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(完整版)数学苏教七年级下册期末复习模拟真题试卷A卷解析一、选择题1.下列运算正确的是()A.a2·a3=a6 B.(a2)3=a5 C.(2a)2=2a2 D.a3÷a2=a2.下列所示的四个图形中,和不是同位角的是()A.① B.② C.③ D.④3.已知方程组的解x为正数,y为非负数,给出下列结论:①-1<a≤1;②当a=-时,x=y;③当a=-2时,方程组的解也是方程x+y=5+a的解.其中正确的是()A.①② B.②③ C.①③ D.①②③4.若实数在数轴上的位置如图所示,则下列不等式成立的是()A. B. C. D.5.对非负实数“四舍五入”到个位的值记为,即:当为非负整数时,如果,则.反之,当为非负整数时,如果时,则,如,,,,…若关于的不等式组的整数解恰有个,则a的范围()A.1.5≤a<2.5 B.0.5<a≤1.5 C.1.5<a≤2.5 D.0.5≤a<1.56.下列命题中,是假命题的是()A.三个角对应相等的两个三角形全等 B.﹣3a3b的系数是﹣3C.两点之间,线段最短 D.若|a|=|b|,则a=±b7.观察下列按一定规律排列的n个数:2,4,6,8,10,12,…,若最后三个数之和是3000,则n等于()A.500 B.501 C.1000 D.10028.如图,则与的数量关系是()A. B.C. D.二、填空题9.计算:(x2y)3•y=_____.10.“如果|a|=|b|,那么a=b.”这个命题是:_____.(填“真命题”或“假命题”)11.一个多边形的每一个外角都等于45°,则这个多边形的内角和为________12.已知a2+a﹣3=0,则2019﹣a3﹣4a2=.13.若方程组的解也是二元一次方程的一个解,则的值等于__________.14.如图,△ABC的边长AB=3cm,BC=4cm,AC=2cm,将△ABC沿BC方向平移acm(a<4cm),得到△DEF,连接AD,则阴影部分的周长为_______cm.15.将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放.如果∠3=32°,那么∠1+∠2=度.16.已知两个完全相同的直角三角形纸片△ABC、△DEF,如图1放置,点B、D重合,点F在BC上,AB与EF交于点G.∠C=∠EFB=90°,∠E=∠ABC=30°,现将图1中的△ABC绕点F按每秒10°的速度沿逆时针方向旋转180°,在旋转的过程中,△ABC恰有一边与DE平行的时间为___________s17.计算(1);(2);18.因式分解:(1);(2).19.解方程组:(1);(2).20.解下列不等式或不等式组:(1)(2)三、解答题21.如图,已知AB∥CD,CE平分∠ACD,CF⊥CE,∠1=34°.(1)求∠ACE的度数;(2)若∠2=56°,求证:CF∥AG.22.某市启动“城市公园”建设,计划对面积为3600m2的区域进行绿化,经投标由甲、乙两个工程队来完成,已知甲工程队完成绿化360m2的面积与乙工程队完成绿化240m2的面积所用时间相同,若甲工程队每天比乙工程队多完成绿化30m2,(1)求甲、乙两工程队每天各能完成多少面积的绿化?(2)若甲队每天绿化费用是1.2万元,乙队每天绿化费用是0.5万元,要使这次绿化的总费用不超过45万元,则至少应安排乙工程队绿化多少天?23.若不等式(组)①的解集中的任意解都满足不等式(组)②,则称不等式(组)①被不等式(组)②覆盖.特别地,若一个不等式(组)无解,则它被其他任意不等式(组)覆盖.例如:不等式被不等式覆盖;不等式组无解,被其他任意不等式(组)覆盖.(1)下列不等式(组)中,能被不等式覆盖的是______.a.b.c.d.(2)若关于的不等式被覆盖,求的取值范围.