【数学】人教版五年级数学下册期末综合复习含答案

【数学】人教版五年级数学下册期末综合复习含答案1．一张长方形的纸，对折三次，每小份是这张纸的（）。A． B． C．2．一根绳子分两次用完，第一次用去，第二次用去米，两次用去绳子的长度相比，（）。A．第一次用去的长 B．第二次用去的长 C．两次用去的一样长3．已知a＝7b（b是自然数，且不等于0），a和b的最大公因数是（）。A．7 B．a C．b4．的分子乘2，要使分数大小不变，分母应该（）。A．乘2 B．除以2 C．加上2 D．减去25．a的一半与4.3的和用式子表示是（）。A．2a＋4.3 B．2÷a＋4.3 C．a÷2＋4.3{}答案}C【解析】【分析】a的一半用a÷2表示，再用a÷2加上4.3，表示出a的一半与4.3的和即可。【详解】a÷2＋4.3。故本题答案为：C【点睛】此题主要考查了用字母表示数的方法，解答此题要明确：求一个数的一半是多少，用这个数除以2即可。6．一个长方形的长是奇数，宽是偶数，它的周长一定是（）。A．偶数和质数 B．偶数和合数 C．奇数和质数 D．奇数和合数{}答案}B【解析】【分析】根据奇数＋偶数＝奇数，奇数×2＝偶数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数，进行分析。【详解】长方形的周长＝（长＋宽）×2长＋宽是奇数，（长＋宽）×2是偶数，也是合数。故答案为：B【点睛】关键是掌握长方形周长公式，理解奇数、偶数、质数、合数的分类标准。7．如果一个大圆的半径正好等于小圆的直径，那么大圆周长是小圆周长的（）倍。A．2 B．3 C．4 D．无数{}答案}A【解析】【分析】根据“圆的周长＝2πr”分别计算出大圆和小圆的周长，然后进行比即可。【详解】解：设小圆的半径是r，则小圆的直径是2r，大圆的半径是2r；大圆周长：2×π×（2r）＝4πr小圆周长：2πr4πr÷2πr＝2故答案为：A【点睛】考查了圆的周长计算公式，基础题。8．如下图，三张正方形铁皮的边长都是16厘米，分别按下图剪下不同规格的圆片。哪种剪法最浪费材料？（）A．第一种 B．第二种 C．第三种 D．三种浪费的同样多{}答案}D【解析】【分析】要想知道哪种剪法最浪费材料，就是求哪张铁皮剩下的废料多，由题意可知：剪法1：剩下的铁皮的面积＝正方形的面积－一个大圆的面积；剪法2：剩下的铁皮的面积＝正方形的面积－4个小圆的面积；剪法3：剩下的铁皮的面积＝正方形的面积－16个小圆的面积；正方形的边长是16厘米，则能求出正方形的面积和圆的面积，从而求得剩下的铁皮的面积。【详解】因为正方形的边长是16厘米，则正方形的面积：16×16＝256（平方厘米）剪法1：圆的半径：16÷2＝8（厘米）剩下的铁皮的面积：256－3.14×82＝256－200.96＝55.04（平方厘米）剪法2：圆的半径：16÷4＝4（厘米）剩下的铁皮的面积：256－3.14×42×4＝256－200.96＝55.04（平方厘米）剪法3：圆的半径：16÷4÷2＝4÷2＝2（厘米）剩下的铁皮的面积：256－3.14×22×16＝256－12.56×16＝256－200.96＝55.04（平方厘米）所以剩下的铁皮同样多，三种浪费得同样多。故答案为：D【点睛】解答此题的关键是明白：剩下的铁皮的面积＝正方形的面积－圆的面积，只要补充上直径的长度，即可求解。9．的分数单位是（________），它有（________）个这样的分数单位，再增加（________）个这样的单位就是最小的合数。10．（）÷20＝＝＝＝（）。（填小数）11．36的因数有（________）个；24和36的最大公因数是（________）。12．把7米长的绳子平均分成4份，每份占全长的（________），每份长（________）米。13．学校图书馆有科技书x本，文艺书比科技书的2倍多20本，文艺书有（________）本。14．m和n都是整数，而且n÷m＝5，那么n和m的最大公因数是（________）。15．李红和马强看同一本故事书．