调速电路复习题含详解

调速电路复习题含详解在现代工业生产与自动化控制领域，调速电路扮演着至关重要的角色。从简单的家用电器到复杂的工业机床，电动机的转速控制直接影响着系统的性能、效率与精度。掌握调速电路的基本原理、分析方法及实际应用，是相关专业技术人员的必备技能。本次复习题旨在帮助读者回顾调速电路的核心知识点，加深理解，提升分析与解决实际问题的能力。以下题目涵盖概念辨析、原理应用及电路分析等多个层面，希望能对您的复习有所助益。一、概念辨析与基本原理题1：简述直流电动机调速系统中，“调速范围”与“静差率”的定义，并说明二者之间的关系。在实际应用中，如何兼顾这两项性能指标？详解：“调速范围”（D）指的是电动机在额定负载下所能达到的最高转速（n_max）与最低转速（n_min）之比，即D=n_max/n_min。它表征了系统调速能力的广度。“静差率”（s）则是指电动机在某一转速下运行时，负载由理想空载增加到额定负载所产生的转速降落（Δn_N）与理想空载转速（n_0）之比，通常以百分数表示，即s=(Δn_N/n_0)×100%。静差率反映了负载变化对转速稳定性的影响，静差率越小，转速稳定性越好。二者关系密切：在相同的最高转速n_max和转速降落Δn_N下，若要求的静差率s越小（即转速稳定性要求越高），则允许的最低转速n_min就越高，从而调速范围D就越小。反之，若允许较大的静差率，则可以获得更宽的调速范围。为了兼顾，通常在设计调速系统时，会先根据生产工艺要求确定允许的最大静差率s_max，然后结合额定转速n_N和最小静差转速降落Δn_min，计算出满足条件的调速范围。若自然调速特性无法满足，则需引入反馈控制（如转速负反馈）以减小静差率，从而在保证转速稳定性的前提下，扩大调速范围。题2：在直流电动机的调速方法中，电枢串电阻调速、降低电枢电压调速和减弱励磁磁通调速，各自的调速方向（基速以上或以下）、机械特性硬度及主要应用场景有何不同？详解：1.电枢串电阻调速：*调速方向：只能在基速（额定转速）以下调速。因为串入电阻后，电枢回路总电阻增大，在相同负载下，电枢电流减小（或在端电压一定时，电磁转矩减小），导致转速下降。*机械特性硬度：变软。随着外串电阻的增大，机械特性的斜率增大，负载变化时转速波动较大，静差率较大。*应用场景：适用于调速性能要求不高、低速运行时间不长、负载变化较小的场合，如某些起重机械、小型机床的辅助运动等。因其效率较低（电阻耗能），目前已较少作为主要调速方式。2.降低电枢电压调速：*调速方向：基速以下调速。通过降低加在电枢两端的电压，使得理想空载转速n_0=U/(CeΦ)降低，从而实现转速下调。*机械特性硬度：硬度较高。若采用闭环控制（如转速负反馈），可使机械特性硬度接近固有特性，转速稳定性好，静差率小。*应用场景：广泛应用于对调速平滑性、稳定性要求较高的场合，如精密机床、造纸机、印刷机等。可实现无级调速，效率较高（相对串电阻），是直流调速系统的主要调速方式之一。3.减弱励磁磁通调速：*调速方向：基速以上调速。励磁磁通Φ减小，根据n=(U-IaRa)/(CeΦ)，在电枢电压U和电枢电流Ia基本不变（不超过额定值）时，转速n将升高。*机械特性硬度：特性斜率增大，固有机械特性较软。但在弱磁调速时，通常也会采用闭环控制来改善特性硬度。*应用场景：适用于需要在基速以上运行，且输出功率基本保持不变（恒功率调速）的场合，如某些机床的高速切削。但最高转速受电机机械强度和换向火花的限制。二、基本电路分析与计算题3：如图所示为一个采用转速负反馈的单闭环直流调速系统原理图（此处省略具体电路图，读者可自行脑补经典的单闭环系统：给定电压U*_n->放大器->电力电子变换器->直流电机电枢，测速发电机TG与电机同轴连接，其输出经电位器分压后作为反馈电压U_n，U*_n与U_n之差ΔU_n送入放大器）。已知电动机参数：额定电压U_N，额定电流I_N，额定转速n_N，电枢电阻R_a；测速发电机参数：每转电压系数α（V/rpm）；放大器放大倍数K_p；电力电子变换器放大倍数K_s及内阻R_rec。