇形统计图可以清楚地表示出各部分与总数之间的关系，说法正确；D．掷一枚硬币，连续8次都正面朝上，第9次掷出后，可能是反面朝上，说法正确。故答案为：B【点睛】关键是掌握折线统计图和扇形统计图的特点，会求平均数；对事件发生的可能大小，可以用“一定”“经常”“偶尔”“可能”“不可能”等词语来描述。6．有一个圆柱的底面积是Scm2，高是hcm，则和它等底、等高的圆锥的体积是（）cm3。A．Sh B．3Sh C．Sh答案：C解析：C【分析】根据圆锥体积＝底面积×高×，进行分析。【详解】圆锥的体积＝Sh。故答案为：C【点睛】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥的3倍。7．游泳馆收取门票，一次30元．现推出三种会员年卡：A卡收费50元，办理后每次门票25元；B卡收费200元，办理后每次门票20元；C卡收费400元，办理后每次门票15元．某人一年游泳次数45～55次，他选择下列（）方案最合算．A．不办理会员年卡 B．办理A卡 C．办理B卡 D．办理C卡答案：D解析：D【详解】略8．一件毛衣原价120元,降价了后又提价,现在的价格比原价()．A．高了 B．低了 C．一样答案：B解析：B【详解】略9．小明将一个正方形纸对折两次，如图所示：在中央点打孔再将它展开，展开后的图形是（

）．A． B． C．

D．答案：B解析：B【详解】对折再对折后就相当于把这个正方形平均分成了4个小正方形，每个小正方形中间都有一个○.10．观察一下图两个梯形，下面结论正确的是（）．A．周长、面积都相等 B．周长、面积都不相等C．周长相等，但面积不相等 D．面积相等，但周长不相等答案：D解析：D【详解】略11．我国耕地面积约是125930000公顷，读作（_____）公顷，改写成用“万公顷”做单位是（___）万公顷．解析：一亿二千五百九十三万12593【详解】思路分析：这道题是数的读法和改写的知识，数的读法：从高位读起，无论读哪一级的数都要按照个级的读法来读，再在后面加上亿字或万字，每一级中间无论有几个0都只读一个0，每级末尾的0都不读．改写用万作单位的数时，从数的右边起向左数出四位点上小数点，再在后面加上一个“万”字．名师详解：这个数读作：一亿二千五百九十三万，改写成用万作单位的数是12593万易错提示：数的读法和改写方法掌握不清会出错．12．_________∶10＝3÷_________＝0.6＝_________%＝_________成。解析：560六【分析】把0.6化成分数，0.6＝，再根据分数与比的关系，＝6∶10，把分数化成最简分数，＝，再根据分数与除法的关系，＝3÷5；0.6的小数点向右移动两位，再添上百分号，即可化成百分数，百分之几十就是几成，据此解答。【详解】6∶10＝3÷5＝0.6＝60%＝六成【点睛】本题考查小数、分数、百分数、除法、和比之间的转换，根据它们之间的关系和性质进行转化即可。二、填空题13．24是30的（________）%，30比24多（________）%。答案：A解析：25【分析】（1）A是B的百分之几计算方法：A÷B×100%；（2）A比B多百分之几的计算方法：（A－B）÷B×100%。【详解】（1）24÷30×100%＝0.8×100%＝80%（2）（30－24）÷24×100%＝6÷24×100%＝0.25×100%＝25%【点睛】掌握百分数的计算方法是解答题目的关键。14．圆的半径扩大到原来的3倍，周长扩大到原来的（________）倍；面积扩大到原来的（________）倍。答案：C解析：9【分析】假设圆的半径为1，则扩大后的半径为3，根据“C＝2πr”、“S＝πr2”计算出变化前的周长和面积，再进行解答即可。【详解】假设圆的半径为1，则扩大后的半径为3；变化前周长：2×π×1＝2π；变化后周长：2×π×4＝6π；6π÷2π＝3；圆的周长扩大到原来的3倍；变化前面积：π×12＝π；变化后面积：π×32＝9π；9π÷π＝9；面积扩大到原来的9倍【点睛】熟练掌握圆的周长和面积公式是解答本题的关键，周长扩大倍数和直径、半径扩大倍数相等，面积扩大倍数是直径、半径扩大倍数的平方。15．甲仓库存粮的与乙仓库存粮的相等，甲、乙两个仓库存粮的比是（________），如果两个仓库共存粮360吨，那么乙仓库存粮（________）吨。