(3)若关于的不等式被覆盖,直接写出的取值范围:_____.24.操作示例:如图1,在△ABC中,AD为BC边上的中线,△ABD的面积记为S1,△ADC的面积记为S2.则S1=S2.解决问题:在图2中,点D、E分别是边AB、BC的中点,若△BDE的面积为2,则四边形ADEC的面积为.拓展延伸:(1)如图3,在△ABC中,点D在边BC上,且BD=2CD,△ABD的面积记为S1,△ADC的面积记为S2.则S1与S2之间的数量关系为.(2)如图4,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,连接BE、CD交于点O,且BO=2EO,CO=DO,若△BOC的面积为3,则四边形ADOE的面积为.25.(1)证明:两条平行线被第三条直线所截,一对同旁内角的角平分线互相垂直.已知:如图,AB∥CD,.求证:.证明:(2)如图,AB∥CD,点E、F分别在直线AB、CD上,EM∥FN,∠AEM与∠CFN的角平分线相交于点O.求证:EO⊥FO.(3)如图,AB∥CD,点E、F分别在直线AB、CD上,EM∥PN,MP∥NF,∠AEM与∠CFN的角平分线相交于点O,∠P=102°,求∠O的度数.【参考答案】一、选择题1.D解析:D【分析】根据同底数幂的乘除法、幂的乘方、积的乘方的运算法则,对各选项计算后利用排除法求解.【详解】解:A、a2•a3=a5,原计算错误,故此选项不符合题意;B、(a2)3=a6,原计算错误,故此选项不符合题意;C、(2a)2=4a2,原计算错误,故此选项不符合题意;D、a3÷a2=a,原计算正确,故此选项符合题意;故选:D.【点睛】本题考查了整式的运算,熟练掌握运算性质和法则是解题的关键.2.C解析:C【分析】根据同位角:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的同侧,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同位角进行分析即可.【详解】解:选项A、B、D中,∠1与∠2在截线的同侧,并且在被截线的同一方,是同位角;选项C中,∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上,不是同位角.故选:C.【点睛】本题考查了同位角的应用,注意:两条直线被第三条直线所截,如果有两个角在第三条直线的同旁,并且在两条直线的同侧,那么这两个角叫同位角.3.B解析:B【解析】解:解方程组得:x=3+a,y=-2-2a.∵x为正数,y为非负数,∴3+a>0,-2-2a≥0,解得:-3<a≤-1,故①错误;当a=时,x=,y=,∴x=y,故②正确;当a=-2时,x=3+(-2)=1,y=-2+4=2,x+y=3=5+(-2)=3,故③正确.故选B.点睛:本题考查了二元一次方程组的解,方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值.4.A解析:A【详解】解析:本题考查了不等式的性质.由数轴上可以看出,,,根据“不等式两边同时乘以一个正数,不等号方向不改变”可得出,故A正确.5.D解析:D【分析】将〈a〉看作一个字母,通过解不等式组以及不等式组的整数解即可求出a的取值范围.【详解】解:解不等式组,解得:,由不等式组的整数解恰有个得:,故,故答案选D.【点睛】此题主要考查了一元一次不等式组的应用以及新定义,根据题意正确理解<x>的意义是解题的关键.6.A解析:A【分析】根据全等三角形的判定,单项式的系数,线段的性质,绝对值的意义分别判断即可.【详解】解:A、三个角对应相等的两个三角形不一定全等,故为假命题;B、-3a3b的系数是-3,故为真命题;C、两点之间,线段最短,故为真命题;D、若|a|=|b|,则a=±b,故为真命题;故选:A.