（1）试写出该系统的开环放大倍数K。（2）若忽略电力电子变换器内阻及电枢回路的电感，试推导该系统的静特性方程式n=f(I_d)。（3）与开环调速系统相比，引入转速负反馈后，系统的静特性有何变化？为什么？详解：（1）开环放大倍数K：单闭环调速系统的开环放大倍数K是指在闭环断开时，从输入到输出的总放大倍数。在转速负反馈系统中，从ΔU_n到转速n的前向通道包括放大器、电力电子变换器和电动机。测速反馈环节的放大倍数为K_f=α（测速反馈系数，单位：V·min/r）。前向通道放大倍数K_0=K_p*K_s*(1/Ce)。这里，1/Ce是电动机的传递系数，因为n≈U_d/(CeΦ)，而U_d=K_s*U_c，U_c=K_p*ΔU_n。因此，系统的开环放大倍数K=K_0*K_f=K_p*K_s*α/Ce。（2）静特性方程式n=f(I_d)：忽略电力电子变换器内阻R_rec，则电枢回路总电阻R=R_a。忽略电枢电感，系统处于稳态。放大器输入：ΔU_n=U*_n-U_n=U*_n-αn放大器输出：U_c=K_p*ΔU_n=K_p(U*_n-αn)电力电子变换器输出电压：U_d=K_s*U_c=K_sK_p(U*_n-αn)电动机电枢回路电压平衡方程：U_d=E+I_dR=CeΦn+I_dR（假设Φ为额定磁通，不考虑弱磁）联立以上各式：K_sK_p(U*_n-αn)=Cen+I_dR整理得：n=[K_pK_sU*_n/Ce]/[1+(K_pK_sα)/Ce]-[RI_d/Ce]/[1+(K_pK_sα)/Ce]令K=K_pK_sα/Ce(开环放大倍数)，则：n=(K_pK_sU*_n)/(Ce(1+K))-(RI_d)/(Ce(1+K))这就是单闭环转速负反馈调速系统的静特性方程。第一项为闭环系统的理想空载转速n_0cl，第二项为闭环系统的转速降落Δn_cl。（3）与开环系统相比，静特性变化：开环系统静特性方程为：n=U_d/(Ce)-(RI_d)/Ce=n_0op-Δn_op，其中n_0op=U_d/Ce，Δn_op=RI_d/Ce。闭环系统静特性方程为：n=n_0cl-Δn_cl，其中n_0cl=(K_pK_sU*_n)/(Ce(1+K))，Δn_cl=Δn_op/(1+K)。变化：*理想空载转速：若开环时U_d=K_pK_sU*_n，则n_0cl=n_0op/(1+K)，有所降低。但可以通过提高给定电压U*_n来补偿，使闭环系统的理想空载转速达到或超过开环时的水平。*转速降落：Δn_cl=Δn_op/(1+K)。由于开环放大倍数K通常远大于1，因此闭环系统的转速降落Δn_cl远小于开环系统的Δn_op。*机械特性硬度：显著提高，静特性曲线变得更平坦。即负载变化时，转速的波动大大减小，系统的稳速精度提高。这是引入转速负反馈闭环控制的主要优点。题4：在题3所述的单闭环转速负反馈调速系统中，如果测速发电机的励磁发生变化（例如励磁减弱），或者测速反馈回路中分压电位器的滑动端位置发生变动（例如向减小分压比的方向移动），将会对系统的实际转速产生怎样的影响？为什么？详解：1.测速发电机励磁减弱：*影响：系统实际转速会升高。*原因：测速发电机励磁减弱，导致其输出电压U_TG减小（在相同转速下）。反馈到输入端的反馈电压U_n=α'n（α'为此时实际的反馈系数，因U_TG减小而减小）。对于系统而言，它“认为”当前转速低于给定值（因为U_n<U*_n），于是放大器输出增加，电力电子变换器输出电压U_d增加，电动机转速随之升高，直到新的平衡状态，即U_n'=α'n'≈U*_n。因此，n'=U*_n/α'>U*_n/α(原转速)。2.测速反馈回路分压电位器滑动端向减小分压比方向移动：*影响：系统实际转速会升高。*原因：分压比减小，意味着在相同的测速发电机输出电压U_TG下，反馈到输入端的电压U_n=βU_TG（β为分压比）会减小。系统的调节过程与上述励磁减弱类似：U_n减小，使得ΔU_n=U*_n-U_n增大，经放大后U_d增大，电动机转速升高，直至U_n'=β'U_TG'=β'α_TGn'≈U*_n(α_TG为测速发电机本身的电压系数)。