小学升初中数学复习专项训练资料

小学升初中数学复习专项训练指南：夯实基础，平稳过渡前言：小升初数学复习的核心要义小学升初中，是孩子们学习生涯中的一个重要转折点。数学学科作为基础学科，其知识的连贯性和逻辑性尤为突出。小升初的数学复习，并非简单地重复过往知识，而是一个查漏补缺、巩固提升、构建知识网络，并为初中新阶段学习奠定坚实基础的过程。本指南旨在为同学们提供一套系统、实用的复习思路与方法，帮助大家高效复习，从容应对。一、复习总览与策略1.1明确复习目标*巩固基础知识：熟练掌握小学阶段所有数学概念、公式、法则、性质，并能准确运用。*提升基本技能：提高计算的准确性和速度，强化解决实际问题的能力，培养初步的逻辑思维和空间想象能力。*查漏补缺：通过系统梳理，找出学习中的薄弱环节，有针对性地进行强化训练。*培养良好习惯：养成认真审题、仔细计算、规范书写、自觉检验的良好学习习惯。*衔接初中知识：初步渗透初中数学的思想方法，为顺利过渡做好准备。1.2制定合理计划*梳理知识体系：对照课本目录，将小学阶段数学知识分为“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”、“综合与实践”四大模块。*分配复习时间：根据自身情况和各模块的重要程度，合理分配复习时间，突出重点和难点。*穿插进行训练：避免长时间单一模块复习导致疲劳，可将不同模块穿插进行。*定期自我检测：每复习一个阶段，进行一次自我检测，检验复习效果，及时调整计划。1.3把握复习要点*回归课本，重视基础：课本是知识的源泉，所有的知识点都源于课本。要仔细阅读课本例题、习题，重温概念的形成过程。*善用错题，分析原因：错题是暴露自身薄弱环节的最佳途径。建立错题本，分析错误原因（概念不清、计算失误、审题马虎等），并定期回顾，确保不再犯类似错误。*勤于思考，总结方法：对于典型题目，要不仅知其然，更要知其所以然。总结解题规律和方法，做到举一反三，触类旁通。*注重联系，构建网络：数学知识之间是相互联系的。复习时要注意知识点之间的区别与联系，形成知识网络，如整数、小数、分数的运算联系，各种图形面积公式的推导过程等。二、专项复习指导与训练2.1数与代数2.1.1数的认识*复习要点：*整数（正整数、零、负整数）的读写、大小比较、改写与近似数。*小数的意义、性质、读写、大小比较、小数点移动规律。*分数的意义、性质、读写、大小比较、分数与除法的关系。*百分数的意义、读写、与分数、小数的互化。*因数与倍数、奇数与偶数、质数与合数、最大公因数与最小公倍数。*倒数的认识。*典型例题解析：*例1：一个数由5个亿、6个千万、3个十万、8个千和4个一组成，这个数写作（），读作（），省略“亿”后面的尾数约是（）亿。*思路：根据数的组成，从高位到低位依次写出各位上的数字，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。读数时注意分级。省略“亿”后面的尾数，要看千万位上的数字进行四舍五入。*例2：把3/4、0.76、75.1%按从小到大的顺序排列。*思路：将分数和百分数统一化成小数（或分数）再进行比较。3/4=0.75，75.1%=0.751。2.1.2数的运算*复习要点：*四则运算的意义和法则（整数、小数、分数的加减乘除）。*运算定律与简便运算（加法交换律、结合律；乘法交换律、结合律、分配律；减法和除法的性质）。*四则混合运算的顺序（同级运算、不同级运算、有括号的运算）。*解决简单的实际问题（一步、两步及稍复杂的应用题）。*典型例题解析：*例1：计算12.5×32×0.25*思路：观察数字特点，32可以分解为8×4，利用乘法结合律(12.5×8)×(4×0.25)进行简便计算。*例2：计算(5/6-3/4)÷(1/3+1/2)*思路：先算括号内的，异分母分数相加减，先通分再计算。然后算除法，除以一个数等于乘以这个数的倒数。2.1.3式与方程*复习要点：*用字母表示数的意义和方法。*简易方程的意义，等式的基本性质。*解方程的步骤与方法。*列方程解决实际问题（找准等量关系是关键）。*典型例题解析：*例1：解方程3x-2.5=5.5*思路：根据等式的性质，两边同时加2.5，再同时除以3。*例2：学校图书馆买来一批新书，其中故事书有240本，比科技书的2倍少60本。科技书买了多少本？（用方程解）*思路：设科技书买了x本。根据题意，故事书的本数=科技书的本数×2-60，列出方程2x-60=240，求解。2.1.4常见的量*复习要点：*长度单位、面积单位、体积（容积）单位、质量单位、时间单位及其进率。*名数的改写（高级单位与低级单位之间的互化）。*典型例题解析：*例：3.05千米=()千米()米2小时15分=()小时*思路：3.05千米整数部分是3千米，小数部分0.05千米换算成米，0.05×1000=50米。15分换算成小时，15÷60=0.25小时，所以2小时15分=2.25小时。2.1.5比和比例*复习要点：*比的意义和基本性质，求比值和化简比。*比例的意义和基本性质，解比例。*正比例和反比例的意义，判断两种量是否成正比例或反比例。*用比例知识解决实际问题。*典型例题解析：*例1：化简比1.2:3/5并求比值。