李力看了全书的，马欣看了全书的，看的页数的多．16．在长20厘米，宽12厘米的长方形内，最多可以画（________）个半径为2厘米的圆。17．一张长方形彩纸，长是，宽是，要把这张彩纸裁成若干个同样大小的正方形而没有剩余，裁成的正方形边长最大是（________）。18．用1～3三张数字卡片可以组成（______）个不同的三位数。19．有一个公交站，大客车每2分钟发一次车，小客车每3分钟发一次车，从早上7时第一次同时发车起，大客车和小客车第二次同时发车的时间是___________。20．将一个圆沿半径剪成若干等份，拼成一个近似的长方形（如图），拼成长方形的长就是圆的（________），宽相当于圆的（________）；如果拼成的长方形的周长比圆增加了12分米，那么圆的周长是（________）分米，面积是（________）平方分米。21．直接写出得数。22．脱式计算。（能简便的要用简便方法计算）23．解方程。①②③24．修路队计划第一季度要完成一条道路的修理任务。一月份修了这条路的，二月份修了这条路的。要完成修路计划，三月份应当修这条路的几分之几？25．李奶奶在一块面积是80平方米的菜园里种豆角和黄瓜两种蔬菜，种黄瓜的面积是豆角的1.5倍。种黄瓜和豆角各多少平方米？26．明明准备用若干张长15厘米、宽12厘米的长方形纸片拼成一个正方形，拼成的正方形的边长最少是多少厘米？拼成这个正方形需要多少张这样的长方形纸片？27．铺一条长2.4千米的公路。甲、乙两个工程队从公路两端同时施工，甲队每天铺50米，乙队每天比甲队少铺20米。甲、乙两个工程队铺完这条公路需要多少天？28．小平和小红同时从学校出发步行去小平家，小平每分钟比小红多走20米。30分钟后小平到家，到家后立即原路返回，在离家350米处遇到小红。小红每分钟走多少米？29．一根长25.12分米的彩带，正好在一根圆柱形柱子上绕了10圈。这根柱子横截面的面积是多少平方厘米？30．小冬和小楠每天进行30次的投篮练习，下图是他们一周投球命中的成绩统计。（1）根据“第七天，小冬比小楠多命中5次”的信息，补充完成上面的统计图。（2）小楠第（）天命中20次。（3）同一天中，两人命中次数相差最多（）次。（4）这一周，小冬平均每天命中（）次。（5）从统计的情况看，这一周投球练习效果比较好的是（）。（填名字）1．C解析：C【分析】一张长方形的纸对折一次，将原长方形平均分为2份，再次对折，在第一次对折的基础上再均分为2份，以此作答。【详解】对折三次，即是将原长方形纸3次均分为2份，总份数＝2×2×2＝8，总共均分为8份，则其中一份占这张纸的；故答案为：C【点睛】本题为简单的图形对折问题，理解对折产生图形为原图形的一半是解答此题的关键。2．A解析：A【分析】第一次用去全长的，第二次用去全长的为1－＝，由此可得第一次用去米数多。【详解】1－＝＞所以第一次用去的长。故答案为：A【点睛】本题解题的关键是求出第二次用去了全长的多少，比较分数的大小即可。3．C解析：C【分析】如果两个数互质，它们的最大公因数是1；如果两个数成倍数关系，较小的数就是这两个数的最大公因数。如果数据较大则用短除法的形式求。【详解】a＝7b（b是自然数，且不等于0），可知a是b的倍数，所以a和b的最大公因数是b。故选：C。【点睛】掌握求两个数的最大公因数的方法是解题的关键。4．A解析：A【分析】分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。【详解】的分子乘2，要使分数大小不变，分母应该乘2。故答案为：A【点睛】关键是掌握分数的基本性质。5．无6．无7．无8．无9．5【分析】一个分数的分母是几，这个分数的分数单位就是几分之一，把带分数先化成假分数，分子是几，这个分数就含有几个这样的分数单位；最小的合数是4，先求出4中含有几个这样的分数单位，再相减即可。【详解】的分数单位是，＝所以它有11个这样的分数单位，4＝，16－11＝5，再增加5个这样的单位就是最小的合数。