答案：4∶5200【分析】根据题干描述，写成甲＝乙，两边同时÷乙×4即可得到甲、乙两个仓库存粮的比；第二个空，根据求出的比，确定总份数，先求出一份数，用一份数×乙仓库存粮对应份数即可。解析：4∶5200【分析】根据题干描述，写成甲＝乙，两边同时÷乙×4即可得到甲、乙两个仓库存粮的比；第二个空，根据求出的比，确定总份数，先求出一份数，用一份数×乙仓库存粮对应份数即可。【详解】甲＝乙甲÷乙＝甲∶乙＝4∶5360÷（4＋5）×5＝360÷9×5＝200（吨）【点睛】关键是理解比的意义，两数相除又叫两个数的比，将比的前后项看成份数。16．在比例尺是1∶3000000的地图上，量得A、B两地的距离是5厘米，A、B两地相距（______）千米。一辆轿车和一辆客车同时从A地出发，轿车每小时行驶60千米，则客车每小时行45千米，当轿车到达B地时，两车相距（______）千米。答案：37.5【分析】图上距离÷比例尺求出A、B两地的实际距离，根据路程÷速度求出轿车行驶的时间（客车行驶的时间），再乘客车的速度求出客车行驶的路程，A、B两地的实际距离－客车行驶的路程就是两解析：37.5【分析】图上距离÷比例尺求出A、B两地的实际距离，根据路程÷速度求出轿车行驶的时间（客车行驶的时间），再乘客车的速度求出客车行驶的路程，A、B两地的实际距离－客车行驶的路程就是两车相距的距离。【详解】5÷＝15000000（厘米）15000000厘米＝150千米150－150÷60×45＝150－112.5＝37.5（千米）【点睛】考查了比例尺，明确路程、时间、速度之间的关系是解答此题的关键。17．一个圆柱体体积是27立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是_____立方分米。答案：9【分析】根据等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的，所以可用圆柱的体积乘即可得到圆锥的体积。【详解】27×＝9（立方分米）；答：与它等底等高的圆锥的体积是9立方分米。故答案为9.【点睛】解析：9【分析】根据等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的，所以可用圆柱的体积乘即可得到圆锥的体积。【详解】27×＝9（立方分米）；答：与它等底等高的圆锥的体积是9立方分米。故答案为9.【点睛】此题主要考查的是圆柱体和圆锥体体积之间的关系。18．小王数学、语文、英语三门课程的平均分是92分，如果他数学能考100分，那么这三门课程的平均分将达到98分，小王的数学得了（______）分。答案：82【分析】小王实际三门课程总分是92×3＝276（分）；如果数学考100分，三门课程总分是98×3＝294（分），两者相差的分数就是小王数学考100分和实际考的分数之差，据此解答即可。【详解解析：82【分析】小王实际三门课程总分是92×3＝276（分）；如果数学考100分，三门课程总分是98×3＝294（分），两者相差的分数就是小王数学考100分和实际考的分数之差，据此解答即可。【详解】98×3－92×3＝294－276＝18（分）100－18＝82（分）【点睛】此题有关平均数的实际应用，理解语文、英语成绩不变，平均数发生变化是因为数学成绩的变化是解题关键。19．一列火车以每分钟800米的速度通过一座3200米的大桥，如果火车全长200米，从火车上桥到最后一节车厢离开大桥需要________分钟。答案：【分析】题目要求的路程是从火车上桥到最后一节车厢离开，所以总路程就是大桥的长度加上火车车身的长度，再用总路程除以速度即可求出时间。【详解】3200＋200＝3400（米）3400÷800＝解析：【分析】题目要求的路程是从火车上桥到最后一节车厢离开，所以总路程就是大桥的长度加上火车车身的长度，再用总路程除以速度即可求出时间。【详解】3200＋200＝3400（米）3400÷800＝（分钟）故答案为：分钟【点睛】重点掌握时间＝总路程÷速度，理解火车真正通过大桥的距离是解决此题的突破口。20．从甲车间调的工人到乙车间后，两个车间的人数相等，原来甲乙车间的人数比是（________），如果调动的人数为12，那么乙车间原来的人数有（________）人。