河北省邯郸市大名县南刘店小学小学数学五年级下册期末试卷(培优篇)

河北省邯郸市大名县南刘店小学小学数学五年级下册期末试卷（培优篇）一、选择题1．如果把一个长10cm、宽5cm、高5cm的长方体，切成两个完全一样的正方体，切成的两个正方体的表面积之和与原来长方体的表面积相比，（）。A．变大了 B．变小了 C．不变2．a图形平移后得到的是________，旋转后得到的是________，正确选项为（）。①②③④A．①③ B．②③ C．①④ D．④②3．12的因数一共有（）个。A．5 B．6 C．7 D．84．一袋苹果，2个装一盘，3个装一盘或4个装一盘都正好分完，这个袋子里的苹果至少有（）个。A．8 B．9 C．12 D．245．下列分数中，最简分数是（）。A． B． C． D．6．一根铁丝长2.4m，第一次剪下全长的，第二次剪下m，还剩下（）m。A．1.6 B．0.2 C．1.047．今天早上我烧开水用了4分钟，洗脸用了2分钟，刷牙用了3分钟，做完这些事至少（）分钟．A．9 B．4 C．58．将一个长25厘米，宽20厘米，高15厘米的长方体木块（如图所示），切掉一个最大的正方体后，再将剩余部分切割成一些棱长是5厘米的小正方体，一共可以切（）块．A．3 B．12 C．15 D．33二、填空题9．1.2立方米＝（________）立方分米780毫升＝（________）立方分米10．如果一个最简真分数，分子分母的和是9，那么这样的最简真分数有（________）个。11．最小的质数是（______），最小的合数是（______），既是2的倍数又是5的倍数的最小数是（______），既含有因数2，又含有因数3，还是5的倍数的最小数是（______）。12．8和5的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。13．五（1）班学生人数不超过50人，在分小组做游戏时，可以分为每组4人或者每组6人，都正好分完且没有剩余。这个班最多有（________）人。14．一个由正方体搭成的立体图形，从不同方向看到的图形分别如下图所示，这个立体图形是由（______）个正方体搭成的。15．有一个长方体，它的正面和底面的面积之和是132平方厘米，如果它的长、宽、高都是质数，那么这个长方体的体积是____立方厘米。16．有12个零件，其中有一个是次品（次品比其他零件略轻），用天平至少称（________）次能保证找出这个次品。三、解答题17．直接写出得数。18．计算下面各题，能简算的要简算。19．解方程。x＋＝x－＝＋－x＝2x－＝20．张爷爷种菜。一块菜地的种了黄瓜，种了西红柿，剩下的种茄子，茄子占这块地的几分之几？21．暑假期间，小林每6天游泳一次，小军每8天游泳一次。7月24日两人在游池相遇，八月几日他们再次相遇？22．在“清理白色垃圾，倡导低碳生活”的活动中，五（1）班同学清理塑料垃圾千克，五（2）班同学比五（1）班多清理千克。五（1）班和五（2）班同学一共清理塑料垃圾多少千克？23．一间小仓库长15米，宽10米，高5米，门窗面积一共有18平方米。（1）现在要粉刷这个仓库的四壁和顶面，粉刷的面积有多少平方米？（2）这个仓库的容积是多少立方米？24．把一个底面积是64m2，高是5m的长方体铁块，熔铸成横截面是正方形的长方体，横截面的边长是4m，铸成的长方体的高是多少厘米？（损耗忽略不计）25．正确理解，熟练操作：（每个格的面积代表）。（1）在方格纸上描出下列各点：A（0，1），B（0，7），C（5，1）。（2）依次连接ABC三点后得到一个（）三角形，它的面积是（）。（3）画出将三角形ABC向右平移6格后的三角形。（4）三角形各点的位置表示为（，）；（，）；（，）。26．根据统计图完成下列各题。PM2.5的浓度与空气质量对照表PM2.5浓度（微克/立方米）空气质量0～35达标优35～75良75～150不达标轻度污染150～250中度污染250～350重度污染350以上严重污染（1）从图中可以看出，（）地的空气质量较好一些，其中空气质量为优的有（）天。该地空气质量达标的天数占该周总天数的。（2）乙地空气质量不达标的天数占该周总天数的。（3）你有什么想说的或者有什么好的建议？