（完整版）初一分班数学必考知识点试卷

（完整版）初一分班数学必考知识点试卷一、选择题1．钟面上(

)时整，时针和分针形成的角是直角。A．3

B．4

C．6答案：A解析：A【详解】略2．一个等腰三角形的两个内角的度数比是2∶1，这个三角形不可能是（）。A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定答案：C解析：C【分析】根据题意，等腰三角形三个内角的比可能是2∶2∶1或2∶1∶1。根据三角形的内角和是180°，用按比例分配的方法，分别计算出最大角的度数，据此判断三角形的种类。【详解】第一种：2＋2＋1＝5180°×＝72°第二种：2＋1＋1＝4180°×＝90°这个三角形可能是锐角三角形或直角三角形。故答案为：C【点睛】本题主要考查比的应用。根据等腰三角形的特点，分别求出最大角占内角和的分率是解题的关键。.3．用几个相同的小正方体拼成甲、乙两个图形，比较它们的表面积，结果是（）。A．表面积一样大 B．甲的表面积大 C．乙的表面积大 D．无法比较答案：B解析：B【分析】可以利用三视图的方法来求甲，乙两个物体上，下，左，右，前，后六个面各是什么样，然后6个面的面积求出之后进行相加，即可进行比较大小；甲的上，下，左，右，前，后六个面都是4个小正方形组成的大正方形，只需要算出一个面的面积乘6即可；乙的上，下，前，后四个面都是4个小正方形组成的大正方形，但是左右两个面是由3个小正方形组成的面。把6个面的面积相加，和甲的表面积进行比较即可。【详解】假设一个小正方体的棱长是1，甲的表面积：1×1×4×6＝4×6＝24乙的表面积：1×1×3×2＋4×4＝6＋16＝2224＞22，所以甲的表面积＞乙的表面积。故答案为：B。【点睛】本题主要考查不规则物体的表面积，可以利用三视图的方法来求它们各自的表面积，并且比较大小。4．下面四个图形中，从右面看到的图形有（）个。A．0 B．1 C．2 D．3答案：C解析：C【分析】根据从右面看到的形状可知：①：看到两层，下层有两个小正方形，上层有1个小正方形靠左侧；符合题意②：看到一层，这一层是两个小正方形组成；不符合题意③：看到两层，下层有两个小正方形，上层有1个小正方形靠左侧；符合题意④：看到一层，这一层是两个小正方形组成。不符合题意据此解答即可。【详解】由分析可知，这四个图形中从右面看到的图形有2个。故答案为：C。【点睛】此题考查了观察物体的有关知识，对于抽象的知识要多去观察实物。5．下列说法错误的是（）。A．长方体、正方体都是棱柱B．六棱柱有18条棱、6个侧面、12个顶点C．三棱柱的侧面是三角形D．圆柱由两个平面和一个曲面围成答案：C解析：C【分析】棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，圆柱由两个平面和一个曲面围成，据此判断。【详解】根据棱柱的特点可得：A．长方体，正方体都是四棱柱，说法正确；B．六棱柱有18条棱、6个侧面、12个顶点，说法正确；C．三棱柱的底面是三角形，侧面是四边形，说法错误；D．圆柱由两个平面和一个曲面围成，说法正确。故选：C【点睛】此题主要考查了认识立体图形，解答此题关键是要注意认识生活中的几何体。6．一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，以它的长为轴旋转一周，能够形成一个（）。A．长方体 B．正方体 C．圆锥 D．圆柱答案：D解析：D【分析】一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，以它的长为轴旋转一周，能够形成一个圆柱，其中圆柱的底面半径是5厘米，高是8厘米，据此解答。【详解】由分析可知，一个长方形以它的长为轴旋转一周，能够形成一个圆柱。故选择：D【点睛】此题考查了圆柱的认识，属于基础类题目。7．主城区部分机动车道路实行停车收费，标准如表。机动车道路临时泊车停放收费标准区域等级车辆类型计时收费日最高收费（元）备注首小时内（元/1小时）首小时后（元/半小时）一类区域小型车5225首小时后，不足半小时按半小时收费二类区域小型车4120王叔叔在一类区域停车3.8小时，需要缴（）元停车费。