答案：9∶530【分析】把甲车间原来的人数看作单位“1”，从甲车间调的工人到乙车间，那么甲车间人数就剩余原来人数的1－＝，此时甲乙两个车间的人数正好相等，也就是说现在乙车间人数也相当于解析：9∶530【分析】把甲车间原来的人数看作单位“1”，从甲车间调的工人到乙车间，那么甲车间人数就剩余原来人数的1－＝，此时甲乙两个车间的人数正好相等，也就是说现在乙车间人数也相当于甲车间人数的，那么原来乙车间人数就是甲车间人数的－＝，运用求两个数比的方法即可解答；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，即用12÷，然后再乘以乙车间占甲车间的分率即可解答。【详解】（1）1－－＝－＝1∶＝9∶5；（2）12÷×＝12××＝30（人）【点睛】此题主要考查分数的乘除法，其中已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。21．直接写得数。答案：65；8；14.5；80032；14；；1000【分析】（1）小数除以小数，先同时移动除数和被除数的小数点，将除数变成整数，再按除数是整数的除法计算，商的小数点与被除数新的小数点对齐。（2）解析：65；8；14.5；80032；14；；1000【分析】（1）小数除以小数，先同时移动除数和被除数的小数点，将除数变成整数，再按除数是整数的除法计算，商的小数点与被除数新的小数点对齐。（2）异分母分数的加减，先通分，把分母变相同，再按同分母分数的加减法计算，结果要化成最简分数。（3）分数乘整数，分母不变，整数和分子相乘作分子，能约分的要先约分。（4）分数除法，除以一个数就等于乘以它的倒数。（5）整数计算的结果取整时，可先将算式中的加数或被除数等取整，再计算。【详解】65＝814.58001000【点睛】本题考查小数、分数和百分数的基本计算以及整数的估算，要灵活运用各计算方法。22．计算下面各题，注意使用简便算法．378035+191059421.01一942--10.7[(-[(+答案：2103;9.42;;;321;【详解】略解析：2103;9.42;;;321;【详解】略三、解答题23．解方程。12x＋2.5＝4.915∶x＝5∶4答案：x＝0.2；x＝12【分析】（1）方程的两边同时减去2.5，然后方程的两边同时除以12即可得到未知数的值；（2）用比例的基本性质把比例化成方程，方程的两边同时除以5即可得到未知数的值。【详解解析：x＝0.2；x＝12【分析】（1）方程的两边同时减去2.5，然后方程的两边同时除以12即可得到未知数的值；（2）用比例的基本性质把比例化成方程，方程的两边同时除以5即可得到未知数的值。【详解】（1）12x＋2.5＝4.9解：12x＋2.5－2.5＝4.9－2.512x＝2.412x÷12＝2.4÷12x＝0.2（2）15∶x＝5∶4解：5x＝15×45x＝605x÷5＝60÷5x＝12故答案为：x＝0.2；x＝12。【点睛】本题考查解方程及解比例，解答本题的关键是熟练掌握等式的性质及比例的基本性质。24．中百超市运来黄瓜和西红柿350千克，其中黄瓜的重量占全部的，运来的黄瓜多少千克？答案：150千克【详解】略解析：150千克【详解】略25．买一辆汽车，用现金购买一次性付清可打九五折．赵叔叔准备买一辆15万元的汽车，如果用现金购买一次性付清的方式购买，可以便宜多少万元？答案：75万元【详解】15×(l-95%)=0.75(万元)解析：75万元【详解】15×(l-95%)=0.75(万元)26．光明小学原来体育达标人数与没有达标的人数比是3：5，后来又有60名同学达标，这时达标人数是没达标的，光明小学共有学生多少人？答案：800人【分析】由题意知道总人数不变，根据原来体育达标人数与没有达标的人数比是3：5，得出原来体育达标人数是总人数的，再由后来达标人数是没达标的，得出达标人数是总人数的，由此即可得出答案．【详解析：800人【分析】由题意知道总人数不变，根据原来体育达标人数与没有达标的人数比是3：5，得出原来体育达标人数是总人数的，再由后来达标人数是没达标的，得出达标人数是总人数的，由此即可得出答案．【详解】60÷（﹣），=60÷（﹣），=60，=60×，=800（人）；答：光明小学共有学生800人．