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2022年人教版小学四4年级下册数学期末解答质量监测卷(附解析)1.如图:杨树:○○○○○○松树:○○○○○○○○○○○○(1)松树的棵数是杨树的几倍?(2)杨树的棵数是松树的几分之几?2.把3m彩带平均分给4个小朋友,每人分到几米?3.观察下图巧克力糖果盒,每块巧克力是这盒巧克力的几分之几?把这盒巧克力,平均分给5位同学,每人分得几块?每人分到的是这盒巧克力的几分之几?4.学校食堂今天中餐煮了1800个鸡蛋,分给五年级250个,五年级得到的鸡蛋占所有鸡蛋的几分之几?还剩几分之几?5.五年级(2)班同学站队,4人一排,5人一排,6人一排都没有剩余。五年级(2)班至少有学生多少人?6.李奶奶过生日时买来了70多个苹果。如果每盘装4个,正好装完;如果每盘装6个,也正好装完。7.媛媛和丽丽去图书馆看书,媛媛每3天去一次,丽丽每4天去一次,8月21日两人第一次在图书馆相遇。她们第二次相遇是几月几日?8.水果店有一些苹果,如果每6千克装一袋,多4千克:如果每10千克装一袋,也多4千克,这些苹果最少有多少千克?9.某电视剧首播时,爸爸因为工作忙只看了,端午假期,又接着看了这部电视剧的。爸爸再看这部电视剧的几分之几就看完了?①请你先画图说明:②再列式计算。10.工程队铺一条千米长的公路,第一天修了千米,第二天比第一天多修了千米。两天一共修了多少千米?11.一个修路队修一条公路,第一天修了米,第二天比第天多修了米,两天一共修了多少千米?12.农民伯伯给果树浇水,第一天上午浇了所有果树的,下午浇了所有果树的,剩下的第二天下午要浇完。(1)第一天一共浇了所有果树的几分之几?(2)第二天下午要浇几分之几?13.下图是一个密封的长方体容器,长20厘米,宽10厘米,高40厘米,里面水深32厘米。如果以这个容器的前面为底放在桌上。(容器的厚度忽略不计)(1)此时水深多少厘米?(2)此时水与容器接触的面积是多少平方厘米?14.一个长方体油箱,底面是一个正方形,边长是3分米,里面已盛油54升,已知里面油的深度是油箱深度的,油与油箱内壁的接触面是多少平方分米?15.某村村民要做一对长2米,横截面是边长50厘米的正方形通风管,至少需要多少平方米铁皮?16.李大爷要做一个无盖长方体鱼缸。请观察下图,解答问题。(单位:dm)(1)做成这个缸要多少玻璃?(2)往做好的鱼缸内注入180升水,水深多少?(玻璃厚度忽略不计)(3)往鱼缸里放入小鹅卵石和鱼,水面上升了6厘米,这些小鹅卵石和鱼的体积一共是多少?17.一个密封的长方体水箱,从里面量,长80厘米、宽30厘米、高40厘米。当水箱如下面左图放置时,水深30厘米;当水箱如下面右图放置时,水深多少厘米?18.一块长12cm,宽8cm,高5cm的长方体铝锭,与另一块棱长3cm的正方体铝锭,正好熔铸成一个底面是边长10cm的正方形的长方体铝块。熔成的铝块的高是多少厘米?19.往一个棱长为5分米的正方体鱼缸里倒入50升水,再竖直放入一根长方体铁条(水没有溢出且铁条也未完全浸没),这时量得鱼缸水面高度为25厘米,请你算一算,这根长方体铁条的底面积是多少平方分米?20.一个长方体形状的蓄水池长12米,深9米,宽与深的比是2∶3。(1)在这个蓄水池的四周抹上水泥,抹水泥的面积是多少平方米?(2)这个蓄水池的蓄水量是多少立方米?21.画一画。(1)以直线MN为对称轴作图形A的轴对称图形,得到图形B。(2)将图形B绕点O逆时针旋转90°,得到图形C。(3)将图形A向右平移8格,再向上平移5格,得到图形D。22.(1)画出将小鱼向上平移4格的图形。(2)再画出把平移后的小鱼向左平移5格后的图形。(3)观察对称轴的位置,画出小船的轴对称图形。23.(1)画出图①的另一半,使它成为一个轴对称图形。(2)将图②绕C点逆时针旋转90°,画出旋转后的图形。