备战中考物理二轮-杠杆平衡-专项培优易错试卷附答案解析

一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题1．如图所示为建筑工地上常用的吊装工具，物体Ｍ是重5000N的配重，杠杆AB的支点为O，已知长度OA∶OB=1∶2，滑轮下面挂有建筑材料P，每个滑轮重100N，工人体重为700N，杠杆与绳的自重、滑轮组摩擦均不计。当工人用300N的力竖直向下以1m/s的速度匀速拉动绳子时（）A．建筑材料P上升的速度为3m/s B．物体M对地面的压力为5000NC．工人对地面的压力为400N D．建筑材料P的重力为600N【答案】C【解析】【分析】【详解】A．物重由2段绳子承担，建筑材料P上升的速度v=v绳=×1m/s=0.5m/s故A错误；B．定滑轮受向下的重力、3段绳子向下的拉力、杠杆对定滑轮向上的拉力，由力的平衡条件可得FA′=3F+G定=3×300N+100N=1000N杠杆对定滑轮的拉力和定滑轮对杠杆的拉力是一对相互作用力，大小相等，即FA=FA′=1000N根据杠杆的平衡条件FA×OA=FB×OB，且OA:OB=1:2，所以FB=FA×=1000N×=500N因为物体间力的作用是相互的，所以杠杆对物体M的拉力等于物体M对杠杆的拉力，即FB′=FB=500N物体M受竖直向下的重力、竖直向上的支持力、竖直向上的拉力，则物体M受到的支持力为FM支持=GM−FB′=5000N−500N=4500N因为物体间力的作用是相互的，所以物体M对地面的压力FM压=FM支持=4500N故B错误；C．当工人用300N的力竖直向下拉绳子时，因力的作用是相互的，则绳子对工人会施加竖直向上的拉力，其大小也为300N，此时人受竖直向下的重力G、竖直向上的拉力F、竖直向上的支持力F支，由力的平衡条件可得F+F支=G，则F支=G−F=700N−300N=400N因为地面对人的支持力和人对地面的压力是一对相互作用力，大小相等，所以工人对地面的压力F压=F支=400N故C正确；D．由图可知n=2，且滑轮组摩擦均不计，由F=(G+G动)可得，建筑材料P重G=2F−G动=2×300N−100N=500N故D错误。故选C。2．生活中，小华发现有如图甲所示的水龙头，很难徒手拧开，但用如图乙所示的钥匙，安装并旋转钥匙就能正常出水（如图丙所示）．下列有关这把钥匙的分析中正确的是A．在使用过程中可以减小阻力臂B．在使用过程中可以减小阻力C．在使用过程中可以减小动力臂D．在使用过程中可以减小动力【答案】D【解析】【详解】由图可知，安装并旋转钥匙，阻力臂不变，阻力不变，动力臂变大，根据杠杆平衡的条件F1L1=F2L2可知，动力变小，故选D。3．如图所示，作用在A点的各个力中，不可能使杠杆平衡的力是A．F3和F4B．F1和F3C．F2和F4D．F1和F2【答案】A【解析】【详解】因为力F3的作用线所在的直线过支点O，所以力F3的力臂为0，又因为0乘以任何数都为0，所以力F3不能使杠杆平衡；力F4使杠杆转动方向与重物使杠杆的转动方向相同，所以力F4不能使杠杆平衡；力F1和F2使杠杆转动方向与重物使杠杆转动方向相反，所以力F1和F2可以使杠杆平衡；故选A。4．如图所示为等刻度轻质杠杆，A处挂4牛的物体，若使杠杆在水平位置平衡，则在B处施加的力（）A．可能为0.5牛 B．一定为2牛 C．一定为3牛 D．可能是4牛【答案】D【解析】【分析】【详解】设杠杆每小格的长度为L，若在B点用垂直OB竖直向下的力使杠杆在水平位置平衡，此时所用的力最小，根据杠杆平衡条件可得则有若在B点斜拉使杠杆在水平位置平衡，由杠杆平衡条件可知则此时杠杆左边的阻力与阻力臂的乘积不变，动力臂减小，故动力将增大，故若使杠杆在水平位置平衡，在B点施加的力故选D。5．要使图中的杠杆平衡，分别用FA、FB、FC的拉力，这三个力的关系应是A．FA＞FB＞FC