27．一列快车和一列慢车，同时从甲、乙两站出发，相向而行，经过6小时相遇，相遇后快车继续行驶3小时到达乙地，已知慢车每小时行驶45千米，甲乙两站相距多少千米？答案：810千米【分析】根据题意，慢车6小时行驶的路程，快车只需行驶3小时，根据路程＝速度×时间，路程一定，速度和时间成反比，所以，快车速度是慢车速度的6÷3＝2倍；再根据总路程＝速度和×相遇时间，即解析：810千米【分析】根据题意，慢车6小时行驶的路程，快车只需行驶3小时，根据路程＝速度×时间，路程一定，速度和时间成反比，所以，快车速度是慢车速度的6÷3＝2倍；再根据总路程＝速度和×相遇时间，即可得解。【详解】45×（6÷3）＝45×2＝90（千米）（45＋90）×6＝135×6＝810（千米）答：甲乙两地相距810千米。【点睛】本题考查相遇问题，关键是根据路程相同，速度与时间成反比求出甲的速度。28．在一个圆柱形储水桶里，竖直放入一段半径为5厘米的圆钢。如果把它全部放入水中，桶里的水面就上升9厘米，如果把水中的圆钢露出水面8厘米，桶里的水面就下降4厘米，求圆钢的体积。答案：1413立方厘米【分析】圆钢体积V＝3.14×52×h＝78.5h，水桶底面积＝78.5h÷9，根据题意得出下降的水的体积＝水面上圆钢的体积，由此得出（78.5h÷9）×4＝3.14×52×8解析：1413立方厘米【分析】圆钢体积V＝3.14×52×h＝78.5h，水桶底面积＝78.5h÷9，根据题意得出下降的水的体积＝水面上圆钢的体积，由此得出（78.5h÷9）×4＝3.14×52×8，求出圆钢的高，再根据圆柱的体积公式求出圆钢的体积。【详解】解：设圆钢的高为h厘米，圆钢体积V＝3.14×52×h＝78.5h水桶底面积＝78.5h÷9因为下降的水的体积＝水面上圆钢的体积（78.5h÷9）×4＝3.14×52×8，78.5×h＝3.14×25×8，h＝3.14×200÷（78.5×），h＝628÷（78.5×），h＝18，圆钢体积V＝3.14×52×h＝78.5×18＝1413（立方厘米）。答：这段圆钢的体积是1413立方厘米。【点睛】解答本题的关键是根据题意得出下降的水的体积＝水面上圆钢的体积求出圆钢的高。29．A、B两种商品，A商品成本占定价的80%，B商品按20%的利润率定价。冬冬的妈妈一次性购买了l件A商品和1件B商品，商店给她打了九折后，还获利36元。现在知道B商品的定价为240元，求A商品的定价。答案：200元【分析】把B商品的定价看作单位“1”，根据题意可知：B商品定价的（1＋20%）是240元，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出B商品的定价，进而根据一个数乘分数的意义，用解析：200元【分析】把B商品的定价看作单位“1”，根据题意可知：B商品定价的（1＋20%）是240元，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出B商品的定价，进而根据一个数乘分数的意义，用乘法求出B商品的实际售价，然后求出B商品获利的钱数，由此求出A商品获利的钱数；这时设A商品定价为x元，根据题意列出方程，解答即可。【详解】B的成本为：240÷（1＋20%）＝200（元）B实际售价是240×＝216（元）B商品获利216﹣200＝16（元）故A商品获利：36﹣16＝20（元）设A商品定价为x元，根据题意有：x×90%﹣x×80%＝200.1x＝20x＝200答：A商品的定价是200元。【点睛】此题属于利润问题，比较复杂，应根据题意，进行认真分析，求出A商品获利的钱数，是解答此题的关键；用到的知识点：已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。30．海安某步行街要铺设一条人行道，人行道长400米，宽1.6米。现在用边长都是0.4米的红、黄两种正方形地砖铺设（如图是铺设的局部图示）。（1）请帮忙算一算，铺设这条人行道一共需多少块地砖？（不计损耗）（2）铺设这条人行道一共需要多少块红色地砖？（不计损耗）答案：（1）4000块；（2）1000块【分析】（1）利用长方形面积公式：S＝ab，计算人行道的面积，然后用人行道的面积除以每块地砖的面积，就是