(3)将旋转后的三角形向石平移5格,画出平移后的图形。24.(1)求出方格图中左图四边形ABCD的面积。(每小格边长1cm)(2)如果将四边形ABCD向右平移3个单位,这时A点的位置是()。(3)先将方格图中右图补充完整,使它成为一个面积是10cm2的直角梯形EFGH。点G的位置是()。25.小华骑车从家去相距5千米的图书馆借书,根据下面的统计图回答问题。(1)小华去图书馆的路上停车()分钟,在图书馆借书用了()分钟。(2)小华骑车从图书馆返回家的平均速度是多少?26.一个无盖的长方体玻璃鱼缸,长5分米,宽4分米,高3分米,(1)做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米?(2)在鱼缸里注入40升水,水深多少分米(玻璃的厚度,忽略不计)(3)再往水里放入一些鹅卵石,水面上升了0.3分米,鹅卵石的体积一共是多少立方分米?27.下面是某病人的体温变化情况统计图,看图回答下面的问题。某病人体温变化情况统计图体温/摄氏度2018年12月(1)医生每隔()小时给病人测量一次体温。(2)4月7日6时的体温是(),4月9日6时的体温是()。(3)病人的情况趋于好转还是恶化?28.对生活垃圾进行分类,可以提高垃圾的经济价值,降低处理成本,减少土地资源的消耗等优点,推行垃圾分类已是大势所趋。下面是某城市2016~2020年生活垃圾中分类垃圾与未分类垃圾的数量统计图:(1)2018年分类垃圾的数量占垃圾总量的()(填几分之几)。(2)分类垃圾的数量逐年(),()年起分类垃圾的数量超过了未分类垃圾的数量。(3)看了这个统计结果你有什么感想或建议,写一写。1.(1)2倍(2)【分析】(1)要计算松树的棵数是杨树的几倍,就用松树的棵数除以杨树的棵数;(2)要计算杨树的棵数是松树棵数的几分之几,就用杨树的棵数除以松树的棵数,结果要化为最简分数。【详解析:(1)2倍(2)【分析】(1)要计算松树的棵数是杨树的几倍,就用松树的棵数除以杨树的棵数;(2)要计算杨树的棵数是松树棵数的几分之几,就用杨树的棵数除以松树的棵数,结果要化为最简分数。【详解】(1)12÷6=2答:松树的棵数是杨树的2倍。(2)==答:杨树的棵数是松树的。【点睛】结合象形图所表示的数目,运用分数与除法的关系,求得两种树木棵数之间的倍份关系,是比较基础的题目。2.米【分析】把3m彩带平均分给4个小朋友,求每人分得的米数,平均分的是具体的数量3米,求的是具体的数量;用除法计算。【详解】3÷4=(米)答:每人分到米。【点睛】本题考查分数与除法的关解析:米【分析】把3m彩带平均分给4个小朋友,求每人分得的米数,平均分的是具体的数量3米,求的是具体的数量;用除法计算。【详解】3÷4=(米)答:每人分到米。【点睛】本题考查分数与除法的关系。3.;5块;【分析】用1÷巧克力块数=每块巧克力是这盒巧克力的几分之几;总块数÷人数=平均每人分得块数;将巧克力块数看作单位“1”,1÷人数=每人分到的是这盒巧克力的几分之几。【详解】1÷25=解析:;5块;【分析】用1÷巧克力块数=每块巧克力是这盒巧克力的几分之几;总块数÷人数=平均每人分得块数;将巧克力块数看作单位“1”,1÷人数=每人分到的是这盒巧克力的几分之几。【详解】1÷25=25÷5=5(块)1÷5=答:每块巧克力是这盒巧克力的,每人分得5块,每人分到的是这盒巧克力的。【点睛】分数的分子相当于被除数,分母相当于除数。4.;【分析】(1)A占B的几分之几计算方法:A÷B=,结果化为最简分数;(2)把鸡蛋总数看作单位“1”,剩下鸡蛋占总数的分率=单位“1”-五年级得到的鸡蛋占总数的分率。【详解】250÷180解析:;【分析】(1)A占B的几分之几计算方法:A÷B=,结果化为最简分数;(2)把鸡蛋总数看作单位“1”,剩下鸡蛋占总数的分率=单位“1”-五年级得到的鸡蛋占总数的分率。【详解】250÷1800=1-=答:五年级得到的鸡蛋占所有鸡蛋的,还剩。