B．FA＜FB＜FC

C．FA＞FC＞FB

D．FA=FB=FC【答案】C【解析】【分析】【详解】分别从支点向三条作用线做垂线，作出三个力的力臂，如图；从图可知，三个方向施力，F

B

的力臂L

OB

最长，其次是L

OC

、L

OA

，而阻力和阻力臂不变，由杠杆平衡条件可知，动力臂越长动力越小，所以三个方向施力大小：F

A

＞F

C

＞F

B

．故选C．6．用图示装置探究杠杆平衡条件，保持左侧的钩码个数和位置不变，使右侧弹簧测力计的作用点A固定，改变测力计与水平方向的夹角θ，动力臂l也随之改变，所作出的“F-θ”图象和“F-l”图象中，正确的是A． B．C． D．【答案】C【解析】【详解】A．动力F和θ的关系，当F从沿杆方向（水平向左）→垂直于杆方向（与水平方向成90°）→沿杆方向（水平向右），由图可知，F对应的动力臂l=OA×sinθ，动力臂l先变大后变小，则动力F先变小后变大，所以A错误；B．当θ等于90°时，动力臂最大，动力最小但不为零，所以B错误；CD．根据杠杆平衡条件Fl=F2l2可得：F=，由于F2、l2不变，则F和l成反比，故C正确，D错误。7．有一平衡的不等臂杠杆，下面哪种情况下杠杆仍能平衡：（）A．使动力、阻力的大小减少相同的数值 B．使动力、阻力的大小增加相同的数值C．使动力臂、阻力臂增加相同的长度 D．使动力、阻力的大小增加相同的倍数【答案】D【解析】【详解】不等臂杠杆平衡时，满足F1l1=F2l2，l1l2，F1F2。A．使动力、阻力的大小减少相同的数值F时，由Fl1≠Fl2可知，(F1−F)l1≠(F2−F)l2，故A不符合；B．使动力、阻力的大小增加相同的数值F时，由Fl1≠Fl2可知，(F1+F)l1≠(F2+F)l2，故B不符合；C．使动力臂、阻力臂增加相同的长度L时，由F1L≠F2L可知，F1(L+l1)≠F2(L+l2)，故C不符合；D．使动力、阻力的大小增加相同的倍数时，由F1l1=F2l2可知，nF1×l1=nF2×l2，故D正确。故选D。8．如图所示，杠杆在水平位置处于平衡状态。下列操作仍能使杠杆在水平位置保持平衡的是（）A．两侧钩码同时向外移一格B．左侧的钩码向左移一格，右侧增加一个钩码C．在两侧钩码下方，同时加挂一个相同的钩码D．在两侧钩码下方，同时减去一个相同的钩码【答案】B【解析】【分析】【详解】设一个钩码的重力为G，横梁上一个格的长度为L，原来杠杆处于平衡状态，则有A．两边各向外移一格，左边右边由于杠杆右端下沉，故A不符合题意；B．左侧的钩码向左移一格，右侧增加一个钩码，因左边右边因故B符合题意；C．在两侧钩码下方，同时加挂一个相同的钩码，左边右边因为杠杆左端下沉，故C不符合题意；D．在两侧钩码下方，同时减去一个相同的钩码，左边右边由于杠杆右端下沉，故D不符合题意。故选B。9．如图所示，AOB为一杠杆，O为支点，杠杆重不计，AO=OB．在杠杆右端A处用细绳悬挂重为G的物体，当AO段处于水平位置时，为保持杠杆平衡，需在B端施加最小的力为F1；当BO段在水平位置时保持杠杆平衡，这时在B端施加最小的力为F2，则A．F1<F2 B．F1>F2 C．F1=F2 D．无法比较【答案】B【解析】【分析】【详解】（1）当AO段处于水平位置时，如左图所示最省力，∵F1lOB=GlOA∴F1==G；（2）当OB段处于水平位置时，如右图所示最省力，∵F2lOB=GlOC∴F2=∵lOC＜lOB∴F2＜G∴F1＞F2；故选B．10．如图所示，杠杆处于平衡状态，下列操作中能让杠杆继续保持平衡的是（）A．将左边的钩码去掉二个并保持位置不变，同时将右边钩码向左移二格B．在左右两边钩码的下方各加一个钩码，位置保持不变C．将左右两边的钩码各去掉一个，位置保持不变D．