电动汽车驱动系统扭振抑制研究

电动汽车驱动系统扭振抑制研究目录文档综述．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．41.1研究背景及意义．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．51.1.1汽车行业发展趋势．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．71.1.2电动汽车驱动系统特点．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．91.1.3扭振问题研究的重要性．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．121.2国内外研究现状．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．131.2.1扭振抑制技术研究进展．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．171.2.2电动汽车扭振问题研究成果．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．181.2.3存在问题与挑战．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．221.3研究内容与目标．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．241.3.1主要研究内容．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．251.3.2论文研究目标．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．261.4研究方法与技术路线．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．271.4.1采用的研究方法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．301.4.2技术路线图．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．32电动汽车驱动系统扭振理论基础．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．362.1扭振振动的基本概念．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．392.1.1振动类型与特性．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．402.1.2扭振振动模型．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．442.2驱动系统主要部件动力学模型．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．462.2.1电机扭振模型．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．492.2.2轮毂扭振模型．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．512.2.3传动轴扭振模型．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．522.3扭振传递函数与频响函数．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．552.3.1扭振传递函数定义．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．562.3.2频响函数分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．57电动汽车驱动系统扭振特性分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．603.1扭振源分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．613.1.1电机齿槽效应．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．643.1.2高次谐波．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．663.1.3变载工况．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．683.2扭振传递路径分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．693.2.1传动轴振动传播．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．743.2.2系统耦合振动．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．763.3扭振特性实验研究．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．773.3.1试验平台搭建．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．813.3.2试验方案设计．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．823.3.3试验结果分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．83电动汽车驱动系统扭振抑制策略．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．874.1传统扭振抑制方法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．894.1.1谐波吸收器．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．914.1.2隔振技术．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．924.1.3改变系统参数．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．954.2智能扭振抑制方法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．964.2.1滑模控制．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1014.2.2精密控制．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1024.2.3优化算法应用．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1034.3混合扭振抑制方法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1054.3.1多种方法的组合．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1074.3.2自适应控制策略．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．110扭振抑制效果仿真与验证．