【点睛】掌握A占B的几分之几计算方法是解答题目的关键。5.60人【分析】求出三种站法每排人数的最小公倍数就是最少人数。【详解】4=2×26=2×32×2×3×5=60(人)答:五年级(2)班至少有学生60人。【点睛】全部公有的质因数和各自解析:60人【分析】求出三种站法每排人数的最小公倍数就是最少人数。【详解】4=2×26=2×32×2×3×5=60(人)答:五年级(2)班至少有学生60人。【点睛】全部公有的质因数和各自独立的质因数,它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。6.72个【分析】根据题意可知,苹果的个数应该是4和6的公倍数,据此先求出4和6的最小公倍数,进而求得最小公倍数的倍数(此数必须是大于70并且小于80的数)【详解】4和6的最小公倍数是12,因解析:72个【分析】根据题意可知,苹果的个数应该是4和6的公倍数,据此先求出4和6的最小公倍数,进而求得最小公倍数的倍数(此数必须是大于70并且小于80的数)【详解】4和6的最小公倍数是12,因为12×6=72,72符合题意,所以有72个苹果。答:共买了72个苹果。【点睛】本题考查求两个数的公倍数再结合题意求出答案,明确题中苹果的个数的范围是解题的关键。7.9月2日【分析】要求下一次都到图书馆是几月几日,先求出两人再次都到图书馆所需要的天数,也就是求3和4的最小公倍数,3和4的最小公倍数是12;所以8月21日两人在图书馆相遇,再过12日她俩就都到图解析:9月2日【分析】要求下一次都到图书馆是几月几日,先求出两人再次都到图书馆所需要的天数,也就是求3和4的最小公倍数,3和4的最小公倍数是12;所以8月21日两人在图书馆相遇,再过12日她俩就都到图书馆,也就是下一次都到图书馆是9月2日。【详解】因为3和4是互质数,所以3和4的最小公倍数:3×4=12也就是说再过12日就能一起到图书馆。根据第一次都到图书馆的时间是8月21日,可推知她俩下一次都到图书馆是9月2日。答:她们第二次相遇是9月2日。【点睛】此题考查用求最小公倍数的方法解决生活中的实际问题,解决此题关键是先求出这两个人再次都到图书馆中间相隔的时间,也就是求3和4的最小公倍数。8.34千克【分析】苹果每袋装6千克或者10千克,都会多4千克,需要求苹果最少的重量,即求出6和10的最小公倍数,再加上多出的4千克,即可得出答案。【详解】,,则6和10的最小公倍数为;;解析:34千克【分析】苹果每袋装6千克或者10千克,都会多4千克,需要求苹果最少的重量,即求出6和10的最小公倍数,再加上多出的4千克,即可得出答案。【详解】,,则6和10的最小公倍数为;;再加上多出的4千克,即(千克)。答:这些苹果最少有34千克。【点睛】本题主要考查的是最小公倍数的应用,解题的关键是理解求苹果最少即是求两个数的最小公倍数再加上多出来的苹果数。9.(1)见详解(2)【分析】把这部电视剧看作单位“1”,平均分成14份,4份就是这部电视剧的七分之二,7份就是这部电视剧的二分之一,再看3份也就是这部电视剧的就看完了。【详解】(1)如图所示解析:(1)见详解(2)【分析】把这部电视剧看作单位“1”,平均分成14份,4份就是这部电视剧的七分之二,7份就是这部电视剧的二分之一,再看3份也就是这部电视剧的就看完了。【详解】(1)如图所示:(2)答:爸爸再看这部电视剧的就看完了。【点睛】本题考查分数的意义、分数加减法,解答本题的关键是掌握分数的意义。10.千米【分析】第一天修了千米,第二天比第一天多修了千米,则第二天修了(+)米,再把它和第一天修的长度相加即可解答。【详解】++===(千米)答:两天一共修了千米。【点睛】本题考查分解析:千米【分析】第一天修了千米,第二天比第一天多修了千米,则第二天修了(+)米,再把它和第一天修的长度相加即可解答。【详解】++===(千米)答:两天一共修了千米。