苏教六年级下册期末数学综合测试真题(比较难)解析

苏教六年级下册期末数学综合测试真题(比较难)解析一、选择题1．在比例尺1︰50000的图纸上，小文量得A、B间的距离为3.5cm，那么A、B两地的实际距离为（

）A．1750千米

B．17.5千米

C．1.75千米

D．175米2．玻璃店有几种不同规格的玻璃，小明想做一个长方体的鱼缸（无盖）．他应该选择方案（）（图中单位dm）．①②③④⑤A．①玻璃2块，②玻璃2块，④玻璃2块B．③玻璃2块，④玻璃2块，②玻璃1块C．①玻璃2块，②玻璃2块，④玻璃1块D．②玻璃2块，④玻璃2块，⑤玻璃1块3．李叔叔去年使用支付宝消费支出1.5万元，使用微信消费支出比支付宝少，使用微信支出多少万元？正确的算式是（）。A． B．C． D．4．一个三角形任意一条边上的高所在的直线，都是这个三角形的对称轴。这个三角形是（）。A．等腰三角形 B．等腰直角三角形 C．等边三角形 D．没有答案5．一个正方形的棱长和一个圆柱体的底面直径、高均相等，比较它们的体积，结果是（）A．圆柱体大 B．正方体大 C．一样大 D．无法判断6．小明自己动手做了一个正方体礼盒，这个礼盒相对的面上的图案都是相同的，那么这个正方体礼盒的平面展开图是()．A． B． C． D．7．下面说法错误的是（）。A．经过一点可以画无数个圆 B．周长相等的两个圆，面积也一定相等C．圆的周长与它直径的比值是π D．直径就是两端都在圆上的线段8．把圆柱的侧面展开后不可能得到一个（）。A．三角形 B．平行四边形 C．长方形 D．正方形9．某市规定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格为2.5元；当用水量超过6吨时，超过的部分每吨价格为3元。下图中能正确表示每月水费与用水量关系的是（）。A． B．C． D．10．下面三幅图是在同样大的正方形中分别画出的图形，三幅图中的阴影面积相比较，结果是（）．①②③A．①面积最小 B．②面积最大 C．③面积最大 D．同样大二、填空题11．5.6立方分米＝（______）升1.2时＝（______）分12．的分数单位是（________），再加上（________）个这样的分数单位后是最小的质数。13．a，b均是不为0的自然数，若，则a和b的最大公因数是（______），最小公倍数是（______）。14．把一个半径是3厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开，照下图的样子拼起来，拼成的图形的周长比原来圆的周长增加（________）厘米。15．一个三角形的三个内角度数比是2∶3∶4，按角分，这是一个（________）三角形，它最大的角是（________）度。16．一幅图的比例尺是。在这幅图上量得一个圆形水池的直径是2.5cm，这个水池的实际周长是（______）米。17．把一个棱长为6厘米的正方体削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是（______）立方厘米。18．有几位同学一起在计算他们语文考试的平均分.赵峰的得分如果再提高13分,他们的平均分就达到90分;如果赵峰的得分降低5分,他们的平均分只有87分.那么这些同学共有____人.19．某英语报每期定价1.5元，全年共出12期。某班部分学生订一年半，其余学生订两年，共需订费900元；如果订一年半的改订两年，订两年的改订一年半，那么共需990元。则这个班共有（________）名学生。20．将一张正方形的纸如图按竖直中线对折，再将对折纸从它的竖直中线（用虚线表示）处剪开，得到三个矩形纸片：一个大的和两个小的，则一个小矩形的周长与大矩形的周长之比为______。三、解答题21．口算。1÷0.25＝1－0.7＝1.5×0.4＝6.3÷2.1＝22．计算下面各题，能简便的用简便方法计算．①560÷16÷5

②6﹣÷6③11×（）×7④[﹣（）]×23．解方程．（1）（2）（3）24．某校六年级学生有180人，占全校人数的20%，五年级人数比全校总人数少，五年级有学生多少人？25．五一期间，“花香奥莱村”开展打折促销活动，李宁运动服一律打八五折出售．妈妈买了一套原价800元的运动服，她少花了多少钱？26．建邺区六年级有120人参加语文阅读大赛，获奖人数占总人数的，而获奖人数中的是女生．获奖的男生占总人数的几分之几？27．甲、乙两车同时从地出发驶向地，经过一段时间后发现甲车已行了全程的，乙车只行了全程的．照这样的速度继续行驶，当甲车到达地后立即返回，在离地25千米处与乙车相遇．、两地之间的路程有多少千米？28．