小学数学期末复习试题与解析

小学数学期末复习试题与解析亲爱的同学们，期末的脚步悄然临近，数学复习的号角已经吹响。这份复习试题与解析，旨在帮助大家系统梳理本学期所学知识，查漏补缺，巩固重点，提升解题能力。希望同学们能认真对待每一道题，不仅要知其然，更要知其所以然，真正做到融会贯通，以从容的心态迎接考试的检验。一、数与代数模块（一）知识梳理与复习要点数与代数是小学数学的基石，涵盖了数的认识、运算、常见的量以及简单的数量关系。本模块复习时，应重点关注：整数、分数、小数的意义及读写；四则运算的意义、法则及混合运算的顺序；运算定律与简便计算的灵活运用；常见计量单位的换算及比较。（二）典型试题1.填空题（1）一个数由3个千、5个百和7个一组成，这个数写作（），读作（）。它是一个（）位数，最高位是（）位。（2）在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。3.6○2.981.01米○1米1厘米7/10○0.7（3）根据36×24＝864，直接写出下面各题的得数。360×24＝（）36×2400＝（）864÷24＝（）（4）把3米长的绳子平均分成5段，每段是这根绳子的（），每段长（）米。（5）在括号里填上合适的单位名称。一袋洗衣粉重约1（）小明身高135（）一节课的时间是40（）数学书封面的面积约是4（）2.计算题（1）直接写出得数。25×40＝0.36＋0.4＝7.2－3.5＝5/8+2/8＝1－3/7＝360÷9＝125×8＝4.6÷100＝（2）用竖式计算并验算。45.6+3.78＝80－19.25＝208×35＝780÷65＝（3）脱式计算，能简算的要简算。25×125×3234×78+22×34（100－4）×258.75－（2.75+3.4）（三）试题解析1.填空题解析：（1）解题思路：这道题考查数的组成、写法和读法。3个千即千位上是3，5个百即百位上是5，7个一即个位上是7，十位上没有数字用0占位。所以写作：3507，读作：三千五百零七。它是一个四位数，最高位是千位。（2）解题思路：比较大小。3.6和2.98，整数部分3＞2，所以3.6＞2.98；1.01米等于1米0.01米，0.01米是1厘米，所以1.01米＝1米1厘米；7/10就是0.7，所以相等。（3）解题思路：积的变化规律和乘除法的互逆关系。360×24，一个因数36扩大10倍变为360，另一个因数不变，积也扩大10倍，所以是8640；36×2400，24扩大100倍变为2400，积扩大100倍，是____；864÷24，根据乘法算式，积除以一个因数等于另一个因数，所以是36。（4）解题思路：分数的意义。把单位“1”（这根绳子）平均分成5段，每段是1/5；求每段长多少米，用总长度3米除以5段，即3/5米（或0.6米）。（5）解题思路：对常见计量单位的认识和运用。结合生活实际选择合适的单位。一袋洗衣粉重约1千克；身高用厘米；一节课时间用分钟；数学书封面面积用平方分米比较合适。2.计算题解析：（1）直接写出得数：考查基本口算能力，注意小数点位置和运算符号。答案依次为：1000,0.76,3.7,7/8,4/7,40,1000,0.046。（2）竖式计算及验算：*45.6+3.78：小数点对齐，从低位加起，结果是49.38。验算可交换加数位置再算一遍，或用和减去一个加数看是否等于另一个加数。*80－19.25：80可以看作80.00，小数点对齐，不够减时向前一位借位，结果是60.75。验算用差加减数看是否等于被减数。*208×35：用竖式计算乘法，注意数位对齐，结果是7280。验算可用除法。*780÷65：除数是两位数的除法，从高位除起，结果是12。验算可用商乘除数看是否等于被除数。（3）脱式计算（能简算的要简算）：*25×125×32：解题关键在于观察到32可以拆分成4×8，然后利用乘法交换律和结合律，25×4=100，125×8=1000，所以原式=25×125×4×8=(25×4)×(125×8)=100×1000=____。*34×78+22×34：明显符合乘法分配律的逆运用（提取公因数），原式=34×(78+22)=34×100=3400。*（100－4）×25：直接运用乘法分配律，100×25-4×25=2500-100=2400。*8.75－（2.75+3.4）：根据减法的性质，一个数减去两个数的和等于分别减去这两个数，且8.75-2.75能凑整，所以原式=8.75-2.75-3.4=6-3.4=2.6。二、图形与几何模块（一）知识梳理与复习要点图形与几何模块主要涉及平面图形和立体图形的认识、特征、周长与面积（或表面积与体积）的计算。复习时应重点掌握：常见图形（长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆等）的特征；周长和面积的计算公式及其推导过程；能正确运用公式解决实际问题；认识常见的立体图形，了解其基本特征。（二）典型试题1.填空题（1）一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，它的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。（2）一个正方形的边长是5分米，它的周长是（）分米，面积是（）平方分米。（3）一个三角形的内角和是（）度。一个等腰三角形的顶角是80度，它的一个底角是（）度。（4）在一个长6米、宽4米的长方形花坛里铺上一层厚5厘米的沙土，需要沙土（）立方米。