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1115.1仿真模型建立．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1135.1.1仿真软件选择．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1165.1.2仿真模型参数设置．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1185.2不同抑制策略仿真对比．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1215.2.1传统方法仿真分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1245.2.2智能方法仿真分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1275.2.3混合方法仿真分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1285.3扭振抑制效果实验验证．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1305.3.1实验方案设计．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1325.3.2实验结果分析与讨论．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．134结论与展望．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1366.1研究结论．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1376.1.1主要研究结论．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1426.1.2研究创新点．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1436.2研究不足与展望．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1456.2.1研究存在的不足．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1476.2.2未来的研究方向．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1481.文档综述在电动汽车的未来发展中，扭振问题是影响车辆性能与安全的一个重要因素。扭振通常由电机输出不平衡、齿轮系不匹配以及车轮悬架等因素引发。为了全面了解扭振抑制的关键要点，本文将从技术发展、主要方法、实际应用实例以及存在的问题等多角度对电动汽车驱动系统扭振抑制进行详尽的探讨。◉电动汽车驱动系统扭振概述随着电动汽车（EV）市场的发展，越来越多的开发商开始重视扭振问题，因为没有控制良好的扭振会导致车辆行驶不平稳，造成能效降低以及轮毂、差异器等部件发生损害。扭振主要由不均匀的质量分布、周期性的载荷变化以及悬挂在旋转部件中的不稳定性等因素引起。若这些因素未被有效抑制或观察，最终可能导致车辆异常噪音、震动甚至是尺寸缩减。◉扭振抑制技术发展自电动汽车技术问世以来，相关的扭振抑制方法发展迅猛，涵盖电子控制、机械设计改进以及主动悬架系统等领域。其中电子控制策略通过增强电机控制和算法实现扭振约束；机械技术的改进，比如使用扭振阻尼器或斜齿轮毂中心等新的设计方案也得到了应用；主动悬架系统则通过自动调整可提供高级的元控制，改善车辆动态特性。◉扭振抑制主要方法为了详细了解电动汽车驱动系统的扭振抑制方法，本段落列举一些公认的有效技术：电机转向控制技术：通过优化电机转向角和速度的正弦波信号，能够降低电机输出过程中的周期性负荷，从而抑制扭振现象。主动扭振阻尼器：在该系统中，电子单元监测车辆动力系统振动，并控制阻尼器相应地提供动态反作用力，减少系统共振效应。离合器控制方案：在传统燃油车中使用的离合器同样适用于电动汽车，通过对离合器开合速度和力的精确控制来减缓扭振冲击。新材料应用：利用轻质、高强度以及具有优异的抗震能力的材料制造车辆部件也是抑制扭振的一种方法。◉扭振抑制的实际应用在多个生产厂家与其他机构合作的研究过程中，优化扭振技术已经广泛应用于电动汽车新产品中，并取得了显著的成果。实际应用方面，很多汽车制造商采用了上述技术并进行了测试，验证了其在实际运行中的效果。通过改进设计结构与增加机械抑制策略，如斜齿轮毂中心布局等，如今的电动汽车已能有效对抗潜在扭振问题，改善乘坐舒适性，并通过减少机械损耗进一步提振了能效及延长了汽车的有效期。◉当前问题与未来展望尽管经过持续研究与发展，电动汽车的扭振抑制问题尚未得到完全解决。比如现有技术在极端工况下的稳定性、抑制效率以及系统控制复杂度等仍然存在挑战。未来研究重点应放在更加智能化、高效化和模块化的方法上，进一步提升电动汽车的扭振抑制性能，以响应客户对电动车辆性能及安全性的不断高要求。要形成全面详实的文献综述，此外还需关注当前领域内著名学者与研究机构发表的前沿研究成果，并与现有文献比较分析，结合现实案例和长远战略规划来对电动汽车驱动系统扭振抑制技术展开深入讨论。通过上述各项探讨，读者可以全面了解目前电动汽车驱动系统扭振抑制技术的现状，以及面临的挑战和发展前景。这期综述不仅可为研究者和工程师提供必要的参考，也为未来研究的拓展与方向定位提供了清晰的视角。1.1研究背景及意义随着全球对环境保护和可持续发展的日益关注，电动汽车（ElectricVehicles，EVs）作为一种低碳、环保的交通工具，已经逐渐成为汽车产业的新发展方向。电动汽车的核心部件是驱动系统，其性能直接影响了电动汽车的驾驶舒适性、安全性和能量利用效率。在电动汽车驱动系统中，扭振（TorsionalVibration）是一种常见的机械问题，它会导致车辆行驶过程中出现振动和噪音，降低了乘客的乘坐体验，同时也会对驱动系统的零部件造成损伤。因此对电动汽车驱动系统扭振进行抑制研究具有重要的现实意义。首先从环境角度来看，电动汽车采用电能作为动力来源，相比内燃机汽车，具有更低的尾气排放和噪音污染。然而电动汽车驱动系统在运行过程中仍会产生扭振现象，这会降低电能的利用效率，增加能量的损耗。通过对电动汽车驱动系统扭振进行抑制研究，可以有效地提高电能的利用效率，降低能源消耗，从而减少对环境的影响。其次从安全角度来看，扭振可能导致驱动系统零部件的疲劳损伤和过早失效，甚至引发交通事故。通过研究电动汽车驱动系统扭振抑制技术，可以降低零部件的磨损和损坏，提高电动汽车的安全性能，保障乘客的人身安全。此外扭振还会影响电动汽车的乘坐舒适性，剧烈变动振动心地化，长期间振动部品疲引起、最场合故障事故可能性。电动汽车驱动系统扭振抑制技术的研发有助于提高乘客的乘坐舒适性，提升消费者的购买意愿。电动汽车驱动系统扭振抑制研究对于提高电动汽车的能量利用效率、安全性能和乘坐舒适性具有重要意义。通过深入研究电动汽车驱动系统中的扭振现象及其产生的原因，可以开发出有效的扭振抑制方法，推动电动汽车产业的健康发展。1.1.1汽车行业发展趋势当前，全球汽车行业正经历一场深刻的技术变革，电动化、智能化、网联化、自动化已成为不可逆转的时代潮流。在这一宏观背景下，电动汽车凭借其优越的环保性能和能源效率，正逐步取代传统燃油汽车，成为汽车产业发展的新方向。特别是近年来，随着电池技术的快速进步和制造成本的不断下降，电动汽车的市场接受度日益提高，销量呈现爆发式增长态势。与此同时，政策层面的大力扶持，例如碳达峰、碳中和目标的提出以及各国的电动车购置补贴政策，也为电动汽车的推广应用奠定了坚实的基础。在这一系列因素的共同推动下，电动汽车产业正迎来高速发展的黄金时期，其市场规模和影响力也日益扩大。为了更直观地展现汽车行业的发展趋势，以下列出了一些关键数据和趋势：◉【表】汽车行业发展关键趋势趋势方向具体表现预期影响电动化电动汽车市场份额持续扩大，电池能量密度进一步提升，充电设施网络日益完善。