【点睛】此题主要考查了命题与定理,熟练利用相关定理以及性质进而判定举出反例即可判定出命题正确性.7.B解析:B【分析】根据题意列出方程求出最后一个数,除去一半即为n的值.【详解】根据题意可得第n个数为2n,则后三个数分别为2n﹣4,2n﹣2,2n,∴2n﹣4+2n﹣2+2n=3000,解得n=501.故选:B.【点睛】本题考查找规律的题型,关键在于列出方程简化步骤.8.D解析:D【分析】先设角,利用平行线的性质表示出待求角,再利用整体思想即可求解.【详解】设则∵∴∴故选:D.【点睛】本题考查了平行线的性质,关键是熟练掌握平行线的性质,注意整体思想的运用.二、填空题9.x6y4.【分析】根据幂的乘方与积的乘方的法则先去掉括号,再根据单项式乘单项式的运算法则进行计算即可得出答案.【详解】解:(x2y)3•y=x6y3•y=x6y4.故答案为:x6y4.【点睛】本题考查了幂的乘方与积的乘方以及单项式乘单项式,熟练掌握单项式乘单项式的运算法则和幂的乘方与积的乘方的定义是解题的关键.10.假命题【分析】通过命题真假判断即可;【详解】解:如果|a|=|b|,那么a=±b,∴这个命题是假命题,故答案为:假命题.【点睛】本题主要考查了命题真假判断,准确分析是解题的关键.11.1080°【分析】利用外角和求出边数,再根据三角形的内角和公式求出答案.【详解】∵任意多边形的外角和是360°,多边形的每一个外角都等于45°,∴此多边形的边数=,∴这个多边形的内角和=,故答案为:1080°.【点睛】此题考查多边形的内角和公式、外角和,根据外角计算多边形的边数的方法,熟记多边形的内角和公式和外角和是解题的关键.12.2010【分析】首先根据:,可得:;然后把适当变形,应用代入法,求出算式的值是多少即可.【详解】解:∵,∴,∴2019=2019=2019=2019=2019﹣3×3==2010故答案为:2010.【点睛】本题主要考查了因式分解的应用,要熟练掌握,注意灵活变形.13.7【分析】先把2x-y=1中的y用x表示出来,代入3x+2y=12求出x的值,再代入2x-y=1求出y的值,最后将所求x,y的值代入5x-my=-11解答即可.【详解】解:根据题意得∴由①得:y=2x-1,代入②用x表示y得,3x+2(2x-1)=12,解得:x=2,代入①得,y=3,∴将x=2,y=3,代入5x-my=-11解得,m=7.故答案为:7.【点睛】本题考查了解二元一次方程和解二元一次方程组的基本运算技能:移项、合并同类项、系数化为1等,表示谁就该把谁放到等号的一边,其他的项移到另一边,然后合并同类项、系数化1就可用含y的式子表示x的形式.14.A解析:9【分析】根据平移的特点,可直接得出AC、DE、AD的长,利用EC=BC-BE可得出EC的长,进而得出阴影部分周长.【详解】∵AB=3cm,BC=4cm,AC=2cm,将△ABC沿BC方向平移acm∴DE=AB=3cm,BE=acm∴EC=BC-BE=(4-a)cm∴阴影部分周长=2+3+(4-a)+a=9cm故答案为:9【点睛】本题考查平移的特点,解题关键是利用平移的性质,得出EC=BC-BE.15.70°.【分析】分别根据正三角形、正四边形、正五边形各内角的度数及平角的定义进行解答即可.【详解】∵∠3=32°,正三角形的内角是60°,正四边形的内角是90°,正五边形的内角是108°,解析:70°.【分析】分别根据正三角形、正四边形、正五边形各内角的度数及平角的定义进行解答即可.【详解】∵∠3=32°,正三角形的内角是60°,正四边形的内角是90°,正五边形的内角是108°,∴∠4=180°-60°-32°=88°,∴∠5+∠6=180°-88°=92°,∴∠5=180°-∠2-108°①,∠6=180°-90°-∠1=90°-∠1②,∴①+②得,180°-∠2-108°+90°-∠1=92°,即∠1+∠2=70°.