【点睛】本题考查分数连加的应用。根据题目中的数量关系即可解答。11.米【分析】根据加法的意义,先求出第二天修的长度,再把第一天和第二天修的加起来即可。【详解】++=++=(米)答:两天一共修了千米。【点睛】解答此题的关键是先求出第二天修的长度;应注解析:米【分析】根据加法的意义,先求出第二天修的长度,再把第一天和第二天修的加起来即可。【详解】++=++=(米)答:两天一共修了千米。【点睛】解答此题的关键是先求出第二天修的长度;应注意结果化成最简分数。12.(1)(2)【分析】(1)把第一天上午浇的量和下午浇的量相加,即+;(2)把总量看作单位“1”,即用总量1减去第一天浇的量即可求出第二天下午浇了几分之几。【详解】(1)+=答:第一天一解析:(1)(2)【分析】(1)把第一天上午浇的量和下午浇的量相加,即+;(2)把总量看作单位“1”,即用总量1减去第一天浇的量即可求出第二天下午浇了几分之几。【详解】(1)+=答:第一天一共浇了所有果树的。(2)1-=答:第二天下午要浇。【点睛】本题主要考查分数的加减法,要注意找准单位“1”。13.(1)8厘米(2)1760平方厘米【分析】(1)根据长方体的体积公式:长×宽×高,把数代入求出水的体积,即20×10×32,由于以这个容器的前面为底放在桌面上,此时的底面积是:40×20,用水解析:(1)8厘米(2)1760平方厘米【分析】(1)根据长方体的体积公式:长×宽×高,把数代入求出水的体积,即20×10×32,由于以这个容器的前面为底放在桌面上,此时的底面积是:40×20,用水的体积除以底面积即可求出水深。(2)水与容器接触的面积就是求长方体5个面的面积和,即根据公式:长×宽+(长×高+宽×高)×2,此时长:40厘米,宽20厘米,高是第一问求的水深,把数代入即可求解。【详解】(1)20×10×32÷(40×20)=200×32÷800=6400÷800=8(厘米)答:此时水深8厘米。(2)40×20+(40×8+20×8)×2=800+(320+160)×2=800+480×2=800+960=1760(平方厘米)答:此时水与容器接触的面积是1760平方厘米。【点睛】本题主要考查长方体的表面积以及体积公式,熟练掌握它的公式并灵活运用。14.81平方分米【分析】先根据1立方分米=1升换算出油的体积是多少立方分米,然后用油的体积除以长方体油箱的底面积,即可得到油的深度,再根据长方体表面积计算公式求出油与油箱内壁的接触面积。【详解】解析:81平方分米【分析】先根据1立方分米=1升换算出油的体积是多少立方分米,然后用油的体积除以长方体油箱的底面积,即可得到油的深度,再根据长方体表面积计算公式求出油与油箱内壁的接触面积。【详解】54升=54立方分米油的深度:54÷(3×3)=54÷9=6(分米)油与油箱内壁的接触面积:3×6×4+3×3=72+9=81(平方分米)答:油与油箱内壁的接触面积是81平方分米。【点睛】此题主要考查长方体的体积的计算方法的灵活应用.注意体积单位和容积单位的换算。15.8平方米【分析】根据题意,求的是这个长方体的侧面积,横截面是正方形,用正方形周长公式:边长×4,求出横截面的周长;这个通风管展开就是一个长方形,长是横截面的周长,宽是通风管的长;用横截面的周长×解析:8平方米【分析】根据题意,求的是这个长方体的侧面积,横截面是正方形,用正方形周长公式:边长×4,求出横截面的周长;这个通风管展开就是一个长方形,长是横截面的周长,宽是通风管的长;用横截面的周长×通风管的长,就是一个通分管的侧面积,再乘2,就是至少需要多少平方米的铁皮。【详解】50厘米=0.5米0.5×4×2×2=2×2×2=4×2=8(平方米)答:至少需要8平方米的铁皮。【点睛】本题考查求长方体的侧面积,注意单位名数的统一。16.(1)213dm2(2)4dm(3)27dm3【分析】通过观察长方体的展开图,可知长方体的长是9dm,宽是5dm,高是6dm。