请写下来。【参考答案】一、选择题1．A解析：A【分析】由题意可知，这是一个特殊的长方体，有两面是正方形。如果把长方体切成两个一样的正方体，那表面积就会多出两个正方形的面积，据此可解答。【详解】由分析可知，把长方体切成两个一样的正方体，表面积就会多出两个正方形的面积，也就是会多出5×5×2＝50（平方厘米）。故选：A【点睛】本题考查长方体和正方体的表面积，熟记公式是解题的关键。2．D解析：D【分析】在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移；在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。【详解】图形平移后得到的是④，旋转后得到的是②。故选D。【点睛】平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。3．B解析：B【分析】根据找一个数的因数的方法，进行列举即可。【详解】12的因数有1、2、3、4、6、12，共6个。故答案为：B【点睛】解答此题应根据找一个数的因数的方法进行解答，注意找因数时要成对成对的找，防止遗漏；数据较大时可以用短除法。4．C解析：C【分析】分析题意可知：一袋苹果的数量是2、3、4的公倍数，至少有多少个就是求2、3、4的最小公倍数。据此解答。【详解】3×4＝122、3、4的最小公倍数是12。故选：C。【点睛】此题考查求三个数的最小公倍数的应用。5．A解析：A【分析】分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数，由此判断即可。【详解】A．分子和分母只有公因数1，是最简分数；B．分子和分母有公因数3，不是最简分数；C．分子和分母有公因数7，不是最简分数；D．分子和分母有公因数17，不是最简分数。故答案为：A。【点睛】本题主要考查对最简分数的认识，解题时要明确最简分数的分子和分母只有公因数1，或者说分子和分母互质。6．C解析：C【分析】根据题意，先求出第一次剪下的长度，总长度－第一次剪下的长度－第二次剪下的长度＝剩下的长度，据此解答。【详解】2.4×＝0.96（米），2.4－0.96－＝1.04（米）还剩下1.04米。故选择：C。【点睛】解答此题的关键是先求出第一次剪下的长度，求一个数的几分之几用乘法。7．C解析：C【分析】根据题意，可得最合理安排是，先洗脸、刷牙需要2+3=5分钟，同时可以烧开水节约4分钟，据此即可解答问题．【详解】根据题干分析可得：2+3=5（分钟）答：做完这些事至少需要5分钟．故选C．8．D解析：D【分析】根据题意，先求出正方体的体积，减去切掉的正方体体积，计算出剩余的体积之后，用剩余体积除以小正方体的体积即可解答。【详解】15厘米<20厘米<25厘米（25×20×15-15×15×15）÷（5×5×5）=（500×15-225×15）÷（25×5）=（7500-3375）÷125=4125÷125=33（块）故答案为：D.【点睛】此题抓住长方体切割正方体的特点，找出规律即可进行计算。二、填空题9．0.78【分析】根据1立方米＝1000立方分米；1000毫升＝1升＝1立方分米。计算即可。【详解】1.2×1000＝1200；1.2立方米＝1200立方分米；780÷1000＝0.78；780毫升＝0.78立方分米【点睛】大单位换算成小单位乘以单位间的进率；小单位换算成大单位要除以单位间的进率。10．3【分析】最简真分数的意义：分子分母是互质数并且分子小于分母的分数就是最简真分数，据此找出分子分母的和是9的最简真分数，然后数出个数即可。【详解】分子和分母的和是9，这样的最简真分数有：；；，共计3个。【点睛】本题主要考查最简真分数的意义；注意最简真分数既是最简分数又是真分数。11．41030【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数。【详解】最小的质数是2，最小的合数是4，既是2的倍数又是5的倍数的最小数是10，既含有因数2，又含有因数3，还是5的倍数的最小数是30。【点睛】关键是理解质数、合数的分类标准，掌握2、3、5的倍数特征。12．