由于β'<β，故n'>n。这两种情况本质上都是由于反馈信号U_n的减小，破坏了原有的平衡，系统通过自动调节，提高输出转速以试图恢复U_n与U*_n的平衡，但最终结果是实际转速高于设定值。这体现了反馈环节参数对闭环控制系统性能的直接影响。三、电路设计与性能改进题5：在单闭环转速负反馈调速系统中，为了限制启动电流和保护电机，通常需要引入电流截止负反馈环节。请简述电流截止负反馈的工作原理，并说明其在系统启动过程和正常运行（电流未超过截止值）时分别起什么作用。详解：电流截止负反馈是一种带阈值的电流负反馈，当系统电流超过某一设定的截止电流值时，该反馈才起作用，将电流限制在一定范围内；当电流低于截止值时，反馈不起作用，不影响系统的正常调速性能。工作原理：作用：1.启动过程：在电动机启动瞬间，转速n=0，转速反馈电压U_n=0，若没有电流限制，放大器输入端ΔU_n=U*_n很大，导致输出电压U_d很高，电枢电流I_d将急剧增大，可能超过额定电流数倍，损坏电机或电力电子器件。引入电流截止负反馈后，启动时I_d迅速增大，一旦超过截止电流I_cr，电流负反馈立即生效，强制U_d降低，使I_d被限制在允许的最大电流值I_max附近。这样，电动机就能以较大的允许电流启动，获得较大的启动转矩，同时避免过大电流的危害。随着转速的上升，反电动势E增大，I_d逐渐减小，当I_d<I_cr时，电流反馈退出，系统恢复到转速负反馈单闭环控制。2.正常运行（I_d<I_cr）：此时电流截止负反馈环节不参与工作，系统由转速负反馈单独控制，保持良好的转速稳定性和调速性能。只有当出现异常情况（如负载过大、机械堵转）导致I_d超过I_cr时，电流负反馈才再次介入，限制电流。四、综合应用题题6：某直流调速系统采用V-M（晶闸管相控整流器）供电，电动机额定参数为：P_N=若干千瓦，U_N=220V，I_N=若干安，n_N=1500rpm，电枢电阻R_a=0.5Ω。系统要求调速范围D=10，静差率s≤5%。（1）若采用开环调速（即直接控制V-M输出电压），能否满足上述性能指标？请通过计算说明。（2）若采用单闭环转速负反馈调速系统，假设放大器和V-M的总放大倍数K_pK_s=50，测速反馈系数α=0.15V·min/r，试问该系统能否满足性能指标要求？（计算时取Ce=U_N/n_N，近似认为Φ=Φ_N）详解：（1）开环调速性能评估：首先明确，开环调速时，其转速降落为开环转速降落Δn_op=(I_NR_a)/Ce。已知U_N=220V，n_N=1500rpm。Ce=U_N/n_N=220V/1500rpm≈0.1467V·min/r(这里近似认为额定运行时，I_NR_a相对U_N较小，E≈U_N)。Δn_op=(I_NR_a)/Ce。题目中未给出I_N具体数值，但我们可以通过允许的最小静差转速降落来反推。系统要求：D=10，s≤5%。根据调速范围、静差率和最小转速时转速降落Δn_min的关系：s=Δn_min/(n_min0)≤5%，其中n_min0是最低速时的理想空载转速。而调速范围D=n_max/n_min≈n_N/n_min(因为通常以额定转速为最高速)，所以n_min=n_N/D=1500/10=150rpm。为保证在额定负载下最低速n_min≥150rpm，且s≤5%，则最低速时的实际转速降落Δn_min应满足：s=Δn_min/(n_min+Δn_min)≤5%(因为n_min0=n_min+Δn_min)解得Δn_min≤(s*n_min)/(1-s)=(0.05*150)/(1-0.05)≈7.89rpm。对于开环系统，其机械特性是固定的，在不同转速下（通过改变电压），额定负载时的转速降落Δn_op基本不变（忽略电枢电阻压降占比变化）。即Δn_op≈Δn_min(因为最低速时电枢电压最低，理想空载转速n_0min最低，此时的Δn_min就是开环转速降落)。若开环时的Δn_op大于7.89rpm，则无法满足。假设电动机额定电流I_N=P