【《某医疗机器人的静力探析与运动学仿真探析案例》4500字】

某医疗机器人的静力分析与运动学仿真分析案例目录TOC\o"1-3"\h\u6704某医疗机器人的静力分析与运动学仿真分析案例 1260801.1静力分析 1147411.1.1静力学概述 1241561.1.2静力学公式实例验证 39651.2运动学仿真 5158711.2.1ADAMS运动学仿真 679021.2.2各自由度仿真运动 7静力分析静力学概述脊柱微创手术辅助医疗机器人的静力学特性是衡量机器人结构性能的重要指标，还可以用于电机等传动部件的选型参考数据，对机器人机构运动控制也有很重要的意义。并联机器人做静力学分析要建立数学模型，医疗机器人并联机构的主要运动部件为6根伸缩杆，伸缩杆所受负载会随着末端平台位姿状态改变，静力学分析即研究末端平台在不同位置、姿态下所受的力、力矩与6根伸缩杆之间的静态关系。基于以上思路，首先对末端平台设置一定的外部力与力矩，模拟手术过程中医生操作手术工具对末端平台施加的力，建立数学模型，求解伸缩杆的轴向力，最后做实例验证，利用静力学模型求解末端平台某一位姿状态下伸缩杆的轴向力，并分析求解结果。因为机器人并联机构是6-SPS结构，上、下平台通过6根伸缩杆相连，关节处采用球形铰链连接。在静力分析中，首先建立静力平衡方程，将静力平衡方程转换为运动影响系数表达矩阵；当末端平台处于某个静态位姿时，6根伸缩杆的扭转方向与杆长都是固定的，并联机构是一个稳定的结构，此时在末端平台作用一对外力与外力矩，伸缩杆会对应产生反作用力，在理想情况下，忽略关节摩擦与惯性力，伸缩杆沿着轴线方向提供轴向力，如图5.1所示：图5.1结构受力分析建立数学模型，以旋量表示6根伸缩杆的反作用力，因为末端平台受力平衡，6根驱动杆的反作用力与末端平台自身所受的外力平衡，建立静力平衡方程：F+M=(5.1)式中F表示作用于末端平台的外力，M表示作用于末端平台的外力矩，矢量方向以固定坐标系为基准，f1,f静力平衡方程也可以表示为：F=(5.2)式中，F=[Fx,FH(5.3)式中Pi=BH(5.4)当机器人的位姿确定后，Ai、B将公式逆推，则可以通过作用在末端平台上的外力求解得到6根伸缩杆对末端平台的作用力，进一步求解得到伸缩杆上的反作用力，最后得到作用在伸缩杆上的外力参数，静力平衡方程同样可表示为：f=(5.5)设置不同位姿状态与负载下求解得到伸缩杆所受外力，分析伸缩杆的受力分布与最大受力情况，判断伸缩杆的受力是否在一定范围内保持平衡，没有突然增大或突然减少的情况，可以进一步说明结构设计是否合理性，并对受力较差的结构进行改进；当负载达到最大时求解得到伸缩杆的最大受力情况，配合所选丝杠、电机参数进行比较，可以判断电机的选型是否满足要求；机器人的静力学特性对机器人机构运动控制也有很重要的意义，尤其是在手术操作这种工作环境中，要保证定位精确运行稳定，如果提前判断得到受力情况较差的位姿状态，可以提前对其进行调整以避开受力情况较差的位姿。静力学公式实例验证根据上述静力平衡方程，通过末端平台的受力计算得到各个伸缩杆受力情况，用于电机选型参考。假设末端平移台位于初始位置，对末端平台施加不同性质的外力和外力矩，分析伸缩杆的受力分布。机器人末端平台位姿如下：T(5.6)机器人Z轴方向承受的最大负载为10N，X轴和Y轴承受的最大负载均为5N，X轴、Y轴、Z轴力矩分别为0.8N∙m、0.8N∙m和0.6N∙m。施加在末端平台的6种作用力可用下式表示：F(5.7)F(5.8)F(5.9)F(5.10)F(5.11)F(5.12)式中F1表示作用于末端平台的X轴方向力，力的大小为5N；F2表示作用于末端平台的Y轴方向力，力的大小为5N；F3表示作用于末端平台的Z轴方向力，力的大小为10N；F4表示作用在末端平台绕X轴的力矩，力矩大小为0.8N∙m；F5表示作用在末端平台绕Y轴的力矩，力矩大小为0.8N∙末端平台位姿矩阵逆解并结合并联机构参数求解得到一阶静力影响矩阵，具体参数如下：H−22.014(5.13)该矩阵为可逆矩阵，求逆后的结果为：H(5.14)在外部作用力下，6根伸缩杆所受的外力通过静力平衡方程求解，结果如表5.1所示。