40【分析】根据题意可知，8和5是互质数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积，据此解答。【详解】8和5是互质数，最大公因数是1最小公倍数：8×5＝40【点睛】本题考查两个互质数最大公因数和最小公倍数的求法。13．48【分析】由已知条件可知，这个班的学生人数必须是4和6的公倍数，又要符合人数不超过50，那就先求出它们的最小公倍数，然后再扩大几倍，不超过50且最大即可。【详解】先求4和6的最小公倍数；4＝2×2；6＝2×34和6的最小公倍数：2×2×3＝4×3＝12；4和6的公倍数有：12，24，36，48……所以不超过50人，且班级人数最多有48人。【点睛】此题主要考查公倍数的意义以及求两个数最小公倍数的方法，做题时要认真审题。14．4【分析】正面的图形可知立体图形由左右两排，上下两层小正方体；从左面图中可看出立体图形有前后两排，上下两层小正方体；从上面可可出有左右两排，前后两排小正方体。据此可得出答案。【详解】从三个方向看到的形状，可得到立体图形有2层组成，第一层有3个小正方体，第二层有1个小正方体，即这个立体图形由4个小正方体组成。【点睛】本题主要考查的是由不同方位观察到图形的形状来判定这个立体图形，解题的关键是熟练观察三视图，培养空间想象思维能力。15．385【分析】正面和底面之和为132平方厘米，所以长×宽＋长×高＝长×（宽＋高）＝132，把132分解因数为：132＝2×2×3×11，又因为长、宽、高都是质数，故长＝11，宽＋高＝12，同样1解析：385【分析】正面和底面之和为132平方厘米，所以长×宽＋长×高＝长×（宽＋高）＝132，把132分解因数为：132＝2×2×3×11，又因为长、宽、高都是质数，故长＝11，宽＋高＝12，同样12只能分成5＋7，所以这个长方体的三个棱长分别为11、5、7，由此可以解决问题。【详解】132＝11×12＝11×（5＋7），所以长宽高分别为：11厘米、5厘米、7厘米，体积是：11×5×7＝385（立方厘米）；这个长方体的体积是385立方厘米。【点睛】考查了长方体的体积解答此题的关键：先根据题意，进行分析，判断出长、宽、高的长度，然后根据长方体的体积计算公式进行解答即可。16．3【分析】第一次两端各放6个，一端下沉次品就在其中。没有次品一端的6个零件取下。第二次把含有次品一端的6个零件，放在天平两端，每端3个，如果一端下沉，说明次品就在其中。没有次品一端的3个零件取解析：3【分析】第一次两端各放6个，一端下沉次品就在其中。没有次品一端的6个零件取下。第二次把含有次品一端的6个零件，放在天平两端，每端3个，如果一端下沉，说明次品就在其中。没有次品一端的3个零件取下。第三次把含有次品一端的3个零件，取其中的2个放在天平上，每端各1个，如果天平平衡说明次品就余下的那个。如果天平不平衡，次品就是下沉的那一端的那个零件。【详解】由分析可知，至少称3次能保证找出这个次品。【点睛】本题考查找次品问题，总结规律，称n次最多可以分辨3n个物品。三、解答题17．；；；；；1；；；【详解】略解析：；；；；；1；；；【详解】略18．；2；【分析】从左到右依次计算即可；根据加法交换、结合律进行简算；根据减法的性质进行简算。【详解】原式原式＝（＋）＋（＋）＝1＋1＝2原式解析：；2；【分析】从左到右依次计算即可；根据加法交换、结合律进行简算；根据减法的性质进行简算。【详解】原式原式＝（＋）＋（＋）＝1＋1＝2原式19．x＝；x＝x＝；x＝3【分析】根据等式的性质：等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；据此计解析：x＝；x＝x＝；x＝3【分析】根据等式的性质：等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；据此计算。【详解】（1）x＋＝解：x＝－x＝（2）x－＝＋解：x－＝x＝＋x＝（3）－x＝解：x＝－x＝（4）2x－＝解：2x＝＋2x＝6x＝6÷2x＝320．【分析】根据题意，把这块地看作单位“1”，平均分成6份，其中黄瓜占1份，西红柿占3份，求茄子占的分数，用6－1－3，即可求出茄子占几分之几，化成最简分数，即可。