数学新初一分班专题资料试题经典及解析

数学新初一分班专题资料试题经典及解析一、选择题1．下图圆锥形玻璃容器中装满水，将这些水倒入（）中正好装满。（玻璃厚度忽略不计）A． B． C． D．答案：B解析：B【分析】根据圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，长方体体积＝长×宽×高，分别计算出体积，比较即可。【详解】8÷2＝43.14×4²×9÷3＝150.72A.，3.14×4²×9＝452.16，装不满；B．，3.14×4²×3＝150.72，正好装满；C．，6÷2＝3，3.14×3²×4＝113.04，装不下；D．，8×4×4＝128，装不下。故答案为：B【点睛】等体积等底面积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱的3倍，据此分析也可以。2．在一个三角形中，三个内角的度数的比是1∶3∶5，这个三角形是（）。A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形答案：C解析：C【分析】三角形的内角和是180°，根据三个角的度数比计算出最大角的度数，最大角的度数＝180°×，再将最大角的度数与90°进行比较，若大于90°则为钝角三角形，若小于90°则为锐角三角形，若等于90°则为直角三角形。【详解】最大角＝180°×＝180°×＝100°100°＞90°，所以这个三角形是钝角三角形。故答案为：C。【点睛】本题主要考查按比例分配问题，解题时通常将比转化为分数，用分数方法解答。3．甲乙两筐苹果，甲筐32千克，乙筐x千克．从甲筐拿4千克放入乙筐，两筐苹果就一样重．下列方程正确的是（）．A．32－X＝4 B．X＋4＝32 C．X－8＝32 D．X＋4＝32－4答案：D解析：D【详解】略4．下图是正方体纸盒展开后的平面图，在正方体纸盒上与5号面相对的面是（）。A．1 B．2 C．3答案：B解析：B【分析】“z”字两端处的小正方形是正方体的对面。据此，在正方体纸盒上1号面和4号面是相对的面，2号面与5号面是相对的面，3号和6号是相对的面。【详解】根据正方体展开图的相对面辨别方法，在正方体纸盒上与5号面相对的面是2号面。故答案为：B【点睛】本题考查正方体展开图的认识。熟练掌握正方体展开图的相对面辨别方法是解题的关键。5．便民水果店进了8千克樱桃，卖掉了．下列说法错误的是（）.A．还剩 B．还剩1千克的C．剩下的与卖掉的质量比是4:1 D．卖掉了6.4千克答案：C解析：C【详解】略6．x是奇数，y是偶数，下面式子中，结果是奇数的是（）。A．3x＋y B．2x＋y C．2（x＋y）答案：A解析：A【分析】奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数。能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。据此即可解答。【详解】A．x是奇数，所以3x是奇数，又y是偶数，所以3x＋y是奇数；B．x是奇数，所以2x是偶数，又y是偶数，所以2x＋y是偶数；C．x是奇数，y是偶数，所以x＋y是奇数，2（x＋y）是偶数；故答案为：A【点睛】此题考查的是用字母表示数以及偶数和奇数的意义及其性质。7．一款洗衣机，国庆节促销时降价，促销过后又提价，现价（）原价。A．大于 B．小于 C．等于答案：B解析：B【分析】将原价看成单位“1”，国庆节促销时降价，则国庆节的价格是原价的（1－）；再将国庆节的价格看成单位1，促销过后又提价，则促销过后的价格是国庆节时的（1＋）；由此求出现价是原价的几分之几，最后与原价比较即可。【详解】（1－）×（1＋）＝×＝＜1，所以现价小于原价。故答案为：B【点睛】本题是一道常见题，解题时注意单位“1”的变化。8．一件毛衣原价200元，提价后又降价销售，现在这件毛衣的价格是()元．A．200 B．220 C．198 D．180答案：C解析：C【详解】略9．如图所示，在图1中互不重叠的三角形共有4个。在图2中互不重叠的三角形共有7个。在图3中互不重叠的三角形共有10个，……，则在图6中互不重叠的三角形共有（）。A．10个 B．15个 C．19个 D．22个答案：C解析：C【分析】图一：1×3＋1＝4个图二：2×3＋1＝7个图三：3×3＋1＝10个由此可以得出结论图n：n×3＋1＝3n＋1求图6中互不重叠的三角形共有几个，即把n＝6代入计算即可。【详解】图n中有：n×3＋1＝3n＋1个三角形当n＝6时3n＋1＝3×6＋1＝19（个）故答案为：C。【点睛】此题主要考查学生的观察能力和总结能力，对于找规律的题目要哪些部分发生了什么变化，是按照什么规律变化的，最后直接用规律求解。10．按下图方式摆放桌子和椅子，当摆放8张桌子时，可以坐（