如图，O是圆柱上底面的圆心，一个红点速度为1cm/s，在相同时间内这个点可以从A点到B点或从A点到O点再到D点，如果红点从A沿着箭头方向由A-B-C-D-E，在圆柱表面运动，用时分钟．（本题中π取3）（1）OE长度是多少厘米？（2）圆柱的表面积是多少平方厘米（3）圆柱的体积是多少立方分米？29．某地规定个人发表文章、出版图书应该交纳的个人调节税的计算方法是：A。稿酬不高于800元的不纳税。B．稿酬高于800元的但不超过4000元的，应该交纳超过800元的那部分的14%的税款。C．稿酬高于4000元的，交纳全部稿酬的11%。（1）李教授得稿酬2000元，杜教授得稿酬5000元，两人各应缴税多少元？（2）按规定王老师共纳税434元，问王老师纳税后的稿费是多少元？30．探索与发现．(1)下图中每个小长方形的长都是6cm，宽都是4cm,5个这样的小长方形按照如图方式摆放成一个大长方形．这个大长方形的周长是（)cm．如果给你5个长2cm、宽1cm的小长方形，你能把它们按照这种方式摆出一个大长方形吗？如果能，请你画出示意图；如果不能，请你说明理由．(2)小宇用5个小长方形按照第（1）题中的方式摆出了一个更大的长方形．他所用的小长方形的长、宽可能是多少？请你写出2种，填在下表中．长／cm宽／cm根据上面的探索，我发现所用的小长方形的长和宽之间有这样的规律：31．如下图，铺一个空心的大正方形需要8块小方砖，铺2个需要13块小方砖，铺3个空心的大正方形需要18块小方砖。（1）想一想，按照上面的方法继续铺，铺5个空心的大正方形需要（）块小方砖。（2）第n个空心的大正方形需要多少块小方砖？【参考答案】一、选择题1．C解析：C【详解】略2．C解析：C【详解】做一个长方体的鱼缸（无盖），通过这个条件可以判断：A.①玻璃两块②玻璃两块④玻璃两块总计用了六块玻璃，是错误的；B.③玻璃两块④玻璃两块②玻璃一块，选两块③说明宽是2、高是3；选两块④说明长是5、宽是4；与③矛盾，不符合长方形的特征，是错误的；C.①玻璃两块②玻璃两块④玻璃一块,说明宽是4、高是3、长是5的长方体，是正确的；D.②玻璃两块④玻璃两块⑤玻璃一块说明底面积是正方形与②④的边长组合矛盾，是错误的．故正确答案选C.3．B解析：B【分析】把支付宝消费支出看作单位“1”，则微信消费支出是支付宝的（1－），求1.5万元的（1－）用乘法，据此列式解答。【详解】由分析可知，求微信支出多少万元，列式为：故选择：B【点睛】找准单位“1”，明确求一个数的几分之几用乘法解答。4．C解析：C【分析】根据等边三角形的特征及三角形的高，等边三角形上任意一条边上的高都将等边三角形平均分成两个完全一样的直角三角形，沿等边三角形的高对折，两边完全重合，据此分析。【详解】根据分析，一个三角形任意一条边上的高所在的直线，都是这个三角形的对称轴，这个三角形是等边三角形。故答案为：C【点睛】关键是熟悉等边三角形的特征和轴对称图形的特点。5．B解析：B【解析】试题分析：根据正方形的体积公式：S=a3；圆柱体的体积公式：S=πr2h；可得正方形的体积公式：S=a3；圆柱体的体积公式：S=πa3；依此即可比较大小．解：因为一个正方形的棱长和一个圆柱体的底面直径、高均相等，所以正方形的体积为：S=a3；圆柱体的体积为：S=πa3；所以正方形的体积大．故选B．点评：考查了正方形的体积和圆柱体的体积的应用，本题关键是表示出两个图形的体积．6．A解析：A【详解】略7．D解析：D【分析】经过一点可以画无数个圆；周长相等的两个圆，半径相等，则面积相等；圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径；据此解答。【详解】A．经过一点可以画无数个圆，该选项正确；B．周长相等的两个圆，半径相等，则两个圆的面积相等，该选项正确；C．圆的周长与它直径的比值是圆周率，通常用π表示，该选项正确；D．通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，原说法错误；故答案为：D【点睛】本题主要考查圆的特征及周长、面积公式。8．A解析：A【分析】圆柱侧面沿高展开得到长方形或正方形，圆柱沿侧面斜着展开得到平行四边形，据此分析。【详解】根据分析，将圆柱的侧面展开，不可能得到的是三角形。故答案为：A【点睛】本题考查了圆柱侧面展开图，学生应掌握。9．C解析：C【分析】水费的增加随用水量的增加而增加，当用水量超过6吨时，超过的部分每吨价格比6吨内明显上升，所以折线也明显上升，据此判断。【详解】某市规定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格为2.5元；当用水量超过6吨时，超过的部分每吨价格为3元。