2023-2024学年安徽省安庆市怀宁县新安中学高二下学期期末数学试题

2023-2024学年安徽省安庆市怀宁县新安中学高二下学期期末数学试题一、单选题1.某电商平台2024年初引进了新型“直播带货”技术后，每日交易额（单位：万)(元），估计第二季度（按90天计算）内交易额在4460万元到4540万元的天数大约为()A.50天B.61天C.86天2.等差数列A.4044的首项，且，则()B.4045C.4046D.40473.全国大中学生心理健康日主题活动将于2024年5月25日在京举行.现将3名心理健康专家和4名志愿者随机分配到3个不同的接待点服务，要求每个接待点至少有1名心理健康专家和1名志愿者，则共有多少种分法？()A.36B.72C.2164.如图，在正四面体)中，取中点，连接，则直线与直线夹角的余弦值为(A.B.C.5.展开式中的系数为()A.90B.180C.2706.在6道试题中有4道概率题和2道导数题，若每次从中随机抽出1道题，抽出的题不再放回，则第一次抽到概率题的条件下，第二次抽到导数题的概率为()A.B.C.7.已知函数A.函数，下列关于上是增函数的四个命题，其中是假命题是()在B.函数C.如果的最小值为0时，，则的最小值为2有2个零点8.已知函数最大值为(，，若曲线，存在公切线，则实数的)A.1B.C.0二、多选题9.已知直线的是(与圆相交于两点，下列说法正确恒过直线与圆)A.若圆关于直线对称，则B.的最小值为C.当时，对任意，曲线的交点、、、（为坐标原点）四点共圆，则10.假定生男孩和生女孩是等可能的，已知一个家庭中共有3个孩子，用表示事件“该家庭中既有男孩又有女孩”，用表示事件“该家庭中最多有1个女孩”，则()A.B.C.与相互独立11.已知函数A.及其导函数的定义域均为，若均为奇函数，则下列说法中一定正确的是()B.的图象关于点对称C.三、填空题12.函数的一条切线平分圆，则该切线的方程为.13.已知14.，函数＞恒成立，则的最大值为.甲、乙两人争夺一场羽毛球比赛的冠军，比赛为“三局两胜”制.如果每局比赛中甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，则在甲获得冠军的情况下，比赛进行了三局的概率为.四、解答题15.已知数列的前项和，且满足.(1).求(2).的通项公式；记数列的前项乘积为，求的最小值.16.如图，在四棱锥中，四边形为正方形，平面.(1).若，求；(2).若，求直线与平面所成角的正弦值.17.已知椭圆＞＞的离心率为，且过点.(1).求椭圆的标准方程；(2).若过点的直线交椭圆于两点，且（其中为坐标原点），求的面积18.为了了解某市市民平均每天体育锻炼的时间，在该市随机调查了位市民，将这位市民每天体育锻炼的时间（单位：分钟）分为分布直方图：五组，得到如图所示的频率(1).求的值并估计该市市民每天体育锻炼时间的平均数；(2).假设每天的体育锻炼时间达到60分钟及以上为“运动达人”.若从样本中随机抽取一位市民，设事件“抽到的市民是运动达人”，“抽到的市民是男性”，且.求和；假设有的把握认为运动达人与性别有关，求这次至少调查了多少位市民？附：0.10.050.010.0057.8790.0012.7063.841