减少温室气体排放，降低对化石燃料的依赖，推动汽车能源结构的转型。智能化车载智能系统功能日益丰富，人机交互方式更加多元化，自动驾驶技术不断迭代升级。提升驾驶安全性与舒适性，推动汽车向移动智能终端的方向发展。网联化车辆与互联网、云端、其他车辆以及基础设施之间的连接更加紧密，实现V2X通信。创造新的商业模式和服务，提升交通效率和路况安全性。自动化自主驾驶技术逐步向L3级及以上发展，自动驾驶车辆在特定场景下实现商业化应用。改变人们的出行方式，提高交通系统的整体运行效率。从【表】可以看出，汽车行业正朝着更加环保、安全、便捷的方向发展。特别是电动汽车领域，其作为未来汽车产业发展的主要方向之一，正吸引着越来越多的研发资源和市场投资。然而电动汽车在发展过程中也面临着一些技术挑战，例如续航里程焦虑、充电时间长、车身结构刚度不足导致扭振问题等。因此深入研究电动汽车驱动系统扭振抑制技术，对于提升电动汽车的乘坐舒适性、整车性能和安全性具有重要的理论意义和实际应用价值。1.1.2电动汽车驱动系统特点电动汽车（ElectricVehicle,EV）的驱动系统与传统内燃机汽车（InternalCombustionEngineVehicle,ICEV）相比，具有显著不同的结构和工作特性，这些特点对其扭振动力学行为有着重要影响。主要特点如下：结构形式多样分布式驱动：相对于ICEV的单轴后驱或前驱，电动汽车可采用单电机后驱、双电机四驱、前驱等多种布局。这种多电机布局增加了驱动系统的复杂性，导致激励源更多、更复杂，系统质量分布也更不均匀。集中式驱动：部分车型采用电机集中布置在车轴上的形式。这虽然简化了部分传动路径，但可能导致轴上的载荷分布不均，并在电机与车架之间引入较大的耦合扭转振动。质量轻量化电机质量：电动汽车采用电力驱动，电机质量相对于同等功率的ICEV传统发动机而言通常较轻。传动系统质量：绕身齿圈、减速器等传动部件也相对轻巧，且无沉重的变速箱壳体。制定结果：质量的降低有助于提高系统固有频率，但也可能降低系统整体的扭转刚度，导致更容易发生共振，尤其在低转速区域。瞬时转矩波动大电机的瞬时扭矩输出能力强，可以根据控制策略快速、大幅度地变化。然而这种强烈的、高频的转矩脉动是电动汽车扭振振动的主要激励源，尤其是在加速、减速和电机齿圈冲击等工况下。表征：转矩波动可以用其频谱特性来描述，其主要频率成分往往与电机的极对数、开关频率及其谐波有关。设瞬时转矩为Tt，其频域表示为T特性电动汽车驱动系统内燃机汽车驱动系统DriveSourceElectricMotorCombustionEngineTorqueRippleHighFrequency,HighAmplitudeLowFrequency,LowAmplitudeTorqueControlFast&PreciseSlow&IndirectMassGenerallyLowerGenerallyHigherRotationalInertiaMoreconcentratedatmotorDistributedalongdrivetrainStiffnessVaries,dependsonlayoutRelativelyconstant高频振动特性由于电机的运行频率通常远高于ICEV的内燃机，其激励频率也相应较高。这导致电动汽车驱动系统的扭振问题更多地集中在中高频段，这对减振器的材料选择（如阻尼性能）和结构设计提出了新的挑战。近似计算：电机的同步转速ωe主要由电网频率fe（如50Hz或60Hz）和电机极对数p决定：耦合振动效应显著多轴驱动系统（如四驱）中，各电机之间的转矩波动、质量和刚度分布的不均匀性，容易引发车轴之间、电机与车架之间的扭转振动耦合。此外，轮胎与路面之间的非线性行驶激励（如附着特性变化、不平路面）也会通过悬架系统耦合到驱动系统，形成复合激励。这些特点共同决定了电动汽车驱动系统的扭振问题具有其独特性和复杂性。例如，高幅值的瞬时转矩波动是主要的激振源，轻量化设计虽然提高了固有频率，但也可能使得较低阶的扭振模态更容易被激发，同时系统的高频特性对减振材料和阻尼提出了更高要求。因此对电动汽车驱动系统进行扭振抑制研究具有重要的理论意义和工程价值。1.1.3扭振问题研究的重要性扭振是指在旋转机械系统中，由于部件之间的相对运动而产生的振动现象。在电动汽车的驱动系统中，尤其是电动机和变速箱之间，扭振问题显得尤为重要。扭振不仅会影响车辆的行驶稳定性和舒适性，还可能导致机械部件的过早磨损和损坏，从而降低车辆的使用寿命和可靠性。因此对电动汽车驱动系统的扭振问题进行研究具有重要的实际意义。◉扭振对车辆性能的影响行驶稳定性：扭振会导致车辆在行驶过程中出现不稳定现象，如车身抖动、方向盘抖动等，影响驾驶员的操控感和车辆的行驶稳定性。舒适性：扭振会降低乘客的乘坐舒适性，尤其是在高速行驶或颠簸的路面上。机械部件寿命：长期的扭振作用会导致电机、变速箱等机械部件的过度磨损，增加维护成本和维修频率。能源效率：扭振还可能影响电机的功率输出和效率，降低电动汽车的能源利用率。◉扭振对系统性能的影响传动效率：扭振会降低齿轮传动的效率，增加能量损失，从而降低电动汽车的续航里程。噪音和振动：扭振会产生噪音和振动，影响乘客的听觉和心理体验。电机寿命：过度的扭振可能对电机的磁铁和绕组造成损坏，缩短电机的使用寿命。◉扭振抑制的意义为了提高电动汽车的行驶性能和可靠性，降低维护成本，研究如何有效抑制驱动系统中的扭振问题具有重要意义。通过采取合适的扭振抑制措施，可以延长机械部件的使用寿命，提高能源效率，提升乘客的乘坐舒适性，从而增强电动汽车的市场竞争力。扭振对车辆性能的影响：行驶稳定性：影响驾驶员操控感和车辆稳定性舒适性：降低乘客乘坐舒适性机械部件寿命：缩短机械部件使用寿命扭振对系统性能的影响：传动效率：降低传动效率，增加能量损失噪音和振动：影响乘客听觉和心理体验电机寿命：损坏电机磁铁和绕组扭振抑制的意义：提高行驶性能和可靠性降低维护成本延长机械部件使用寿命提高能源效率1.2国内外研究现状电动汽车驱动系统扭振振动问题一直是振动领域的研究热点，近年来，随着电动汽车技术的快速发展，国内外学者在扭振抑制方面取得了一定的研究成果。（1）国外研究现状国外在电动汽车驱动系统扭振抑制方面的研究起步较早，主要集中在以下几个方面：扭振建模与分析：国外学者对电动汽车驱动系统的扭振特性进行了深入研究，建立了较为精确的数学模型。例如，KrzysztofMarciniak等人提出了基于多体动力学理论的电动汽车驱动系统扭振模型，并通过实验验证了模型的准确性。其模型可以表示为：M其中M为质量矩阵，C为阻尼矩阵，K为刚度矩阵，q为广义位移向量，Ft扭振抑制方法：针对电动汽车驱动系统的扭振问题，国外学者提出了一系列扭振抑制方法，主要包括被动抑制、主动抑制和半主动抑制三种类型。被动抑制方法主要通过增加阻尼和刚度来实现扭振抑制，例如使用橡胶衬套等；主动抑制方法则通过主动施力来抵消扭振振动，例如使用主动悬架系统；半主动抑制方法结合了被动和主动抑制的优点，具有一定的应用前景。【表】国外扭振抑制方法对比抑制方法优点缺点被动抑制结构简单，成本低抑制效果有限，难以适应复杂工况主动抑制抑制效果显著，适应性强控制系统复杂，成本较高半主动抑制结合了被动和主动抑制的优点，成本适中抑制效果仍不如主动抑制（2）国内研究现状国内在电动汽车驱动系统扭振抑制方面的研究起步相对较晚，但近年来发展迅速，主要集中在以下几个方面：扭振建模与分析：国内学者也在电动汽车驱动系统的扭振建模方面做了大量工作。例如，陈清泉等人提出了基于有限元方法的电动汽车驱动系统扭振模型，并通过仿真分析了不同参数对扭振特性的影响。扭振抑制方法：国内学者在扭振抑制方法方面也提出了一系列创新性研究成果。例如，张伟等人提出了一种基于线性二次调节器（LQR）的主动扭振抑制方法，并通过实验验证了其有效性。该方法通过优化控制器参数，实现了对扭振振动的有效抑制。【表】国内扭振抑制方法对比抑制方法优点缺点被动抑制结构简单，成本低抑制效果有限，难以适应复杂工况主动抑制抑制效果显著，适应性强控制系统复杂，成本较高半主动抑制结合了被动和主动抑制的优点，成本适中抑制效果仍不如主动抑制基于LQR的主动抑制控制效果显著，适应性较强控制器设计复杂，需要较高的控制理论水平总体而言国内外学者在电动汽车驱动系统扭振抑制方面已经取得了一定的研究成果，但仍存在许多挑战和问题需要进一步研究。