将左右两边的钩码均向外移动一格【答案】A【解析】【详解】设杠杆的一个小格是1cm，一个钩码的重是1N；A．将左边的钩码去掉二个并保持位置不变，同时将右边钩码向左移二格，（4-2）N×3cm=3N×（4-2）cm，杠杆仍然平衡，故A符合题意；B．在左右两边钩码的下方各加一个钩码，位置保持不变，由（4+1）N×3cm＜（3+1）N×4cm得，杠杆的右端下沉，故B不符合题意；C．将左右两边的钩码各去掉一个，位置保持不变，由（4-1）N×3cm＞（3-1）N×4cm得，杠杆的左端下沉，故C不符合题意；D．将左右两边的钩码均向外移动一格，由4N×（3+1）cm＞3N×（4+1）cm得，杠杆的左端下沉，故D不符合题意。11．如图所示，杠杆恰好处于水平平衡状态，若在B处下方再挂一个钩码，若要使杠杆在水平位置再次平衡，下列可行的操作是______。（选填字母）A．减少一个悬挂在A处的钩码 B．增加一个悬挂在A处的钩码C．将悬挂在A处的钩码向左移动一格 D．将悬挂A处的钩码向右移动一格【答案】C【解析】【分析】【详解】假设一个钩码重力为G，杠杆一格为l，杠杆平衡时若在B处下方再挂一个钩码，则右边为A．减少一个悬挂在A处的钩码，则左边为左边小于右边，杠杆不能平衡，故A项不符合题意；B．增加一个悬挂在A处的钩码，则左边为左边小于右边，杠杆不能平衡，故B项不符合题意；C．将悬挂在A处的钩码向左移动一格，则左边为左边等于右边，杠杆能再次平衡，故C项符合题意；D．将悬挂A处的钩码向右移动一格，则左边为左边小于右边，杠杆能再次平衡，故D项不符合题意。故选C。12．一轻质不等臂杠杆AOB的左右两端分别吊着一实心铝块和铜块，此时杠杆在水平位置平衡。现将铝块、铜块同时浸没在水中，如图所示。已知：，，，则下列判断正确的是（）A．A端下降 B．B端下降C．仍然平衡 D．无法判断【答案】B【解析】【分析】【详解】在轻质不等臂杠杆AOB两端吊上实心铝块和铜块时，杠杆在水平位置平衡，由图知OB<OA，据杠杆的平衡条件得G铝⋅OA=G铜⋅OB即ρ铝V铝g⋅OA=ρ铜V铜g⋅OB而ρ铝<ρ铜，所以V铝g>V铜g将铝块和铜块同时浸没在水中后，杠杆左、右两边有(G铝-F浮)⋅OA，(G铜-F浮＇)⋅OB即(ρ铝V铝g-ρ水V铝g)⋅OA，(ρ铜V铜g-ρ铜V铜g)⋅OB那么ρ铝V铝g⋅OA-ρ水V铝g⋅OA<ρ铜V铜g⋅OB-ρ铜V铜g⋅OB所以B端下沉。故ACD错误，B正确。故选B。13．用如图所示的杠杆提升重物，设作用在A端的力F始终与杆垂直，那么，在将重物提升到最高处的过程中，力F的大小将()A．逐渐变小 B．先变小，后变大 C．逐渐变大 D．先变大，后变小【答案】D【解析】【分析】【详解】由题知，当慢慢提升重物时，重力(阻力)不变，阻力臂增大(水平时最大)，动力臂不变，即：G不变、L1不变,，L2增大∵FL1＝GL2∴力F逐渐变大；故选C.14．如图所示，直杆OA的下端挂一重物G且可绕O点转动。现用一个始终与直杆垂直的力F将直杆由竖直位置缓慢转动到水平位置，不计杆的重力，则拉力F大小的变化情况是（）A．一直变小 B．一直不变C．一直变大 D．先变小后变大【答案】C【解析】【分析】【详解】由图可知，由于力F始终与杠杆垂直，则力F所对应的力臂始终不变，大小为力F的作用点到O点的距离，设为l1，在逐渐提升的过程中，重力大小不变，方向竖直向下，则对应力臂逐渐变大，设为l2，由于缓慢转动，视为受力平衡，则由杠杆平衡公式可得Fl1=Gl2由于等式右端重力G不变，l2逐渐变大，则乘积逐渐变大，等式左端l1不变，则可得F逐渐变大，故选C。15．如图，用橇棒撬起石块并保持平衡，下列说法正确的是()A．动力对橇棒的转动效果小于阻力对橇棒的转动效果B．手在A点竖直向下施力时，撬棒是个省力杠杆C．