A．16 B．15.6 C．17 D．10.6答案：C解析：C【分析】在一类区域停车3.8小时，首小时后的时长为3.8－1＝2.8（小时），则根据题意首小时后的收费按2元/半小时收费，2.8小时≈3小时，3小时是6个半小时，则王叔叔的停车费为5＋6×2，正确计算即可。【详解】3.8－1≈3（小时）5＋6×2＝5＋12＝17（元）故答案为：C。【点睛】解决本题的关键是明确停车费分为首小时内和首小时外两部分，读懂表格是关键。8．苹苹与妈妈一起去广场跑步。苹苹绕广场跑一圈，需要5分钟，妈妈绕广场跑一圈，需要8分钟。如果两人同时同地出发，同向而行，（）分钟后苹苹超过妈妈一整圈。A． B． C． D．答案：B解析：B【分析】假设绕广场跑一圈路程为1，表示出苹苹和妈妈的速度，同向跑一圈苹苹超过妈妈一整圈，则两人的路程差为1，根据“追及时间＝路程差÷速度差”即可求得。【详解】假设绕广场一圈路程为1苹苹的速度：1÷5＝妈妈的速度：1÷8＝1÷（－）＝1÷＝（分钟）故答案为：B【点睛】根据路程表示出苹苹和妈妈两人的速度差是解答题目的关键。9．一张长方形纸板长80厘米，宽10厘米，把它对折、对折。打开后，围成一个高10厘米的长方体纸箱的侧面。如果要为这个长方体纸箱配一个底面，这个底面的面积是（）平方厘米。A．200 B．400 C．800答案：B解析：B【分析】围成一个高10厘米的长方体纸箱的侧面，则对折两次，长被平均分成4份，由此求得长方体的底面的边长为80÷4＝20厘米，代入正方形面积公式计算即可求出底面面积。【详解】80÷4＝20（厘米）20×20＝400（平方厘米）故答案为：B【点睛】解答此题要抓住长方体的特征，利用实际操作对折一下看一看即可解决问题。10．已知x，y都是自然数，如果，那么x＋y的结果是（）。A．3 B．5 C．8 D．13答案：A解析：A【分析】公分母是15，先把这两个加数通分，然后根据分子是13确定x和y的值并计算和即可。【详解】，所以5x＋3y＝13，则x＝2，y＝1，所以x＋y＝2＋1＝3。故答案为：A。【点睛】掌握异分母分数加减法运算方法是关键。11．4吨60千克＝______吨，1.5时＝______时______分。解析：06130【分析】（1）千克和吨的进率是1000，先把60千克化成吨，用60除以1000，即小数点向左移动三位，数位不够，用0补位，最后用所得数加上4吨即可；（2）1.5时＝1时＋0.5时，时和分的进率是60，先把0.5时化成分，用0.5×60，最后再用所得的积加上1时即可。【详解】（1）4吨60千克＝4吨＋（60÷1000）吨＝4.06吨（2）1.5时＝1时＋（0.5×60）分＝1时30分【点睛】低级单位换算成高级单位时，要除以单位间的进率；高级单位换算成低级单位时，要乘以单位间的进率；注意小数点左右移动数位不够时，要用0补位。12．＝（________）∶（________）＝5÷（________）＝（________）%＝（________）（填小数）。解析：525200.2【分析】根据分数与比的关系可知＝1∶5；根据分数与除法的关系＝1÷5，再根据商不变的性质求出1÷5＝5÷25；1÷5＝0.2，小数化成百分数，小数点向右移动两位，加上百分号，即0.2＝20%，由此解答即可。【详解】＝1∶5＝5÷25＝20%＝0.2【点睛】熟练掌握分数、除法、比之间的关系以及分数、百分数、小数之间的互化是解答本题的关键二、填空题13．a和b都是自然数，且a＝4b，那么a和b的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。解析：ba【分析】由a和b都是自然数，且a＝4b，可知a和b是倍数关系，根据倍数关系的两个数的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，据此解答。【详解】由题意得，a÷b＝4，可知a是b的倍数，所以a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。