(1)要求出需要多少玻璃,则求出五个面的面积的和即可。(2)解析:(1)213dm2(2)4dm(3)27dm3【分析】通过观察长方体的展开图,可知长方体的长是9dm,宽是5dm,高是6dm。(1)要求出需要多少玻璃,则求出五个面的面积的和即可。(2)用水的体积除以长方体的底面积即可求出水深。(3)小鹅卵石和鱼的体积等于上升水面的体积,所以求出上升水面的体积即可。【详解】(1)2×(9×6+5×6)+9×5=2×(54+30)+45=2×84+45=168+45=213(平方分米)答:做成这个缸要213平方分米的玻璃。(2)180升=180立方分米180÷9÷5=20÷5=4(分米)答:水深4分米。(3)6厘米=0.6分米9×5×0.6=45×0.6=27(立方分米)答:这些小鹅卵石和鱼的体积一共是27立方分米。【点睛】本题考查长方体的体积公式,熟记公式是解题的关键。17.60厘米【分析】根据“长方体体积=长×宽×高”求出水箱中水的体积,再除以右图放置时的底面积即可求出水的深度。【详解】(80×30×30)÷(40×30)=72000÷1200=60(厘米解析:60厘米【分析】根据“长方体体积=长×宽×高”求出水箱中水的体积,再除以右图放置时的底面积即可求出水的深度。【详解】(80×30×30)÷(40×30)=72000÷1200=60(厘米);答:水深60厘米。【点睛】明确无论怎样放置水的体积不变是解答本题的关键。18.07厘米【分析】已知两块铝锭正好熔铸成一个长方体铝块,要求熔成的铝块的高;则可先求出这两块铝锭的体积,再除以长方体铝块的底面积即可;可列式为:(12×8×5+3×3×3)÷(10×10)。【详解析:07厘米【分析】已知两块铝锭正好熔铸成一个长方体铝块,要求熔成的铝块的高;则可先求出这两块铝锭的体积,再除以长方体铝块的底面积即可;可列式为:(12×8×5+3×3×3)÷(10×10)。【详解】(12×8×5+3×3×3)÷(10×10)=(480+27)÷100=507÷100=5.07(厘米)答:熔成的铝块高是5.07厘米。【点睛】因为熔化前后,两块铝锭的体积之和与铝块的体积是相等的,所以,可用熔化前的体积除以熔化后的底面积,得到熔化后长方体的高。19.5平方分米【分析】先求出放入铁条后一共的体积,再减去原来水的体积,得出水面上升的体积也就是放入水中的铁条的体积,再除以浸在水中铁条的高也就是水的高度,就得铁条底面积。【详解】25厘米=2.5解析:5平方分米【分析】先求出放入铁条后一共的体积,再减去原来水的体积,得出水面上升的体积也就是放入水中的铁条的体积,再除以浸在水中铁条的高也就是水的高度,就得铁条底面积。【详解】25厘米=2.5分米,50升=50立方分米(5×5×2.5-50)÷2.5=(62.5-50)÷2.5=12.5÷2.5=5(平方分米)答:这根长方体铁条的底面积是5平方分米。【点睛】解答此题关键是明确水面上升的体积就是放入水中的铁条的体积。20.(1)324平方米(2)648立方米【分析】根据宽与深的比计算出蓄水池的宽,抹水泥部分的面积等于长方体的4个侧面积之和;利用长方体的体积计算出蓄水池的蓄水量。【详解】宽:9÷3×2=3×解析:(1)324平方米(2)648立方米【分析】根据宽与深的比计算出蓄水池的宽,抹水泥部分的面积等于长方体的4个侧面积之和;利用长方体的体积计算出蓄水池的蓄水量。【详解】宽:9÷3×2=3×2=6(米)(1)(6×9+12×9)×2=(54+108)×2=162×2=324(平方米)答:抹水泥的面积是324平方米。(2)12×9×6=108×6=648(立方米)答:这个蓄水池的蓄水量是648立方米。【点睛】掌握长方体的表面积和体积计算公式是解答题目的关键。21.如图:【解析】【详解】略解析:如图:【解析】【详解】略22.