手在A点向不同方向施力时，力的大小都相等D．手分别在A、B两点沿竖直向下方向施力时，在B点比在A点费力【答案】B【解析】【分析】【详解】A．因用撬棒撬起石块并保持平衡，根据杠杆的平衡条件，动力乘动力臂等于阻力乘阻力臂。所以动力对撬棒的转动效果等于于阻力对撬棒的转动效，A选项错误；B．手在A点竖直向下施力时，动力臂大于阻力臂，根据杠杆的平衡条件，动力小于阻力，撬棒是个省力杠杆，B选项正确；C．手在A点向不同方向施力时，动力的力臂大小随方向的改变而改变，而阻力和阻力臂大小不变，所以动力的大小不相等，C选项错误；D．手分别在A、B两点沿竖直向下方向施力时，在A点的动力臂小于在B点的动力臂，根据杠杆的平衡条件，手在A点沿竖直向下方向施力大于在B点沿竖直向下方向施加的力，即在A点比在B点费力，D选项错误。故选B。16．如图是上肢力量健身器示意图，杠杆AB可绕O点在竖直平面内转动，，配重的重力为120牛，重力为500牛的健身者通过细绳在B点施加竖直向下的拉力为F1时，杠杆在水平位置平衡，配重对地面的压力为85牛，在B点施加竖直向下的拉力为F2时，杠杆仍在水平位置平衡，配重对地面的压力为60牛。已知，杠杆AB和细绳的质量及所有摩擦均忽略不计，下列说法正确的是（）A．配重对地面的压力为50牛时，健身者在B点施加竖直向下的拉力为160牛B．配重对地面的压力为90牛时，健身者在B点施加竖直向下的拉力为120牛C．健身者在B点施加400牛竖直向下的拉力时，配重对地面的压力为35牛D．配重刚好被匀速拉起时，健身者在B点施加竖直向下的拉力为540牛【答案】C【解析】【分析】【详解】当配重在地面上保持静止状态时，它受到的绳子的拉力为由图知动滑轮上有2段绳子承担物重，因此杠杆A点受到的拉力根据杠杆的平衡条件得到即因为所以则即当压力为85N时当压力为60N时因为所以解得A．当配重对地面的压力为50N时，B点向下的拉力为故A错误；B．当配重对地面的压力为90N时，B点向下的拉力为故B错误；C．健身者在B点施加400N竖直向下的拉力时，根据可得解得故C正确；D．配重刚好被拉起，即它对地面的压力为0，根据可得因为人的最大拉力等于体重500N，因此配重不可能匀速拉起，故D错误。故选C。17．如图所示，轻质杠杆MON及支架是一个固连在一起的整体，且能绕O点转动，，图中正方体D通过细线与N点相连且与水平地面的接触面积S为8×10-2m2。当物体A的质量为8kg时，杠杆在水平位置上平衡，物体D对水平地面的压强p1为4000Pa；当把物体A换成质量为30kg的物体B，支点移至，使时，杠杆仍在水平位置上平衡，物体D对水平地面的压强为p2；此时用物体C替换物体B，杠杆仍在水平位置上平衡，物体D对水平地面的压强为0，（杠杆、支架和托盘的重力不计，g取I0N/kg）则下列结论正确的是（）A．物体C的重力为300NB．物体D的质量为32kgC．p2为500PaD．物体C对托盘的压力为40N【答案】C【解析】【分析】【详解】当放物体A时，地面对物体的支持力等于物体对地面的压力此时杠杆受到的拉力根据杠杆平衡条件可知解得则物体D的质量故B错误；放物体C时，D对地面的压强为0，此时支持点在，根据杠杆的平衡条件可知则故A错误；物体C对托盘的压力等于C的重力为330N，故D错误；当放上物体B时，根据杠杆的平衡条件可知则则物体D对地面的压强故C正确。故选C。18．如图所示，小明用一可绕O点转动的轻质杠杆，将挂在杠杆下的重物提高。他用一个始终与杠杆垂直的力F使杠杆由竖直位置缓慢转到水平位置，在这个过程中，此杠杆（）A．一直是省力的 B．先是省力的，后是费力的C．一直是费力的 D．