【点睛】本题主要考查倍数关系的两个数的最大公因数和最小公倍数的求法。14．一个圆的半径是2厘米，它的周长是（________）厘米，面积是（________）平方厘米。答案：C解析：5612.56【分析】根据圆的周长C＝2πr，圆的面积S＝πr2，代入数据计算即可。【详解】3.14×2×2＝3.14×4＝12.56（厘米）它的周长是12.56厘米；3.14×22＝3.14×4＝12.56（厘米）它的面积是12.56平方厘米。【点睛】此题考查了圆的周长和面积计算，牢记公式认真计算即可。15．用若干个同样大小的正方形沿三角形的边拼出下边的图形，直角三角形的周长是60厘米，这个三角形的面积是（________）平方厘米。答案：150【分析】观察图形可知，根据比的意义，求出三边的比是3∶4∶5，把三边和平均分成3＋4＋5＝12份，已知三角形周长是60厘米，求出一份是多少，即可求出三角形的两条直角边，再根据三角形面积公式解析：150【分析】观察图形可知，根据比的意义，求出三边的比是3∶4∶5，把三边和平均分成3＋4＋5＝12份，已知三角形周长是60厘米，求出一份是多少，即可求出三角形的两条直角边，再根据三角形面积公式：底×高÷2，求出三角形面积。【详解】三角形三边和平均分成：3＋4＋5＝7＋5＝12（份）两条直角边分别占；面积：（60×）×（60×）÷2＝15×20÷2＝300÷2＝150（平方厘米）【点睛】本题考查三角形面积公式的应用，根据题意，求出三边的比是解答问题的关键。16．一幅地图的比例尺是1∶3000，在这幅地图上量得A、B两地间的距离是3cm，A、B两地的实际距离是（______）米。答案：90【分析】图上距离÷比例尺＝实际距离，据此解答。【详解】3÷＝9000（厘米）9000厘米＝90米【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。解析：90【分析】图上距离÷比例尺＝实际距离，据此解答。【详解】3÷＝9000（厘米）9000厘米＝90米【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。17．一个圆柱的底面周长是12.56dm，侧面积是226.08dm2，它的高是（______）dm。答案：18【分析】圆柱的表面展开图中，底面周长就是侧面长方形的长，圆柱的高就是侧面长方形的宽，根据长方形面积＝长×宽，据此可解出本题答案。【详解】圆柱底面周长为12.56dm，即侧面的长为12.5解析：18【分析】圆柱的表面展开图中，底面周长就是侧面长方形的长，圆柱的高就是侧面长方形的宽，根据长方形面积＝长×宽，据此可解出本题答案。【详解】圆柱底面周长为12.56dm，即侧面的长为12.56dm，根据长方形的面积公式得到：侧面的高为：（dm）。【点睛】本题主要考查的是圆柱的侧面展开图，解题的关键是圆柱的侧面长方形的长为底面圆周长，宽为圆柱的高，进而得出答案。18．三个连续自然数的和是18,则这三个自然数中最大的数是（______）。答案：7【解析】【详解】略解析：7【解析】【详解】略19．一列火车以每分钟800米的速度通过一座3200米的大桥，如果火车全长200米，从火车上桥到最后一节车厢离开大桥需要________分钟。答案：【分析】题目要求的路程是从火车上桥到最后一节车厢离开，所以总路程就是大桥的长度加上火车车身的长度，再用总路程除以速度即可求出时间。【详解】3200＋200＝3400（米）3400÷800＝解析：【分析】题目要求的路程是从火车上桥到最后一节车厢离开，所以总路程就是大桥的长度加上火车车身的长度，再用总路程除以速度即可求出时间。【详解】3200＋200＝3400（米）3400÷800＝（分钟）故答案为：分钟【点睛】重点掌握时间＝总路程÷速度，理解火车真正通过大桥的距离是解决此题的突破口。20．从一块正方形土地中，划出一块宽为1米的长方形土地(阴影部分)，剩下的长方形土地面积是15.75平方米，划出去的长方形土地的面积是（__________）．