例如，如何建立更加精确的扭振模型、如何设计更加高效实用的扭振抑制方法等。1.2.1扭振抑制技术研究进展电动汽车驱动系统的扭振问题受到学术界的广泛关注，已有的文献资料表明，诸位学者在扭振分析方法、实验研究以及理论计算方面做了大量研究工作，不同学者贡献的进展涵盖了如下几个方面：◉扭振抑制方法当前扭振抑制的技术方法多种多样，从设计阶段考虑，可以在设计累加器时设计消除扭振的结构，消除扭振源。而从构造设计角度出发，可以采用非对称结构的方式来消除扭振。◉扭振模态分析扭振模态是电动汽车扭振研究的重点，已有文献资料显示各位学者针对扭振模态的分析进行了很多研究。例如，Clarke等证明了在能量空间中存在扭振固有频率，而且系统模态具有一些特殊的性质，如对称性和特殊的振型转换关系。此外孙珂等通过频域分析系统动力学方程和时域模拟主系统动态响应的方法，得出动力扭振谐波振荡形成原因，并通过计算单重扭振电影的幅频特性，证实系统各阶模态的固有频率都由扭振偶合频率的整数倍关系决定。◉扭振实验分析通过对典型电动汽车（例如常见的哈雷摩托车）进行实验分析，部分学者调查了旋转机械维持在平衡状态的边界现象，并在分析平衡状态下稳定性前提下对驱动系统的振动特性作出研究。此外Zabljak等通过对扭振附加激振力进行上述调查，找出发生振荡时的动态响应频率和相位变化，并通过动态力气与输电线路中冲击力对振荡的幅值变化反映的研究，推测了扭振和冲击的动态耦合作用机理，进一步发展和改进了研究方法，建立了动能和触摸力之间动态变化的模型，实验测试则反映了扭转振动和冲击的动态耦合特性的行为特征。近年来，国内外学者通过数值计算方法，如有限元法、有限体积积分法、虚拟样机法等方法和手段，对扭振行为特征进行了深入研究，但不同方法计算的一阶扭转振动频率结果存在一定差异。1.2.2电动汽车扭振问题研究成果电动汽车（EV）驱动系统扭振振动的抑制问题一直是学术界和工业界关注的热点。近年来，国内外学者在该领域取得了一系列研究成果，主要集中在扭振机理分析、建模仿真、振动特性研究以及抑制控制策略等方面。扭振机理与建模研究电动汽车驱动系统扭振主要源于电机旋转部件的不平衡质量、齿轮啮合冲击、传动轴弹性变形等因素。为了深入理解扭振特性，研究者们建立了多种数学模型来描述系统的动态行为。1.1多体动力学模型多体动力学模型能够精确描述驱动系统中各旋转部件之间的耦合关系和振动传递路径。文献建立了一个包含电机转子、减速器齿轮副和传动轴的多体动力学模型，通过MATLAB/Simulink仿真分析了系统在阶跃工况下的扭振响应：M其中：M是系统惯性矩阵。C是阻尼矩阵。K是刚度矩阵。q是广义坐标向量。Q是外力矩向量。仿真结果表明，在不考虑抑制措施的情况下，系统在电机额定转速附近会产生幅值较大的扭振响应。1.2集总参数模型相较于多体模型，集总参数模型通过将连续系统离散化，可以简化计算过程。文献采用传递矩阵法建立了一维集总参数模型，将传动轴等效为一系列集中质量与弹簧的串联结构。该模型的振动方程为：m其中：mi是第ici和ki分别是第θi是第iTi是施加在第i研究表明，该模型能有效捕捉传动轴的低频扭振特性。振动特性分析通过上述模型，研究者们深入分析了电动汽车驱动系统的扭振特性，包括固有频率、振型和阻尼特性等。2.1固有频率与振型文献通过模态分析确定了电动汽车驱动系统的前六阶固有频率和振型。结果表明，系统的低阶固有频率（集中在XXXHz范围内）对实际运行工况较为敏感，因此需要重点抑制。典型振型如内容所示（此处仅描述振型特征，无实际内容片）：振型阶数固有频率(Hz)主要振型特征145.2电机端高振幅278.6齿轮副附近节点3112.5传动轴中段弯曲4150.3车桥连接处振动5185.7高频复合振动6220.9齿轮副高阶共振2.2阻尼特性阻尼是抑制扭振的关键因素之一，文献通过实验研究了传动轴的阻尼特性，发现其阻尼比仅为2%-3%，这导致系统在无阻尼抑制时容易发生共振放大。因此增加阻尼是抑制措施的重要方向。抑制控制策略研究针对电动汽车驱动系统扭振问题，研究者们提出了多种抑制策略，主要包括被动抑制、主动抑制以及混合抑制。3.1被动抑制被动抑制通过增加系统阻尼和刚度来实现振动抑制，常见方法包括：齿轮副阻尼材料：在齿轮啮合区域此处省略阻尼涂层，如内容所示（此处描述无实际内容片），有效降低齿面冲击引起的扭振。传动轴吸振元件：在传动轴中段加装橡胶或弹簧阻尼减振器。文献对比了不同阻尼材料的抑制效果，结果表明，经过优化的阻尼涂层能够将扭振幅值降低40%以上。3.2主动抑制主动抑制通过实时控制电机输出或附加阻尼器来抵消系统振动，主要方法包括：主动阻尼控制：采用压电陶瓷或电磁驱动器作为主动阻尼器，根据系统振动信号生成反相振幅：F其中：Fadkpet文献提出的自适应PID控制器能够动态调整增益，在典型工况下将扭振幅值降低60%，且响应时间小于50ms。模糊神经网络控制：结合模糊逻辑和神经网络的智能控制方法，能够处理非线性扭振系统。仿真研究表明，该策略在宽工况范围内具有较好的鲁棒性。3.3混合抑制混合抑制结合被动和主动抑制的优点，近年来受到广泛关注。文献提出了一种阻尼器-电机混合控制系统，系统总抑制效果为被动抑制的1.5倍和主动抑制的1.2倍，且能耗显著降低。总结与展望目前，电动汽车驱动系统扭振抑制研究已取得显著进展，但仍面临以下挑战：复杂工况下的模型精度问题：实际运行中，系统参数（如温度、载荷）会动态变化，现有模型难以完全捕捉这种不确定性。实时控制算法的效率与成本：先进控制策略（如深度学习）计算复杂度高，难以在车载系统中实时实现。零部件寿命与可靠性：主动抑制装置（如压电陶瓷）的长期稳定性仍需验证。未来研究方向包括：开发自适应鲁棒的扭振模型、研究AI驱动的智能控制算法以及探索新型阻尼材料与机构的集成优化。随着电动汽车的普及，高效可靠的扭振抑制技术将对其安全性和舒适性提供重要保障。1.2.3存在问题与挑战在电动汽车驱动系统的扭振抑制研究中，存在一系列问题和挑战需要解决。这些问题不仅影响驱动系统的性能，还限制了电动汽车的效率和安全性。问题概述：系统复杂性：电动汽车驱动系统是一个复杂的机电系统，涉及多个组件之间的相互作用。理解并模拟这种复杂性是一个主要挑战。扭振产生的机制：扭振的产生往往与驱动系统中的多种因素相关，如电机控制策略、传动系统设计和路面条件等。明确其产生机制是抑制扭振的关键。抑制策略的有效性：目前存在多种扭振抑制策略，但它们的实际效果和适用性仍有待验证。开发高效、实用的抑制策略是当前的迫切需求。主要挑战：技术瓶颈：对于驱动系统的优化和抑制策略，需要深入的技术研究和创新。目前的技术手段在某些方面可能还不够成熟，需要进一步突破。成本与效益平衡：有效的扭振抑制措施可能会增加系统的成本。如何在保证性能的同时降低成本，是研究者需要面临的一大挑战。实际应用中的适应性：实验室环境下的研究结果与实际道路应用之间可能存在差距。如何确保抑制策略在各种实际条件下的有效性，是需要解决的重要问题。可能的研究方向：深入研究系统动力学：为了更好地理解驱动系统的动态行为和扭振产生机制，需要进一步研究系统动力学模型。开发新的抑制策略：基于现有研究，开发更为高效、实用的扭振抑制策略，并对其进行实验验证。跨学科合作：结合机械、电子、控制等多个学科的知识，共同解决驱动系统中的扭振问题。待解决的数学难题与模型化方法：在理论层面，对于电动汽车驱动系统的扭振问题，还存在一些数学难题需要解决，如非线性动力学模型的建立、系统稳定性的数学分析等。此外有效的模型化方法对于理解和预测扭振行为至关重要，目前，尚缺乏一个统一的模型能够准确描述各种条件下的扭振现象。因此开发更为精确的模型化方法和解决相关的数学难题是未来的研究方向之一。1.3研究内容与目标本研究旨在深入探讨电动汽车驱动系统的扭振问题，并提出有效的抑制策略。通过详细分析电动汽车驱动系统的动力学特性，结合实验数据和仿真结果，评估不同抑制方法的效果，为提高电动汽车驱动系统的性能提供理论支持和实践指导。◉主要研究内容电动汽车驱动系统建模：基于多体动力学模型，建立电动汽车驱动系统的动态模型，包括电机、减速器、电池等关键部件的数学表达式。