先是费力的，后是省力的【答案】B【解析】【分析】【详解】由题图可知动力F的力臂l1始终保持不变，物体的重力G始终大小不变，在杠杆从竖直位置向水平位置转动的过程中，重力的力臂l2逐渐增大，在l2＜l1之前杠杆是省力杠杆，在l2＞l1之后，杠杆变为费力杠杆，故选B。19．如图，轻质杠杆上各小格间距相等，O为杠杆中点，甲、乙是同种金属材料制成的实心物体，甲为正方体，乙重15N，将甲、乙用能承受最大拉力为25N的细线分别挂于杠杆上M、Q两刻线处时，两细线被拉直且都沿竖直方向，M、Q正好在甲、乙重心正上方，杠杆在水平位置平衡，这时甲对地面的压强为4000Pa；当甲不动，把乙移挂至R时，甲对地面的压强为3750Pa，下列说法中正确的是（）A．将甲挂在M下，乙挂在Q下，此时甲对地面的压力为45NB．将甲挂于N正下方，乙挂于S，放手后甲被拉离地面C．将甲挂在N的下方，乙挂于R，再将乙沿水平方向切去1/3，此时甲对地面的压强仍为3750PaD．将甲挂在M正下方，乙挂于Q再将甲沿竖直方向切去1/5，并将这1/5上挂在乙的下方，此时甲对地面的压强为2800Pa【答案】C【解析】【分析】(1)利用杠杆平衡条件求出甲上方的绳上的拉力，再分析甲的受力情况，根据压强列出甲在两种情况下的压强，联立解答甲的重力；(2)利用杠杆平衡条件判断是否再一次平衡，并利用平衡时的对应物理量根据计算．【详解】A．设甲的重力为G，甲的底面积为S，杠杆上1小格为l，则根据杠杆平衡条件可得：，解得，此时甲对地面的压强为；同理可得：，解得，此时甲对地面的压强为；两式联立解得：，此时甲对地面的压力为45N-5N=40N，故A错误；B．如果将甲挂于N正下方，乙挂于S，设地面对甲的支持力为，此时，，解得，则甲对地面仍有压力，故B错误；C．将甲挂于N正下方，乙挂于R，再将乙沿水平方向切去1/3，设地面对甲的支持力为，此时，，，解得，由A中条件可知此时甲对地面的压强为3750Pa，故C正确；D．将甲挂在M正下方，乙挂于Q再将甲沿竖直方向切去1/5，并将这1/5上挂在乙的下方，设地面对甲的支持力为，且假设甲的重心仍在M正下方，此时，，，解得，由A中条件可求出甲的底面积为，此时甲对地面的压强为，而由于甲沿竖直方向切去1/5后，重心一定会发生水平移动，则其力臂不可能等于6l，所以，此时甲对地面的压强也不可能等于2800Pa，故D错误．【点睛】本题综合考查杠杆平衡条件的应用和固体压强计算，同时运用到方程组的思想进行解答，要求学生们一方面熟悉杠杆平衡分析，另一方面计算能力一定要扎实．20．如图所示，在等臂杠杆两端各挂等重的实心铅块和铁块（），杠杆水平平衡，若将铁块和铅块同时浸没在水中（未触底），则（）A．杠杆左端上翘 B．杠杆右端上翘C．杠杆仍然水平平衡 D．不确定【答案】A【解析】【分析】根据铅块和铁块质量相同，并结合杠杆的平衡条件确定杠杆的类型，即为等臂杠杆；因此当铁块、铅块都浸没水中后，受到浮力较小的一侧，杠杆下沉。【详解】原来杠杆平衡，且铅块和铁块质量相同（重力相同），且杠杆为等臂杠杆；由杠杆平衡条件可知，两侧的力臂相同，铅块和铁块质量相同，因为，则由可知，当浸没水中后，由可知，铁块受到的浮力大，铅块受到的浮力较小，此时杠杆受到的拉力因重力相同、铅块受到的浮力较小，则可知铅块对杠杆的拉力较大，因两侧的力臂相同，所以铅块一侧拉力与力臂的乘积较大，则铅块一侧将下降，即右端下降，左端上翘。故选A。21．如图甲，轻质杠杆AOB可以绕支点O转动，A、B两端分别用竖直细线连接体积均为1000cm3的正方体甲、乙，杠杆刚好水平平衡，已知AO:OB=5:2；乙的重力为50N，乙对地面的压强为3000Pa．甲物体下方放置一足够高的圆柱形容器，内装有6000cm3的水(甲并未与水面接触)，现将甲上方的绳子剪断，甲落入容器中静止，整个过程不考虑水溅出,若已知圆柱形容器的底面积为200cm2，则下列说法中正确的是（）A．杠杆平