【点睛】此题主要考查了有关分数单位，学会带分数、整数与假分数的转化是解题关键。10．12；9；25；0.6【分析】根据分数的基本性质，的分子、分母同时乘以3得；根据分数的基本性质，的分子、分母同时乘以5得；根据分数的基本性质，的分子、分母同时乘以4得，再根据分数与除法的关系得＝12÷20；根据分数与除法的关系得＝3÷5＝0.6。【详解】（12）÷20＝＝＝＝（0.6）故答案为：12；9；25；0.6【点睛】解答本题的关键是，根据分数的基本性质、分数与除法的关系进行解答即可。11．12【分析】根据求一个数的因数的方法，直接列举即可；对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，据此解答即可。【详解】36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36，共9个；24＝2×2×2×3；36＝2×2×3×3；24和36的最大公因数是2×2×3＝12。【点睛】熟练掌握求一个数的因数的方法以及求两个数的最大公因数的方法是解答本题的关键。12．【分析】求每份占全长的几分之几，求的是分率，平均分的是单位1，用单位1÷总份数计算；求每份长多少米，求的是具体的量，平均分的是绳子的长度（7米），用绳子的长度÷总份数计算；据此解答。【详解】1÷4＝7÷4＝（米）【点睛】解答此题的关键是弄清楚求的是分率还是具体的量，求分率平均分的是单位1，求具体的量，平均分的是具体的数量。13．2x＋20【分析】学校图书馆有科技书x本，文艺书比科技书的2倍多20本，也就是x的2倍还多20，即x×2＋20，依此即可求解。【详解】x×2＋20＝2x＋20（本）【点睛】求比一个数的几倍多几的数是多少，用这个数乘上倍数，然后再加上多的几即可。14．m【分析】n÷m＝5，n和m不是0，n是m的5倍，那么m是n的因数，n和m的最大因数是m，据此解答。【详解】根据分析可知，m和n都是整数，而且n÷m＝5，那么n和m的最大因数是m。【点睛】当两个数存在倍数关系时，这两个数的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。15．李力【解析】试题分析：根据题意，可以把故事书的总页数看作单位“1”，由根据题意可知，，再根据题意就可求出结果．解：把故事书的总页数看作单位“1”，因为，可以得出李力看的页数比马欣看的多．故解析：李力【解析】试题分析：根据题意，可以把故事书的总页数看作单位“1”，由根据题意可知，，再根据题意就可求出结果．解：把故事书的总页数看作单位“1”，因为，可以得出李力看的页数比马欣看的多．故答案填：李力．点评：根据题意，由分数的大小比较，就可以求出答案．16．15【分析】剪下的圆的半径为2cm，那么圆的直径就是4cm，根据这张长方形纸片的长是20厘米，宽是12厘米，可知沿着长边能剪下20÷4＝5个圆，沿着宽边能剪下12÷4＝3个圆，也就是一共能剪下5解析：15【分析】剪下的圆的半径为2cm，那么圆的直径就是4cm，根据这张长方形纸片的长是20厘米，宽是12厘米，可知沿着长边能剪下20÷4＝5个圆，沿着宽边能剪下12÷4＝3个圆，也就是一共能剪下5×3＝15个圆；据此解答。【详解】20÷（2×2）＝20÷4＝5（个）12÷（2×2）＝12÷4＝3（个）5×3＝15（个）【点睛】解决此题关键是明确剪下的圆的直径是4厘米，进而确定出沿长边和宽边能够剪下圆的个数。17．15【分析】求出长方形彩纸长和宽的最大公因数就是裁出的最大正方形的边长。【详解】60＝2×2×3×545＝3×3×53×5＝15（厘米）【点睛】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积解析：15【分析】求出长方形彩纸长和宽的最大公因数就是裁出的最大正方形的边长。【详解】60＝2×2×3×545＝3×3×53×5＝15（厘米）【点睛】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。