（此题涉及长方体体积，若未学可不做或调整为面积相关）（5）一个圆形花坛的直径是10米，它的半径是（）米，周长是（）米。（π取3.14）2.判断题（对的打“√”，错的打“×”）（1）所有的等边三角形都是等腰三角形。（）（2）平行四边形的对边平行且相等。（）（3）面积相等的两个长方形，它们的周长也一定相等。（）（4）圆有无数条对称轴。（）3.操作与计算题（1）画一个长5厘米，宽3厘米的长方形，并计算它的周长和面积。（2）一个梯形的上底是8厘米，下底是12厘米，高是5厘米，求它的面积。（3）一个正方形的周长是24厘米，它的面积是多少平方厘米？（三）试题解析1.填空题解析：（1）解题思路：长方形周长公式C=(a+b)×2，面积公式S=a×b。所以周长=(12+8)×2=40厘米，面积=12×8=96平方厘米。（2）解题思路：正方形周长C=4a，面积S=a²。周长=4×5=20分米，面积=5×5=25平方分米。（3）解题思路：三角形内角和是180度。等腰三角形两底角相等，所以（____）÷2=50度。（4）解题思路：此题实际是求长方体的体积，长方体体积=长×宽×高。注意单位统一，5厘米=0.05米。所以体积=6×4×0.05=1.2立方米。如果未学体积，可改为求花坛面积：6×4=24平方米。（5）解题思路：半径=直径÷2=10÷2=5米。圆的周长C=πd=3.14×10=31.4米。2.判断题解析：（1）√：等边三角形是特殊的等腰三角形，它的三条边都相等，所以符合等腰三角形“至少两边相等”的定义。（2）√：这是平行四边形的基本特征。（3）×：例如，一个长方形长6宽2，面积12，周长16；另一个长4宽3，面积12，周长14。面积相等周长不一定相等。（4）√：圆的任意一条直径所在的直线都是它的对称轴，所以有无数条。3.操作与计算题解析：（1）解题思路：画长方形时，先画一条5厘米的线段，再以线段两端为垂足，画两条与该线段垂直的3厘米线段，最后连接两条垂线段的端点。周长=(5+3)×2=16厘米，面积=5×3=15平方厘米。（画图略，实际操作中需使用直尺规范作图）（2）解题思路：梯形面积公式S=(a+b)×h÷2。代入数据：(8+12)×5÷2=20×5÷2=50平方厘米。（3）解题思路：已知正方形周长求面积，先求边长。边长=周长÷4=24÷4=6厘米，面积=6×6=36平方厘米。三、统计与概率及解决问题模块（一）知识梳理与复习要点统计与概率模块主要包括数据的收集、整理、描述和分析，以及简单的可能性知识。解决问题模块则是综合运用所学知识解决生活中的实际问题。复习时应重点掌握：能根据图表（条形统计图、折线统计图等）提取有效信息；会计算平均数；能判断简单事件发生的可能性大小；熟练运用加减乘除法的意义解决各类两步或三步应用题，特别是与生活密切相关的购物、行程、工程等问题。（二）典型试题1.统计与概率（1）四年级（1）班同学最喜欢的课外活动情况如下表：活动项目看书打球看电视画画其他:-------:---:---:-----:---:---人数15108125根据上表数据，完成下面的条形统计图（画图略，实际考试会提供图框），并回答问题：①最喜欢（）活动的人数最多，最喜欢（）活动的人数最少。②这个班一共有（）名同学。③最喜欢看书的比最喜欢打球的多（）人。2.解决问题（1）学校图书馆买来一批新书，其中故事书有240本，科技书的本数是故事书的3/4，又是文艺书的2倍。文艺书有多少本？（2）一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶65千米，行驶了4小时后，离乙地还有120千米。甲、乙两地相距多少千米？（3）一个长方形的游泳池，长50米，宽25米，深2米。如果要在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，那么贴瓷砖的面积是多少平方米？如果往游泳池里注入1.5米深的水，需要多少立方米的水？（4）学校要购买60个足球，现有甲、乙、丙三个商店可以选择，三个商店足球的单价都是25元，但各个商店的优惠办法不同。甲店：买10个足球免费赠送2个，不足10个不赠送。乙店：每个足球优惠5元。丙店：购物每满200元，返还现金30元。为了节省费用，学校应到哪个商店购买？请计算说明。（三）试题解析1.统计与概率解析：（1）解题思路：①通过观察表格数据，15最大对应“看书”，5最小对应“其他”。所以答案是：看书，其他。②求总人数，将所有项目人数相加：15+10+8+12+5=50人。③最喜欢看书的15人减去最喜欢打球的10人：15-10=5人。2.解决问题解析：（1）解题思路：这是一道分数和倍数的复合应用题。先根据“科技书的本数是故事书的3/4”，求出科技书的本数：240×3/4=180本。再根据“科技书又是文艺书的2倍”，求出文艺书的本数：180÷2=90本。综合算式：240×3/4÷2=180÷2=90本。答：文艺书有90本。（2）解题思路：行程问题。已行驶的路程+未行驶的路程=总路程。已行驶路程=速度×时间=65×4=260千米。总路程=260+120=380千米。综合算式：65×4+120=260+120=380千米。答：甲、乙两地相距380千米。（3）解题思路：这是一道关于长方体表面积和体积的实际应用问题。①贴瓷砖的面积是游泳池的表面积减去上面的开口。游泳池是一个长方体，长50m，宽25m，深2m。底面面积：50×25=1250平方米。四周墙壁面积：(50×2+25×2)×2=(100+50)×2=150×2=300平方米。贴瓷砖总面积：1250+3