2023-2024学年安徽省六安市金寨县九年级上学期期末数学试题

2023-2024学年安徽省六安市金寨县九年级上学期期末数学试题一、单选题1.下列四组线段中，是成比例线段的是()A.B.C.2.将二次函数的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的函数图象的表达式是()A.B.C.3.《义务教育课程标准（2022年版）》首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程，并作出明确规定.某班有7名学生已经学会炒的菜品的种数依次为：2,4,3,2,5,2,3.则这组数据的众数和中位数分别是()A.2，2B.2，2.5C.2，34.抛物线A.2经过点（1，1），则代数式的值为()B.3C.45.如图，与是位似图形，位似比为：，已知，则的长为()A.B.C.6.已知反比例函数A.该函数的图象分布在第一、三象限B.点在该函数图象上，下列说法中正确的是()C.随的增大而增大D.该图象是轴对称图形7.如图所示，点是的边上一点，连接，以下条件中，不能判定的是()A.B.C.8.如图，是的高，若，，则边的长为()A.B.C.9.如图，中，，分别以的长为(为边作正方形，交于点若，则)A.B.C.10.如图，在连接纸片中，沿，点分别在边上，，将翻折，使点落在点的位置，连接，若四边形是菱形，则的长的最小值为()A.B.C.二、填空题11.若，则的值为12.如图，的顶点都是正方形网格中的格点，则.13.如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴夹角为，将沿直线翻折，点的对应点恰好落在双曲线（）上，则.14.如图，点是菱形的边的中点，点是上的一点，点是上的一点，先以，使得点的对应上，则为对称轴将折叠，使点落在上的点处，再以为对称轴折叠点与点重合，以为对称轴折叠，使得点的对应点落在(1).(2).；若，，则的值为.三、解答题15.计算：.16.如图在平面直角坐标系中，.的位置如图所示，顶点坐标分别为：，，(1).做出关于轴对称的图形.(2).以原点为位似中心，在轴右侧画出的位似图形，使它与的相似比是.17.已知抛物线.(1).求证：此抛物线与轴必有两个不同的交点；(2).若此抛物线与直线的一个交点在轴上，求的值.18.如图，某人在山坡坡脚处测得电视塔尖点的仰角为，沿山坡向上走到处再测得点的仰角为，已知米，山坡坡度（竖直高度与水平宽度的比），且、、在同一条直线上，求此人所在位置点的铅直高度.（测倾器高度不计，结果保留根号形式）19.如图，已知反比例函数与一次函数的图象在第一象限内相交于点.(1).试确定这两个函数的表达式；(2).若这两个函数图象的另一个交点为，则(3).；直接写出不等式的解集.20.观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：(1).在④后面的横线上写出相应的等式：①；②＋；③＋＋；④；⑤＋＋＋＋；(2).请写出第个等式；(3).利用（2）中的等式，计算：＋＋＋＋21.如图，在平行四边形中，对角线、交于点.为中点，连接交于点，且.(1).求(2).若的长；的面积为2，求四边形的面积.22.某电商在购物平台上销售一款小电器，其进价为40元件，每销售一件需缴纳平台推广费10元，当该款小电器每件售价为60元时，每天销售量为60件；当每件售价涨价1元时，每天销售量减少2件；为保证市场稳定，供货商规定销售价格不得低于75元件且不得高于85元件.(1).若当天价格涨价元时，可获利600元，求的值.(2).销售经理说：“当天销售量最大，则当天的总利润最大.”你认为对吗？请说明理由.23.如图（1）和都是等腰直角三角形，其中内部，直线，点在与交于点，线段、、之间存在怎么样的数量关系？(1).先将问题特殊化如图2，当点、重合时，直接写出线段、、之间的数量关系式：；(2).再探究一般情况如图