18．6【分析】先列举出组成的三位数，再得出一共有几个不同的三位数。【详解】用1～3三张数字卡片可以组成的三位数有：123，132，213，231，312，321，共有6个。【点睛】解决本题的解析：6【分析】先列举出组成的三位数，再得出一共有几个不同的三位数。【详解】用1～3三张数字卡片可以组成的三位数有：123，132，213，231，312，321，共有6个。【点睛】解决本题的关键是写这些三位数时，要按照一定的顺序写，不要漏写或者重复写。19．7：06【分析】从题干中可以知道，大车每2分钟发一次车，小车每3分钟一次车，如果从早上7时第一次同时发车起，那么求大客车和小客车第二次同时发车的时间，也就是求2分钟和3分钟的最小公倍数，据此解答解析：7：06【分析】从题干中可以知道，大车每2分钟发一次车，小车每3分钟一次车，如果从早上7时第一次同时发车起，那么求大客车和小客车第二次同时发车的时间，也就是求2分钟和3分钟的最小公倍数，据此解答。【详解】2×3＝6（分）7时＋6分＝7时6分＝7：06。【点睛】本题主要考查最小公倍数的运用进行解答。20．周长的一半半径12π36π【分析】把一个园沿半径剪成若干等份，再拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是圆周长的一半，这个长方形的宽是圆的半径。长方形的周长比圆的周解析：周长的一半半径12π36π【分析】把一个园沿半径剪成若干等份，再拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是圆周长的一半，这个长方形的宽是圆的半径。长方形的周长比圆的周长增加圆的两个半径，由此得出圆的半径，再根据周长、面积公式进行计算即可。【详解】由分析可知：拼成长方形的长就是圆的周长的一半，宽相当于圆的半径；如果拼成的长方形的周长比圆增加了12分米，那么圆的半径是12÷2＝6分米，圆的周长是2×6×π＝12π分米，面积是π×62＝36π平方分米。故答案为：周长的一半；半径；12π；36π【点睛】解答本题的关键是理解拼成的长方形的周长比圆的周长增加了两条半径。21．；；；1；；；【详解】略解析：；；；1；；；【详解】略22．；；；【分析】－＋，按照异分母分数加减法的法则，进行运算；－＋，按照异分母分数加减法的法则，进行计算；－（＋）－，根据减法性质，原式化为：－－－，再根据加法交换律、结合律、减法性质，把式子解析：；；；【分析】－＋，按照异分母分数加减法的法则，进行运算；－＋，按照异分母分数加减法的法则，进行计算；－（＋）－，根据减法性质，原式化为：－－－，再根据加法交换律、结合律、减法性质，把式子化为：（－）－（＋），再进行计算；－＋－，根据加法交换律、结合律、减法性质，把式子化为：（＋）－（＋），在进行计算；－－－－－，原式化为：－（－）－（－）－（－）－（－）－（－），再根据减法性质去掉括号，式子化为：－＋－＋－＋－＋－＋，再进行计算。【详解】－＋＝－＋＝＋＝＝－＋＝－＋＝＋＝＝－（＋）－＝－－－＝（－）－（＋）＝1－＝＝－＋－＝（＋）－（＋）＝1－＝－－－－－＝－（－）－（－）－（－）－（－）－（－）＝－＋－＋－＋－＋－＋＝23．①x＝0.12；②x＝1.2；③x＝52【分析】①0.95－x＝0.83，用0.95－0.83，即可解答；②3.6x÷2＝2.16，先算出2.16×2的积，再用2.16×2的积除以3.6，即可解析：①x＝0.12；②x＝1.2；③x＝52【分析】①0.95－x＝0.83，用0.95－0.83，即可解答；②3.6x÷2＝2.16，先算出2.16×2的积，再用2.16×2的积除以3.6，即可解答；③0.5x－1.8×4＝18.8，先算出1.8×4的积，用18.8加上1.8×4的积，再除以0.5，即可解答。【详解】①0.95－x＝0.83解：x＝0.95－0.83x＝0.12②3.6x÷2＝2.16解：3.6x＝2.16×23.6x＝4.32x＝4.32÷3.6x＝1.2③0.5x－1.8×4＝18.8解：0.5x－7.2＝18.80.5x＝18.8＋7.20.5x＝26x＝26÷0.5x＝5224．