下图中能正确表示每月水费与用水量关系的是：。故答案为：C。【点睛】此题主要考查了用图像表示变化关系。10．D解析：D【详解】略二、填空题11．672【详解】1升＝1立方分米1时＝60分12．【分析】的分母是几，分数单位就是几分之一；将这个带分数化成假分数，将最小的质数2化成分母是5的假分数，两个分子相减的结果，就是需要加上的分数单位的个数。【详解】＝，2＝，10－6＝4（个）的分数单位是，再加上4个这样的分数单位后是最小的质数。【点睛】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。13．ba【分析】两数成倍数关系，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，据此分析。【详解】a，b均是不为0的自然数，若，则a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。【点睛】特殊情况还有两数互质，最大公因数是1，最小公倍数是两数的积。14．6【分析】根据题图可知，拼成的长方形的周长比原来圆的周长多了两条半径，据此解答即可。【详解】3×2＝6（厘米）【点睛】理解熟记圆的面积推导过程是解答本题的关键。15．锐角80【分析】三角形的内角和是180°，这个三角形三个角度数的比是2∶3∶4，其中最大角的度数占内角和的，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出最大角的度数，再根据三角形按照角的大解析：锐角80【分析】三角形的内角和是180°，这个三角形三个角度数的比是2∶3∶4，其中最大角的度数占内角和的，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出最大角的度数，再根据三角形按照角的大小分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，根据最大角的度数确定这个三角形属于哪种三角形。【详解】180°＝180°＝80°80度的角是锐角，所以这个三角形是锐角三角形，最大的角是80度。【点睛】此题考查的目的是理解掌握三角形分类、按比例分配的方法及应用。16．5【分析】观察线段比例尺可知图上1cm表示实际30m，图上2.5cm表示实际（2.5×30）m；再根据圆周长公式计算即可。【详解】2.5×30＝75（m）3.14×75＝235.5（m）解析：5【分析】观察线段比例尺可知图上1cm表示实际30m，图上2.5cm表示实际（2.5×30）m；再根据圆周长公式计算即可。【详解】2.5×30＝75（m）3.14×75＝235.5（m）【点睛】理解比例尺的意义，牢记圆的周长公式：C＝πd。17．48【详解】削去部分体积＝正方体体积－最大圆锥体积正方体体积＝棱长×棱长×棱长；最大圆锥体积＝π×（棱长÷2）²×棱长解析：48【详解】削去部分体积＝正方体体积－最大圆锥体积正方体体积＝棱长×棱长×棱长；最大圆锥体积＝π×（棱长÷2）²×棱长18．6【详解】解：设这些同学共有人,则有,解得解析：6【详解】解：设这些同学共有人,则有,解得19．30【分析】由题意知：全班学生订3年半的钱是900＋990＝1890元，用“1890÷3.5”求出订一年的总费用，因为每个学生订一年需（1.5×12）＝18元，进而根据“订一年的总费用÷每个学生解析：30【分析】由题意知：全班学生订3年半的钱是900＋990＝1890元，用“1890÷3.5”求出订一年的总费用，因为每个学生订一年需（1.5×12）＝18元，进而根据“订一年的总费用÷每个学生订一年的费用＝学生人数”，可求出学生人数。【详解】（900＋990）÷3.5＝1890÷3.5＝540（元）540÷（1.5×12）＝540÷18＝30（人）【点睛】此题考查的是盈亏问题，解答此题的关键是：先求出订一年半的总费用，进而根据订一年的总费用、每个学生订一年的费用和学生人数之间的关系进行解答。20．5∶6【分析】假设正方形边长为a，则大矩形的宽为a，长为a；一个小矩形的长为a，宽为a，再根据“长方形的周长＝（长＋宽）×2”分别求出它们的周长，再写出它们之间的比即可。【详解】解：设正方形解析：5∶6【分析】假设正方形边长为a，则大矩形的宽为a，长为a；一个小矩形的长为a，宽为a，再根据“长方形的周长＝（长＋宽）×2”分别求出它们的周长，再写出它们之间的比即可。【详解】解：设正方形边长为a；大矩形周长：（a＋a）×2＝3a；一个小矩形周长：（a＋a）×2＝a；一个小矩形的周长与大矩形的周长之比为a∶3a＝5∶6。