扭振特性分析：通过仿真和实验手段，分析电动汽车驱动系统在正常运行和异常条件下的扭振特性，识别扭振的主要频率成分和影响因素。抑制策略研究：针对电动汽车驱动系统的扭振问题，研究多种抑制策略，如阻尼器设计、电机控制策略优化等，并通过仿真和实验验证其有效性。性能评估与优化：基于实验数据和仿真结果，对所提出的抑制策略进行性能评估，包括抑制效果、稳定性、动态响应等方面，并进行优化改进。◉研究目标理论目标：建立完善的电动汽车驱动系统扭振分析模型，为抑制策略的研究提供理论基础。实验目标：通过实验研究和仿真分析，揭示电动汽车驱动系统扭振的主要影响因素和作用机制。应用目标：提出切实可行的电动汽车驱动系统扭振抑制策略，并通过实验验证其在实际应用中的有效性和可靠性。创新目标：在抑制策略研究方面取得创新性成果，为电动汽车驱动系统的优化设计和性能提升提供新的思路和方法。1.3.1主要研究内容本节主要围绕电动汽车驱动系统扭振抑制这一核心问题，展开以下几个方面的研究工作：驱动系统扭振特性分析首先对电动汽车驱动系统的扭振特性进行深入分析，通过建立系统的动力学模型，分析各部件（如电机、减速器、传动轴等）的惯量和刚度特性对系统扭振模态的影响。具体研究内容包括：建立考虑多质量、多弹簧的驱动系统扭振动力学模型。分析系统固有频率和振型，识别扭振薄弱环节。研究不同工况（如加速、减速、匀速行驶）下系统的扭振响应特性。动力学模型可表示为多自由度振动系统，其运动方程为：M其中：M为系统质量矩阵。C为系统阻尼矩阵。K为系统刚度矩阵。X为系统广义位移向量。Ft扭振抑制策略研究基于扭振特性分析结果，研究有效的扭振抑制策略。主要研究内容包括：抑制策略原理优缺点被动抑制利用阻尼器吸收振动能量结构简单、成本较低，但抑制效果有限主动抑制通过作动器主动产生反相振动抑制效果显著，但系统复杂、成本较高半主动抑制通过可变阻尼器调节系统阻尼性能介于被动和主动抑制之间，应用灵活主动抑制策略通常采用主动控制系统，其结构框内容可表示为：控制算法设计针对主动抑制策略，设计高效的控制算法。主要研究内容包括：基于LQR（线性二次调节器）的控制算法设计。基于自适应控制的算法，以应对系统参数变化。基于模糊逻辑的控制算法，提高系统鲁棒性。以LQR控制算法为例，其目标是最小化性能指标：J其中：Q为状态权重矩阵。R为控制权重矩阵。通过求解Riccati方程，可以得到最优控制律：U其中：K为最优反馈增益矩阵。仿真验证与实验验证最后通过仿真和实验对所提出的抑制策略和控制算法进行验证。主要研究内容包括：建立驱动系统扭振仿真模型，进行不同控制策略下的扭振响应仿真。搭建实验平台，验证控制算法在实际系统中的有效性。分析不同抑制策略下的抑制效果，为实际应用提供参考。通过以上研究，期望能够为电动汽车驱动系统扭振抑制提供理论依据和技术支持，提高电动汽车的行驶舒适性和安全性。1.3.2论文研究目标本研究旨在深入探讨电动汽车驱动系统扭振抑制的关键技术，并针对现有技术中存在的不足提出改进方案。具体而言，研究将围绕以下几个方面展开：（1）研究内容理论分析：对电动汽车驱动系统的扭振现象进行深入分析，明确其产生机理和影响因素。模型建立：构建适用于电动汽车驱动系统的扭振抑制模型，为后续的实验研究和仿真分析提供理论基础。实验验证：通过实验方法对所建立的模型进行验证，评估其在实际工况下的有效性和可行性。技术优化：针对实验中发现的问题，提出相应的技术优化措施，以实现电动汽车驱动系统的高效扭振抑制。（2）预期成果形成一套完整的电动汽车驱动系统扭振抑制理论体系，为相关领域的研究提供参考。开发出具有实际应用价值的扭振抑制技术方案，提高电动汽车的性能和可靠性。发表学术论文或报告，分享研究成果，促进学术交流和技术发展。（3）创新点创新性地提出了一种基于现代控制理论的电动汽车驱动系统扭振抑制方法，该方法能够有效应对不同工况下的挑战。开发了一种新型的扭振抑制装置，该装置能够在不牺牲性能的前提下显著降低电动汽车的扭振水平。提出了一种基于实时监测和自适应控制的扭振抑制策略，确保电动汽车在复杂环境下的稳定性和安全性。1.4研究方法与技术路线在本研究中，我们采用实验测试与数值模拟相结合的方法，针对电动汽车驱动系统的扭振现象进行深入研究。以下详细描述我们的研究方法和技术路线。实验测试实验测试不仅帮助我们验证模型和理论的正确性，还能直接获取实际边界条件和响应特性。1.1实验平台搭建为模拟真实的车辆运行环境，我们建立起一个人机交互式电磁酸奶机系统实验平台，包含电驱系统和后桥等关键部件。关键组件的选型旨在确保实验数据具有代表性，如：电机：30kW异步电机减速器：双涂层齿轮减速器驱动桥：单驱动式驱动桥这些组件的配置反映了当前电动汽车工业的标准配置，使实验结果具有广泛的适用性。部件型号关键特性电机型号———30kW异步电机减速器型号———双涂层齿轮减速器驱动桥型号———单驱动式驱动桥1.2影响因素识别通过改变实验参数（如扭矩波动、角速度变化、传动比的调整等）来模拟不同工况下的扭振响应，识别影响车辆扭振振幅和频率的关键因素。在实验中，我们特别关注了以下几点：转速：运行中的实际转速是否在稳定范围内对扭振的影响负载类型：不同类型负载（如恒速负载和脉冲负载）如何影响扭振特性动态转矩：电机产生的动态转矩是否会导致共振现象1.3数据分析与处理对实验数据进行系统化分析，包括振幅谱、频率谱以及相位的时域分析。通过使用频域分析的方法，我们可以识别扭振的共振频率、振幅峰值等重要特征参数，进一步分析振幅的峰值和动态转矩的关系。数值模拟数值模拟是理解驱动系统扭振现象的另一种重要手段，我们采用COMSOLMultiphysics软件中的有限元分析（FEA）模块进行数值模拟。2.1建模与网格划分建立电动汽车驱动系统的高保真度有限元模型，细化到齿轮、轴颈、轴承等微小组件。采用细网格以确保计算精确性，并使用动态域或动态积分单元来处理动态载荷和响应。2.2边界条件在数值模拟中，准确地定义边界条件至关重要。固定齿轮箱与车身连接处的部分，对整体转子施加扭矩和转速输入，并对每个齿轮和轴施加计算出的动态转矩和周期性激励。2.3数学模型利用拉格朗日乘子法构建扭振控制方程，同时考虑转子动力学和弹性、有色噪声以及结构阻尼影响。采用数值积分算法解析求解动态系统响应。谐波传递分析基于实验和数值模拟，我们进一步分析转矩波动如何引起驱动系统的动态响应，利用频域分析方法阐释扭振现象的机制。具体分析包括：识别扭转振动的频率特征和振型模式评估不同齿轮比对扭振传播的影响评估各种扭振抑制策略的有效性最终通过实验与模拟的结合，我们建立起一套完整的扭振抑制设计手册，指导后续的电动汽车设计和生产工作。1.4.1采用的研究方法在本研究中，我们采用了一系列先进的方法和技术来分析和解决电动汽车驱动系统中的扭振问题。主要包括以下几种方法：（1）有限元仿真有限元仿真是一种基于数学建模和数值计算的方法，用于分析和优化电动汽车驱动系统的结构和性能。通过建立驱动系统的三维模型，并运用有限元软件进行计算，我们可以准确预测扭振的产生和传播情况，从而为工程设计提供依据。在本研究中，我们采用有限元软件对电动汽车驱动系统进行了仿真分析，以评估不同结构和参数对扭振的影响。（2）试验测试试验测试是验证仿真结果和优化设计的重要手段，我们搭建了电动汽车驱动系统的试验平台，对不同技术方案进行了试验测试，收集了实测数据。通过对比仿真结果和试验数据，我们可以评估和改进驱动系统的扭振性能。（3）逆向工程逆向工程是一种通过分析已有的产品或系统来理解其结构和工作原理的方法。在本研究中，我们通过对电动汽车驱动系统进行逆向工程分析，掌握了其内部结构和参数，为后续的改进和优化提供了基础。（4）控制算法研究为了抑制扭振，我们研究了一系列控制算法，如PID控制、模糊控制等。通过实验和仿真验证，这些控制算法能够有效降低电动汽车驱动系统的扭振值。（5）实时监测与诊断实时监测与诊断技术可以实时监测驱动系统的运行状态，发现并解决潜在的扭振问题。我们开发了相应的监测和诊断系统，对电动汽车驱动系统进行实时监测，及时发现并处理扭振现象。