答案：5平方米【分析】剩下的长方形土地，我们已知道长-宽=1（米）.还知道它的面积是15.75平方米，那么能否从这一面积求出长与宽之和呢？如果能求出，那么与上面“差”的算式就形成和差问题了.我们解析：5平方米【分析】剩下的长方形土地，我们已知道长-宽=1（米）.还知道它的面积是15.75平方米，那么能否从这一面积求出长与宽之和呢？如果能求出，那么与上面“差”的算式就形成和差问题了.我们把长和宽拼在一起，如图.从这个图形还不能算出长与宽之和，但是再拼上同样的两个正方形，如下图就拼成一个大正方形，这个正方形的边长，恰好是长方形的长与宽之和.可是这个大正方形的中间还有一个空洞.它也是一个正方形，仔细观察一下，就会发现，它的边长，恰好是长方形的长与宽之差，等于1米.【详解】由分析可得，大正方形面积：15.75×4+1×1＝64（平方米）.64=8×8，大正方形边长是8米，也就是说长方形的长+宽=8（米）.因此长=（8＋1）÷2＝4.5（米）.宽=8-4.5＝3.5（米）.那么划出的长方形面积是4.5×1＝4.5（平方米）.答：那么划出的长方形面积是4.5平方米21．直接写出得数。答案：340；2.4；7；4；；；【详解】略解析：340；2.4；7；4；；；【详解】略22．计算下面各题，能简便计算的要简便计算．2.25÷（3.5−0.82−0.18）÷7+××[−（−）]答案：9；；【详解】略解析：9；；【详解】略三、解答题23．解方程或比例。x－x＝18.7∶＝x∶1－20%x＝答案：x＝22；x＝；x＝3【分析】（1）和（3）利用等式的性质1和2进行解方程计算；（2）按照比例的基本性质：两个内项的乘积等于两个外项的乘积转化为乘积形式，再根据等式的性质进行解方程。【详解】解析：x＝22；x＝；x＝3【分析】（1）和（3）利用等式的性质1和2进行解方程计算；（2）按照比例的基本性质：两个内项的乘积等于两个外项的乘积转化为乘积形式，再根据等式的性质进行解方程。【详解】（1）x－x＝18.7解：x÷＝18.7÷x＝22（2）∶＝x∶解：x＝×x＝x×8＝×8x＝；（3）1－20%x＝解：1－20%x＋20%x＝＋20%x1＝＋20%x1－＝－＋20%x＝20%x20%x＝0.2x＝0.60.2x÷0.2＝0.6÷0.2x＝3。【点睛】熟练掌握等式的性质和比较的基本性质是解题的关键。24．人体中蕴含有许许多多的数学知识。例如：血液质量约占人体体重的，肌肉质量约占体重的40%，骨骼质量约占体重的20%.....（1）体重75kg的人，他的血液约有多少千克？（2）体重多少千克的人，她的肌肉约有24千克。答案：（1）6千克（2）60千克【详解】（1）（千克）（2）24÷40%=60（千克）解析：（1）6千克（2）60千克【详解】（1）（千克）（2）24÷40%=60（千克）25．下图是确定一个人是否肥胖的方法(1)小明的爸爸身高180cm,体重81kg,请通过计算确定小明爸爸体重标准属于评价标准中哪个等级?(2)小明的姐姐比他高3cm,但姐弟两人各自按下图所示算法计算出自己的标准体重是相同的.求小明的身高。★标准体重算法（单位：身高cm，体重kg）男性：（身高-80）×0.7=标准体重女性：（身高-70）×0.6=标准体重★体重评价标准评价标准等级低于标准体重20%以上消瘦低于标准体重10%-20%偏瘦低于或高于标准10%以内正常高于标准体重10%-20%偏胖高于标准体重20%以上肥胖答案：（1）偏胖（2）158厘米【详解】(1)小明爸爸的标准体重为(180-80)×0.7=70千克,实际体重比标准体重重,×100%=15.7%,即实际体重比标准体重高了约15.7%,所以小明爸爸解析：（1）偏胖（2）158厘米【详解】(1)小明爸爸的标准体重为(180-80)×0.7=70千克,实际体重比标准体重重,×100%=15.7%,即实际体重比标准体重高了约15.7%,所以小明爸爸的体重属于评价标准中的偏胖。(2)设小明的身高为x厘米,那么他姐姐的身高为x+3厘米。根据题目所给条件可列出方程:(x-80)×0.7=(x+3-70)×0.6,解方程,得x=158,所以小明的身高为158厘米。26．为了筹备毕业联欢活动，六(1)班的同学全部行动起来了．全班的同学布置教室，的同学采购物品，其余的14名同学准备娱乐节目．全班有多少名同学?答案：40名【详解】14÷()=14÷=40(名)

