【《锅炉燃烧系统的耦合探析与解耦设计案例》4100字】

锅炉燃烧系统的耦合分析与解耦设计案例

目录

TOC\o"1-3"\h\u

3922

锅炉燃烧系统的耦合分析与解耦设计案例

1

20491

1.1锅炉燃烧系统耦合性分析

1

2098

1.2控制器形式选择与参数整定

7

19893

1.2.1解耦控制系统仿真实验

7

23667

1.2.2PID控制器各个参数的作用

12

22232

1.2.3常用的参数整定方法

12

26242

1.2.4PID控制器对系统的具体效果

13

8936

1.3系统仿真实验

14

13241

1.4鲁棒性分析

16

1.1锅炉燃烧系统耦合性分析

燃烧系统是锅炉燃烧最主要的组成部分。

\t"/online/2018061110/15291725815268008/htmls/detail_report/right"

燃烧控制系统主要由三部分组成：燃料容量控制系统，风量控制系统和炉内气压控制系统。

控制器主要通过燃料量、供气量和炉膛压力来控制燃烧系统，在保证安全的前提下尽量保证更加经济、平稳的运行。锅炉燃烧为多输入多输出系统，Bristol[1]和Shinskey[2]提出：多输入多输出的控制系统，其各控制回路间的耦合关联度可以使用相对增益来表示。如图4-1所示，u是控制器所输出的执行变量，y是被控对象的变量。

图4-1多变量控制过程

对系统中的每一条输入—输出表示为：。则开环增益可定义为：

（4-1）

定义闭环增益为：

（4-2）

相对增益公式为：

（4-3）

对于双输入双输出的耦合系统，其系统的原理结构图可表示为图3-2的形式。

图4-2双输入双输出控制系统框图

从相对增益表达式中可以观察出控制系统各回路之间的关联程度，即某一控制回路对其他控制回路的作用。现以图4-2系统为例讨论其作用，当回路为开环系统时，回路的开环增益为；当回路为闭环系统时，当系统到达稳态时，回路的广义对象如下：

（4-4）

此处假定控制器可积，则其静态增益可视为无穷大。对回路，它的闭环增益可按下式表示：

（4-5）

则通道的相对增益为：

（4-6）

同理可得的相对增益为：

（4-7）

的相对增益为：

（4-8）

的相对增益为：

（4-9）

经由前文推倒，可得相对增益矩阵为：

（4-10）

相对增益矩阵内各元素若满足，则认为通道存在耦合作用。当数值越接近1时，通道间的耦合性越小；反之，当其数值越接近0时，表明通道匹配不佳，此时应重新匹配输入-输出通道。当时，根据相对增益矩阵性质，相对增益矩阵各行列的数值和为1，即可推断出矩阵中一定有元素比0小，则表明系统中存在正反馈，通道匹配错误，应重新匹配输入—输出通道。若当前行或列中所有元素相近或相等，表明此通道存在较强的耦合作用，需对系统进行解耦。若相对增益矩阵为对角矩阵，则认为各通道间不存在耦合作用。

本次研究中的锅炉燃烧系统为双输入双输出系统，其可控输入量是燃料流量和助燃空气流量，被控输出为的炉膛的蒸汽压力和炉膛温度。锅炉燃烧系统的数学模型如下：

（4-11）

首先求锅炉燃烧系统的相对增益矩阵，由公式4-11可以知道系统的静态放大系数矩阵为：

（4-12）

由此可得系统的第一放大系数矩阵为：

（4-13）

系统第二放大系数为：

（4-14）

（4-15）

（4-16）

（4-17）

因此，系统第二放大系数矩阵为：

（4-18）

则相对增益为：

（4-19）

系统相对增益矩阵为：

（4-20）

由于相对增益矩阵中存在小于0的数，所以控制系统的输入—输出的匹配错误的，应重新进行匹配。故将输出对应，输出对应，则输入—输出对应关系转变为：

（4-21）

重新匹配输入—输出后的系统结构如图4-3所示。

图4-3重新匹配后的系统耦合关系

重新匹配后的系统相对增益矩阵为：

（4-22）

由系统相对增益矩阵可知，对角线元素数值接近于1，通道之间的相互耦合作用较小。如果我们不强调系统的动态跟踪特性，只考虑它的稳态特性，系统的两个通道的耦合是弱的，并且不需要解耦。然而，如果考虑到动态情况，由于系统的负耦合，很容易形成用于解耦分析设计的正反馈响应系统。因此仍需对系统进行解耦。

1.2控制器形式选择与参数整定

1.2.1解耦控制系统仿真实验

首先打开Matlab软件，并启动Simulink，然后再SimulinkLibraryBrowser中选择相应的符号搭建仿真系统模型，如图4-4。

图4-4SimulinkLibraryBrowser

图4-5为系统未耦合时的Simulink仿真实验；图4-5为系统耦合时的开环Simulink仿真实验；图4-6为基于前馈补偿的解耦控制开环Simulink仿真实验。

图4-5系统未耦合开环时Simulink仿真实验

为了方便查看实验曲线，用以下方法观察实验曲线：首先在需要查看曲线的示波器前面连接ToFile模块采集数据，然后用m语言编写出图程序，用不同颜色、不同的线性来表示不同的输出曲线，程序如图4-6。

图4-6出图程序

图4-7不存在耦合时仿真结果

图4-8系统耦合时开环Simulink仿真实验

图4-9存在耦合时开环仿真结果

图4-10利用前馈补偿实现系统解耦的开环Simulink仿真实验

图4-11前馈解耦后开环仿真结果

根据仿真结果，在系统输出曲线的幅度变化和响应速度上可以观察出系统存在耦合现象，应对其进行解耦。解耦后的系统可视为两个独立的单输入单输出系统，如图4-12所示，可分别对其分析和控制。