【详解】6－1－3＝2（份）解析：【分析】根据题意，把这块地看作单位“1”，平均分成6份，其中黄瓜占1份，西红柿占3份，求茄子占的分数，用6－1－3，即可求出茄子占几分之几，化成最简分数，即可。【详解】6－1－3＝2（份）茄子占：2÷6＝＝答：茄子占这块地的。【点睛】本题考查分数的意义，分数与除法的关系，以及约分。21．8月17日【分析】小林每6天游泳一次，小军每8天游泳一次，6和8的最小公倍数就是他们相遇两次之间间隔的时间；从7月24日向后推算这个天数即可。【详解】6＝2×3，8＝2×2×26和8的最小解析：8月17日【分析】小林每6天游泳一次，小军每8天游泳一次，6和8的最小公倍数就是他们相遇两次之间间隔的时间；从7月24日向后推算这个天数即可。【详解】6＝2×3，8＝2×2×26和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24，所以他们每相隔24天见一次面；7月24日再过24天是8月17日。答：8月17日他们又再次相遇。【点睛】本题关键是找出他们每两次相遇之间相隔的天数，进而根据开始的天数推算求解。22．3千克【分析】先利用加法求出五（2）班清理出来的塑料垃圾，再将其加上五（1）班同学清理的，求出两个班一共清理的塑料垃圾。【详解】＝（千克）答：五（1）班和五（2）班同学一共清理塑料垃圾3千解析：3千克【分析】先利用加法求出五（2）班清理出来的塑料垃圾，再将其加上五（1）班同学清理的，求出两个班一共清理的塑料垃圾。【详解】＝（千克）答：五（1）班和五（2）班同学一共清理塑料垃圾3千克。【点睛】本题考查了分数加法的应用，正确理解题意并列式即可。23．（1）382平方米；（2）750立方米【分析】（1）粉刷的面积＝仓库的顶面面积＋四面墙壁的面积－门窗的面积，据此列式解答即可；（2）用长×宽×高求出仓库的容积．列式解答即可。【详解】（1）解析：（1）382平方米；（2）750立方米【分析】（1）粉刷的面积＝仓库的顶面面积＋四面墙壁的面积－门窗的面积，据此列式解答即可；（2）用长×宽×高求出仓库的容积．列式解答即可。【详解】（1）15×10＋15×5×2＋10×5×2－18＝150＋150＋100－18＝400－18＝382（平方米）答：粉刷的面积有382平方米。（2）15×10×5＝150×5＝750（立方米）答：这个仓库的容积是750立方米。【点睛】此题主要考查长方体的表面积、体积的计算方法在实际生活中的应用，关键是明白：需要粉刷的面积由哪几部分组成。24．2000厘米【分析】熔铸铁块，熔铸前后体积不变，再结合V长方体＝底面积×高，可列方程，解答即可。【详解】解：设铸成的长方体的高是x米，4×4×x＝64×516x＝320x＝2020米解析：2000厘米【分析】熔铸铁块，熔铸前后体积不变，再结合V长方体＝底面积×高，可列方程，解答即可。【详解】解：设铸成的长方体的高是x米，4×4×x＝64×516x＝320x＝2020米＝2000厘米答：铸成的长方体的高是2000厘米。【点睛】本题值得注意的地方：题目中条件部分单位都是米，而问题处却是厘米，故不要忘了将米换算成厘米这一步骤。25．（1）见详解（2）图形见详解，直角，15（3）见详解（4）（6，1）；（6，7）；（11，1）【分析】（1）根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答即可。（解析：（1）见详解（2）图形见详解，直角，15（3）见详解（4）（6，1）；（6，7）；（11，1）【分析】（1）根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答即可。（2）根据三角形的分类和三角形的面积公式进行判断和解答即可。（3）将A、B、C、三个点向右平移6格后，然后顺次连接即可。（4）根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答即可。【详解】（1）如图所示：（2）依次连接ABC三点后，如图所示：面积：5×6÷2＝30÷2＝15（平方厘米）则依次连接ABC三点