答：全班有40名同学．解析：40名【详解】14÷()=14÷=40(名)

答：全班有40名同学．27．两列火车从甲乙两地同时相对开出，4小时后在距中点48千米处相遇，已知慢车是快车速度的，快车和慢车的速度各是多少？甲乙两地相距多少千米？答案：快车的速度是每小时42千米，慢车的速度是每小时18千米；甲乙两地相距240千米．【解析】试题分析：根据题意，可得相遇时快车比慢车多行驶了48×2=96（千米），再除以4，求出快车比慢车每小时多行解析：快车的速度是每小时42千米，慢车的速度是每小时18千米；甲乙两地相距240千米．【解析】试题分析：根据题意，可得相遇时快车比慢车多行驶了48×2=96（千米），再除以4，求出快车比慢车每小时多行驶多少千米；然后根据慢车是快车速度的，用两车的速度之差除以1﹣，即可求出快车的速度，进而求出慢车的速度是多少；最后根据速度×时间=路程，用两车的速度之和乘以4，求出甲乙两地相距多少千米即可．解：快车的速度：（48×2÷4）=24=42（千米）慢车的速度：42×=18（千米）甲乙两地相距：（42+18）×4=60×4=240（千米）答：快车每小时行驶42千米，慢车的速度各是每小时18千米，甲乙两地相距240千米．点评：此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握；解答此题的关键是首先求出快车比慢车多行驶了96千米，进而求出快车的速度是多少．28．一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm．这个瓶子的容积是多少毫升？答案：mL【详解】由题可知，水的体积相当于一个底面为瓶子底面、高是7cm的圆柱的体积，剩余部分的体积相当于一个底面为瓶子底面、高是18cm的圆柱的体积．瓶子的容积=两个圆柱的体积之和=瓶子的底面积×高解析：mL【详解】由题可知，水的体积相当于一个底面为瓶子底面、高是7cm的圆柱的体积，剩余部分的体积相当于一个底面为瓶子底面、高是18cm的圆柱的体积．瓶子的容积=两个圆柱的体积之和=瓶子的底面积×高之和．3.14×(8÷2)2×(7＋18)＝1256(cm3)＝1256mL答：这个瓶子的容积是1256mL．29．李明想买3本书，每本32.80元。庆六一各个书店推出不同的促销活动。李明在甲、乙、丙书店各应付多少钱？在哪个书店买更合算？答案：8元，68.4元，65.6元钱；丙书店【分析】甲书店：原价是单位“1”，打七五折就是按原价的75%出售；乙书店：算出应付总价钱，总价钱包含几个50元，就减去几个30元，是应付钱数；丙书店：只需买解析：8元，68.4元，65.6元钱；丙书店【分析】甲书店：原价是单位“1”，打七五折就是按原价的75%出售；乙书店：算出应付总价钱，总价钱包含几个50元，就减去几个30元，是应付钱数；丙书店：只需买2本即可得到3本书，求出两本书的价钱即可，再比较即可。【详解】甲书店：3×32.8×75%＝73.8（元）乙书店：3×32.8＝98.4（元）98.4－30＝68.4（元）丙书店：2×32.8＝65.6（元）73.8＞68.4＞65.6答：李明在甲、乙、丙书店各应付73.8元，68.4元，65.6元钱，在丙书店更合算。【点睛】本题主要考查了折扣问题，几折就是百分之几十。30．探索与发现．(1)下图中每个小长方形的长都是6cm，宽都是4cm,5个这样的小长方形按照如图方式摆放成一个大长方形．这个大长方形的周长是（)cm．如果给你5个长2cm、宽1cm的小长方形，你能把它们按照这种方式摆出一个大长方形吗？如果能，请你画出示意图；如果不能，请你说明理由．(2)小宇用5个小长方形按照第（1）题中的方式摆出了一个更大的长方形．他所用的小长方形的长、宽可能是多少？请你写出2种，填在下表中．长／cm宽／cm根据上面的探索，我发现所用的小长方形的长和宽之间有这样的规律：