【分析】把这条路看作单位“1”，1－一月份修了这条路的分率－二月份修了这条路的分率即为三月份应当修这条路的分率。【详解】1－－＝－＝答：三月份应当修这条路的。【点睛】同分母的分数相解析：【分析】把这条路看作单位“1”，1－一月份修了这条路的分率－二月份修了这条路的分率即为三月份应当修这条路的分率。【详解】1－－＝－＝答：三月份应当修这条路的。【点睛】同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变；异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。25．种黄瓜：48平方米；种豆角：32平方米【分析】可以设种豆角的面积是x平方米，则种黄瓜的面积就是1.5x平方米，由于种黄瓜的面积＋种豆角的面积＝80，由此即可列出方程，再根据等式的性质解答即可。解析：种黄瓜：48平方米；种豆角：32平方米【分析】可以设种豆角的面积是x平方米，则种黄瓜的面积就是1.5x平方米，由于种黄瓜的面积＋种豆角的面积＝80，由此即可列出方程，再根据等式的性质解答即可。【详解】解：设设种豆角的面积是x平方米，则种黄瓜的面积就是1.5x平方米x＋1.5x＝802.5x＝80x＝80÷2.5x＝3232×1.5＝48（平方米）答：种黄瓜48平方米，种豆角是32平方米。【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。26．60厘米；20块【分析】把长15厘米，宽12厘米的长方形纸，拼成一个正方形。求正方形的边长是多少厘米，就是求长15和宽12的最小公倍数是60；要求至少需多少张，用最小公倍数即边长60，横着放，一解析：60厘米；20块【分析】把长15厘米，宽12厘米的长方形纸，拼成一个正方形。求正方形的边长是多少厘米，就是求长15和宽12的最小公倍数是60；要求至少需多少张，用最小公倍数即边长60，横着放，一行放60÷15＝4块，一列为60÷12＝5块，所以最后就断定是4×5＝20块．据此解答。【详解】15＝3×512＝2×2×3所以15和12的最小公倍数是：2×2×3×5＝60，答：正方形的边长最小是60厘米。（60÷15）×（60÷12）＝4×5＝20（张）答：至少需要20张这样的长方形纸。【点睛】本题考查了最小公倍数在生活中的实际应用。长方形拼正方形，求正方形最小边长就是求长方形长、宽的最小公倍数。27．30天【分析】根据题意，先求出乙队每天铺的长度。合作时间＝合作工作总量÷工作效率和，据此解答。【详解】50－20＝30（米）2.4千米＝2400米2400÷（50＋30）＝2400÷8解析：30天【分析】根据题意，先求出乙队每天铺的长度。合作时间＝合作工作总量÷工作效率和，据此解答。【详解】50－20＝30（米）2.4千米＝2400米2400÷（50＋30）＝2400÷80＝30（天）答：甲、乙两个工程队铺完这条公路需要30天。【点睛】掌握工作总量、工作效率和、合作时间之间的关系是解题的关键。28．50米【分析】小平每分钟比小红多走20米，30分钟后小平比小红多走20×30＝600（米），即这时小红距离小平家600米。小平到家后立即原路返回，在离家350米处遇到小红，这时小红距离小平家35解析：50米【分析】小平每分钟比小红多走20米，30分钟后小平比小红多走20×30＝600（米），即这时小红距离小平家600米。小平到家后立即原路返回，在离家350米处遇到小红，这时小红距离小平家350米。说明小平走350米的时间内，小红走了600－350＝250（米）。在相同的时间内，小平比小红多走了350－250＝100（米），已知小平每分钟比小红多走20米，则小红在小平返回时又走了100÷20＝5（分钟）。小红5分钟走了250米，用250除以5即可求出小红的速度。【详解】2