）人．A．30 B．32 C．34 D．36答案：C解析：C【详解】6+4×（8﹣1）＝6+4×7＝6+28＝34（人）答：当摆放8张桌子时，可以坐34人．故选C．11．吨＝（________）吨（________）千克；70分＝（________）小时。解析：750【分析】（1）把带分数化为整数部分和真分数部分，真分数部分乘进率1000即可；（2）分钟换算小时除以进率60，结果化为最简分数。【详解】（1）吨＝3吨＋吨＝3吨＋（×1000）千克＝3吨＋750千克＝（3）吨（750）千克（2）70÷60＝（小时）【点睛】熟记单位之间的进率，掌握高低单位之间转化的方法是解答题目的关键。12．24∶（）（）%＝（）（填小数）。解析：20；36；120；1.2【分析】根据分数的基本性质，的分子、分母都乘6就是；根据比与分数的关系6∶5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘4就是24∶20；6÷5＝1.2；把1.2的小数点向右移动两位添上百分号就是120%。【详解】由分析可知：24∶20120%＝1.2。【点睛】此题主要是考查小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。二、填空题13．一个数，既是15的因数，又是15的倍数，这个数是________，它和30的最小公倍数是________，最大公因数是________。解析：3015【分析】（1）一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身；（2）15和30是倍数关系，则较小数是它们的最大公因数，较大数是它们的最小公倍数。【详解】（1）一个数，既是15的因数，又是15的倍数，这个数是15；（2）因为15和30是倍数关系，所以15和30的最小公倍数是30，最大公因数是15。【点睛】掌握一个数的因数和倍数的特征，以及求最大公因数和公倍数的方法是解决此题的关键。14．把一个半径是3厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开，照下图的样子拼起来，拼成的图形的周长比原来圆的周长增加（________）厘米。解析：6【分析】根据题图可知，拼成的长方形的周长比原来圆的周长多了两条半径，据此解答即可。【详解】3×2＝6（厘米）【点睛】理解熟记圆的面积推导过程是解答本题的关键。15．一个三角形三个内角的度数比是1∶2∶3，这个三角形最大的角是（________），这是一个（________）三角形。答案：90°直角【分析】可将三角形内角和180°按题目中的比例分配，只要求出占其中3份的角的度数，就可得这个三角形最大的角的度数是90°，并由此进行三角形分类。【详解】180°×＝解析：90°直角【分析】可将三角形内角和180°按题目中的比例分配，只要求出占其中3份的角的度数，就可得这个三角形最大的角的度数是90°，并由此进行三角形分类。【详解】180°×＝180°×＝90°最大的角是90°，所以这是一个直角三角形。【点睛】本题综合了按比例分配和三角形的内角和、三角形的分类，需要具备对三角形相关知识的了解。16．一个零件长6.5毫米，按照10∶1的比例尺画在纸上，应该画（______）厘米长。答案：5【分析】图上距离∶实际距离＝10∶1，所以，图上距离＝实际距离×10。据此列式计算即可。【详解】6.5×10＝65（毫米）65毫米＝6.5厘米，所以纸上应该画6.5厘米。【点睛】本题解析：5【分析】图上距离∶实际距离＝10∶1，所以，图上距离＝实际距离×10。据此列式计算即可。【详解】6.5×10＝65（毫米）65毫米＝6.5厘米，所以纸上应该画6.5厘米。【点睛】本题考查了比例尺的应用，明确比例尺等于图上距离比实际距离是解题的关键。17．一个圆锥体和一个圆柱体的底面积和体积都分别相等，圆柱体的高1.2分米，圆锥体的高是________分米．答案：6【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×；如果圆柱和圆锥的底面积和体积相等，那么圆锥的高一定是圆柱高的3倍．【详解】1.2×3=3.6（分米）故答案为3.6．解析：6【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×；如果圆柱和圆锥的底面积和体积相等，那么圆锥的高一定是圆柱高的3倍．【详解】1.2×3=3.6（分米）故答案为3.6．18．