【点睛】明确大矩形的宽为正方形边长的一半，小矩形的宽为正方形边长的一半的一半，是解答本题的关键。三、解答题21．4；0.3；0.6；3；1；56；；；1；；；；【详解】略解析：4；0.3；0.6；3；1；56；；；1；；；；【详解】略22．①7②6③25④【分析】（1）根据除法的性质简算；（2）先同时计算两个除法，再算减法；（3）运用乘法分配律简算；（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算括号外的乘法．解析：①7②6③25④【分析】（1）根据除法的性质简算；（2）先同时计算两个除法，再算减法；（3）运用乘法分配律简算；（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算括号外的乘法．【详解】①560÷16÷5=560÷（16×5）=560÷80=7；②6﹣÷6=7﹣=6；③11×（）×7=11××7+×7×11=14+11=25；④[﹣（）]×=[﹣]×=×=23．x=2；x=36；x=6【详解】略解析：x=2；x=36；x=6【详解】略24．216人【分析】先求出全校有多少人：180÷20%=900（人）．然后把全校人数看作单位“1”，五年级的人数是全校人数的1﹣=．求五年级有多少人，用900×即可．【详解】180÷20%×（1解析：216人【分析】先求出全校有多少人：180÷20%=900（人）．然后把全校人数看作单位“1”，五年级的人数是全校人数的1﹣=．求五年级有多少人，用900×即可．【详解】180÷20%×（1﹣）=900×=216（人）答：五年级有216人．【点睛】本题须先用除法求出单位“1”是多少，然后根据分数的乘法的意义求出五年级的人数．25．120元【分析】已知原价是800元，打折是85%，求少花的钱用百分数的乘法运算即可．【详解】少花的钱=原价×（1-85%）=800×15%=120（元）答：她少花了120元钱．【点解析：120元【分析】已知原价是800元，打折是85%，求少花的钱用百分数的乘法运算即可．【详解】少花的钱=原价×（1-85%）=800×15%=120（元）答：她少花了120元钱．【点睛】本题考查百分数的打折问题综合运用．26．【解析】【分析】先把获奖的人数看成单位“1”，那么获奖的男生就是获奖人数的（1﹣），要求获奖的男生占总人数的几分之几，也就是求的（1﹣）是多少，用乘法求解．【详解】×（1﹣）=×=答解析：【解析】【分析】先把获奖的人数看成单位“1”，那么获奖的男生就是获奖人数的（1﹣），要求获奖的男生占总人数的几分之几，也就是求的（1﹣）是多少，用乘法求解．【详解】×（1﹣）=×=答：获奖的男生占总人数的．27．115千米【解析】【详解】25×2=50(千米),甲乙两车的速度比:=14:9,50÷(14-9)=10(千米),10×9+25=115(千米)答:A、B两地之间的路程是115千米．解析：115千米【解析】【详解】25×2=50(千米),甲乙两车的速度比:=14:9,50÷(14-9)=10(千米),10×9+25=115(千米)答:A、B两地之间的路程是115千米．28．（1）2cm，（2）72（3）0.048【解析】【详解】（1）设OE长度为r，在相同时间内这个点可以从A点到B点或从A点到O点再到D点，则AB=AD=2r根据圆的周长可知弧BC的长为×3×2解析：（1）2cm，（2）72（3）0.048【解析】【详解】（1）设OE长度为r，在相同时间内这个点可以从A点到B点或从A点到O点再到D点，则AB=AD=2r根据圆的周长可知弧BC的长为×3×2r=3r弧DE的长为×3×2r=因此A-B-C-D-E的总路程为2r+3r+2r+=分钟=×60秒=15秒根据路程÷速度=时间得，÷1=15，解得r=2（cm）答：OE长度是2厘米.（2）2×π×r2+π×2r×2r=2×3×22+3×2×2×2×2=24+48=72平方厘米答：圆柱表面积为72平方厘米．（3）π×r2×2r=3×22×4=48立方厘米48立方厘米=0.048立方分米答：圆柱体积为0.048立方分米．29．（1）168元；550元（2）3466元【分析】（1）李教授得稿酬2000元，那么（2000－800）元部分的稿酬部分需交14%的税款，相乘即可；杜教授得稿酬5000元，高于4000元，需交5解析：（1）168元；550元（2）3466元【分析】（1）李教授得稿酬2000元，那么（2000－800）元部分的稿酬部分需交14%的税款，相乘即可；杜教授得稿酬5000元，高于4000元，需交5000元的11%的税款，相乘即可。（2）因为4000元需交税款448元，王老师缴纳