八年级期末数学测试题

八年级期末数学测试题同学们，本学期的数学学习旅程即将告一段落。这份期末测试题旨在全面检验大家对本学期所学知识的掌握程度，帮助大家查漏补缺，为后续学习打下坚实基础。请大家认真审题，仔细作答，充分发挥自己的真实水平。考试时间：90分钟满分：120分一、精心选一选(本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A.√8B.√(1/2)C.√(a²)D.√72.若代数式√(x-3)在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A.x≥3B.x>3C.x≤3D.x<33.下列各组数中，能作为直角三角形三边长的是（）A.2，3，4B.3，4，5C.4，5，6D.5，6，74.平行四边形ABCD中，∠A比∠B大20°，则∠C的度数为（）A.60°B.80°C.100°D.120°5.一次函数y=kx+b的图像经过第一、二、四象限，则k、b的取值范围是（）A.k>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b>0D.k<0,b<06.下列说法中，正确的是（）A.数据3，4，4，5，5，6的众数是4B.数据3，4，4，5，5，6的中位数是4.5C.一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越小D.为了了解生产的一批节能灯的使用寿命，应选择全面调查7.若点A（x₁，y₁）和点B（x₂，y₂）都在一次函数y=-2x+3的图像上，且x₁<x₂，则y₁与y₂的大小关系是（）A.y₁>y₂B.y₁<y₂C.y₁=y₂D.无法确定8.菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A.对边平行且相等B.对角线互相平分C.对角相等D.对角线互相垂直9.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若OA=3，则BD的长为（）A.3B.6C.9D.12（注：此处应有示意图，实际考试中会提供。矩形对角线相等且互相平分，OA是AC的一半，AC=BD）10.某商店准备购进A、B两种商品，已知购进A商品每件的费用比B商品多5元，用200元购进A商品的件数与用150元购进B商品的件数相同。设购进B商品每件费用为x元，则可列方程为（）A.200/(x+5)=150/xB.200/x=150/(x+5)C.200/(x-5)=150/xD.200/x=150/(x-5)二、细心填一填(本大题共6小题，每小题3分，共18分)11.计算：√27-√12=_________。12.若一个直角三角形的两条直角边分别为6和8，则斜边上的中线长为_________。13.已知一次函数y=2x+m的图像经过点（1，3），则m=_________。14.如图，在▱ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC于点E，则EC的长为_________。（注：此处应有示意图，实际考试中会提供。利用平行四边形对边平行及角平分线性质可证BE=AB）15.某中学随机抽查了部分学生的体育成绩，得到如下频数分布表：成绩（分）40≤x<5050≤x<6060≤x<7070≤x<8080≤x<9090≤x≤100-------------------------------------------------------------------频数23515105则该组数据的样本容量是_________。16.已知点P（a，b）在第四象限，且|a|=2，|b|=3，则点P关于原点对称的点的坐标是_________。三、用心做一做(本大题共8小题，共72分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本题满分8分)计算：(1)(√5+2)(√5-2)(2)(√18-√12)÷√618.(本题满分8分)如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm。(1)求AB的长；(2)求AB边上的高CD的长。（注：此处应有示意图，实际考试中会提供。一个直角三角形，C为直角，CD是AB边上的高）19.(本题满分8分)已知：如图，E、F是▱ABCD对角线AC上的两点，且AE=CF。求证：BE=DF。（注：此处应有示意图，实际考试中会提供。平行四边形ABCD，对角线AC，E、F在AC上且AE=CF）20.(本题满分8分)已知一次函数的图像经过点A（0，-2）和点B（3，4）。(1)求这个一次函数的解析式；(2)若点P（m，n）在这个一次函数的图像上，且m=-1，求n的值。21.(本题满分8分)某校为了解学生对“垃圾分类”知识的掌握情况，从全校学生中随机抽取了部分学生进行测试，测试成绩分为A、B、C、D四个等级，并将测试结果绘制成如下不完整的统计图（如图1和图2）。请根据统计图信息解答下列问题：（注：此处应有两个示意图，实际考试中会提供。图1为扇形统计图，各等级占比；图2为条形统计图，各等级人数）(1)本次调查共抽取了多少名学生？(2)补全条形统计图；(3)若该校共有学生1200人，请估计该校测试成绩为A级的学生人数。22.(本题满分10分)某文具店销售甲、乙两种钢笔，甲种钢笔每支进价12元，售价15元；乙种钢笔每支进价10元，售价13元。(1)若该文具店准备用不超过300元购进这两种钢笔共30支，且甲种钢笔数量不少于乙种钢笔数量的一半，问有几种进货方案？(2)在（1）的条件下，该文具店销售完这30支钢笔，最大利润是多少元？23.(本题满分10分)如图，在矩形ABCD中，AB=16cm，AD=6cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以每秒3cm的速度向点B移动，点Q以每秒2cm的速度向点D移动。当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动。设运动时间为t秒。(1)用含t的代数式表示线段AP、CQ、PD、BQ的长度；(2)当t为何值时，四边形PBCQ的面积是36cm²？（注：此处应有示意图，实际考试中会提供。矩形ABCD，AB、CD为上下边，AD、BC为左右边，P从A向B，Q从C向D）24.(本题满分12分)如图，直线l₁：y=-x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线l₂：y=x+b与x轴交于点C，且经过点B。(1)求点A、点B的坐标及b的值；(2)求△ABC的面积；(3)点P（m，n）是线段AB上一个动点（不与A、B重合），设△POC的面积为S，求S与m之间的函数关系式，并求出S的最大值。（注：此处应有示意图，实际考试中会提供。两条直线相交于B点，分别与x轴交于A、C点，O为坐标