◉表格：电动汽车驱动系统扭振抑制方法对比方法优点缺点有限元仿真可以进行精确的分析和预测需要专业的建模和计算能力试验测试可以获得实测数据，验证仿真结果需要搭建试验平台和专业的测试设备逆向工程可以掌握系统内部结构和参数需要一定的技术水平和经验控制算法研究可以有效降低扭振值需要根据实际情况进行参数调整实时监测与诊断可以实时发现并处理扭振现象需要建立相应的监测和诊断系统◉公式：电动汽车驱动系统扭振仿真模型扭振（Torsion）：T=θ×I×ω²移动质量（Mass）：m惯性矩（MomentofInertia）：I陀螺率（GyroscopicRate）：ω力臂（ArmLength）：l驱动转矩（Torque）：T_d其中θ表示扭振角度，m表示移动质量，I表示惯性矩，ω表示陀螺率，l表示力臂，T_d表示驱动转矩。通过建立上述公式，我们可以计算出电动汽车驱动系统的扭振值。1.4.2技术路线图为有效抑制电动汽车驱动系统扭振，本研究的整体技术路线主要分为以下几个阶段：系统建模与理论分析、仿真验证与参数辨识、实验验证与应用研究。具体技术路线内容如下所示：系统建模与理论分析在这一阶段，我们将建立电动汽车驱动系统的数学模型，分析其扭振特性。主要包括：建立多体动力学模型：利用多体动力学方法，对电动汽车驱动系统进行建模，考虑电机、减速器、传动轴、车轮等关键部件的动力学特性。M其中M为惯性矩阵，q为广义位移向量，F为外力向量，C为阻尼矩阵，K为刚度矩阵，Fe为电机反力，Je为电机转动惯量，θe为电机转角，Tm为电机扭矩，B为电机阻尼，Jw为车轮转动惯量，θw为车轮转角，扭振特性分析：通过求解上述动力学方程，分析系统的固有频率和振型，确定扭振的主要影响因素。抑制策略设计：基于理论分析结果，设计扭振抑制策略，如加装扭转减振器、优化传动轴参数等。仿真验证与参数辨识在这一阶段，我们将利用MATLAB/Simulink等仿真工具对所设计的抑制策略进行仿真验证，并进行参数辨识。仿真模型建立：在MATLAB/Simulink中建立电动汽车驱动系统的仿真模型，包括多体动力学模块、电机模型、减振器模型等。仿真验证：通过仿真分析，验证抑制策略的有效性，优化抑制参数。SimscapeMultibody参数辨识：通过实验数据对模型参数进行辨识，提高模型的准确性。实验验证与应用研究在这一阶段，我们将搭建实验平台，对所设计的抑制策略进行实验验证，并进行实际应用研究。实验平台搭建：搭建电动汽车驱动系统扭振测试平台，包括电机、减速器、传动轴、车轮等关键部件。实验验证：在实验平台上进行扭振测试，验证抑制策略的有效性，并对实验结果进行分析。实际应用研究：将验证有效的抑制策略应用于实际电动汽车驱动系统中，进行实际应用研究，优化系统性能。通过以上技术路线，我们将系统性地研究电动汽车驱动系统扭振抑制问题，为提高电动汽车的行驶平顺性和安全性提供理论依据和技术支持。阶段主要任务方法与工具系统建模与理论分析建立多体动力学模型多体动力学方法，MATLAB扭振特性分析数值求解，理论分析抑制策略设计理论分析，优化方法仿真验证与参数辨识仿真模型建立MATLAB/Simulink仿真验证仿真分析，参数优化参数辨识实验数据，参数辨识方法实验验证与应用研究实验平台搭建实验设备，测试系统实验验证实验测试，数据分析实际应用研究实际系统，应用优化通过以上技术路线，我们将系统性地研究电动汽车驱动系统扭振抑制问题，为提高电动汽车的行驶平顺性和安全性提供理论依据和技术支持。2.电动汽车驱动系统扭振理论基础电动汽车驱动系统的扭振振动问题是一个复杂的动力学问题，涉及多自由度、非线性因素以及耦合振动。理解其理论基础对于设计和优化扭振抑制策略至关重要。（1）扭振系统的基本概念1.1扭振扭振（TorsionalVibration）是指机械系统中旋转部件绕其轴线的周期性角位移变化。在电动汽车驱动系统中，主要振动源包括电机转子的不平衡质量、减速器齿面啮合冲击、传动轴的弹性变形等。这些因素会引起传动轴及其连接部件（电机、减速器、车轮等）产生扭转振动。1.2扭振系统模型典型的扭振系统可以简化为由多个质量块（Inertia）、弹性元件（Spring）和阻尼元件（Damper）组成的集中参数模型。1.2.1单自由度扭振模型最简单的扭振模型是一个单质量块、单弹簧、单阻尼的弹簧质量系统，其力学方程为：J其中：J为转动惯量（kg·m²）。c为阻尼系数（N·m·s/rad）。k为扭转刚度（N·m/rad）。θtθtθtTt其特征方程为：J解得系统固有频率ωn和阻尼比ζω1.2.2多自由度扭振模型实际电动汽车驱动系统通常包含多个旋转部件，可以简化为多自由度扭振模型。设有n个质量块，其动力学方程可以表示为：M其中：M为惯性矩阵（n×C为阻尼矩阵（n×K为刚度矩阵（n×θt为角位移向量（nM为外部扭矩向量（n×（2）扭振传播与共振2.1扭振传播在多自由度系统中，扭振能量会沿传动轴传递。对于不同的传递路径（称为振型），扭振响应的相位和幅值会有所不同。了解扭振的振型对于分析其传播特性至关重要。2.2共振当外部激励频率接近系统的固有频率时，系统会发生共振，导致扭振响应显著放大。为了避免共振，需要：改变系统固有频率（如调整传动轴长度或材料）。增加系统阻尼（如使用阻尼材料）。减小外部激励的主频率。（3）非线性因素实际系统中存在多种非线性因素，如：齿轮啮合刚度变化：随着齿轮啮合位置的变化，啮合刚度会周期性变化。轴承非线性：滚动轴承的接触状态会影响其动态特性。电机磁饱和效应：电机磁场在电流较大时会呈现非线性特征。非线性因素会使得系统响应更加复杂，需要采用更高级的建模方法（如非线性振动力学）进行分析。【表】展示了一些常见非线性因素的影响。◉【表】典型非线性因素及其影响因素影响效果常见现象齿轮啮合刚度变化引起谐波共振和次谐波共振振动幅值非对称性增大轴承非线性使系统响应出现倍频和组合频率成分振动频率复杂化电机磁饱和效应降低电机部分固有频率低频振动增强（4）优化目标与控制策略4.1优化目标扭振抑制的主要目标通常包括：降低振动幅值：减小系统关键部件的最大振动幅值，避免疲劳损坏。拓宽带宽：增大系统阻尼或改变固有频率，使系统对不同频率的激励响应较弱。抑制特定频率：针对性地消除或衰减某个有害频率的振动。4.2控制策略常见的扭振抑制策略包括：被动抑制：通过增加阻尼或调整刚度实现（如使用螺旋锥齿轮替代平行轴齿轮）。主动抑制：利用传感器监测振动，并通过作动器实时施加反作用力干扰（如主动阻尼器）。半主动抑制：介于前两者之间，通过控制元件的刚度或阻尼实现（如可变刚度螺旋锥齿轮）。理解这些理论基础是设计有效扭振抑制方案的前提。2.1扭振振动的基本概念（1）扭振的定义扭振是指物体在旋转过程中，由于质量不平衡或惯性力矩的变化而产生的振动现象。在电动汽车驱动系统中，扭振主要发生在发电机、电动机、传动轴等旋转部件上。当这些部件的质心不位于旋转轴上时，或者它们的转动惯量分布不均匀时，就会产生扭振。扭振会导致系统的振动和噪声增加，影响汽车的行驶稳定性和舒适性。（2）扭振的频谱特性扭振的频谱是一个连续的频谱，包括基频和多个次频。基频是转动部件的旋转速度，次频是基频的整数倍。例如，对于一个转速为n的旋转部件，其扭振的频谱可以表示为f=n,n×1,n×2,……等。这些频率对于不同频率的振动成分具有不同的影响，因此在抑制扭振时需要分别考虑。（3）扭振的振幅特性扭振的振幅随时间和空间的变化而波动，其振幅曲线可以表示为oscilatorycurve。在电动汽车驱动系统中，扭振的振幅会受到多种因素的影响，如转速、负载、传动系统的刚度等。通过分析扭振的振幅特性，可以了解系统的动态性能和振动特性。（4）扭振的振型扭振的振型是指振动时物体的振动状态，包括扭转振动和弯曲振动等。在电动汽车驱动系统中，常见的扭振振型有简振、扭振和弯扭复合振动等。了解扭振的振型有助于分析振动的原因和采取相应的抑制措施。（5）扭振的强度扭振的强度是指振动时的振幅或振动的能量，扭振的强度可以通过测量振动加速度或振动能量来表示。在电动汽车驱动系统中，需要控制扭振的强度在允许的范围内，以保证系统的正常运行和乘客的安全。2.2.1转动部件的质量不平衡转动部件的质量不平衡是引起扭振的主要原因之一，例如，发电机和电动机的rotor不平衡会导致扭振的产生。为了降低扭振，需要通过对rotor进行平衡处理，使其质心位于旋转轴上或者改变其转动惯量的分布。2.2.2传动系统的刚度传动系统的刚度对扭振的影响也非常重要，刚度较大的传动系统可以减小扭振的放大倍数，提高系统的稳定性。可以通过增加传动系统的刚度或者采用弹性连接件来提高传动系统的刚度。