*思路：可以将小数化成分数，或分数化成小数，再根据比的基本性质化简。求比值是用比的前项除以后项。*例2：一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，4小时到达。如果每小时行80千米，几小时可以到达？（用比例解）*思路：路程一定，速度和时间成反比例。设x小时可以到达，列出比例60×4=80x，求解。二、图形与几何2.1图形的认识与测量*复习要点：*平面图形：*直线、射线、线段，角的概念、分类和度量。*三角形：按角分和按边分的类型，内角和，特性。*四边形：平行四边形、长方形、正方形、梯形的特征及关系。*圆：圆心、半径、直径，圆周率，圆的对称性。*立体图形：*长方体、正方体、圆柱、圆锥的特征（顶点、棱、面）。*周长、面积、体积（容积）：*平面图形的周长和面积计算公式及其推导过程。*立体图形的表面积和体积（容积）计算公式及其推导过程。*典型例题解析：*例1：一个三角形的两个内角分别是45°和60°，它的第三个内角是多少度？这是一个什么三角形？*思路：三角形内角和是180°，用180°减去已知的两个角的度数。根据三个角的度数判断三角形类型。*例2：一个长方体油箱，长5分米，宽4分米，高3分米。做这个油箱至少需要多少平方分米的铁皮？它最多能装多少升汽油？（铁皮厚度忽略不计）*思路：求做油箱需要的铁皮面积，即求长方体的表面积。求能装多少汽油，即求长方体的容积（体积）。注意单位换算，1立方分米=1升。2.2图形的运动与位置*复习要点：*图形的运动：平移、旋转、轴对称的概念和特点，能在方格纸上画出图形运动后的图形。*图形与位置：*用数对表示物体的位置。*描述简单的路线图（方向、距离）。*典型例题解析：*例：一个图形先向右平移5格，再绕某一点顺时针旋转90°。请描述这个图形的运动过程，并尝试在方格纸上画出示意图（假设原图形给出）。*思路：明确平移的方向和距离，旋转的中心、方向和角度。平移时，图形上所有点都向同一方向移动相同距离；旋转时，图形上所有点都绕旋转中心按相同方向转动相同角度。三、统计与概率3.1统计*复习要点：*数据的收集和整理方法（调查、测量、实验等）。*统计表、统计图（条形统计图、折线统计图、扇形统计图）的特点和作用，能根据数据选择合适的统计图表示。*从统计图或统计表中获取有效信息，进行简单的分析和预测。*典型例题解析：*例：下面是某商场去年各季度空调销售量的统计表。（此处假设有一个表格）*（1）根据统计表中的数据，绘制一幅条形统计图。*（2）第（）季度销售量最高，第（）季度销售量最低。*（3）去年平均每个月销售空调多少台？*思路：绘制统计图要注意标题、横轴纵轴表示的意义、单位长度、图例等。分析数据时，仔细观察图表。求平均数用总数量除以总份数（12个月）。3.2可能性*复习要点：*确定事件和不确定事件。*事件发生的可能性有大有小，能对一些简单事件发生的可能性作出描述。*典型例题解析：*例：一个不透明的袋子里装有3个红球和2个白球，从中任意摸出一个球，摸到（）球的可能性大，摸到白球的可能性是（）。*思路：哪种颜色的球数量多，摸到哪种球的可能性就大。求摸到白球的可能性，用白球的个数除以球的总个数。四、解决问题专项解决问题是数学学习的落脚点，也是考查综合能力的重要方式。在复习中，要注重分析问题、寻找数量关系的能力培养。4.1一般复合应用题*解题步骤：审题（明确已知条件和问题）——分析数量关系（可以从条件入手，也可以从问题入手）——列式计算——检验作答。*关键：找准中间问题，将复杂问题分解为几个简单问题。4.2典型应用题（举例）*行程问题：相遇问题、追及问题（路程、速度、时间三者关系）。*工程问题：工作总量、工作效率、工作时间三者关系（常把工作总量看作单位“1”）。*分数（百分数）应用题：求一个数是另一个数的几分之几（百分之几）；求一个数的几分之几（百分之几）是多少；已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数。（关键是找准单位“1”）。*列方程解应用题：适用于数量关系比较复杂或逆向思维的题目。*比和比例应用题：按比例分配，正反比例应用。*典型例题解析：*例：六年级（1）班有男生25人，女生20人。*（1）男生人数是女生人数的百分之几？*（2）女生人数比男生人数少百分之几？*思路：第（1）问，单位“1”是女生人数。25÷20。第（2）问，单位“1”是男生人数，先求女生比男生少的人数，再除以男生人数。(25-20)÷25。五、复习建议与心态调整5.1重视错题，温故知新错题是暴露我们知识薄弱点的最佳镜子。建立错题本，定期翻阅，分析错误原因，确保不再犯类似错误，这是提升成绩的有效途径。5.2勤于动手，规范书写数学学习离不开演算。在复习过程中，一定要亲自动手计算，不能眼高手低。同时，要养成规范书写的习惯，步骤清晰，卷面整洁，避免因书写潦草导致的错误。5.3善思多问，不留疑点复习中遇到不理解的问题，要及时向老师、同学请教，不要将疑问堆积。积极思考，多问“为什么”，才能真正理解知识的本质。5.4劳逸结合，保持状态复习是一个循序渐进的过程，要注意劳逸结合，保证充足的睡眠和适当的放松，以最佳