表5.1伸缩杆受力表作用力l1杆轴向力/Nl2杆轴向力/Nl3杆轴向力/Nl4杆轴向力/Nl5杆轴向力/Nl6杆轴向力/NF1-6.54533.541910.0879-10.0879-3.54196.5453F2-7.86789.5994-1.7307-1.73329.5979-7.8654F31.69211.69251.69261.69211.69221.6926F4-0.07700.00000.07700.07700.0000-0.0770F5-0.0444-0.0889-0.04450.04450.08890.0444F6-0.25220.2522-0.25210.2521-0.25220.2522分析上表数据可以得到，当机器人并联机构在初始位姿，末端平台受X轴方向最大负载时，其中l3与l4所受的力较大，均为10.088N；当机器人受Y轴方向最大负载时，伸缩杆中l2与l5所受的力较大，均为9.599N；末端平台受Z轴方向最大负载时，6根伸缩杆的受力均匀，基本保持在1.692N上下；末端平台受X轴反响最大力矩时，6根伸缩杆的受力较均匀，其中除了l2与l5，所受力均为0.077N；末端平台受Y轴方向最大力矩时，伸缩杆中l2与l5所受的力较大，均为0.089N；末端平台受Z轴方向最大力矩时，6根伸缩杆的受力较均匀，为0.252N。通过以上分析结果，可以得到伸缩杆的受力范围，项目中选用的MAXON的ECXSPEED8MØ8mm微型电机，MISIUMI的BSX0801微型丝杆，对应参数如表5.2所示，对以上伸缩杆的受力情况，所选用的电机性能足够满足要求。表5.2电机与丝杆参数表名称型号数量参数品牌微型电机ECXSPEED8MØ8mm6额定电压12VMaxon额定转速43300rpm额定转矩1.26mN·m最大转矩12mNm微型丝杠BSX08016精度等级C3MISUMI螺纹直径8mm导程1mm基本额定负载0.65kN为了保证选型稳妥，选取几个典型位姿计算不同位姿下的伸缩杆受力情况进行验证，例如在末端平台位姿处于极限位置并受到所有极限力叠加的综合作用时：T(5.15)F(5.16)伸缩杆所受的轴向力如表5.3所示，l3于l6所受轴向力较大，分为16.633N于12.286N，与l2杆相邻的l2、l4所受轴向力为10N左右，出现受力分布不均的情况，但是并没有出现某根伸缩杆所受轴向力明显偏大的情况，并且所有伸缩杆所受轴向力均处于所选用的电机最大负载范围内。表5.3伸缩杆极限情况受力表作用力l1杆轴向力/Nl2杆轴向力/Nl3杆轴向力/Nl4杆轴向力/Nl5杆轴向力/Nl6杆轴向力/Nf-7.500910.588316.6325-9.2504-0.686312.2855更多的计算过程不再赘述。运动学仿真本小节利用ADAMS软件模拟并联机构末端平台在不同运动状态下，每根伸缩杆的运动曲线，通过分析杆件的运动状态，判断机器人结构设计是否合理，用于后期机器人机构的进一步完善。通过对末端平台施加不同驱动产生对应的运动，研究各个伸缩杆的长度变化曲线、运动速度变化曲线、运动加速度曲线对机器人并联机构的结构设计和运动学研究意义重大。一方面，运动学仿真可以验证机器人结构设计是否合理，另一方面，仿真得到的数据结果可以作为后期机器人驱动原件选型的参考数据。对脊柱微创手术辅助医疗机器人进行ADAMS运动学仿真的目的可以归纳如下：代入轨迹规划方案验证轨迹规划方案的可行性；了解机器人各个动作部件、关节部件在机器人特定动作下的运动规律。通过运动仿真查看机器人各机构之间是否存在过度约束或干涉现象。为机器人进一步的动力学分析进行基础研究。