考点:1.三角形内角和定理;2.多边形内角与外角.16.3秒或12秒或15秒【详解】①如图(2),当AC∥DE时,∵AC∥DE,∴∠ACB=∠CHD=90°.∵∠E=30°,∴∠D=60°,∴∠HFD=90°-60°=30°,∴t=30°÷10解析:3秒或12秒或15秒【详解】①如图(2),当AC∥DE时,∵AC∥DE,∴∠ACB=∠CHD=90°.∵∠E=30°,∴∠D=60°,∴∠HFD=90°-60°=30°,∴t=30°÷10°=3.②如图3,当BC∥DE时,∵BC∥ED,∴∠BFE=∠E=30°,∴∠BFD=30°+90°=120°,∴t=120°÷10=12.③如图4,当BA∥ED时,延长DF交DA于G.∵∠E=30°,∴∠D=60°,∵BA∥ED,∴∠BGD=180°-∠D=120°∴∠BFD=∠B+∠BGF=30°+120°=150°,∴t=150°÷10°=15.故答案为3秒或12秒或15秒【点睛】本题主要考查平行线的性质.分三种不同的情况讨论,解题的关键是画出三种情况的图形.17.(1)-7;(2)8x+13【分析】(1)分别根据绝对值的性质,零指数幂的定义,负整数指数幂的定义以及有理数的乘方的定义计算即可;(2)分别根据完全平方公式以及平方差公式计算即可.【详解】解析:(1)-7;(2)8x+13【分析】(1)分别根据绝对值的性质,零指数幂的定义,负整数指数幂的定义以及有理数的乘方的定义计算即可;(2)分别根据完全平方公式以及平方差公式计算即可.【详解】解:(1)原式=2+1-9+(-1)=-7;(2)原式=4(x2+2x+1)-(4x2-9)=4x2+8x+4-4x2+9=8x+13.【点睛】本题考查了实数的运算以及整式的混合运算,熟记相关定义与公式是解答本题的关键.18.(1);(2)【分析】(1)先提取公因式x分解因式;(2)利用平方差公式分解因式.【详解】解:(1)原式=;(2)原式.【点睛】此题考查因式分解,掌握因式分解的定义及因式分解的方解析:(1);(2)【分析】(1)先提取公因式x分解因式;(2)利用平方差公式分解因式.【详解】解:(1)原式=;(2)原式.【点睛】此题考查因式分解,掌握因式分解的定义及因式分解的方法:提公因式法和公式法(完全平方公式及平方差公式)是解题的关键.19.(1);(2)【分析】(1)应用代入消元法,求出方程组的解是多少即可.(2)应用加减消元法,求出方程组的解是多少即可.【详解】解:(1),①代入②,可得:,解得,把代入①,解得,原解析:(1);(2)【分析】(1)应用代入消元法,求出方程组的解是多少即可.(2)应用加减消元法,求出方程组的解是多少即可.【详解】解:(1),①代入②,可得:,解得,把代入①,解得,原方程组的解是.(2),①②,可得,解得,把代入①,解得,原方程组的解是.【点睛】此题主要考查了解二元一次方程组的方法,要熟练掌握,注意代入消元法和加减消元法的应用.20.(1);(2)【分析】(1)按照先去分母,然后去括号,移项,合并同类项,化系数为1的步骤解不等式即可;(2)先求出每个不等式的解集,然后求出不等式组的解集即可.【详解】解:(1),去分母解析:(1);(2)【分析】(1)按照先去分母,然后去括号,移项,合并同类项,化系数为1的步骤解不等式即可;(2)先求出每个不等式的解集,然后求出不等式组的解集即可.【详解】解:(1),去分母得:,去括号得:,移项得:,合并得:,化系数为1得:;(2),解不等式①得:,解不等式②得:,,∴不等式组的解集是.【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式组,解题的关键在于能够熟练掌握解一元一次不等式的方法.三、解答题21.(1)∠ACE=34°;(2)见解析【分析】(1)根据平行线的性质和角平分线的性质求解即可得到答案;(2)根据垂直的定义和平行线的判定求解即可得到答案.