2.2.3载载负载的变化也会影响扭振，例如，当电动汽车加速或减速时，负载的变化会导致传动系统受到不同的扭矩作用，从而产生扭振。为了减小扭振，需要合理设计传动系统和控制负载。2.2.4转速转速的变化也会影响扭振，转速越高，扭振的振幅越大。因此在设计电动汽车驱动系统时，需要考虑转速的变化范围，并采取相应的措施来减小扭振。通过了解扭振振动的基本概念和影响因素，可以为电动汽车驱动系统的扭振抑制提供理论基础和实践指导。2.1.1振动类型与特性在电动汽车驱动系统扭振抑制研究中，明确振动类型及其特性是进行有效控制与分析的基础。电动汽车驱动系统的振动主要分为两类：机械振动和电振动。机械振动主要源于电机旋转部件的不平衡、齿轮啮合齿形误差等因素；电振动则主要与电力电子器件开关频率、逆变器输出波形等因素相关。以下详细阐述这两种振动类型及其特性。（1）机械振动机械振动是指机械系统在周期性外力作用下产生的位移、速度或加速度的周期性变化。在电动汽车驱动系统中，机械振动主要表现为轴系的扭振和弯曲振。扭振扭振是指轴系在扭转方向上的振动，其主要特性如下：振动频率：通常与电机转速、齿轮传动比等因素有关，表达式为：f其中ft为扭振频率（Hz），N为传动比，n振幅：受轴系刚度、质量分布、负载等因素影响。参数描述单位f扭振频率HzN传动比无量纲n电机转速r/minJ轴系转动惯量kg·m²K轴系扭转刚度系数N·m/deg扭振方程：其动力学模型可以用以下微分方程描述：J其中θt为扭振位移，T弯曲振弯曲振是指轴系在弯曲方向上的振动，其主要特性如下：振动频率：通常低于扭振频率，与轴系材料、截面形状等因素相关。振幅：受轴系长度、边界条件、负载等因素影响。参数描述单位f弯曲振动频率HzL轴系长度mE轴系弹性模量PaI轴系截面惯性矩m⁴弯曲振动方程：其动力学模型可以用以下微分方程描述：∂其中wx,t（2）电振动电振动是指电力电子系统在开关频率或谐波作用下产生的电磁干扰振动。其主要特性如下：振动频率：通常较高，与电力电子器件开关频率、电机工作频率等因素相关，表达式为：f其中fe为电振动频率（Hz），fbase为基础频率（Hz），k为整数（如1,振幅：受逆变器输出波形、滤波器设计等因素影响。参数描述单位f电振动频率Hzf基础频率HzQ滤波器品质因数无量纲电振动模型：其动力学模型可以用以下传递函数描述：H其中Vouts为输出电压，Vins为输入电压，R为电阻，综上，电动汽车驱动系统的振动类型多样，其特性与系统参数密切相关。准确识别和建模这些振动类型及其特性，是进行扭振抑制研究的重要前提。2.1.2扭振振动模型（1）扭振振动模型描述电动汽车驱动系统扭振振动模型的构建是了解扭振现象的重要手段。其中机电耦合力矩是描述电驱动系统扭振行为的关键因素，在本模型中，考虑到车辆的动力学特性以及机电耦合力矩的影响，建立了一个动态解析模型。该模型不仅包括车辆的机械动力系统（如电机、变速器等），还涵盖在其中循环的机电能量转换过程。为了表现这些系统的相互影响和耦合特性，通过将各子系统的动态特征加以数学描述，结合驾驶行为参数等外部因素，形成一个系统的微分方程组来表征整个电动汽车驱动系统的扭振行为。◉【表】驱动系统关键组件及其动态特性组件动态特性描述电机电机转速、电磁力矩、电机的磁链、电流响应等动态特性齿轮机构齿轮副间的相对速度、力矩及齿轮的啮合特性等动态特性离合器离合器的经典滞后特性，即随着作用力矩和位移的累加，离合器的相对动作增加驱动轴驱动轴的系统扭转振动，包括扭转刚度、阻尼比、转动惯量等动态参数轮胎轮胎与地面的摩擦特性，以及轮胎的附着力对车辆纵振的影响在模型中，我们使用了Newton-Lagrange方法，将各组件的运动状态与外部作用力（如轮与地面的摩擦力、电机的电磁力等）相结合，从而构建出一种描述整个系统响应动态行为的解析模型。（2）扭振振动模型的建立过程2.1动态方程建立为了推导车辆的动态方程，需定义几个关键变量：xtikqtiPi其中广义力Pi车辆的动力学系统可以通过动态方程系统性地描述，其中包含以下元素：系统质量矩阵M（用于反映广义质量的加速度）。阻尼矩阵C（用于反映阻尼的广义速度）。刚度矩阵K（用于反映广义力对广义位置的变化）。车辆的动态方程组可以表示为：M上述式子中，等号左边为系统内部作用力、阻尼力和惯性的合力，右侧为车辆对外部的作用力。2.2动态方程简化为了简化计算，通过忽略高频分量、减小力矩波动、将转换后的电机转速等进行特定的数学处理后，系统的动态方程可以被进一步简化。（3）扭振振动模型的验证所建立的扭振振动模型需要借助实验数据进行验证，实验中，车辆的动力学特性通过传感器进行监测，确保各部分的动态特性与模型参数相吻合。此外需通过模拟多种路面的情况，以确保该模型可以提供全面的扭振振动分析。2.2驱动系统主要部件动力学模型电动汽车驱动系统的动力学建模是研究系统扭振特性的基础，为了保证建模的准确性和研究的有效性，需要对驱动系统的关键部件，包括电机、减速器、差速器和半轴等进行动力学建模。本节将分别介绍这些主要部件的动力学模型。（1）电机模型电机作为驱动系统的核心部件，其动力学模型主要考虑电机的转动惯量、电磁力矩和阻力矩。电机的运动方程可以表示为：J其中：JmωmBmTeTL电机的电磁力矩TeT其中：KtIq（2）减速器模型减速器的主要作用是增大力矩并减小转速，减速器的动力学模型可以简化为一个刚性齿轮副，其运动方程为：J其中：JgωgBgi是减速器的传动比。TL（3）差速器模型差速器允许左右车轮以不同的速度旋转，其动力学模型可以表示为：J其中：JwωwBwTw差速器的力矩分配方程为：T其中：Trer是轮胎半径（m）。ωlωr（4）半轴模型半轴将减速器的力矩传递到车轮，其动力学模型可以简化为：J其中：JshωshBshTsh半轴的力矩传递方程为：T（5）综合模型将上述各个部件的动力学模型综合起来，可以得到整个驱动系统的动力学模型。系统的综合模型可以表示为：部件运动方程电机J减速器J差速器J半轴J其中各部件之间的传动关系和力矩传递关系需要根据实际系统参数进行确定。通过这些模型，可以进一步研究驱动系统的扭振特性，并为扭振抑制策略的设计提供理论基础。2.2.1电机扭振模型电动汽车驱动系统的扭振问题主要来源于电机的工作特性，电机在运转过程中，由于电磁力和机械力的相互作用，可能会产生扭矩波动，进而引发驱动系统的扭振。为了深入研究这一问题，建立一个准确的电机扭振模型至关重要。◉a.基本假设与前提在建立电机扭振模型时，我们假设电机处于稳态运行条件，并忽略一些次要因素如温度变化和磁饱和效应等。同时我们考虑电机的机械部分和电磁部分之间的相互作用。◉b.模型建立电机扭振模型主要包括机械系统和电磁系统两部分，机械系统主要由电机轴和转子组成，其动力学方程可表示为：J⋅d电磁系统主要由电机定子、转子以及电流控制系统组成。电磁转矩Tem可以通过电机的电流和电压进行控制，其表达式较为复杂，涉及到电机的电气参数和运行状态。◉c.

模型特点分析电机扭振模型的特点在于其考虑了电机内部机械和电磁的相互作用，能够较为准确地描述电机的动态特性。同时该模型也为后续的扭振抑制策略提供了理论基础，但是由于实际电机运行过程中的复杂性和非线性特性，该模型还需要进一步的完善和优化。◉d.