见详解【分析】(1)将小鱼的各个顶点向上平移4格,然后连线即可。(2)在(1)的基础上再将小鱼向左平移5个即可。(3)根据轴对称图形的特征,对称点到对称轴的距离相等,对称点的连线垂直于对称轴解析:见详解【分析】(1)将小鱼的各个顶点向上平移4格,然后连线即可。(2)在(1)的基础上再将小鱼向左平移5个即可。(3)根据轴对称图形的特征,对称点到对称轴的距离相等,对称点的连线垂直于对称轴,在对称轴的另一边画出左图的对称点,依次连结即可。【详解】由分析可知,如图所示:【点睛】本题是考查作轴对称图形,关键是把对称点的位置画正确。23.见详解【分析】(1)根据轴对称图形的特征,对称点到对称轴的距离相等,对称点的连线垂直于对称轴,在对称轴的右边画出左图的关键对称点,依次连结即可;(2)根据旋转的特征,图②绕点C逆时针旋转90°解析:见详解【分析】(1)根据轴对称图形的特征,对称点到对称轴的距离相等,对称点的连线垂直于对称轴,在对称轴的右边画出左图的关键对称点,依次连结即可;(2)根据旋转的特征,图②绕点C逆时针旋转90°,点C的位置不动,其余各部分均绕此点按相同的方向旋转相同的度数,即可画出旋转后的图形;(3)再根据平移的特点:将旋转后的三角形向石平移5格,作图即可。【详解】如图所示:【点睛】求作一个几何图形关于某条直线对称的图形,可以转化为求作这个图形上的特征点关于这条直线对称的点后依次连结各特征点即可;旋转作图要注意:①旋转方向;②旋转角度;平移时要注意:大小、形状不变,只是位置变了。24.(1)12.5平方厘米;(2)(4,5);(3)(15,4)【分析】(1)连接AC,把四边形ABCD分成两个底为5厘米的三角形,再根据三角形的面积=底×高÷2,求出两个三角形面积再相加;解析:(1)12.5平方厘米;(2)(4,5);(3)(15,4)【分析】(1)连接AC,把四边形ABCD分成两个底为5厘米的三角形,再根据三角形的面积=底×高÷2,求出两个三角形面积再相加;(2)如果将四边形ABCD向右平移3个单位,行数不变,列数加3即可;(3)已知图形的一个底为4厘米,高为2厘米,面积为10平方厘米,根据梯形的面积公式求出另一个底,就可以把图补充完整。【详解】(1)5×2÷2+5×3÷2=5+7.5=12.5(平方厘米)答:四边形ABCD的面积为12.5平方厘米。(2)如果将四边形ABCD向右平移3个单位,这时A点的位置是(4,5);(3)先将方格图中右图补充完整,使它成为一个面积是10cm2的直角梯形EFGH。点G的位置是(15,4),画图如下:【点睛】此题主要考查的是不规则图形面积的计算,解答此题关键是分成基本图形再求和或差。25.(1)20,40(2)15千米/时【分析】在表示路程和时间的行程问题的折线统计图中,折线上升,表示向目的地运动;折线呈水平方向,表示在某地停留,折线下降,表示向出发地运动。据此可解答。【详解解析:(1)20,40(2)15千米/时【分析】在表示路程和时间的行程问题的折线统计图中,折线上升,表示向目的地运动;折线呈水平方向,表示在某地停留,折线下降,表示向出发地运动。据此可解答。【详解】(1)40-20=20(分钟),100-60=40(分钟)小华去图书馆的路上停车(20)分钟,在图书馆借书用了(40)分钟。(2)120-100=20(分钟)=(小时)5÷=15(千米/时)答:小华骑车从图书馆返回家的平均速度是15(千米/时)。【点睛】本题考查有关行程的折线统计图,明确上升、水平、下降所表示的含义是解题的关键。26.(1)74平方分米(2)2分米(3)6立方分米【分析】(1)因为鱼缸无盖,所以求它的5个面的总面积,根据长方体的表面积公式解答.(2)根据长方体的体积公式:v=sh,用水的体积除以鱼缸的底面积解析:(1)74平方分米(2)2分米(3)
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