有13个自然数，小红计算它们的平均数精确到百分位是12.56，老师说最后一个数字写错了，那么正确答案应该是______。答案：54【详解】略解析：54【详解】略19．一列火车以每分钟800米的速度通过一座3200米的大桥，如果火车全长200米，从火车上桥到最后一节车厢离开大桥需要________分钟。答案：【分析】题目要求的路程是从火车上桥到最后一节车厢离开，所以总路程就是大桥的长度加上火车车身的长度，再用总路程除以速度即可求出时间。【详解】3200＋200＝3400（米）3400÷800＝解析：【分析】题目要求的路程是从火车上桥到最后一节车厢离开，所以总路程就是大桥的长度加上火车车身的长度，再用总路程除以速度即可求出时间。【详解】3200＋200＝3400（米）3400÷800＝（分钟）故答案为：分钟【点睛】重点掌握时间＝总路程÷速度，理解火车真正通过大桥的距离是解决此题的突破口。20．把一个半径是8厘米的圆平均分成32份，再拼成一个近似的长方形。拼成的长方形的长是（______）厘米，面积是（______）平方厘米。答案：12200.96【详解】圆转化成长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，故长是8×2×3.14÷2＝25.12厘米，面积就是圆的面积，8×8×3.14＝200.96平方厘米。解析：12200.96【详解】圆转化成长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，故长是8×2×3.14÷2＝25.12厘米，面积就是圆的面积，8×8×3.14＝200.96平方厘米。21．直接写出得数：答案：210；1.8；10.8；0.4；18；；3.5【详解】小数除法：除数是小数的除法：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的数位（位数不够的解析：210；1.8；10.8；0.4；18；；3.5【详解】小数除法：除数是小数的除法：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的数位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。分数减法：①同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。②异分母分数相加减，先通分，然后计算。③结果能约分的要约分。小数乘法：①相同的数位对齐（小数点对齐）。②再按整数加减法的法则计算。③得数的小数点要和加数、被减数、减数的小数点对齐。【点睛】计算时要克服浮躁心理，不要以为题目简单一带而过而出错。22．计算下面各题。（能简算的要简算）答案：28；17；2.7；【分析】第一题先计算除法再算乘法，最后计算加法；第二题利用乘法分配律进行简算即可；第三题先计算小括号里面的乘法，再算括号里面的减法，最后算括号外面的除法；第四题先计算解析：28；17；2.7；【分析】第一题先计算除法再算乘法，最后计算加法；第二题利用乘法分配律进行简算即可；第三题先计算小括号里面的乘法，再算括号里面的减法，最后算括号外面的除法；第四题先计算小括号里面的减法，再计算中括号里面的乘法，最后计算括号外面的除法。【详解】＝4×1.8＋20.8＝7.2＋20.8＝28；＝＝9＋8＝17；＝＝＝2.7；＝＝＝三、解答题23．解方程。答案：；；【分析】，算出3×9＝27，方程两边先同时－27，再同时÷2即可；，写成的形式，两边再同时×即可；，将方程左边进行化简，再根据等式的性质解方程。【详解】解：解：解：解析：；；【分析】，算出3×9＝27，方程两边先同时－27，再同时÷2即可；，写成的形式，两边再同时×即可；，将方程左边进行化简，再根据等式的性质解方程。【详解】解：解：解：【点睛】本题考查了解方程和解比例，解比例根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积。24．五年（1），有36名同学，的同学长大后想成为老师，想成为科学家的人数是想成为老师人数的；（1）想成为老师的有多少人？（2）想成为科学家的有多少人？答案：（1）12人（2）9人【详解】（1）36×=12(人)答：想成为老师的有12人.（2）12×=9(人)答：想成为科学家的有9人.解析：（1）12人（2）9人【详解】（1）36×=12(人)答：想成为老师的有12人.（2）12×=9(人)答：想成为科学家的有9人.25．商场出售一台洗衣机，如果按定价的九折卖出，商场赚80元；如果按定价的七五折卖出，商场赔70元．这台洗衣机的定价是多少钱？答案：1000元【分析】九折就是原价的90%，七五折就是原价的75%．