【详解】解:(1)∵AB∥CD∴∠解析:(1)∠ACE=34°;(2)见解析【分析】(1)根据平行线的性质和角平分线的性质求解即可得到答案;(2)根据垂直的定义和平行线的判定求解即可得到答案.【详解】解:(1)∵AB∥CD∴∠1=∠DCE=34°∵CE平分∠ACD∴∠ACE=∠DCE=34°(2)∵CF⊥CE∴∠FCE=90°∴∠FCH=90°°=56°∵∠2=56°∴∠FCH=∠2∴CF∥AG.【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定,角平分的性质,垂直的定义,解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.22.(1)甲工程队每天能完成90m2,乙工程队每天能完成60m2;(2)10天【分析】(1)设乙工程队每天完成绿化面积,则甲工程队每天完成绿化面积为,由“甲工程队完成绿化的面积与乙工程队完成绿化的面解析:(1)甲工程队每天能完成90m2,乙工程队每天能完成60m2;(2)10天【分析】(1)设乙工程队每天完成绿化面积,则甲工程队每天完成绿化面积为,由“甲工程队完成绿化的面积与乙工程队完成绿化的面积所用时间相同”列出方程可求解;(2)设应安排乙工程队绿化天,由“要使这次绿化的总费用不超过45万元”列出方程,可求解.【详解】解:(1)设乙工程队每天能完成的绿化,由题意得.解得.经检验是原方程的解且满足题意..答:甲工程队每天能完成,乙工程队每天能完成;(2)设应安排乙工程队绿化天,由题意,得.解得.应至少安排乙工程队绿化10天.【点睛】本题考查了分式方程和一元一次不等式的应用,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系和不等关系,列方程和不等式求解.23.(1)c,d;(2);(3)或.【分析】(1)根据题意分别解出不等式(组),再判断a,b,c,d是否符合题意;(2)根据题意,列出关于m的不等式,即可求解;(3)分两种情况讨论,①不等式组无解析:(1)c,d;(2);(3)或.【分析】(1)根据题意分别解出不等式(组),再判断a,b,c,d是否符合题意;(2)根据题意,列出关于m的不等式,即可求解;(3)分两种情况讨论,①不等式组无解;②不等式有解,满足题目中的定义,据此列出不等式组,即可求解.【详解】(1)由,解得:,故a不符合题意;由,解得:,故b不符合题意;由,解得:,故c符合题意;由解得:,无解,故d符合题意;故选:c,d;(2)由,解得:,∵关于的不等式被覆盖,∴,即,故填:;(3)①无解,即:,解得:;②有解,即,解得:,且不等式被覆盖,即,解得:,∴;综上所述,或,故填:或.【点睛】本题考查解一元一次不等式(组),解题关键是明确题意,根据题意列出不等式(组).24.解决问题:6;拓展延伸:(1)S1=2S2(2)10.5【解析】试题分析:解决问题:连接AE,根据操作示例得到S△ADE=S△BDE,S△ABE=S△AEC,从而得到结论;拓展延伸:(1)解析:解决问题:6;拓展延伸:(1)S1=2S2(2)10.5【解析】试题分析:解决问题:连接AE,根据操作示例得到S△ADE=S△BDE,S△ABE=S△AEC,从而得到结论;拓展延伸:(1)作△ABD的中线AE,则有BE=ED=DC,从而得到△ABE的面积=△AED的面积=△ADC的面积,由此即可得到结论;(2)连接AO.则可得到△BOD的面积=△BOC的面积,△AOC的面积=△AOD的面积,△EOC的面积=△BOC的面积的一半,△AOB的面积=2△AOE的面积.设△AOD的面积=a,△AOE的面积=b,则a+3=2b,a=b+1.

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