图4-12解耦后的两个独立的系统图

本次研究采用PID控制器对锅炉燃烧系统进行控制。PID控制器原理简单，参数调节较为容易，在工程广泛应用。其原理是基于反馈偏差进行调节，其原理图如图4-13。

图4-13PID原理图

1.2.2PID控制器各个参数的作用

在工程项目上的PID控制器设计及使用过程中，最重要的就是参数选取，经典的PID控制器共有三个参数，分别为Kp（比例）、Ti（积分）、Td（微分）。这三个参数的选取会影响到整个系统的控制效果，接下来对各个环节的参数所起的作用和影响进行说明：

Kp（比例）

比例系数的主要作用是减小偏差，使系统的输入输出呈线性关系，以此来缩短控制时间，当期望值发生变化或者系统受到干扰时，可以快速地做出行营。若比例系数过大，则会导致系统超调过大，产生震荡，导致系统动态性能下降，使控制同变得机器不稳定。因此，需要合理调节比例稀疏的大小；

Ti（积分）

积分环节的作用是消除稳态误差。在控制过程中，当被控对象的输入和输出相等时，单纯靠比例控制，则会出现无法到达设定值的情况，系统出现稳态误差，在系统中加入积分环节即可避免这种情况。系统中加入积分作用的缺点是会使调节时间变长，稳定性变差；

Td（微分）

简单来说，微分的作用为超前控制。例如像锅炉这种温度控制系统，其特点是具有大惯性和滞后性，比例积分控制器往往达不到控制要求，因此需要适当添加微分，来保证可以快速稳定的达到设定值。其缺点是会影响系统的抗干扰能力。

1.2.3常用的参数整定方法

常用的PID控制器参数正定方法主要有试凑法、临界比例度法以及衰减曲线法等，本次研究采用试凑法进行参数调节，下面对试凑法进行简单介绍：

试凑法是根据以往的控制系统参数调节经验，设置PID控制器各个环节的参数，然后在系统中添加一定程度的干扰，然后观察示波器上现实的系统输出曲线的波形，若波形达不到理想效果，则依次对各个参数进行调整。调整顺序为，首先调节比例环节系数，然后对积分环节参数进行调节，最后调整微分环节的参数。对于仿真过程，可进行多次反复的调整，直到达到理想的控制效果。试凑法参数整定的具体步骤为：

首先将积分控制环节参数设为无穷大，微分环节参数设置为零，然后根据以往的调节经验或查阅以往相似的控制系统的参数，设置一比例系数，然后根据示波器上显示的控制效果。逐渐增大或减小比例系数。当系统的响应曲线发生震荡，此时应增大比例系数；若系统的超调量过大，则应相应的减小比例系数。理想的效果为第一个波峰与第二个波峰的高度比值为4：1；

待比例系数调节完毕后，对Ti进行调整。首先讲比例系数调整为它的1.2倍。若控制系统输出曲线产生了严重的波动，此时应增大积分环节时间；若输出曲线与设定值有较大偏差，且时间较长，则应适当减小积分时间；

在为微分环节时间进行调整时，往往先将微分系数设置为积分时间的为为分尸案的三分之一或四分之一，然后逐渐增大微分时间进行调试。若系统调节时间过长，超调量较大，应增加微分时间；若系统发生严重震荡，应减少微分时间。微分时间调整完成后，可根据需求对这三个控制系数进行微调，得到更加快速、准确、稳定的系统响应曲线。

本次研究采用试凑法对控制器参数进行调整，依次对比例系数、积分时间和微分时间进行调整，接下来在Simulink中对参数整定过程进行详细的演示。

1.2.4PID控制器对系统的具体效果

依据前文对PID参数对系统的影响和参数正定方法的叙述，对本文所研究的锅炉燃烧系统解耦控制系统进行PID参数整定，首先在Simulink中搭建控制系统模型，然根据示波器上显示的波形，以此对参数进行调节。

图4-14P控制作用下的锅炉燃烧系统上部输出曲线

首先进行P控制，对比例系数进行调，将积分时间设置为无穷大，微分时间设置为零，然后将比例系数分别设置为5、10、15，其输出响应曲线如图4-11所示。由输出曲线我们可以观察到，增大比例环节系数，相应去下逐渐向设定值靠拢，且上升时间逐渐减小，但系统始终存在一定的稳态误差。

为了消除P控制存在的不足，引入积分环节对系统进行调节，控制器变为PI控制器。保持比例环节系数不变，固定为10，分别取积分时间为4、5、6，控制系统在比例积分控制共同作用下的锅炉燃烧系统上部输出曲线如图4-15所示。由图可知，控制系统在引入积分控制环节，可基本消除稳态误差。

图4-15PI控制作用下的锅炉燃烧系统上部输出曲线

1.3系统仿真实验

为了验证控制系统的有效性，在Simulink中对控制系统进行了仿真和验证，并在Simulink库浏览器中选取各个组件建立仿真模型。对解耦前控制系统和解耦后控制系统进行仿真比较。图4-16为没有进行解耦时的仿真系统模型。

图4-16不解耦时系统的Simulink仿真框图

仿真结果如下图所示：

图4-17系统不解耦仿真结果

图4-18为解耦仿真系统仿真模型。

图4-18解耦时系统的Simulink仿真框图

仿真结果如下图所示：

图4-19系统解耦仿真结果

根据仿真结果对比分析可得，对系统进行解耦后，系统动态响应有了一定的改善