把原价看为单位1，那么它的（90%－75%）对应的数量就是（70+80）元，由此用除法求出原来定价。【详解】定价为：（70+8解析：1000元【分析】九折就是原价的90%，七五折就是原价的75%．把原价看为单位1，那么它的（90%－75%）对应的数量就是（70+80）元，由此用除法求出原来定价。【详解】定价为：（70+80）÷（90%－75%）=150÷15%=1000（元）答：这台洗衣机的定价是1000元。【点睛】本题解题关键是，一个需要得到两个折扣之间的差值，另一个是赔和赚两者钱数之间的差值，然后利用除法的意义进行求解。26．甲、乙两队合作，18天可以完成一项工程．现在先由甲队独做6天，再由乙队独做10天，还剩这项工程的．乙队单独完成这项工程需要多少天？答案：48天【解析】【分析】先由甲队独做6天，再由乙队独做10天，可以看作是甲乙两队合作干了6天，乙又干了4天，6天就完成了这项工程的，那么乙4天干的就是（1﹣﹣），根据工作效率=工作量÷工作时间，解析：48天【解析】【分析】先由甲队独做6天，再由乙队独做10天，可以看作是甲乙两队合作干了6天，乙又干了4天，6天就完成了这项工程的，那么乙4天干的就是（1﹣﹣），根据工作效率=工作量÷工作时间，可求出乙的工作效率，再根据工作时间=工作量÷工作效率，可列式解答．【详解】解：1，=1，=1，=1，=48（天）；答：乙队单独完成这项工程需要48天．【点评】本题综合考查了学生对工作时间、工作量、工作效率三者之间的关系．27．运动场上的数学问题：下图是某校操场示意图，其最内圈跑道长400米，每道跑道的宽是1米。（1）在举行400米决赛时，王强和李刚分别在第一道和第二道，则起跑时，王强和李刚相距多少米？（2）在百米决赛时，1号、2号、3号、4号运动员分别获得前四名。小记者来采访他们的各自的名次。1号说：“2号第一个冲到终点。”2号说：“3号不是第4名。”小裁判说：“他们的号码和他们的名次都不相同。”四个运动员分别获得了什么名次？1号第（）名；2号第（）名；3号第（）名；4号第（）名。（3）王老师和张老师每天早上都要到操场上散步，王老师每分钟走40米，张老师每分钟走50米。一天早上，他们俩同时走到操场上，当王老师走了4圈的时候，张老师走了几圈？（4）王强和李刚每天活动课都要到操场上慢跑，王强跑一圈要3分钟，李刚跑一圈要4分钟。一天他们俩同时从跑道的同一点背向出发，过多长时间王强和李刚会相遇？答案：（1）6.28米（2）4；1；2；3（3）5圈（4）分钟【解析】【详解】（1）（米）答：王强和李刚相距6.28米。（2）4；1；2；3（3）（圈）答：张老师走了5圈。（4）解析：（1）6.28米（2）4；1；2；3（3）5圈（4）分钟【解析】【详解】（1）（米）答：王强和李刚相距6.28米。（2）4；1；2；3（3）（圈）答：张老师走了5圈。（4）（分钟）答：过分钟王强和李刚会相遇。28．一个酸奶瓶（如图），它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是32.4立方厘米．当瓶子正放时，瓶内酸奶高为8厘米，瓶子倒放时，空余部分高为2厘米．请你算一算，瓶内酸奶体积是多少立方厘米？答案：92立方厘米【分析】因为瓶子的容积不变，装的酸奶的体积不变，所以正放与倒放的空余部分的体积应相同．将正放与倒放的空余部分变化一下位置，可以看出酸奶瓶的容积应等于与它的底面积相等、高为8+2=10解析：92立方厘米【分析】因为瓶子的容积不变，装的酸奶的体积不变，所以正放与倒放的空余部分的体积应相同．将正放与倒放的空余部分变化一下位置，可以看出酸奶瓶的容积应等于与它的底面积相等、高为8+2=10厘米的圆柱的体积，因而酸奶占32.4立方厘米的，由此算出瓶内酸奶的体积．【详解】8+2=10（厘米），32.4×=25.92（立方厘米），答：瓶内酸奶体积是25.92立方厘米．29．小明全家7人在火锅店用餐，人均消费80元。该火锅店推出两种优惠方式：方式一：在某APP平台购买68元抵100元的抵用券，不满100元的部分按实支付。（如：消费352元，其中300元可用抵用券，其余52元则不享受任何优惠。）方式二：店内支付享七折优惠。通过计算说明，他们选择哪种优惠方式更划算。答案：选择方式二【分析】根据题意，根据两种优惠方式，分别先计算出两种优惠方式所需的钱数，然后进行比较，即可找到最划算的一种方式。【详解】80×7＝560（元）方式一：5×68＋60＝340＋6解析：选择方式二【分析】根据题意，根据两种优惠方式，分别先计算出两种优惠方式所需的钱数，然后进行比较，即可找到最划算的一种方式。【详解】80×7＝560（元）方式一：5×68＋60＝340