初二数学一次函数1

11.2.2一次函数1初二年级备课组第1页问题：某登山队大本营所在地气温为5℃．海拔每升高1km气温下降6℃，登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在位置气温是y℃．试用解析式表示y与x关系．创设情景解：y与x函数关系式为y=-6x+5当登山队员由大本营向上登高0.5km时,他们所在位置气温就是当x=0.5时函数y=-6x+5值,即y=-6×0.5+5=2℃第2页创设情景以下问题中变量间对应关系可用怎样函数表示？这些函数有什么共同点？（1）有些人发觉，在20~25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数c与温度t（单位：℃）相关，即c值约是t7倍与35差；（2）一个计算成年人标准体重G（单位：千克）方法是:以厘米为单位身高值h减常数105，所得差是G值；（3）某城市市内电话月收费额y（单位：元）包含：月租费22元，拨打电话x分计时费按0.01元/分收取;

(4)把一个长10cm、宽5cm长方形长降低xcm，宽不变，长方形面积y（单位：cm2）随x值而改变。解:C=7t-35解:G=h-105解:y=0.01x+22解:y=-5x+50第3页能够得出上面问题中函数解析式分别为：（1）c=7t-35（2）G=h-105（3）y=0.01x+22(4)y=-5x+50归纳:上面这些函数形式都是自变量xk(常数)倍与一个常数和.第4页一次函数定义

普通地，形如ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ，ｂ为常数，ｋ≠０）函数，叫做一次函数

当ｂ＝０时，y=kx+b即y=kx,所以说正百分比函数是一个特殊一次函数.第5页例1：以下函数关系式中，哪些是一次函数，哪些是正百分比函数？（1）y=-x-4它是一次函数，不是正百分比函数。（2）y=5x2+6它不是一次函数，也不是正百分比函数。（3）y=2πx它是一次函数，也是正百分比函数。它不是一次函数，也不是正百分比函数(5)y=-8x它是一次函数，也是正百分比函数。(4)第6页练习1.已知以下函数:y=2x+1;;s=60t;y=100-25x,其中表示一次函数有()(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个D2.要使y=(m-2)xn-1+n是关于x一次函数,n,m应满足

,

.n=2m≠2第7页3.以下说法不正确是()(A)一次函数不一定是正百分比函数(B)不是一次函数就一定不是正百分比函数(C)正百分比函数是特定一次函数(D)不是正百分比函数就不是一次函数D4.若函数y=(m-1)x|m|+m是关于x一次函数,试求m值.第8页应用迁移,巩固提升1.已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时,(1)此函数为正百分比函数

(2)此函数为一次函数解:(1)由题意,得2m-3=0,m=,所以当

m=时,函数为正百分比函数y=x(2)由题意得2-m≠0,m≠2,所以m≠2时,此函数为一次函数第9页2.一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米。（1）求小球速度v随时间t改变函数关系式，它是一次函数吗？（2）求第2.5秒时小球速度.解:(1)由已知得,函数关系式为v=2t是一次函数,(2)当t=2.5秒时,v=5米/秒第10页3.汽车油箱中原有油50升,假如行驶中每小时用油5升,求油箱油量y(单位:升)随行驶时间x(单位:时)改变函数关系式,并写出自变量x取值范围.y是x一次函数吗?解:由题意得,函数关系式为y=50-5t.

自变量x取值范围是0≤t≤10y是x一次函数.第11页小结1.一次函数定义2.正百分比函数是特殊一次函数3.对于日常生活中实际问题,解题关键是把问题转化成数学问题,即构建对应数学模型,建立函数关系式,经过题中条件做出答案.第12页1.气温伴随高度增加而下降，下降普通规律是从地面到高空11km处，每升高1km,气温下降6℃．高于11km时，气温几乎不再改变，设地面气温为38℃，高空中xkm气温为y℃．（1）当0≤x≤11时，求y与x之间关系式？（2）求当x=2、5、8、11时，y值。（3）求在离地面13km高空处、气温是多少度？（4）当气温是一16℃时，问在离地面多高地方？

解:(1)y与x之间关系式为y=380-60x(2)当x=2、5、8、11时y值分别是260、80、-100、-280.(3)在离地面13km高空处、气温是-280.(4)当y=一16℃时,-160=380-60