ADAMS运动学仿真ADAMS的动力学分析能力很强大，但是相对的建模功能操作繁琐不方便使用，因此，使用前期结构设计中建立的SOLIDWORKS三维模型，添加约束，导入ADAMS，设置模型的质量参数、添加受力、设置运动动作，进行运动仿真。运动学仿真模型要对机器人的结构应尽可能简化，只保留完整的运动部件与相关联的机械结构。因此医疗机器人被简化为桥式三坐标结构末端串联6-SPS并联机构，并联机构简化为上、下工作台与6根伸缩杆。对模型中的构件、关节添加约束，固定平台设为地面，伸缩杆和平台的连接关节用球副约束，杆两端用移动副约束，设置单自由度驱动模拟伸缩杆长度变化，伸缩杆上的移动副满足6个自由度，对末端平台进行正向运动学仿真计算，脊柱微创手术辅助医疗机器人的仿真模型如图5.2-5.3所示。图5.2辅助医疗机器人ADAMS仿真模型图5.3并联机构ADAMS仿真模型各自由度仿真运动模拟机器人在6个自由度上的运动状态，对末端平台设置6种驱动，依次分别是绕X轴、Y轴、Z轴往复平移运动，沿着X轴、Y轴、Z轴做往复旋转运动。设置的运动方式旋转运动是在±10°内的简谐运动，平移运动是在±10mm内的简谐运动，运动时间均为2s；对并联机构进行逆向运动学仿真计算，具体仿真初始条件与运动轨迹如下：末端平台的起始位姿如下：T(5.17)起始位姿矩阵前三列为旋转矩阵，单位矩阵表示末端平台没有进行旋转变化，第四列表示位置坐标，位置坐标(0,0,133.25)依次表示末端平台中心点在固定坐标系的x、y、z轴的坐标，末端平台在z轴方向坐标为133.25mm。伸缩杆杆长限制：L(5.18)Lmin和Lmax分别是伸缩杆的尺寸极限，Lmin关节角度限制：0≤(5.19)0≤(5.20)ωAi和ωBi分别表示伸缩杆i的矢量方向与固定平台的法向方向(即固定坐标系Z轴)的夹角和伸缩杆i的矢量方向与末端平台的法向方向(即坐标系Z轴)的夹角，ωmax运动轨迹如下：XP=5(5.21)YP=5(5.22)ZP=5(5.23)α=10°(5.24)β=10°(5.25)γ=10°sin(πt)，10s≤t<12s(5.26)仿真结果如图5.4所示。并联机器人杆件长度变化曲线并联机器人杆件速度变化曲线并联机器人杆件加速度变化曲线图5.46自由度运动仿真结果三张图分别为伸缩杆的长度曲线，速度曲线与加速度曲线，图中以2s为一个周期，依次为末端平台绕X轴、Y轴、Z轴往复平移运动与沿着X轴、Y轴、Z轴做往复旋转运动的仿真结果。对应运动参数整理如表5.4-5.5所示。表5.4末端平台做旋转运动时伸缩杆运动参数运动性能参数L1L2L3L4L5L6最大速度(mm/s)绕X轴旋转4.8414.6814.674.8510.0810.07绕Y轴旋转14.293.053.0614.2911.2611.27绕Z轴旋转15.0814.9914.9915.0815.1115.11最大加速度(mm/𝑠2)绕X轴旋转15.1446.3046.2815.2032.5032.46绕Y轴旋转45.6710.4310.5145.6435.3635.41绕Z轴旋转47.5247.2347.2347.5347.6047.60表5.5末端平台做平移运动时伸缩杆运动参数运动性能参数L1L2L3L4L5L6最大速度(mm/s)沿X轴移动15.8915.8915.8915.8915.8915.89沿Y轴移动15.7115.7115.7115.7115.7115.71沿Z轴移动15.7015.7015.7015.7015.7015.70最大加速度(mm/𝑠2)沿X轴移动49.3349.3349.3349.3349.3349.33沿Y轴移动49.3449.3449.3449.3449.3449.34沿Z轴移动50.5050.5050.5050.5050.5050.50将曲线图结合表5.5中的数据进行分析。长度曲线中可以得到六根伸缩杆进