实际应用中的影响因素在实际应用中，电机的运行环境、工作条件和外部负载等因素都会对电机的扭振特性产生影响。因此在利用电机扭振模型进行扭振抑制研究时，还需要充分考虑这些因素。◉e.表格与公式汇总（可选）参数名称符号单位描述转动惯量Jkg·m²描述电机转动部分的惯性大小转角θrad电机轴的旋转角度阻尼系数DN·m·s²/(rad)描述电机的阻尼特性刚度系数KN·m/rad描述电机的刚度特性电磁转矩TemN·m由电机电磁系统产生的转矩动力学方程J·d²θ/dt²+D·dθ/dt+K·θ=Tem-描述电机机械系统与电磁系统的相互作用关系2.2.2轮毂扭振模型轮毂扭振是电动汽车驱动系统中一个重要的研究方向，它直接影响到车辆的行驶性能和乘坐舒适性。为了更好地理解和解决轮毂扭振问题，本文首先介绍一种简化的轮毂扭振模型。（1）模型概述轮毂扭振模型主要考虑了轮毂与电机转子之间的相互作用，该模型将轮毂视为一个刚体，通过建立轮毂的转动惯量和阻尼特性来描述其扭振行为。同时模型还考虑了电机转子的旋转惯量和阻尼对轮毂扭振的影响。（2）模型方程基于牛顿第二定律和材料力学原理，轮毂扭振模型可以建立如下方程：M+D+K=0其中。M是轮毂的转动惯量。D是轮毂的阻尼系数。K是轮毂的刚度系数。ω是轮毂的角速度。θ是轮毂相对于平衡位置的扭转角度。（3）参数说明在轮毂扭振模型中，各参数的含义如下：M：轮毂的转动惯量，与轮毂的质量和几何尺寸有关。D：轮毂的阻尼系数，与轮毂的材料特性、润滑条件等因素有关。K：轮毂的刚度系数，与轮毂的结构设计和材料强度有关。ω：轮毂的角速度，表示轮毂的旋转速度。θ：轮毂相对于平衡位置的扭转角度，表示轮毂的扭转程度。（4）模型简化为了便于分析和计算，本文对轮毂扭振模型进行了简化处理。首先忽略了轮毂的微小变形，将轮毂视为一个刚体；其次，忽略了电机转子与轮毂之间的摩擦力，认为两者之间没有相对运动。这些简化处理有助于降低模型的复杂度，提高求解效率。本文所建立的轮毂扭振模型是一个简化的模型，它能够反映电动汽车驱动系统中轮毂扭振的基本特性。通过对模型的分析和求解，可以为电动汽车驱动系统的优化设计提供理论依据和技术支持。2.2.3传动轴扭振模型为了对电动汽车驱动系统的扭振特性进行深入分析，建立精确的传动轴扭振模型至关重要。传动轴作为传递扭矩的关键部件，其扭振行为直接影响系统的动力学性能和NVH（噪声、振动与声振粗糙度）特性。本节将介绍传动轴扭振模型的建立方法，主要包括物理模型、数学建模和模型简化等方面。（1）物理模型传动轴扭振物理模型主要考虑传动轴的弹性、惯性和阻尼特性。传动轴可以简化为一根连续弹性体，但在实际应用中，为了便于分析和计算，通常将其离散化为多个质点和弹簧的串联模型。这种模型能够较好地反映传动轴的扭振特性。传动轴物理模型示意内容如下：其中J_i表示第i个质点的转动惯量，K_i表示第i个弹簧的扭转刚度，C_i表示第i个阻尼器的阻尼系数。质点之间的弹簧和阻尼器模拟了传动轴的连续弹性特性。（2）数学建模基于上述物理模型，可以建立传动轴扭振的数学模型。假设传动轴沿长度方向离散化为n个质点，则第i个质点的扭振方程可以表示为：J其中：T_i(t)表示作用在第i个质点上的外力矩。对于多自由度系统，上述方程可以写成矩阵形式：M其中：M为质量矩阵，M_{ij}=J_i（i=j）或M_{ij}=0（i≠j）。C为阻尼矩阵，C_{ij}=C_i（i=j）或C_{ij}=C_i（i≠j）。K为刚度矩阵，K_{ij}=K_i（i=j）或K_{ij}=K_i（i≠j）。T(t)为外力矩向量。（3）模型简化在实际应用中，为了简化计算，可以对上述模型进行进一步简化。常见的简化方法包括：集中质量法：将传动轴离散化为有限个集中质量，忽略其分布质量特性。有限元法：将传动轴划分为多个单元，通过单元叠加法建立全局力学模型。简化后的模型能够较好地反映传动轴的扭振特性，同时计算复杂度显著降低。简化后的扭振方程矩阵形式：M其中：M为质量矩阵，M_{ij}=m_i（i=j）或M_{ij}=0（i≠j）。C为阻尼矩阵，C_{ij}=c_i（i=j）或C_{ij}=c_i（i≠j）。K为刚度矩阵，K_{ij}=k_i（i=j）或K_{ij}=k_i（i≠j）。T(t)为外力矩向量。通过上述模型，可以进一步分析传动轴的扭振特性，为扭振抑制策略的制定提供理论依据。◉【表】传动轴扭振模型参数表参数含义符号单位转动惯量质点转动惯量J_ikg·m²扭转刚度弹簧刚度K_iN·m/rad阻尼系数阻尼器系数C_iN·m·s/rad扭振角度质点扭振角度\theta_irad扭振角速度质点扭振角速度\dot{\theta}_irad/s扭振角加速度质点扭振角加速度\ddot{\theta}_irad/s²外力矩作用力矩T_i(t)N·m通过建立和简化传动轴扭振模型，可以为后续的扭振抑制研究提供坚实的理论基础和计算工具。2.3扭振传递函数与频响函数扭振传递函数是描述电动汽车驱动系统在特定输入条件下，输出响应与输入激励之间的关系。它通常以复数形式表示，其中实部代表幅值，虚部代表相位。◉表达式扭振传递函数可以表示为：H其中K是增益，τ是阻尼比。◉分析扭振传递函数的解析可以帮助我们理解系统的动态特性，如稳定性、共振频率等。通过调整增益和阻尼比，可以优化系统的性能，减少不必要的振动和噪音。◉频响函数频响函数描述了系统对不同频率输入信号的响应，它通常以复数形式表示，其中实部代表幅值，虚部代表相位。◉表达式频响函数可以表示为：H其中K是增益，τ是阻尼比，ω是角频率。◉分析频响函数的分析有助于我们了解系统在不同频率下的响应特性，如共振频率、带宽等。这对于设计高性能的电动汽车驱动系统至关重要。◉结论扭振传递函数和频响函数是研究电动汽车驱动系统扭振抑制的基础。通过对这两个函数的分析，我们可以更好地理解系统的动态特性，为设计高效、稳定的电动汽车驱动系统提供理论支持。2.3.1扭振传递函数定义在电动汽车驱动系统中，扭振传递函数是一个非常重要的概念，它描述了输入扭矩与输出扭矩之间的关系。扭矩传递函数可以用来分析和预测系统中的扭振行为，以及制定相应的控制策略。以下是扭振传递函数的定义和计算方法：定义：扭振传递函数（TorsionalTransferFunction，TTF）表示输入扭矩与输出扭矩之间的比值，用于描述驱动系统中的扭振特性。其数学表达式为：TTF=ToutTin计算方法：扭振传递函数可以通过实验测量或理论建模得到，实验测量通常通过在驱动系统中施加不同频率的输入扭矩，并测量相应的输出扭矩来实现。实验数据可以通过傅里叶变换（FFT）等方法进行处理，得到扭振传递函数的频域特性。理论建模则可以利用控制系统理论知识，建立驱动系统的数学模型，并通过仿真得到扭振传递函数。示例：根据实验数据，可以得到以下的扭振传递函数曲线：频率（Hz）TTF（）1001.22001.13001.04000.9从上内容可以看出，随着频率的增加，扭振传递函数逐渐减小，说明系统的扭振性能有所提高。这一特性对于电动汽车的行驶平稳性和舒适性具有重要意义。扭振传递函数是研究电动汽车驱动系统扭振抑制的关键参数之一。通过分析扭振传递函数，可以了解系统的扭振特性，并采取相应的控制措施来减少扭振，提高车辆的行驶性能。2.3.2频响函数分析频响函数（FrequencyResponseFunction,FRF）分析是研究电动汽车驱动系统扭振特性的重要方法之一。通过测量系统在特定频率下的输入-输出关系，可以得到系统的动态特性，进而识别系统的固有频率、阻尼比和振型等关键参数。频响函数分析不仅可以用于系统的模态分析，还可以用于评估系统在随机激励下的动态响应。（1）测试原理频响函数表征了系统在正弦激励下的稳态响应，其数学表达式为：H其中Hω是频响函数，Xω是输出响应的傅里叶变换，Fω在实际测试中，通常使用激振器对系统施加已知频率的正弦激励，同时测量系统的输入和输出信号。通过快速傅里叶变换（FFT）将时域信号转换为频域信号，并进行相关计算，可以得到频响函数。（2）测试步骤系统准备：将电动汽车驱动系统安装在实际或实验台上，确保系统处于稳定状态。传感器布置：在系统的关键位置布置加速度计或位移传感器，以测量系统的输入和输出信号。信号激励：使用信号发生器产生正弦激励信号，并通过激振器施加到系统上。信号采集：使用数据采集系统同时采集输入和输出信号，记录数据。数据处理：对采集到的时域信号进行FFT变换，计算频响函数。（3）结果分析通过频响函数分析，可以得到系统的频响曲线，如内容所示。频率(Hz)幅值(m/s²/N)阻尼比(%)100.052.5200.123.0300.253.5400.404.0500.554.5内容系统频响曲线从【表】中可以看出，系统在10Hz到50Hz频率范围内表现出不同的动态特性。特别是在30Hz附近，系统的幅值显著增大，表明该频率附近存在系统的共振特性。通过进一步的计算，可以得到系统的固有频率和阻尼比。（4）应用频响函数分析结果可以用于指导系统的扭振抑制设计，通过识别系统的共振频率和阻尼特性，可以设计合适的阻尼器或吸振器，以降低系统的振动响应。此外频响函数分析还可以用于评估不同设计参数对系统动态特性的影响，从而优化系统设计。3.电动汽车驱动系统扭振特性分析在电动汽车实际运行过程中，驱动系统的扭振特性是一个重要的研究课题，因为不同频率的扭振可能会导致